基于Romax的鐵路客車軸箱圓柱滾子軸承接觸狀態分析

張連海，伊 靜

（1. 瓦房店軸承集團有限責任公司 工程中心，遼寧 瓦房店 116300；2. 哈爾濱哈軸精密軸承制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150036）

基于Romax的鐵路客車軸箱圓柱滾子軸承接觸狀態分析

張連海1，伊 靜2

（1. 瓦房店軸承集團有限責任公司 工程中心，遼寧 瓦房店 116300；2. 哈爾濱哈軸精密軸承制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150036）

基于Romax計算方法，分析了在給定工況條件下兩套軸承運行游隙不同時,鐵路客車軸箱圓柱滾子軸承滾子與內外滾道的接觸載荷分布情況、滾子不同修形方式接觸應力對比分析情況及對數修形滾子的接觸應力曲線分析情況。分析結果表明，在給定工況條件下，鐵路客車軸箱及輪軸變形會引起兩個軸承徑向接觸載荷分布的不均勻性；隨著游隙的增大，承載滾子數量逐漸減少，而最大接觸力逐漸增大；對數曲線修形滾子在該工況下具有更好的承載能力。

Romax；鐵路客車軸箱；圓柱滾子軸承；接觸應力；對數修形

1 前言

軸箱軸承作為鐵路車輛最關鍵部件之一，圍繞它的設計、制造及使用技術水平將直接影響鐵路車輛運行的安全性與可靠性。雖然鐵路運行部門和軸承制造業對于軸箱軸承產品質量和安裝使用過程有著嚴格規定與控制，但由于受給定運行工況條件下箱體變形與軸承組件制造及安裝誤差等因素的影響，鐵路客車軸箱軸承的安全運行常面臨著諸如軸承滾道疲勞剝落、潤滑失效及熱軸等問題的威脅，直接影響了鐵路客車能否正常、可靠與安全運行。目前，在軌運行時速為120km鐵路客車的每個軸箱系統一般使用兩個圓柱滾子軸承，在運行時速工況下，發生概率較高的軸承滾道疲勞問題技術機理及產品關鍵技術質量控制問題一直沒有得到根本解決，嚴重妨礙了鐵路客車軸箱軸承滿足市場發展和鐵路客車提速發展計劃的實施。因此，為滿足鐵路客車提速要求以及為更高運行速度條件下的鐵路客車軸箱軸承技術的發展，需要有效地識別軸箱軸承的接觸載荷、應力及位移分布情況。

解決這一力學問題最強有力的工具是有限元分析技術。然而對軸承進行有限元分析必然涉及大量的非線性接觸問題。由于滾動體與內外圈的接觸面積很小，為了得到合理的接觸力及接觸斑大小，需要劃分極其細小的有限元網格，造成計算規模的急劇增加，尤其對于整箱的軸承而言，龐大的接觸對數量及單元尺寸使得計算收斂極其困難。英國的Romax軟件在計算接觸問題時，采用了獨特和先進的理論接觸算法，在處理單元數量及接觸對數量龐大的大規模接觸問題時，有著極高的效率和準確性。

2 模型與方法

2.1 鐵路軸箱系統結構模型

鐵路客車軸箱由軸箱前蓋、壓板螺栓、壓板、軸箱體、主軸及軸承組成，如圖 1a 所示。鐵路客車軸箱包含兩個圓柱滾子軸承，依據使用技術要求，安裝在軸箱上和輪軸軸頸上。在軸箱上兩個單列圓柱滾子軸承組件的安裝過程中，輪軸與軸承內圈表面為過盈配合，軸承外圈表面與箱體為間隙配合，在這個結構中較為特殊的是兩個軸承內圈與軸的配合量大小存在一定的不同，即存在配合相互差。車輛產生的載荷通過軸箱傳遞到兩套軸承上，車輪搭接在鐵軌上起支撐作用，其安裝及受力簡圖如圖 1b 所示，其中，軸承外徑D=250mm，內徑d=130mm，內圈寬度B=80mm。為方便起見，確定內側軸承編號軸承Ⅰ，外側軸承編號軸承Ⅱ，如圖 1b 所示。

2.2 軸箱Romax模型

針對圖 1 所示的軸箱軸承結構幾何模型，建立Romax接觸力學模型，并以此求解軸承的多界面接觸力學問題，在考慮沖擊時載荷為Fr=120kN的條件下，對軸承滾動體與滾道的徑向接觸載荷分布進行分析求解，如圖 2 所示。可以看出，在給定的工況條件和結構設計要求下，鐵路軸箱及其軸承組件構成了一個復雜的多界面彈性接觸系統，其載荷引起的整體變形與界面接觸狀態需要通過接觸模型和相應的數值模擬方法進行研究。本項研究將借助鐵路軸箱及其軸承系統多界面Romax接觸模型，計算軸承在工況條件下的滾動體與滾道接觸界面的徑向接觸載荷分布狀態。針對整個軸箱彈性耦合系統，考慮了在給定工況條件下軸承各組件之間的復雜多界面接觸行為以及輪軸的變形等因素，分析滾動體與內或外滾道接觸的行為機理。

圖1 鐵路客車軸箱軸承系統模型

圖2 鐵路軸箱軸承Romax分析模型圖

3 結果及討論

3.1 不同游隙下兩套軸承的載荷分配及滾子的接觸載荷分布

基于鐵路軸箱系統多界面Romax接觸模型，考慮軸頸變形影響因素，在給定的軸箱圓柱滾子軸承設計結構參數和工況條件下，對軸承加工與安裝引起的兩套軸承的相互差用不同的游隙來反映。在載荷為Fr=120kN的條件下，計算了鐵路客車軸箱內側與外側兩套軸承的滾子與內圈或外圈滾道在兩套軸承運行游隙相同和不同、滾子修形不同時的徑向接觸載荷分布及接觸應力分布情況。為了方便起見，兩套軸承初始假想游隙均為0μm，在此基礎上計算內外軸承游隙不同時滾子的載荷分布與接觸應力狀態。滾子編號如圖3，內外軸承不同游隙下載荷分配和滾子在滾道內的接觸載荷分布情況分別如表 1 和表 2 。

圖3 滾動體編號示意圖

為了對比不同游隙下整套軸承及各個位置滾子受力情況，對不同游隙下的軸承進行分析，計算出兩套軸承在不同游隙下的載荷分配情況及各個位置滾子的接觸載荷分布情況。由表 1 可知，在當前工況下當兩套軸承的游隙相差較大時，兩套軸承所承受的載荷相差較大，這樣會導致兩套軸承的壽命相差較大，不利于客車的整體運行，而另外兩種情況則受力較均勻。由表 2 可知，受載最大的滾子為 1 號，在游隙相同和兩套軸承游隙相差不大時其接觸載荷無明顯變化，而當兩套軸承游隙相差較大時，1 號滾子的載荷明顯增大，隨著游隙的增加，模型中受載滾子數量逐次減小，而最大接觸力卻逐漸增加。

表1 內外軸承不同游隙下載荷分配/kN

表2 內外軸承不同游隙下滾子與套圈接觸載荷分布/kN

圖4 游隙為0μm時各個滾子在滾道內的接觸應力分布云圖

3.2 不同游隙下兩套軸承的接觸應力云圖

基于整體Romax模型計算出兩套軸承在不同游隙和滾子不同修型時滾子在滾道內的接觸應力分布情況，由于模型接觸應力云圖相似，因此只取游隙為0μm和滾子對數修型時的結果進行分析，如圖 4 所示，其中圖 4a 為外側軸承接觸應力云圖，圖 4b 為內側軸承接觸應力云圖，從兩個接觸應力云圖中可看出在滾動體方位角為-90°時即1號滾動體的接觸應力最大，然后以-90°角為分界線向兩側呈現逐級對稱性遞減，這個結果從表 2 中也可以看出來。

3.3 對數修形與雙側圓弧修形滾子的接觸應力分析

由于此計算中兩套軸承的接觸應力曲線比較多而且曲線形狀都相似，所以此次分析只對外側軸承游隙為35μm，內側軸承游隙為0μm時的軸承組合進行分析，以此分析來說明那一種滾子修形更好，計算結果如圖 5。分別將圓柱滾子設計成雙側圓弧修形及對數修形，并對其進行分析。圖 5a 為雙側圓弧修形滾子對應的內圈接觸應力圖，最大接觸應力峰值為1 487MPa，位于滾子修形的拐點處；圖 5b 為對數修形滾子對應的內圈接觸應力圖，其最大接觸應力峰值為1 164MPa。從圖 5 中可看出，軸承發生了偏載現象，雙側圓弧修形滾子出現了較大的應力集中，且應力集中處非常尖銳，容易造成軸承的早期疲勞破壞；而對數修形滾子相對于雙側圓弧修形滾子，不僅接觸應力峰值小，接觸應力沿接觸長度方向曲線圓滑并且無應力集中現象，這樣更有利于提高鐵路客車軸箱軸承的承載能力和使用壽命，所以在產品設計時應采用對數修形滾子。

應力曲線說明，此曲線是由Romax軟件自動給出，橫坐標是沿滾子長度方向的距離，縱坐標是接觸應力；圖中的內接觸應力是指內圈與滾子的接觸應力，由于滾子是以方位角-90°處向兩側對稱分布，所以除了接觸應力最大的1號滾子外其余滾子的接觸應力曲線是兩兩重合的，圖中最上面的應力曲線為1號滾子的接觸應力曲線，緊挨著 1 號滾子應力曲線的是 2 號和 14 號滾子的接觸應力曲線，2 號和 14號 滾子接觸應力曲線的下面一條曲線是 3 號和 13 號滾子的接觸應力曲線，最下面的曲線是 4 號和 12 號滾子應力曲線。

圖5 對數修形與雙側圓弧修形滾子的接觸應力

圖6 兩套軸承游隙為0μm時滾子的接觸應力

3.4 不同游隙下對數修形滾子的接觸應力分析

不同游隙下對數修形滾子的接觸應力分析如圖 6～圖 10 所示，從圖中可以看出，除去接觸載荷為 0 的滾子外，在同等使用條件下，內側軸承最大接觸應力即 1 號滾動體的接觸應力均大于外側軸承；且內側與外側軸承滾動體處于不同位置時，接觸應力也不同，其中1號滾動體接觸應力最大，其余各滾動體接觸應力依次減小并基本呈對稱分布狀態。軸頸變形使得內側和外側軸承接觸應力呈現非均勻分布狀態。當兩套軸承游隙

相同或兩套軸承游隙相差不大時，滾子的接觸應力無明顯的偏載現象且接觸應力曲線較平滑，并且內側軸承游隙略大于外側軸承游隙時接觸應力曲線形狀最佳，見圖 8 所示；而當兩套軸承游隙相差較大時，滾子的接觸應力出現了大的偏斜現象，這說明軸承發生了偏載，會縮減軸承的使用壽命。

圖7 兩套軸承游隙外側10μm內側0μm時滾子的接觸應力

圖8 兩套軸承游隙內側10μm外側0μm時滾子的接觸應力

圖9 兩套軸承游隙外側35μm內側0μm時滾子的接觸應力

圖10 兩套軸承游隙內側35μm外側0μm時滾子的接觸應力

4 結論

基于鐵路客車軸箱軸承Romax接觸力學模型，分析了給定工況下軸箱內、外側圓柱滾子軸承徑向接觸載荷的分布狀態，滾子不同修形方式下接觸應力對比分析和對數修形滾子的接觸應力。研究結果表明，軸箱輪軸撓度會引起軸箱內、外側軸承滾道接觸載荷一定的非均勻性分布；滾子接觸載荷隨著游隙的增加而增大，受載滾子數量逐次減小；兩套軸承游隙相差很大時，兩套軸承所受載荷相差較大，滾子發生了明顯的偏載現象，因此軸承在設計、加工和安裝時應采用相同的原始游隙，兩套軸承的相互差應盡量小，這樣軸承的運行游隙就不會相差太大，使兩套軸承的使用壽命較均衡；對兩種不同修形滾子的接觸應力的分析計算表明，對數修形滾子在該工況下具有更好的承載能力。該模型的建立為鐵路客車軸箱軸承的分析計算提供了一種快速的分析方法，計算結果為軸承的設計、加工和安裝提供了理論依據。

[1] 王鳳才. 鐵路及高速鐵路軸承重大產品工程-方案(II) [R]. UK, 2011, pp.1-98.

[2] T.A.Harris. Rolling Bearing Analysis[M].John Wiley & Sons Inc. 1984.

[3] 賈群義 . 滾動軸承的設計原理與應用技術[M] . 西北工業大學出版社，1991.

（編輯：鐘 媛）

Analysis on contact status of cylindrical roller bearings for railway passenger car axle box based on Romax

Zhang Lianhai1, Yi Jing2
( 1. Engineering Center, Wafangdian Bearing Group Co.,Ltd., Wafangdian 116300, China; 2. Harbin Hazhou Precision Bearing Manufacturing Co., Ltd., Harbin 150036, China )

The contact load distribution between rollers and inner , outer raceways of two cylindrical roller bearings of railway passenger car axle box working in a certain condition with different clearance and the comparison of the contact stress of rollers with different prof i le method as well as contact stress curve of logarithmical prof i le rollers are analyzed based on Romax calculating method. The analysis results indicate that under a certain working condition, the deformation of railway passenger car axle box and wheel axle could cause two bearings radial contact stress distribution to be uneven; as the clearance become larger, the loaded rollers becomes fewer with contact stress becomes greater; logarithmic curve prof i le rollers show better load capacity under such working condition.

Romax; railway passenger car axle box; cylindrical roller bearings; contact stress; logarithmic prof i le

TH133.33+1

A

1672-4852（2017）01-0003-05

2016-10-16.

張連海（1974-），男，工程師.