圍壓對高壓水射流沖擊壓力影響規律

李敬彬, 李根生,* , 黃中偉, 宋先知, 賀振國(. 中國石油大學(北京) 油氣資源與探測國家重點實驗室, 北京 049; . 中國石油勘探開發研究院, 北京 00083)

圍壓對高壓水射流沖擊壓力影響規律

李敬彬1, 李根生1,*, 黃中偉1, 宋先知1, 賀振國2
(1. 中國石油大學(北京) 油氣資源與探測國家重點實驗室, 北京 102249; 2. 中國石油勘探開發研究院, 北京 100083)

高壓水射流在油氣資源鉆探與增產領域應用日益廣泛。但在井下作業時，射流一般處在很高的圍壓環境中，圍壓究竟對射流結構和能量傳遞有何影響是長期困擾著鉆井領域的重要問題之一。通過圍壓水射流沖擊壓力測試裝置，測得了不同圍壓條件下軸線沖擊壓力及射流壓力。研究發現：憋壓加載圍壓條件下，當圍壓小于噴嘴流量系數平方倍射流壓力時，射流壓力基本不變；圍壓較大時，射流壓力隨圍壓線性增加；圍壓對1倍噴距內的高壓射流沖擊壓力基本沒有影響；無因次射流軸向水力靜壓與無因次圍壓的3.3次方成正比，隨無因次噴距線性增加，但當無因次圍壓超過閥值(0.6～0.7)，水力靜壓將隨圍壓線性增加；無因次軸線沖擊壓力與無因次圍壓的0.15次方成反比，而隨無因次噴距線性減小，但超過閥值后基本不變。本研究可為鉆井水力參數設計、沖砂洗井等井下作業提供一定參考。

高壓水射流；圍壓；沖擊壓力；水力靜壓

0 引 言

20世紀60年代末，美國國家科學基金資助了旨在尋求一種高效切割破巖方法的龐大研究計劃，在研究人員提出的25種新方法中，高壓水射流破巖被公認為最可行有效的方法[1]。在油氣資源鉆探過程中，高壓水射流起到輔助破巖、清巖與攜巖等重要的作用，是決定鉆速的重要因素；同時，高壓水射流在旋轉沖砂洗井[2]、水力噴射壓裂[3]和水力脈沖空化鉆井[4]等領域的應用日益增多，已經成為油氣鉆探與增產的重要技術手段。

為充分利用水力能量提高機械鉆速，針對高壓水射流輔助破巖機理及噴嘴組合、流體優選、結構參數優化設計等方面，諸多學者開展了大量研究工作[5-7]。同時，針對高壓射流速度與壓力場分布的研究也在不斷進行中，早在1950年，Albertson等[8]對空氣射流速度衰減與分布規律進行了研究，通過嚴格理論推導得到射流速度沿軸線及徑向分布的表達式；1964年，McLean 等[9]通過室內實驗對安裝高壓射流噴嘴的機械鉆頭井底流場進行了研究，得到井底漫流層速度分布與高壓射流沖擊壓力分布規律；1988年，Shen Z.等[10]通過實驗研究了高壓射流在到達井底之前的衰減規律，并提出了沖擊壓力半衰距離這一指標。但當射流發生在井下時，一般處在很高的圍壓環境中，尤其是深井(>4500m)與超深井(>6000m)中。室內實驗表明，圍壓會降低高壓水射流的性能。1974年，Feenstra與Steveninck[11]通過實驗發現在模擬的圍壓條件下無法在靶件上形成水力刻痕；1996年，Alberts與Hashish[12]發現低圍壓(<17MPa)時，磨料射流性能受圍壓影響較大；2010年，Surjaatmadja等[13]發現高圍壓條件下高壓射流性能較差；2012年，Liao H.等[14]發現圍壓會使高壓射流衰減加快。圍壓究竟對射流結構和能量傳遞有何影響是長期困擾著鉆井領域的重要問題之一。

因此，本文采用了一種可通過調節出口閥直徑形成圍壓環境的高壓水射流沖擊壓力測量裝置，該裝置可在圍壓筒內形成不高于10MPa的圍壓。結合現有的實驗條件及安全因素，初步研究較低圍壓對高壓射流的影響，測得了不同排量、圍壓、噴距條件下的軸線沖擊壓力與射流壓力，重點分析了高壓水射流軸線沖擊壓力變化規律，并通過回歸分析得到沖擊壓力隨圍壓與噴距變化的表達式。本文研究成果可對鉆井水力參數設計、沖砂洗井等井下作業提供一定參考。

1 高壓射流沖擊壓力測量裝置與工作原理

1.1 高壓射流沖擊壓力測量裝置

為研究圍壓對于高壓水射流軸線沖擊壓力的影響規律，參照國內外學者通用的圍壓加載方式，采用了Liao H.等[14]研究中使用的高壓射流沖擊壓力測量裝置，其結構示意圖如圖1所示。該裝置主要由圍壓筒、噴嘴、沖擊面板、噴距調節桿、噴距標尺、徑向距離調節桿和高壓出口調節閥等組成，其中噴距調節桿調節范圍為0～200mm，噴距可從標尺上讀出；沖擊面板為一個平面，其中心存在一個直徑0.5mm的小孔，另一端可安裝壓力傳感器，可測得此處的靜壓力與沖擊壓力之和；通過控制高壓出口閥直徑，可在圍壓筒內憋壓形成圍壓，這種憋壓式圍壓加載方式已被廣泛采用[11-15]，該裝置最高可形成10MPa圍壓；在高壓流體入口與出口處均可同時安裝壓力表與壓力傳感器，壓力表便于觀察調節壓力，壓力傳感器可以實現精確測量。

Fig.1 Sketch of the hydraulic jet impact pressure measuring device[14]

1.2 測試裝置工作原理

如圖1所示，高壓流體經流體入口進入沖擊壓力測量裝置，經噴嘴形成高壓射流，射流壓力可由流體入口處的壓力表1與壓力傳感器1測得，標記為p1；高壓流體噴射到沖擊面板上，測點處的實測總壓力由壓力傳感器3測得，標記為p3，其值為測點處水力靜壓與射流沖擊壓力之和；隨后流體經出口閥流出該裝置，通過控制出口閥的直徑便可控制圍壓筒內的圍壓大小，圍壓筒內的壓力由壓力表2與壓力傳感器2測得，標記為pc。由于測壓孔的前端面為平面，由袁恩熙[16]的研究得其沖擊壓力為：

式中：pimpact為測點處沖擊壓力，Pa;ρ為水的密度，kg/m3;v為水的速度，m/s。

則通過壓力表及壓力傳感器3測得實測總壓力p3可表示為：

式中：pstatic為測點處水力靜壓，Pa。

2 實驗設備及實驗方案

2.1 實驗設備

(1) 高壓泵

高壓柱塞泵1臺，額定壓力為60MPa，額定排量為100L/min，柴油機功率為90kW；

(2) 抗震壓力表及壓力傳感器

抗震壓力表2只，其中1個量程40MPa，精度1.0MPa，測量射流壓力；1個量程25MPa，精度0.5MPa，測量圍壓；量程30MPa靜水壓力傳感器2個，用于測量射流壓力與總壓力；量程10MPa靜水壓力傳感器1個，用于測量圍壓，傳感器輸出電流4～20mA，測量精度0.1% F*S。

(3) 高壓水閥

高壓水閥能夠承受10MPa壓力，通過調節其開度可實現圍壓在0～10MPa范圍變化。

(4) 數據采集系統

該裝置采用美國NI多通道數據采集卡，可同時采集多達16路數據，如圖2所示。

(5) 射流噴嘴

實驗對噴嘴的結構要求不高，故此處選用普通噴嘴，其當量直徑為3mm，錐度為120°，出口圓柱段長6mm，為保證噴嘴與測壓孔的同心度，將噴嘴的流體入口端做成錐面，通過一個壓帽實現與入流管線連接，并通過一個O型圈進行密封，如圖3所示。

2.2 實驗方案

為得到較為精確的圍壓對高壓射流軸向沖擊壓力的影響規律，設計并開展了3組排量條件的實驗，噴距設置為1～7倍噴嘴當量直徑，圍壓設置為0、1、2、3、4、5、6和7MPa。具體參數設計如表1所示。

表1 圍壓對高壓射流沖擊壓力影響實驗參數設置Table 1 Setup of the experiment for the effect of ambient pressure on hydraulic jet

3 結果與分析

3.1 實驗方法驗證

為驗證該實驗方法的可行性，分析了大氣中高壓射流實測軸向速度衰減規律。在無圍壓條件下測得實測總壓力p3即為各測量點的沖擊壓力，由式(2)可得各測點的軸向速度值，并做無量綱化處理，繪制無因次軸心速度-噴距曲線，如圖4所示。圖中縱坐標為對數化無因次軸心速度值，其值為各測點速度值與最大軸心速度比值；橫坐標為對數化的無因次噴距，其值為噴距(L)與噴嘴當量直徑(d)的比值。從圖中可知，不同排量的無因次軸心速度發展規律一致；根據Albertson等[8]研究表明，圖中2條直線的交點即為等速核的終點，由圖可知等速核長度約為4.6d，這與已知的等速核長度9.22R0相符(R0為噴嘴出口半徑)。因此，證明該測量裝置可以準確測量高壓射流速度分布情況，即沖擊壓力。

Fig.4 Distribution of centerline velocity of hydraulic jet without confining pressure

3.2 圍壓對射流壓力的影響

對于一個特定的噴嘴，若排量一定則其噴嘴壓降一定。在實驗時，分別給定了3個不同的排量，則對應3個噴嘴壓降，其值等于無圍壓淹沒射流時的射流壓力，標記為p0，則p0=p。圖5給出了射流壓力p0隨圍壓變化的關系曲線，圖中橫坐標為無因次圍壓，其值等于圍壓pc與射流壓力p0之比；縱坐標為無因次射流壓力，其值等于不同圍壓條件下的射流壓力p1與噴嘴壓降p0之比。從圖中可知，當圍壓較小時，射流壓力變化很小；而當無因次圍壓超過0.51后，射流壓力隨圍壓變化呈1∶1線性增長。經計算得到本次實驗使用的噴嘴流量系數約為0.7，若忽略無因次射流壓力的微小變化，則其臨界值約為0.49(見圖5中藍色虛線)，即當無因次圍壓大于噴嘴流量系數平方時，無因次射流壓力才會隨無因次圍壓增大而增大。證明憋壓條件下，圍壓對高壓射流影響較為復雜，需進一步開展研究。

3.3 圍壓對實測總壓力的影響

實驗測得的總壓力是測點處的水力靜壓與沖擊壓力之和，因此，首先分析了實測總壓力隨圍壓變化規律。將3組排量實驗數據匯總到圖6中，橫坐標為無因次圍壓，其值為圍壓與噴嘴壓降的比；縱坐標為無因次實測總壓力，其值為實測總壓力與噴嘴壓降的比。如圖6所示，不同排量條件下測得數據變化規律較為一致，且無量綱化的數據值較為接近，證明了實驗方法以及數據處理方法的有效性。實測總壓力等于測點處的水力靜壓與沖擊壓力之和，根據常壓下淹沒射流理論，射流區域內的水力靜壓等于周圍介質的壓力，即在同一端面上流體各質點的壓力相同，且沿射流軸向不變化[17]。因此，射流區域內不同位置處水力靜壓應相等，應隨圍壓增大而增大；而圍壓的存在可能加速高壓水射流的衰減，其值可能會隨圍壓的增大而減少，因此實測總壓力隨圍壓變化規律較為復雜，但其曲線斜率不會大于1，即實測總壓力增速不會大于圍壓增速。

Fig.6 Effect of the dimensionless confining pressure on the dimensionless measured total pressure

從圖6中可知，噴距為1d時，無因次實測總壓力變化規律與射流壓力變化規律基本一致，主要是由于距離較近，發散作用基本可以忽略，由連續性方程可知，其速度值變化不大，故認為在噴距小于1d時，圍壓對射流的影響基本可以忽略；同時可以看出，當圍壓較小時，無因次實測總壓力迅速減小；隨著圍壓的增加，其減小的趨勢逐漸消失，轉而緩慢增大；當無因次圍壓超過0.5時，無因次實測總壓力迅速增大；隨著圍壓繼續增大，各測點的無因次實測總壓力變化趨于斜率為1的直線，即射流結構穩定，不再隨圍壓變化；圖中虛實線為作為參考的斜率為1的直線，很明顯地觀察到無因次實測總壓力曲線末端斜率大于1，與之前的分析不符。當排量一定時，對于特定噴嘴軸心速度不會增加，因此，唯一合理的解釋是，憋壓加載圍壓條件下的射流區域內靜壓力并不是均勻分布的，存在一定的壓力梯度；當圍壓超過一定值后，射流結構穩定，射流軸線上的總壓力隨圍壓線性增加，此時圍壓對射流沖擊壓力的影響可忽略不計。考慮在射流區域內的物理量都是連續分布的，不會存在跳躍，因此，總壓力必然可以用一定函數進行表達，進而將射流沖擊壓力從所測總壓力中分離，并得到其具體表達式。因此，開展了無因次實測總壓力回歸分析。

3.4 回歸分析

從圖6可知，圍壓對噴距1d處射流影響不大；流量為0.62L/s時，2d處的實測壓力出現異常，在回歸分析中不考慮。從圖中還可以看出不同排量的無因次實測總壓力曲線規律一致，且各曲線較為光滑，可用單一函數描述，但在圍壓增加到一定值后，曲線斜率減小，破壞了函數的光滑性，分析認為此時射流已趨于穩定，故在回歸分析中未把無因次圍壓為0.7的無因次實測總壓力考慮在內。根據之前的分析可知，其中各測點靜壓力隨圍壓增大而增大，且隨著噴距的增大而增大；沖擊壓力隨圍壓增大而減小，且隨噴距增大而減小；當圍壓較小時，其對射流區域的靜壓力影響較小，主要變化主要由速度變化引起；而在曲線末端，實測總壓力的增長速度超過了圍壓增長速度，說明此時靜壓力主導了實測總壓力變化。根據以上分析，用以下函數關系進行數據擬合：

擬合結果如圖7所示，擬合曲線光滑穿過大部分數據，且變化規律較為一致，證明所選函數關系正確，能夠較好地表征無因次沖擊壓力隨無因次圍壓變化的規律。同時，發現各函數的指數變化不大，為研究方便取其平均值為各函數的指數，因此得到c=3.3，d=0.15。再次使用以下函數進行數據擬合：

如圖8所示，除2d處的數據擬合稍差外，其他數據擬合效果較好，且不同噴距處的實測總壓力變化規律類似。通過分析發現，各噴距處的實測壓力隨圍壓變化函數的參數a、b與無因次噴距存在較好的線性關系。圖9給出參數a、b隨無因次噴距變化的曲線，其線性關系明顯，且其函數關系如下,

由此可得，本實驗條件下，無因次實測總壓力表達式為：

由式(6)可得不同圍壓不同噴距處水力靜壓力與沖擊壓力分布，如圖10和11所示。

由圖10和11可得，在低圍壓條件下，射流軸線水

Fig.10 Curves of the dimensionless hydrostatic pressure and the dimensionless confining pressure

Fig.11 Curves of the dimensionless axial impact pressure and the dimensionless confining pressure

力靜壓受其影響較小；隨著圍壓增加，射流軸線水力靜壓開始增加，且速度越來越快，當無因次圍壓超過一定閥值后，水力靜壓隨圍壓變化呈現1∶1線性變化，此時水力結構已基本穩定，本次實驗中無因次圍壓閥值在0.6～0.7之間。而速度值在低圍壓條件下迅速減小；隨著圍壓增加，速度衰減速度逐漸減小；當圍壓超過一定閥值后，各測點處流體速度不再變化，此閥值與水力靜壓閥值一致。這很好地解釋了無因次實測總壓力隨無因次圍壓變化的規律。

4 結 論

圍壓究竟對射流結構和能量傳遞有何影響是長期困擾著鉆井領域的重要問題之一。本文通過圍壓射流沖擊壓力測量裝置，得到了憋壓式加載條件下，水力靜壓與沖擊壓力隨圍壓變化規律，通過回歸分析得到了其具體表達式，主要得到以下結論：

(1) 憋壓條件下，在圍壓較小時，射流壓力基本不受其影響，當圍壓超過流量系數平方(C2)倍的射流壓力時，射流壓力隨圍壓成線性1∶1增加；

(2) 憋壓條件下，1倍噴距處，實測總壓力隨圍壓變化規律與射流壓力相同，認為圍壓對1倍無因次噴距以內射流影響基本可以忽略；

(3) 憋壓條件下，高壓水射流水力靜壓分布不均勻，存在壓力梯度，通過回歸分析發現各處無因次水力靜壓與無因次圍壓的3.3次方成正比，隨噴距線性增加，當無因次圍壓超過一定值后，無因次水力靜壓隨無因次圍壓線性增加；

(4) 憋壓條件下，圍壓對高壓射流影響較大，軸線沖擊壓力迅速衰減，隨著圍壓的進一步增大，射流結構趨于穩定；通過回歸分析得到，無因次射流沖擊壓力與無因次圍壓的0.15次方成反比，隨噴距線性衰減。

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(編輯：張巧蕓)

Effect of confining pressure on the axial impact pressure of hydraulic jetting

Li Jingbin1, Li Gensheng1,*, Huang Zhongwei1, Song Xianzhi1, He Zhenguo2

(1. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China; 2. Research Institute of Petroleum Exploration & Development, China National Petroleum Corporation, Beijing 100083, China)

Hydraulic jetting techniques have found growing application in improving the rate of penetration (ROP) and enhancing oil recovery (EOR) in the oil and gas field. But it always encounters high confining pressure condition which may significantly weaken the performance of hydraulic jetting at the bottom of wells especially for the deep and ultra-deep wells, so it is crucially important to study the effect of the confining pressure on the high pressure jetting. A hydraulic jetting impact pressure measuring device which could generate low confining pressure (<10MPa) is used to measure the jet pressure and axial impact pressure. Results show that, with the method to build the confining pressure by changing the diameter of the outlet, the dimensionless jet pressure hardly changes until the dimensionless confining pressure exceeds a threshold which approximately equals to the square of the nozzle discharge coefficient, and from then on it increases with the confining pressure linearly; the confining pressure has no effect on the axial impact pressure within one nozzle diameter standoff distance; numerical fitting analysis show that the dimensionless axial hydrostatic pressure is proportional to the 3.3 power of the dimensionless confining pressure, and increases linearly with the dimensionless standoff distance; the dimensionless axial impact pressure is inversely proportional to the 0.15 power of the dimensionless confining pressure, and decreases linearly with the dimensionless standoff distance; but if the dimensionless confining pressure exceeds a threshold value which is between 0.6 and 0.7 in our study, the axial hydraulic static pressure will be in accord with the confining pressure, and the axial impact pressure won’t change. This study provides helpful instruction for the hydraulic factor design for drilling, sand-flushing operation, et al.

hydraulic jetting;confining pressure;impact pressure;hydrostatic pressure

2016-04-29;

2016-12-15

國家自然科學基金石油化工聯合基金重點基金(U1562212)

LiJB,LiGS,HuangZW,etal.Effectofconfiningpressureontheaxialimpactpressureofhydraulicjetting.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2017, 31(2): 67-72. 李敬彬, 李根生 , 黃中偉, 等. 圍壓對高壓水射流沖擊壓力影響規律. 實驗流體力學, 2017, 31(2): 67-72.

1672-9897(2017)02-0067-06

10.11729/syltlx20160074

TE21; TP601

A

李敬彬(1989-)，男，山東沂水人，中國石油大學(北京)校聘博士后。研究方向：油氣井流體力學。通信地址：北京市昌平區府學路18號(102249)。E-mail: lijingbin555@hotmail.com

*通信作者 E-mail: ligs@cup.edu.cn