模態(tài)分析法的高層建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率研究

趙攀

[摘要]為確保高層建筑具有更高的安全系數(shù)，避免外界因素作用下產(chǎn)生共振。在靜應(yīng)力條件滿足要求的前提下，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)頻率分析。以某16層的獨(dú)幢建筑為研究對(duì)象，在其基本設(shè)計(jì)參數(shù)已定的情況下，建立建筑的實(shí)體模型，并采用模態(tài)分析法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。獲得了承載和非承載條件下，結(jié)構(gòu)的1-5階振動(dòng)頻率。結(jié)果顯示，建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)僅與自身屬性有關(guān)，外界載荷的影響不大。因此，與當(dāng)?shù)爻霈F(xiàn)較為頻繁的地震波頻率進(jìn)行對(duì)比后，僅需改進(jìn)其結(jié)構(gòu)，使自振頻率遠(yuǎn)離地震波頻率，即可避免共振，達(dá)到提升安全系數(shù)的目的。

[關(guān)鍵詞]高層建筑；模態(tài)分析；振動(dòng)頻率；載荷

0引言

高層建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度性能是決定建筑本身壽命、穩(wěn)定性等質(zhì)量好壞的關(guān)鍵性因素。由此，絕大多數(shù)的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，均會(huì)從該方面來進(jìn)行反復(fù)論證和計(jì)算。在建筑強(qiáng)度特性研究中，通過對(duì)成都地區(qū)的數(shù)家設(shè)計(jì)研究院進(jìn)行調(diào)研可知，目前的建筑設(shè)計(jì)過程，通常把建筑物在承載時(shí)刻的靜強(qiáng)度作為第一設(shè)計(jì)要素考慮，即考慮最常時(shí)間下的最大承受載荷條件下，結(jié)構(gòu)的疲勞特性。該設(shè)計(jì)方法下，建筑結(jié)構(gòu)在靜應(yīng)力方面的安全系數(shù)較高。然而，不足之處在于，靜應(yīng)力僅是建筑投入使用后的單方面因素，除此之外，建筑還可能承受較大的風(fēng)載荷（如臺(tái)風(fēng)、龍卷風(fēng)等）、地震等外界條件影響。這些動(dòng)載荷存在一定的頻率，若建筑的振動(dòng)頻率與外界作用的動(dòng)載荷頻率接近時(shí)，極易誘發(fā)共振，從而致使結(jié)構(gòu)斷裂、變形等嚴(yán)重受損。綜上所述，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須考慮共振的問題。故建立三維模型，并采用模態(tài)分析法，對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)頻率分析，在得到其固有頻率的基礎(chǔ)上，與外界條件進(jìn)行頻率對(duì)比，有助于預(yù)判其自振性能，并提出改進(jìn)措施，繼而達(dá)到設(shè)計(jì)合理化的目的。

1工程概況

本文在高層建筑振動(dòng)頻率分析的研究中，選擇西南地區(qū)某小區(qū)的獨(dú)幢高層住宅為研究對(duì)象。該建筑的基本情況，如表1所示。

2模型建立

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，已經(jīng)擬定的尺寸（包括結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)、寬、高以及門窗尺寸等）為基準(zhǔn)，在三維軟件中，建立實(shí)體模型。由于前期工作中，由于已經(jīng)完成靜強(qiáng)度的計(jì)算，且最大承受載荷遠(yuǎn)低于許用應(yīng)力。故本文僅從振動(dòng)頻率方面來討論。為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，模型的繪制比例，確定為1：1。由于該建筑的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此采用分部裝配法進(jìn)行建模。具體的建模步驟為：（1）建立結(jié)構(gòu)的主體框架模型；（2）單獨(dú)繪制建筑內(nèi)部，每個(gè)戶型的承重墻、梁結(jié)構(gòu)等模型；（3）按照窗戶和門的尺寸，對(duì)主體結(jié)構(gòu)的外墻進(jìn)行挖槽操作；（4）繪制門窗等附件模型；（5）將主體框架結(jié)構(gòu)、承重墻等各個(gè)模型按照位置約束關(guān)系（如面重合、線重合、面平行等約束），裝配成建筑整體（6）采用組合命令，將所有分模型，組合成一體。建立的三維實(shí)體模型，如圖1所示。

3振動(dòng)頻率分析

高層建筑的三維實(shí)體模型建立完成之后，下一步就可以進(jìn)行振動(dòng)頻率仿真。該環(huán)節(jié)主要在有限元計(jì)算軟件中進(jìn)行操作。

3.1計(jì)算方法的選擇

頻率仿真中，計(jì)算方法的類型直接影響到振動(dòng)頻率的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。故在計(jì)算方法的選擇中，必須要確保算法與模型的實(shí)際狀態(tài)相匹配。在該環(huán)節(jié)里，擬確定工程實(shí)踐中，最常用的模態(tài)分析法作為計(jì)算方法，方程表達(dá)式為：

（1）

3.2頻率的計(jì)算

將建立的模型，保存為.igs格式，導(dǎo)人有限元分析軟件。根據(jù)建筑在使用時(shí)候的實(shí)際條件，擬采用的約束為：底面固定約束。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將所有的結(jié)構(gòu)材料，均整體定義為鋼筋混凝土。同時(shí)，為判斷外界載荷作用下，是否會(huì)影響其自振頻率。數(shù)值計(jì)算中，采用兩種模擬方案：（1）沿建筑的正方向，垂直施加靜應(yīng)力計(jì)算中，最大的承受載荷；（2）不施加任何外界載荷。兩種方案下。計(jì)算出的5階頻率，如表2所示。

3.3結(jié)果分析

由表2可知，施加外載荷之后，建筑結(jié)構(gòu)的各階頻率均會(huì)有所增加，造成該情況的原因在于，載荷的作用下，高層建筑整體結(jié)構(gòu)的剛性有所提高。但是，與無外載荷條件下作用的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，二者的各階頻率偏差實(shí)際上是非常小的。最大的偏差在第一階，僅為1.5%，整體平均偏差僅為0.72%。所以可以得出結(jié)論，建筑物的自振頻率，主要由自身的形狀、結(jié)構(gòu)以及材料等屬性決定，外在應(yīng)力的影響微乎其微，可以忽略。因此，將該頻率值，與當(dāng)?shù)亟?jīng)常出現(xiàn)的地震波頻率進(jìn)行比較，即可得出最容易發(fā)生共振的階數(shù)，以此可以采取結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、材料的改變等改進(jìn)措施。

4結(jié)論

以西南地區(qū)某獨(dú)幢高層建筑為研究樣本，根據(jù)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的建筑形狀和尺寸，建立了三維實(shí)體模型。采用模態(tài)分析法，完成了結(jié)構(gòu)在承載和不承載兩種情況下的5階頻率計(jì)算。得出了建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率是由自身屬性決定的結(jié)論。同時(shí)，為后續(xù)判斷地震狀態(tài)下，是否會(huì)引起共振，奠定了基礎(chǔ)。

[責(zé)任編輯：王偉平]