基于無桿牽引車的艦載機路徑跟蹤控制

王 正，黃 葵，范加利

(海軍航空工程學院 青島校區，山東 青島 266041)

基于無桿牽引車的艦載機路徑跟蹤控制

王 正，黃 葵，范加利

(海軍航空工程學院 青島校區，山東 青島 266041)

針對航母機庫空間狹小、障礙物多等因素導致艦載機轉運難度大的問題，以無桿牽引車和艦載機組成的鉸接系統為研究對象，研究了艦載機在機庫甲板調運作業的路徑自動跟蹤問題，建立了基于無桿牽引車的艦載機轉運模型，將艦載機期望路徑近似為直線和圓弧的組合，基于反饋線性化和時間-狀態形式設計各路段的跟蹤控制律，仿真結果表明，所設計的控制律和各控制律間的切換策略可實現艦載機沿組合路徑的跟蹤;基于自動跟蹤的調運，可放寬對牽引車司機牽引技術的要求，確保調運作業時間準確、可控;該研究為后續自動跟蹤的實現打下基礎。

艦載機；路徑跟蹤；反饋線性化；轉運模型

0 引言

航空母艦是以艦載機為作戰武器的大型海上平臺，其戰斗力的發揮取決于搭載的艦載機數量和其出動強度。航母上艦載機的布列位置包括機庫和飛行甲板。國內外學者對機庫甲板艦載機的最優化布列和路徑規劃問題做了大量研究，目的在于最大化利用機庫空間搭載更多的飛機，并取得了一定的成果[1-4]。然而，隨著機庫內艦載機數量的增多，必然增加艦載機在機庫內調運作業的難度和復雜性復雜性，影響調運作業效率，而調運作業效率是影響艦載機出動強度的關鍵因素之一。當前，艦載機調運作業主要依靠引導員和牽引車司機的密切配合來完成，其中牽引車司機的技術和經驗尤其關鍵，本文針對艦載機調運在實際實施中遇到的熟練司機少、培養難度大、路徑跟蹤難等問題，研究了使用無桿牽引車進行艦載機調運的路徑自動跟蹤問題，以期指導人員培訓，并為艦載機調運作業輔助(自動)實施系統的研制打下理論基礎。使用牽引車轉運艦載機的運動可以建模為一類典型的帶有拖車的拖掛式移動機器人的運動，國內外學者針對帶拖車移動機器人的路徑規劃與跟蹤進行了大量的研究工作[5-7]，并取得了豐碩的可供借鑒研究結果。

1 艦載機轉運的運動學模型

使用無桿牽引車轉運艦載機的示意圖如圖1所示。假設：(1)艦載機在轉運過程中各輪均無滑動；(2)假設艦載機的前輪與牽引車的鉸接點位于牽引車后輪中心點處。以艦載機兩主輪中點處(xa,ya)為研究點建立牽引系統的運動學方程為：

(1)

其中:vc為牽引車的速度，δ為牽引車前輪轉角，lc為牽引車前后輪軸之間的距離，θ為艦載機的艏向角，φ是艦載機縱軸和牽引車縱軸之間的夾角。

定義狀態變量x=(x2,y2,φ,θ)T，系統(1)可以表示為如下形式：

(2)

圖1 無桿牽引系統示意圖

2 路徑跟蹤控制器

2.1 直線路徑跟蹤控制器設計

對于直線路徑跟蹤問題，對系統(2)定義坐標變換：

(3)

定義輸入變換：

(4)

系統(2)的狀態方程可變換為：

(5)

(6)

由于機械約束的存在使得：

(7)

則當vc>0，xa為嚴格單調增函數，當vc<0，xa為嚴格單調減函數，因此，可以通過式(6)，控制狀態方程(5)中的時間標量xa。對于狀態方程(5)，通過坐標變換：

(8)

和反饋控制律：

(9)

分別求ξ1，ξ2，ξ3對xa的導數，并視υ為新的輸入變量，可得狀態方程(5)的精確線性化形式為：

(10)

對于系統(10)，可采用線性系統控制器設計方法設計其控制規律為：

(11)

利用坐標變換(8)可得：

(12)

并將(12)式代入(9)，可得狀態方程(5)的控制律，從(12)和(9)可以發現，輸入δ可以僅由狀態ya，θ和φ決定。而且，如果反饋控制律(12)鎮定系統(10), 隨著xa→∞，將有ξ→0。因此隨著xa的增加ya，φ和θ都將趨近于0。因為當牽引車正向運動時，xa單調增加，則艦載機將逐步跟蹤X軸。

對于跟蹤問題，可對于線性化系統(10)采用控制律：

(13)

其中:yr為期望輸出。利用式(9)，控制律(13)可改寫為：

(14)

2.2 圓弧路徑跟蹤控制器設計

對于圓弧形路徑跟蹤問題，仍可采用第3.1節中的控制律設計方法，唯一不同的是時間標量和狀態變量的選擇。

為簡化計算，如圖1所示，用極坐標形式表示艦載機主輪中心位置為(γ,r)，極坐標原點取為期望圓弧路徑的中心，期望圓弧路徑的半徑為R。控制目標是隨著牽引車的前向或后向運動使得r→R。

當牽引車與艦載機構成的運動體沿圓弧順時針方向運動時，γ單調增加，此時使用λ=Rγ為時間標量。可以很容易得出如下形式的艦載機極坐標下的運動方程：

(15)

其中:時間標量λ對時間導數如下：

(16)

使用如下坐標變換和反饋律：

(17)

(18)

其中:υ為新的輸入變量，α=θ-γ。通過變換(17)和反饋(18)，狀態方程(15)可精確線性化為形式如(0)式的線性系統，其中用l代替xa，后續的控制律設計方法與上一節相同。

艦載機移動路徑可以近似為若干直線運動和圓弧運動的組合，該路徑可表示為SP={Li}。相應地有控制器集合CP={υi}。根據期望路徑在這些控制器間切換，從而實現任意路徑的跟蹤控制。對于復雜控制策略，控制律間的切換容易導致整個閉環系統的不穩定。針對這一問題，采用以下控制器切換策略，首先，應保證控制器切換過程中牽引車的操舵角連續。考慮兩條交叉直線的跟蹤問題，建設艦載機先沿直線1移動，到交叉點C后沿直線2移動。當艦載機靠近交叉點時(艦載機參考位置在以點C為圓心，以RC為半徑的圓內)，同時計算沿直線1和沿直線2的控制輸入，當二者相等時，切換控制器。當跟蹤路線在直線和圓弧之間切換時，采用同一切換策略。在切換控制策略下，閉環系統穩定性的證明見文獻[5]。

3 仿真研究

圖2 艦載機參考點運功軌跡

圖3 艦載機航向角和φ角響應曲線

圖4 牽引車前輪轉向角(控制輸入)

仿真曲線表明，本文設計的控制律可實現艦載機在路徑1和路徑2上的跟蹤。當艦載機的參考點落入以路徑交叉點為圓心，半徑為3m的圓內，實實施跟蹤控制律切換，仿真表明，該在切換策略和控制律作用下系統保持穩定，并能快速跟蹤上期望路徑。

4 結論

使用無桿牽引車牽引艦載機的運動學模型為一類非線性不完整約束系統模型，針對艦載機牽引路徑的跟蹤問題，文中采用將期望路徑等效為若干直線和圓弧的組合，對直線和圓弧分別采用時間—狀態轉換形式分別在直角坐標系下和極坐標系下設計跟蹤控制器，并采用一種保證閉環穩定的控制器切換策略，仿真研究表明文中所設計的控制器能夠實現艦載機牽引路徑的跟蹤。

[1] 張 智，林圣琳，邱 兵，等. 艦載機牽引系統甲板調運路徑避碰規劃[J]. 系統工程與電子技術，2014，36(8)：1551-1557.

[2] 張 智，林圣琳，夏桂華，等. 艦載機甲板調運過程避碰路徑規劃研究 [J]．哈爾濱工程大學學報，2014，35(1)：9-15.

[3] 王能建，劉紅博，周麗杰. 甲板上艦載機牽引系統的行駛特性分析 [J]. 中南大學學報(自然科學版)，2013，44(6)：2305-2310.

[4] 劉亞杰，李忠猛，陳曉山. 考慮空間約束的機庫艦載機調運路徑規劃方法[J]. 海軍工程大學學報，2014，26(3)：100-107.

[5]RyanJC,CummnigsML,RoyN,etal．Designinganinteractivelocalandglobaldecisionsupportsystemforaircraftcarrierdeckscheduling[C].AIAA．CambridgeTown，USA，2011．

[6] 劉 昱，馬保離. 離軸式拖車移動機器人的任意路徑跟蹤控制[J]. 控制理論與應用，2013，30(4)：526-529.

[7] 張 勇，張曉華，程 金，等. 拖掛式移動機器人非連續反饋鎮定控制[J]. 系統仿真學報，2011，23(6)：1229-1232.

Path Tracking Control for Carrier Aircraft Handled by Tractor Without Bar

Wang Zheng, Huang Kui, Fan Jiali

(Naval Aviation Engineering Institute-Qingdao Branch, Qingdao 266041,China)

Aim at some difficulty problem such as narrowness space and multi-obstacles, path tracking of carrier aircraft in carrier hangar was studied. The articulated vehicle with tractor and aircraft was selected as study object. The kinematics model of carrier aircraft handling based on non-bar tractor. The path tracking controllers for rectilinear and circular paths were designed separately based on feedback linearization and time-state system model. The switching strategy for the two controller was proposed also. The simulation results show that the proposed controllers and switching strategy can realize arbitrary path tracking for carrier aircraft. The demand for tracking skill of handling crew can be released by the handling task based on automatically tracking, and the handling time would be exact and controlled. This study was the ground for realization of automatic handling.

carrier aircraft; path tracking; feedback linearization；kinematics model

2016-11-22；

2016-12-19。

王 正(1970-)，男，山東青島人，副教授，主要從事艦面航空保障系統控制方向的研究。

1671-4598(2017)05-0099-02

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.05.027

TP273

A