基于灰色系統理論的我國體育產業結構預測研究

安俊英，楊 倩，黃海燕

近年來，在國家經濟社會整體發展和體育事業快速發展的大背景下，我國體育產業規模不斷擴大，呈現較快的發展態勢，為國民經濟發展和全民健康發揮了重要作用[1]。2014年10月，國務院正式頒布《關于加快發展體育產業促進體育消費的的若干意見》，文件設定到2025年“中國體育運動人口達5億人，體育產業產值5萬億元”的目標；在《體育產業發展“十三五”規劃》中也明確提出了發展目標，到2020年體育產業總規模超過3萬億元，從業人員超過600萬人，體育產業對國民經濟的綜合貢獻率明顯提升，產業增加值在國內生產總值中的比重達1.0%，體育服務業增加值占比超過30%等[1]。在“十二五”規劃的收官年，2015年我國體育產業總規模為17 107億元，實現增加值5 494.4億元，占GDP比重達0.797%[2]。在“十三五”規劃的開局年，2016年我國體育產業總規模為19 011.3億元，實現增加值6 474.8億元[3]，可以看出我國體育產業呈現出欣欣向榮、穩步上升的良好發展態勢。黃海燕[4]利用2006—2012年我國體育產業統計數據，從多個方面對我國體育產業結構的現狀進行了詳細分析與評價，并給出了優化對策；黃海燕等[5]在分析我國“十三五”體育產業發展面臨形勢的基礎上，提出了我國體育產業發展的戰略目標與實施路徑，同時也指出我國體育產業既面臨經濟新常態下經濟結構轉型和消費結構升級帶來的機遇與挑戰，也面臨著全面深化改革趨勢下體育改革的不確定性。那么，若將我國體育產業看作一個系統，在人們體育消費觀念改變、國家和政府高度重視、各種體育產業利好政策的正向引導下，我國體育產業必將呈現良好的發展趨勢，但同時必將面臨經濟結構轉型、體育改革等帶來的各種不確定性[5]。由此可見，我國體育產業是一個灰色的復雜系統。基于以上考慮，探討“十三五”規劃中提到的發展目標能否實現，未來5年我國體育產業結構是否能得到優化升級、我國體育服務業能否成為我國體育產業的主導產業、我國體育產業對國民經濟的貢獻程度等，都具有一定的理論和現實意義，旨在為國家和政府在規劃和制定體育產業政策和發展戰略時提供數據支撐。

1 灰色預測GM（1，1）模型的構建機理

灰色系統理論（Grey System Theory），是由中國學者鄧聚龍教授于1982年3月在國際上提出，該理論利用貧信息和少數據解決不確定性問題。其中，灰色預測法是一種對既含有已知信息又含有不確定因素的系統進行預測的方法，它的特點是所需信息量少，不僅能夠將無序離散的原始序列轉換為有序序列，而且預測精度高，能夠保持原系統的實際情況[6-7]。本文所選用的是單序列一階線性動態GM（1，1）模型，是目前最常用的灰色預測模型，該模型已應用于工程控制、物流、旅游、文化產業等眾多領域，但在體育領域的應用卻不多見。劉濤等[8]依據2004—2008年我國體育產業相關統計數據，應用該模型對2009—2016年我國體育產業的核心數據進行預測，取得了有意義的研究結果。但該論文預測指標僅限于總量指標，并未對我國體育產業內部結構進行預測分析，所以有必要在此基礎上利用較新統計數據進行深層次的分析與研究。根據灰色系統理論，我國體育產業呈現出逐年增長的動態趨勢，同時也受到政府政策、市場調節等諸多不確定性因素的影響，符合灰色系統的特點，可將體育產業視為一個獨立的灰色系統。因此，應用灰色系統理論對我國體育產業進行動態預測是可行的。

本文將基于灰色系統理論，根據2006—2015年我國體育產業相關統計數據，建立單序列一階線性動態GM（1，1）預測模型，利用2016年我國體育產業統計數據驗證該模型的科學性。在此基礎上，探討未來幾年我國體育產業發展情況和產業結構變化動態，從而對我國體育產業的發展規律和內部結構做出模糊性的長期描述，并在此基礎上評估未來5年我國體育產業在國民經濟發展中的地位和貢獻程度。

2 研究結果與分析

2.1 數據來源及體育產業結構分類

本文所采用的體育產業相關數據均來源于中國體育科學學會體育產業分會內部資料。該內部資料始于2008年的我國第1次全國范圍內統一口徑的體育產業專項調查工作，該項體育產業專項調查工作獲得2006—2008年體育產業總產出、增加值等核心指標數值[9]。2009—2014年在國家體育總局的委托下，結合國家統計年鑒、專項調查數據、體育事業年鑒、經普數據等基礎數據，通過推測算的方法得到我國體育產業核心指標數據[10]，核算數據均得到國家統計局相關部門的審核和認可，2009—2014年的體育產業核心數據出現在體育產業工作會議或全國體育局長會議中[11-13]。在《國家體育產業統計分類》出臺后，國家體育總局和國家統計局聯合發布了2015年和2016年的核心指標數據[2-3]（見表1）。

表1 2006—2016年我國體育產業和國民經濟發展相關核心指標數據/億元

2006—2014年，我國體育產業統計范圍依據的是2008年國家統計局與國家體育總局聯合印發的《體育及相關產業分類（試行）》，共計8大類。其中，體育服務業包括體育組織管理活動、體育場館管理活動、體育健身休閑活動、體育中介活動和其他體育活動；體育用品服裝鞋帽業包括體育用品、服裝、鞋帽和相關體育產品的制造，與體育用品服裝鞋帽及相關產品的銷售2大類；體育建筑業包括體育場館建筑活動。2015年，我國體育產業統計依據的是2015年9月國家統計局發布的《國家體育產業統計分類》，共計11大類。其中，體育服務業包含體育管理活動、體育競賽表演活動、體育健身休閑活動、體育場館服務、體育中介服務、體育培訓與教育、體育傳媒與信息服務和其他與體育相關服務；體育用品服裝鞋帽業包括體育用品及相關產品制造，與體育用品及相關產品銷售、貿易代理與出租2大類；體育建筑業包括體育場地設施建設。

自2015年起，我國體育產業統計類別由原來的8大類增加到現在的11大類，其中體育服務業中新增了體育傳媒與信息服務的統計，體育場館服務、體育用品及相關產品銷售的統計范圍相比之前都有增加。在本文所構建的灰色預測模型中，這些新增類別的統計數據屬于灰色信息，發展狀況雖看似是未知的，但這些數據畢竟是有界的，考慮到本文所采用的灰色預測模型是對既含有已知信息又含有不確定、未知信息系統進行的預測，是對在一定范圍內變化的與時間序列有關的灰過程進行預測，因此基于2006—2015年體育產業核心指標數據建模，是滿足灰色預測模型的理論設定的。利用該模型，可以通過對所有原始數據進行生成處理來尋找變動規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程，從而預測我國體育產業未來發展趨勢的狀況。

基于以上考慮，本文擬選取2006—2015年連續10年的體育產業的總產出、增加值和從業人員，以及體育服務業、體育用品服裝鞋帽業與體育建筑業3大體育產業結構的總產出與增加值作為基礎數據，選用2016年數據驗證所建立的GM（1，1）模型，以此探究未來5年我國體育產業發展趨勢和產業結構的變化趨勢。在此基礎上，為了評估未來5年我國體育產業在國民經濟發展中的地位和貢獻，分別選取國民生產總值（GDP）、第三產業增加值、第二產業增加值來表征國民經濟、服務業和工業的發展水平，數據收集于2006—2015年度的《國家統計年鑒》。

2.2 我國體育產業總產出GM（1，1）模型的建立及精度檢驗

本節將以我國體育產業總產出為例，介紹GM（1，1）模型的建立及精度檢驗過程。

第1步，根據表2第1列數據建立原始數據序列x（0），并構造累加生成序列x（1）。則有:x（0）={3 022.14，3 828.29，4 627.98，5 425.23，6 562.94，7 448.32，9 526.38，10 913.13，13 574.71，17 107.00}，經計算，該原始序列的級比，則該原始序列可用作GM（1，1）建模。累加生成序列為:x（1）={3 022.14，6 850.43，11 478.41，16 903.64，23 466.58，30 914.90，40 441.90，51 354.41，64 929.12，82 036.12}。

第2步，求參數a與u

Yn=[3 828.29，4 627.98，5 425.23，6 562.94，7 448.32，9 526.38，10 913.13，13 574.71，17 107.00]T，解 得A=（BTB）-1僅當發展系數a滿足 ||-a＜2的條件下，所建立的GM（1，1）模型才有意義，且當-a≤0.3時，可用于中長期預測[6]。

第3步，求得體育產業總產出時間響應函數模型為:

第4步，進行模型的殘差檢驗和精度檢驗。

表2 我國體育產業總產出GM（1，1）模型誤差檢驗表

由表2可計算得出，平均相對誤差ε為3.5%，建模精度p0=(1 -ε)×100%=96.50%。

式中:S0表示原始數列x（0）的均方差；S1表示殘差ε的均方差。最小誤差概率

第5步，對照GM（1，1）模型檢驗標準[6]可看出，本文所建立的體育產業總產出GM（1，1）模型平均相對誤差3.5%＜10%，精度達到96.50%＞90%，后驗差比值0.063 1＜0.35，最小誤差概率為1，4個評價指標均到一級（好）標準，預測精度高，效果好。另外，根據該模型預測得到我國2016年體育產業總規模為19 818.30億元，對比2016年我國體育產業總規模的真實值19 011.3億元，可計算出相對誤差為4.244 8%＜10%。綜上分析，該模型可用于預測未來幾年我國體育產業總產出的發展情況，圖1可直觀地看到真實數據與預測數據具有的較高擬合性，預測效果較好。

圖1 我國體育產業總產出真實值和預測值對比圖

接下來，對我國體育產業的增加值和從業人員數，體育服務業、體育用品服裝鞋帽業和體育建筑業的總產出和增加值，GDP，服務業和工業的增加值建立灰色預測GM（1，1）模型。通過分別對各列原始數據的前期計算發現，擬用來預測的原始序列的級比均滿足，則擬用來預測的原始序列可用作GM（1，1）建模。根據GM（1，1）的建模步驟，分別得到各個模型的發展系數a和灰作用量u，以及各模型的檢驗指標和預測精度等級。由于篇幅有限，這些指標的GM（1，1）模型建立過程省略，僅給出時間響應函數模型的擬合系數和精度檢驗指標值（見表3）。

可見，發展系數a滿足 ||-a＜2，因此所建立的GM（1，1）都是有意義的。針對我國體育產業、體育服務業、體育用品業、GDP、服務業和工業的核心指標所建立的灰色預測GM（1，1）模型，發展系數a在滿足-a＜0.3的條件下，平均相對誤差、后驗差比值、最小誤差概率以及建模精度均達到一級（好）等級，預測精度高，適合作中長期預測（見表1，表3）。因此，GM（1，1）模型可用于預測未來幾年我國體育產業、體育服務業、體育用品服裝鞋帽業以及國民生產總值（GDP）、服務業和工業的發展情況。但是，針對體育建筑業總產出和增加值所建立的GM（1，1）模型的平均相對誤差均大于20%，預測精度小于80%，后驗差比值均大于0.65，只有最小誤差概率介于勉強合格和合格之間，綜合所有評價指標，GM（1，1）模型不適合用來預測未來幾年我國體育建筑業的發展情況（見表3）。

表3 體育產業及其產業結構GM（1，1）預測模型系數、檢驗指標與精度等級

2.3 基于GM（1，1）模型的我國體育產業預測結果分析

由以上9個精度一級好的灰色預測GM（1，1）模型的發展系數和灰作用量，得到各GM（1，1）相應的時間響應函數模型，并對其做累減，得到2016—2020年體育產業、體育服務業和體育用品服裝鞋帽業、國民生產總值（GDP）、服務業和工業的核心指標預測值。在此基礎上，計算未來5年我國體育產業增加值在國內生產總值中的占比、年均增長速度、體育服務業和體育用品服裝鞋帽業在體育產業中的占比情況等，旨在探討未來5年我國體育產業的發展動態、產業內部結構的變化趨勢以及對國民經濟發展的貢獻等（見表4）。

表4 我國體育產業2016—2020年體育產業及其產業結構預測值

（1）我國體育產業總量快速增長，將實現“十三五”的規劃目標。我國體育產業的總產出和增加值都將以20%左右的年增長速度發展，在未來幾年，我國體育產業發展速度仍高于國民經濟發展速度11.83%（未考慮價格因素變動）。預測到2020年我國體育產業總規模也將突破4萬億，實現《體育發展“十三五”規劃》中提到的“到2020年我國體育產業總規模超過3萬億”的目標。2020年，我國體育產業總規模預測值高于“十三五”規劃目標的可能原因分析如下。首先，“十三五”規劃所制定的目標是體育領域內的專家學者依據體育產業發展狀況，充分考慮經濟和體育產業發展大趨勢制定的較為合理，并能實現的目標；而模型預測依據的是過去10年體育產業的基礎數據，過去不等于未來，但卻可以預測未來，過去10年我國體育產業呈現的是一種穩步增長的良好發展態勢，模型依據過去數據勢必也會得出相同的發展態勢。不可否認的是，預測終究會忽略未來可能發生的政策調整、經濟及所在大行業的動蕩等一系列不可預見的因素，預測值不是真實值，但只要精度在可允許的范圍內，預測值均被認為是可信的。其次，2015年體育產業總規模比上年大幅提高，大幅增加的原因在于調查對象的新增、統計范圍的擴大和體育產業本身的發展壯大，在未考慮價格因素的情況下，增長速度高達26%。雖然，模型結合過去9年數據削弱由于統計范圍增大等未知因素的影響（表3顯示，2015年體育產業總規模的預測值為16 393.23億元，低于實際值），但模型在均衡統計范圍擴大這種未知因素影響的同時，也將其作為未來幾年進行預測時需考慮的因素，這也在一定程度上導致了未來幾年我國體育產業平均增長速度高于過往增長速度，最終到2020年數值達到4萬億。

（2）我國體育產業增加值對國民經濟的貢獻率逐年提升。預計到2020年，我國體育產業增加值在國內生產總值中的比重達0.98%，接近“十三五規劃”中提到的1%。可以看出，體育產業對國民經濟的綜合貢獻率將明顯提升，更加凸顯出體育產業在國民經濟發展的巨大潛力。

（3）我國體育產業的全員勞動生產率（指的是一定時期內體育產業增加值除以全部從業人員數）逐年提高。預計到2020年，我國體育產業從業人員數將達到573萬人左右，接近但低于“規劃”中的600萬人的目標。從預測數據分析，從2016—2020年，我國體育產業的全員勞動生產率逐年提高，根據要素投入邊際遞減效應，體育產業勞動生產率的提高，有利于增強體育產業對國民經濟發展的貢獻率。

（4）我國體育服務業發展速度迅猛。體育服務業作為體育產業的核心層，在2016—2020年5年時間里，增加值以21.27%左右的速度發展，高于整個服務業14.14%的發展速度（未考慮價格因素變動）。到2020年，體育服務業在總規模和增加值相對于2016年都將翻一番，體育服務業占整個服務業的比重也逐年增加。另外，雖然體育服務業增加值的占比呈現逐年增長趨勢，到2020年體育服務業增加值占比達到23.93%，但低于“十三五”規劃中設定的30%的占比目標。分析原因在于，本預測模型依賴的是往年數據，隨著體育服務業體育消費政策的相繼出臺，我國體育服務業的發展環境較好，各地區均將加大體育服務業的發展力度，勢必會導致“十三五規劃”期間體育服務業的發展力度大大加強。

（5）我國體育用品服裝鞋帽業仍是我國體育產業的支撐產業，體育用品服裝鞋帽業增加值占比呈現緩慢上升趨勢。在2016—2020年5年時間里，增加值以19.34%的年均增長率發展，高于整個工業9.95%的增長速度（未考慮價格因素變動）。

（6）體育產業內部結構將更加優化。未來5年，我國體育服務業的年均增長速度將高于體育用品服裝鞋帽業。從數據上可以看出，雖然體育服務業在總量上仍低于體育用品服裝鞋帽業，但卻呈現出積極向上、逐年穩步增長的發展勢頭。在未來5年，我國體育服務業增加值占比的增長速度（6.25%）遠高于體育用品服裝鞋帽業（0.19%），意味著我國體育產業內部結構正在逐步趨于優化。

3 結 論

（1）從長期發展來看，我國體育產業的總產出、增加值和從業人員數將逐年增加，預計在2020年我國體育產業總規模達到并超過3萬億元，將實現“十三五”的規劃目標；（2）我國體育產業增加值對國民經濟的貢獻率逐年提升，預計2020年我國體育產業增加值占GDP比重將接近1%；（3）我國體育產業的全員勞動生產率逐年提高，預計到2020年我國體育產業從業人員數將接近“十三五”規劃中的600萬人的目標；（4）從我國體育產業結構來看，體育用品、服裝鞋帽業將仍為我國體育產業支撐產業，其中體育服務業將呈現出較快的增長速度，預計到2020年體育服務業在總規模和增加值相對于2016年都將翻一番，體育服務業占整個服務業的比重也逐年增加，我國體育產業結構升級優化步伐加快；（5）利用灰色系統理論思想對我國體育產業進行量化研究，能較好地反映體育產業的未來發展情況，為體育產業結構動態演變提供定量的科學依據，為相關政策制定提供數據支撐。

[1]國家體育總局.體育產業發展“十三五”規劃[EB/OL].http://www.sport.gov.cn/n10503/c733629/content.html.

[2]國家體育總局，國家統計局.2015年國家體育產業規模及增加值數據的公告[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201612/t20161227_1446406.html.

[3]國家體育總局，國家統計局.2016年國家體育產業規模及增加值數據 公 告 [EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201801/t20180113_1573014.html.

[4]黃海燕.我國體育產業結構評價與優化對策[J].武漢體育學院學報，2014，48（04）:27-30，37.

[5]黃海燕，張林，陳元欣，等.“十三五”我國體育產業戰略目標與實施路徑[J].上海體育學院學報，2016，40（02）:13-18.

[6]鄧聚龍.灰色預測與決策[M].北京:科學出版社，1992:113.

[7]鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢:華中科技大學出版社，2002:7.

[8]劉濤，劉亮.我國體育產業發展趨勢研究[J].體育文化導刊，2013（1）:78-80.

[9]國家體育總局.2006—2008年全國體育及相關產業統計公報[EB/OL].http://www.sport.gov.cn/n16/n1077/n1513017/nl514290/1517921.html.

[10]安俊英.淺析我國體育產業統計調查制度的建立[C].2015年第十屆全國體育科學大會論文集，2015:1610-1611.

[11]2011年全國體育產業工作報告[EB/OL].http://www.sport.gov.cn/n16/n1077/n1467/n2455897/n2455950/n2456284/2456830.html.

[12]劉鵬.2014年全國體育局長會議上的講話[EB/OL].http://finance.si?na.com.cn/chanjing/cyxw/20141229/131321187509.shtml.

[13]劉鵬.2015年全國體育局長會議上的講話[EB/OL].http://sports.qq.com/a/20151228/036779.htm.