柔性棚洞結構落石沖擊數值模擬與試驗研究

(1.重慶交通大學 山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；2.昆明理工大學 建筑工程學院，昆明 650500；3.中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司，昆明 650200)

柔性棚洞結構落石沖擊數值模擬與試驗研究

(1.重慶交通大學 山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；2.昆明理工大學 建筑工程學院，昆明 650500；3.中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司，昆明 650200)

提出一種適用于鐵路線路落石防護的新型柔性棚洞，利用金屬柔性網和彈簧撐桿組成柔性耗能結構取代傳統鋼筋混凝土棚洞頂部鋪設的砂、礫石墊層來達到緩沖消能目的。為準確評估該柔性棚洞結構的性能，采用動力有限元方法對其落石沖擊過程進行了數值模擬，計算結構動力響應，并依據計算結果修正、優化結構設計；進一步開展1∶1結構局部模型落石沖擊試驗；測試得到沖擊時長、金屬柔性網最大撓度、支撐繩索力和彈簧撐桿軸向應變數據。經試驗驗證，數值計算結果可靠，在能級為50 kJ的落石沖擊作用下，結構主要構件均處于彈性工作狀態。最后，針對存在的問題給出改進建議。

柔性棚洞結構；落石；沖擊力；足尺模型試驗；彈簧撐桿

修建于山區的鐵路或公路線路常遭受落石威脅，導致設施損毀、交通中斷及人員傷亡，其成因多為：高陡巖質邊坡不穩定、邊坡施工刷坡或爆破等。落石災害防治措施分為主動防護措施和被動防護措施[1]。主動防護是利用加固、清除崩塌源等方式防止落石產生；被動防護是對崩塌落石進行有效攔截。公路工程多采用邊坡設主動、被動柔性防護網體系，效果較好。而鐵路線路對防護等級的要求更高，既有鐵路落石防護措施仍以對落石段線路采用全覆蓋的棚(明)洞工程為主，屬于被動防護，多為鋼筋混凝土結構，其頂部通過鋪設砂、礫石或黏土墊層來達到緩沖、消能目的。落石沖擊作用下，經墊層材料緩沖后再分散傳遞至下部結構的沖擊荷載是結構設計需要考慮的主要荷載之一。常規鋼筋混凝土棚洞結構剛度大、防護性能好。但是，由于砂、礫石或黏土墊層材料自重荷載大，故對基礎承載力要求高，且施工工期長、建造成本高，施工過程中對既有鐵路運營干擾大，安全隱患突出。而近年出現的柔性棚洞則以鋼桁架作為結構主體，其上鋪設金屬柔性網作為落石緩沖層，充分利用了金屬柔性網“以柔克剛”的特點，具有結構輕巧可靠、外形美觀、施工便捷、應急能力強、造價經濟、施工期間不中斷交通等優點。劉成清等[2]比較了鋼筋混凝土棚洞和柔性鋼棚洞的工程造價，綜合金屬構件制造、基礎施工和運維成本，并考慮社會效益，在相同防護能級下，柔性鋼棚洞的建設成本最多可減少近40%。

目前，國內、外針對鋼筋混凝土棚洞結構的研究成果較多，主要涉及結構動力性能、設計方法、耗能減震和施工等方面。而對于柔性棚洞結構的研究尚不充分，主要研究了柔性棚洞的設計方法及構造，對落石沖擊作用下的結構性能進行了有限元數值仿真，初步探討其變形及破壞特點。Gentilini等[3]對柔性防護網的落石沖擊進行了系統研究，利用試驗數據建立并校準柔性防護網有限元模型，證明數值方法作為一種設計工具的可靠性。汪敏等[4-5]設計了一種由型鋼拱架和環形網組成的柔性棚洞，并對其開展了落石沖擊數值模擬和試驗研究，證明采用數值方法能夠較好地計算柔性棚洞在落石沖擊作用下的動力響應；試驗過程中出現剛拱架局部扭曲和節點板破壞，表明在高能級落石沖擊頻發地段，必須設法增強結構的可維護性。落石沖擊作用下，柔性棚洞結構的動力響應分析須要考慮材料非線性、結構大變形及復雜的能量轉換關系，是此類結構設計的難點之一。目前，僅《公路路基設計規范》(JTJ 13-95)[6]針對常規棚洞結構設計給出了落石沖擊力經驗計算公式，且計算誤差較大[7]。面對相同的防護能級，由于缺少統一規范，結構設計過程中對落石的質量和幾何形狀的選擇均較為隨意，大量數值模擬因缺少試驗驗證而無法獲得準確的計算參數。

通過合理設計、安裝耗能減振裝置，可大幅耗散落石入射能量，減緩結構動力響應。對于常規棚洞結構，Mougin等[8-11]通過在頂板支座處增設金屬耗能器吸收落石沖擊能量，從而減少墊層厚度及結構自重。這一思路同樣適用于柔性棚洞，但柔性棚洞結構加裝耗能減振裝置的工程實踐不多，對其緩沖耗能效果的理論和試驗研究鮮見。本文以某鐵路區間的柔性棚洞工程為背景，提出一種新型柔性棚洞結構[12]。該結構主要依靠由金屬柔性網和彈簧撐桿構成的柔性耗能結構來緩沖落石沖擊作用，既利用了柔性金屬網的柔性和高強度特征，同時又通過設置彈簧撐桿進一步增加了結構彈性和阻尼。首先，取柔性棚洞標準結構單元為研究對象，開展落石沖擊數值模擬，計算結構動力響應，并依據計算結果修正、優化結構設計。然后，進一步對該標準結構單元開展1∶1結構局部模型落石沖擊試驗，對比驗證數值計算結果，并改進結構細部構造措施,為今后同類柔性棚洞的設計、施工提供依據。

1 柔性棚洞結構設計方案

某既有鐵路路線位于云貴山區的喀斯特地貌區，受氣候條件和山區鐵路坡面巖石風化及地震等作用，落石病害范圍逐步擴大，急需開展落石整治工程。鑒于該路段行車密度很大，要求新建棚(明)洞結構施工盡可能降低行車干擾，加快施工速度。經過前期對各初始方案的數值模擬分析、優化，中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司完成了一種新型柔性棚洞結構設計，如圖1所示。

(a) 柔性棚洞結構方案

(b) 完工狀態照片

根據該路段落石病害整治統計數據，綜合考慮經濟指標，將柔性棚洞結構設計防護能級確定為50 kJ，最大設計落石質量 340 kg。根據鐵路行車要求，對柔性棚洞基本斷面尺寸進行設計，鋼筋混凝土門架寬為9.0 m，軌頂至門架頂8.8 m，單跨跨度為6.0 m，共8跨，全長54.0 m(3 m+8×6 m+3 m)。

金屬柔性網用于直接承受落石沖擊，其鋪掛在支撐繩上，與專門設計的彈簧撐桿頂端連接，組成上部緩沖結構，其下部支撐體系由鋼管桁架和鋼筋混凝土門架構成。鋼管桁架的桿件采用螺栓球節點連接，并通過橡膠支座支承于鋼筋混凝土門架橫梁上。當落石入射時，柔性棚洞主要通過金屬柔性網和彈簧撐桿的彈塑性變形緩沖、耗散沖擊能量，其余結構則處于彈性工作狀態。根據沖量定理，對于給定質量和速度的落石，上部緩沖結構與落石的相互作用時間越長，則傳遞至下部支撐體系的荷載就越小，這要求棚洞內部應預留足夠的變形空間。

金屬柔性網由三層網片構成，如圖2所示。自上而下分別為：鋼絲格柵、環形網和鋼絲繩網。鋼絲格柵由φ 3 mm鋼絲編制，網孔規格50 mm×50 mm，用于攔截小塊落石，處于松弛狀態。環形網由ROCCO圓環相互套接構成，單個ROCCO圓環由φ 3 mm的鋼絲按網孔內切圓φ 300 mm，盤結7圈編制，然后采用3個金屬卡箍固定(R7/3/300)。鋼絲繩網是由鋼絲繩編制，并在交叉結點處用專用“+”字卡扣固定的成品網，每個網片單元用φ 28 mm的支撐繩形成3 000 mm×2 000 mm網格，其間用φ 16 mm鋼絲繩加密索，形成500 mm×500 mm網格。環形網和鋼絲繩網四周由縫合繩與支撐繩連接，將直接承受落石沖擊，依靠其自身的彈塑性變形緩沖落石沖擊能量。支撐繩采用φ 31 mm雙繩。金屬柔性網安裝時需要對各支撐繩施加預張力，使整個金屬柔性網處于張緊狀態，此時彈簧撐桿受壓。

圖2 金屬柔性網，含：鋼絲格柵、環形網和鋼絲繩網

彈簧撐桿的構造，如圖3所示。主要由一根外徑68 mm，壁厚8.5 mm的鋼管與另一根外徑50 mm，壁厚9 mm的鋼管套接一個圓柱螺旋彈簧構成，以便于更換，有利于結構日常維護。選用YB 35×140×720型[13]圓柱螺旋彈簧，其剛度系數k為432 kN/m，最大工作負荷Fn為71.16 kN，最大工作變形量fn為165 mm。鋼管桁架均采用直徑108 mm，壁厚10 mm的鋼管；鋼筋混凝土門架梁、柱均為800 mm×800 mm矩形截面。

圖3 彈簧撐桿構造造

該結構地形適應性強，施工簡單快捷，易維護，非常適合在役線路的落石防護。由于取消了常規棚洞特有的鋼筋混凝土頂板及墊層，結構自重大幅下降，下部門架尺寸、基礎埋深、斷面尺寸隨之減小。經測算，綜合結構尺寸優化所減少的投資與設置柔性耗能結構體系增加的投資，再考慮因采用工廠預制現場裝配的施工方法縮短了工期，每延米柔性棚洞的造價較常規棚(明)洞結構將減少12%[14]。

2 柔性棚洞落石沖擊數值模擬

2.1 標準結構單元有限元模型

為配合隨后進行的1∶1結構局部模型落石沖擊試驗，選取標準柔性結構單元建立分析模型。每個標準結構單元包括：一張規格為3 000 mm×2 000 mm的金屬柔性網片、16套彈簧撐桿、8根拉錨繩及其連接彈簧，如圖4所示。

圖4 標準結構單元有限元模型

采用通用顯式動力分析程序ANSYS/LS-DYNA(版本970)進行落石動力沖擊過程數值模擬。用LINK167索單元模擬支撐繩、鋼絲繩網和環形網，LINK167單元為只拉單元，故采用索材料(EDMP, CABLE)；用COMBI165彈簧阻尼單元模擬彈簧撐桿；用SOLID164實體單元模擬落石。上述單元均為程序所提供的顯式分析單元。由于SOLID164實體單元選用了剛性材料(EDMP, RIGID)[15]，故整個數值模擬過程不存在沙漏現象。

落石沖擊作用下，柔性棚洞的確切的結構響應受多種因素控制，各因素之間的相互關系目前還不明確。采用數值方法分析柔性棚洞的落石動力沖擊問題時，需要根據工程經驗作必要的假設，以簡化計算。由于鋼絲格柵僅屬維護構件，其承受的落石沖擊作用微小，故在數值模擬時予以忽略。考慮環形網的ROCCO圓環間相互套接所造成的尺寸縮減，通過調整每個圓環的直徑使其兩兩相切，并使環形網有限元模型中的圓環數量與實際情況保持一致。直接建立各圓環有限元模型，在切點處共用結點連接。下層的鋼絲繩網則采用在鋼絲繩交叉處共用結點來模擬“+”字卡扣連接。鋼管桁架和鋼筋混凝土門架的變形遠小于金屬柔性網和彈簧撐桿，故忽略二者的影響，將彈簧撐桿下端設置為鉸支約束。支撐繩與彈簧撐桿上端為剛性連接，環形網、鋼絲繩網與四周支撐繩均采用縫合繩固定，有限元分析模型則簡化為共結點。各支撐繩與地面連接處設為鉸支。

數值計算時各構件的材料力學性能參數，如表1所示。落石沖擊作用下，彈簧撐桿設計為處于彈性工作狀態，故選用彈性材料模型。根據鋼絲繩單軸靜力拉伸試驗結果[16]，鋼絲繩應力-應變曲線主要經歷：非線性硬化(鋼束相互鉸緊)、彈性變形、塑性變形和退化(鋼束逐步斷裂)四個階段。為簡化計算，鋼絲繩網落石沖擊的數值模擬多采用雙線性本構模型，模型參數則依據單軸靜力拉伸試驗確定。Del Coz Díaz等[17]針對被動防護網開展了落石沖擊試驗，證明該模型合理、有效，故本文為支撐繩、鋼絲繩網和環形網選用雙線性本構模型。計算中，為考慮上述構件的失效效應，選用塑性隨動(Plastic Kinematic)材料模型，同時采用Cowper-Symonds 模型來計入應變率效應的影響，用與應變率有關的因數表示屈服應力。

表1 材料力學性能參數

(1)

(2)

式中，E、Etan分別為彈性模量和切線模量。

支撐繩(拉錨繩)和鋼絲繩網的截面積均采用等效截面面積，分別為357.96 mm2和102.00 mm2。考慮鋼絲盤結效應后，ROCCO圓環截面的等效半徑r1按式(3)計算[19-20]

r1=n1/3r

(3)

式中，r為鋼絲盤結n圈形成圓環的橫截面半徑。ROCCO圓環等效截面面積為25.87 mm2。

試驗沖擊能級為50 kJ，落石模擬為340 kg的球形質量塊，由金屬柔性網片中心正上方1.00 m處垂直入射，初速度17.15 m/s。計算起始時間點為0持續2.5 s。為準確地描述在大變形接觸和動態撞擊中的復雜幾何體之間的相互作用，落石與金屬柔性網間的接觸設為通用接觸，接觸類型為點-面接觸(NTS)，并假定動摩擦因數為0.8。

2.2 數值模擬結果

由數值模擬可得到柔性棚洞結構在設計落石荷載沖擊下的各種動力響應結果，為便于與試驗數據作對比，本文主要研究了沖擊時長、金屬柔性網撓度、支撐繩索力和彈簧撐桿應變，并于表2依次列出其極值。將落石自接觸金屬柔性網到下落至最低點全程所需時間定義為沖擊時長，即柔性棚洞結構用于緩沖落石沖擊的時間。

根據分析結果，柔性棚洞結構具有足夠的承載能力抵御50 kJ能級落石沖擊。沖擊過程中，金屬柔性網和彈簧撐桿的內力和應變值始終處于設計范圍內。金屬柔性網的最大撓度為1 454 mm，而其與鋼管桁架上弦桿間預留有2 000 mm的容許變形量，故金屬柔性網的變形滿足設計要求。因結構在落石沖擊作用下的變形為大變形，結構變形狀態決定其內力分布。柔性網長邊方向(縱向)柔度大，承載較多，短邊方向(橫向)則承載較少，導致縱、橫向支撐繩受力不均，如圖5所示。支撐繩索力極值為33.45 kN，遠小于其662 kN的破斷拉力。為確保當落石能級超過50 kJ時，結構仍具有足夠的安全余量，故未調整支撐繩直徑。

由數值模擬得到落石的豎向加速度時程曲線，如圖6所示。落石的加速度主要經歷了三個變化階段：階段I，落石入射金屬柔性網，經過0.100 0 s(沖擊時長)后下落至最低點，其豎向加速度達到峰值626.87 m/s2，對應沖擊力峰值為213.14 kN；階段II，在結構恢復力作用下，落石由最低點反彈至完全脫離金屬柔性網，其豎向加速度經0.045 0 s后，由峰值逐漸降為零；階段III，落石勻速飛離金屬柔性網。

(b)測力計T3

(c)測力計T4

(d)測力計T5

(e)測力計T7

(f)測力計T8

由圖7應變時程曲線，彈簧撐桿應變極值為-146 με，根據其截面積和彈性模量計算軸力為-47.74 kN，處于彈性狀態。此時，彈簧撐桿中支座的豎向反力達到最大值217.64 kN。經參數分析，彈簧撐桿合理的剛度系數范圍為300～500 kN/m。因缺少對金屬柔性網的阻尼實測數據，未定義接觸阻尼，導致各支撐繩索力時程曲線在落石與柔性金屬網脫離接觸后出現不真實的振蕩。

圖6 落石豎向加速度時程曲線

(a) 應變計S1

(b) 應變計S2

(c) 應變計S5

(d) 應變計S6

3 結構局部模型試驗

3.1 模型加工

由金屬柔性網和彈簧撐桿構成的柔性結構對緩沖、耗散落石沖擊動能至關重要，而其實際工作性能有待測試。同時，下部鋼管桁架和鋼筋混凝土門架的設計荷載均取自數值模擬結果，未經驗證。因此，必須開展柔性棚洞結構落石沖擊試驗。限于模型制造費用高，難以制作柔性棚洞整體模型，故選取其標準結構單元制作1∶1結構局部模型，如圖8所示。試驗模型使用的所有構件均與原型結構一致。彈簧撐桿的彈簧與支撐繩連接彈簧型號相同，實測該型號彈簧樣品剛度系數平均值k為432 kN/m，標準差s為2.23 kN/m。

圖8 試驗模型

采用正方體切削形成的24面體模擬落石，以使其外形接近球體，其外殼由鋼板焊接而成，內部澆筑鋼筋混凝土填充。落石質量340 kg，入射速度為17.15 m/s。試驗中用吊車將落石起吊至14.99 m高度，令其自由下落，以達到預定入射速度和50 kJ的初始動能。吊車掛鉤與落石之間安裝有遙控脫鉤裝置，以保證落石脫鉤瞬間處于靜止狀態。采用鉛垂定位沖擊位置，保證落石入射點位于網片中心。

3.2 測試系統

試驗測試系統及測點布置，如圖9所示。利用OLYMPUS高速攝影機拍攝沖擊過程，拍攝頻率為1 000幀/s。該型號攝影機配有3D變形和運動分析軟件，可自動參照標尺由視頻數據計算出金屬柔性網和落石的位移。

在各彈簧撐桿表面沿其軸線方向對稱粘貼一組(兩片)應變計，共布設應變測點16組，依次編號S1～S16。在支撐繩與連接彈簧之間串接拉壓力傳感器，測試支撐繩索力，共布設索力測點8個，依次編號T1～T8。同時采用兩臺16通道DEWE800動態應變儀采集應變和索力信號，采樣時間步長0.000 1 s。

3.3 測試結果及對比分析

試驗表明：試驗模型能夠承受質量塊的動力沖擊作用，結構構件無破壞。落石沖擊作用下，由數值模擬得到的結構變形特征與試驗結果一致。表2同時比較了試驗和數值計算得到的落石沖擊時長、金屬柔性網最大撓度、彈簧撐桿最大應力和支撐繩最大索力。實測最大撓度1 680 mm，超出計算值16%，但仍未超出預留容許變形量，且作用時間較短，其原因在于：試驗模型的支撐繩無法如計算模型一樣完全張緊，同時，各構件間的初始連接尚未達到密貼狀態，與計算模型的共用結點的連接方式存在差異，故從落石入射至各構件開始受力，整個結構必須先完成一定的變形量；采用兩兩相切的圓環模擬環形網中相互嵌套的ROCOO圓環，造成金屬柔性網片的理論尺寸小于實際尺寸，網片的理論剛度大于實際剛度。

圖9 測試系統及測點布置圖

圖5繪出了T2～T5、T7、T8測點的索力時程曲線(T1、T6測點損壞)，圖中實線表示試驗值，虛線為計算值。由于試驗值的采樣起始時間點與計算值不同，故按照峰值點出現時刻相同的方法折算試驗值的時間坐標。由圖可知，金屬柔性網縱向支撐繩索力遠大于橫向支撐繩索力，前者均值是后者的10.24倍。這與數值模擬結果吻合，并進一步證明：對于金屬柔性網這樣具有強幾何非線性的結構，荷載主要向剛度較小的方向傳遞。由試驗和數值模擬得到的縱向支撐繩索力時程曲線吻合良好，極值偏差15%；橫向支撐繩的索力實測值均大于計算值，說明計算模型與試驗模型仍存在較大差異。由于風載使吊鉤輕微晃動，使落石無法精確入射網片中心，同時，因測量誤差、安裝誤差、模型不完全對稱等原因，各測點的試驗、計算結果均存在細微差別。

圖7繪出S1、S2、S5、S6測點的應變時程曲線(其余應變測點的結果可據結構對稱性得到類似規律)，同樣也按照峰值點出現時刻相同的方法折算了試驗值的時間坐標。各彈簧撐桿的應變測量結果均為兩片應變計測試結果的平均值。落石沖擊過程中，除了外側1#測點受拉外，其余測點均受壓。經比較，由試驗和數值模擬得到的彈簧撐桿應變時程曲線吻合良好，極值偏差11%。當質量塊下落至最低點時刻，S1達到其極值45.27 με，此時其余各桿也同時達壓應變峰值。據觀測，各彈簧撐桿壓應變最大值為-129.73 με，出現在S6，對應最大軸力值為-42.42 kN。由于缺少彈簧撐桿支反力實測數據，故計入各桿轉動位移的影響，由各彈簧撐桿最大軸力值估算中支座的豎向反力最大值為193.38 kN，小于其計算值11%。柔性棚洞的鋼管桁架和鋼筋混凝土門架不考慮大變形和材料非線性，而以彈簧撐桿的最大支反力與結構恒載的不利組合作為鋼管桁架和鋼筋混凝土門架的設計荷載，以此確保二者的小變形和彈性工作狀態。

質量塊下落至最低點后，在結構恢復力作用下開始反彈，并最終飛離。金屬柔性網存在殘余變形，約下撓860 mm。沖擊過程中，環形網和鋼絲繩網未見斷裂，鋼絲繩網的“+”字卡扣完好，無滑動，所有彈簧撐桿均能自動反彈復位。

4 結 論

本文綜合被動防護網和常規鋼筋混凝土棚洞的優點，提出了一種新型柔性棚洞，并對該柔性棚洞結構開展了落石沖擊數值模擬和1∶1局部模型試驗。結果表明：

(1) 該柔性棚洞結構合理，能夠安全防護初始動能為50 kJ的落石。落石沖擊作用下，結構最大位移、最大內力響應均滿足設計要求，落石與電力接觸網始終保持安全距離，不影響列車正常通行。

(2) 對比數值模擬結果和試驗數據，證明通過數值方法能夠較好地模擬柔性棚洞結構在落石沖擊作用下的動力響應，為柔性棚洞整體結構設計提供可靠的依據。但數值模擬過程較為繁瑣，不便于工程應用，尚需進一步研究柔性棚洞結構落石沖擊力的簡化計算方法。

(3) 柔性棚洞結構中，結構的柔度分布直接決定了各構件所承受的落石沖擊力大小。故應合理地設計各構件的柔度，使整個結構柔度均勻分布，進而控制落石沖擊力的均勻分布，達到優化設計的目的。

(4) 在設計能級的落石沖擊下，柔性棚洞結構主要構件均處于彈性工作狀態，無需維修；當落石能級超過設計值時，結構將發生塑性變形，更換受損構件后即可恢復使用。因此，當落石荷載能級較低或者落石發生概率較低時，采用柔性棚洞具有技術上的優勢；而當防護線路落石頻發、能級較大時，則宜采用常規棚(明)結構加以防護，但須增加必要的建設成本。

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楊建榮1,2， 白 羽2， 楊曉東2， 羅云飛3

Numerical simulation and tests for flexible rock shed subjected to rackfall impact

YANG Jianrong1,2， BAI Yu2， YANG Xiaodong2, LUO Yunfei3

(1. State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Faculty of Civil Engineering and Architecture, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 3. Kunming Survey, Design and Research Institute Co., Ltd. of CREEC, Kunming 650200, China)

A new flexible rock-shed was presented for protection of railway from falling rocks. The shed consisted of a metal flexible net system connected with specific spring spacer bars. It was designed as a buffer against rock impact and replace an array of reinforced concrete portable frames linked with a longitudinal steel tube truss. In order to evaluate the performance of the flexible rock-shed, the numerical simulation was performed to investigate impact responses of the shed to rockfall. Then, the impact tests were conducted on a full-scale model for the local part of the prototype structure. The data obtained included impact time interval, maximum deflection of metal flexible net, tensile force of support ropes and axial strain of spring spacer bars. The numerical simulation results were verified with tested data. It was shown that the structure can withstand impact energy of 50 kJ, the main components of the shed are working within their elastic states. At last some complementary suggestions for improvement were offered.

flexible rock shed; rockfall; impact; full-scale model test; spring spacer bar

山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地(重慶交通大學)開放基金(CQSLBF-Y13-9)；云南省科技富民強縣計劃基金(2015EA002)

2015-11-09 修改稿收到日期：2016-02-09

楊建榮 男，博士，副教授，1978年生 E-mail：332970794@qq.com

U213.83

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.026