新課改下小學數學算法多樣化的誤區與對策探析

崔炳伍

摘 要： 《數學課程標準》要求把運算作為必須的數學應用技能之一，把培養計算能力作為小學數學教學的一項重要任務，要求學生計算正確迅速，方法得當并靈活。本文將分析新課改下小學數學算法多樣的誤區，并闡述行之有效的對策。計算教學是小學數學教學的重要內容，貫穿于小學數學教學始終。

關鍵詞：新課改下 小學數學 算法多樣化 誤區 對策

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）03-0129-01

新課標明確提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”所謂數學算法多樣化，就是在小學數學教學中先讓不同層次的學生經歷探索的過程，去發現算法。小學數學算法的多樣化，關注不同學生學習數學的認知特點和學生已有的數學學習基礎，突出過程性教學，使不同層次的學生都能參加到數學學習過程中來，更好地體現學生的主體性，使學生個性得到張揚，學生之間的相互學習得到倡導，但目前小學數學算法多樣存在一些誤區必須采取有效對策，走出誤區，才能充分發揮算法多樣化的作用，提高小學數學教學效益。

一、小學數學算法多樣化的誤區

1.誤區一：算法越多越好。在小學數學算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學生的生活背景和學生的知識結構。在一些小學數學課堂教學評價中，常常會以算法的多少作為課堂教學好壞的一個指標，教學中一些教師過于盲目地引導學生盡可能用各種方法去計算，造成學生為了迎合教師的要求提出違背認知規律的算法，這些現象是值得我們注意的。

2.誤區二：算法無需優化。小學數學算法多樣化需要優化，這個觀點目前被絕大多數教師所接受。算法多樣化和算法優化“從本質上看，這二者并不矛盾，他們在本質上是兩種思維訓練，而這二者都是學生需要的。”學生常常會把自己熟悉的方法認為是最簡的，這沒有錯。可是，課堂上不同的學生各講自己的計算方法，教師不引導學生對呈現的計算方法加以比較分析，學生會分不清各種方法適用的范圍，會忽視基本算法，這對學生形成系統的數學知識是不利的。

3.誤區三：算法多樣化就是一題多解。小學數學算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個學生提出多種計算方法，更不要求每一個學生掌握每一種計算方法，這是與一題多解的本質區別。算法多樣化和一題多解對學生的啟示有共同點，就是同一個問題我們可以用多種方法去解決，這對改變數學教學中追求“惟一答案”的現象會起到很好的作用。算法多樣化更符合小學生的實際，我們鼓勵優秀的學生在算法多樣化過程中進行一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對于一題多解，更突出不同個體之間學習的互補性，尤其在算法交流和優化階段，相互學習氛圍會更濃。

二、實施小學數學算法多樣化中的對策

1.基本計算能力與算法多樣化。新《數學課程標準》是在“重視口算，加強估算”的基礎上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學生動不動就按鍵計算，不能讓學生由于基本計算能力低下影響到后繼學習。因此，小學數學教學中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基本計算方法有所側重，讓學生明白通用方法和最簡方法，必要時對學生的計算能力進行適度機械訓練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。同時，小學數學教學不能忽視估算，像著名的蒙特卡洛（Monte Carlo）方法，是用隨機數學方法來求解確定性數學問題，這是對確定性數學問題結果的一種估算。估算講究方法，在估算中我們同樣倡導估算方法的多樣化，還可以通過估算來檢驗精確計算。

2. 算理與算法多樣化。在古代數學中，以《九章算術》為代表的突出算法傾向的東方數學與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數學相映成輝。其中《九章算術》把全書分成9個大類，用一個固定的模式解決同類問題，其思維方式表現為構造性和機械化，這切合當今計算機時代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數學思想的精髓，開創了計算機證明的先河。由此看來，我們不應排斥算法機械化，但同時我們又要崇尚理性。在小學計算教學中要多引導學生思考“為什么這樣算”，要讓學生理解自己算法的算理。曾有一種觀點認為學生的學習是一種頓悟，只要學生算對結果，就要少問學生“為什么”，這有一定的道理。教師不應強迫學生說算理，但在算法多樣化過程中，需要對一些重要方法在算理上進行必要的分析，以便從整體上對學生產生積極影響。例如，求最大公約數和最小公倍數有兩種基本方法，其中短除法比較機械，而分解質因數法更體現概念的本質。小學教材突出了短除法的具體操作，沒有很好地建立起這兩種方法的聯系，這容易造成一些學生無法把短除法過程和分解質因數的過程一致起來。這種狀況的出現是由于學生還沒有真正理解它們在算理上的共性。

3.教師與算法多樣化。小學數學課堂教學中實施算法多樣化，一般包括“提出問題（或創設情境）―獨立計算―交流算法―優化算法―鞏固算法”五個環節。教師在這些教學環節中要適度發揮作用：

（1）教師要鼓勵不同層次學生參與到教學的過程中，但不要把學生的各種算法統一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學生主動構建數學知識。

（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應該是學生算法的展示。教師對學生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學生認清不同算法的價值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍。

三、結語

由于學生生活背景和思考角度不同，使用的方法必然是多樣的。教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡算法多樣化。還要不斷反思，走出算法多樣化的誤區，探索算法多樣化的有效途徑，促進學生個性化發展和全面發展，為學生的終身學習和工作奠定良好的基礎。