列聯表與卡方檢驗在卷煙消費市場調研中的應用

文赟 高安明 蒙琴英 鄭蓉勤

摘 要：市場調研主要以問卷調查法展開，其收集到的數據大都是以定類或定序的方式呈現的，除了進行簡單的描述性統計以把握總體情況外，還希望對變量間的相關性進行研究，由于調研數據的局限性，使得大多數統計方法不能夠滿足其前提條件。本文以畢節煙草公司展開的市場調查為基礎，重點介紹針對分類變量進行相關性分析的統計方法，即列聯表分析與卡方檢驗，以期為高質量的市場調查、消費者研究等提供借鑒與參考。

關鍵詞：市場調研 列聯分析 卡方檢驗

中圖分類號：F723 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）03（b）-164-04

1 引言

行業開展“消費者在哪里，我們就到哪里”的主題卷煙營銷活動，使煙草企業對消費者市場的重視大大提升，并且隨著卷煙營銷市場化取向改革的深入，市場分析的作用越來越大。為響應國家號召，畢節煙草公司于2016年2月1日～3月20日，采用抽樣調查的方式收集到來自畢節市各縣區1620份有效問卷，通過對消費者進行全方面的分析，主動順應消費環境的變化，用數據說話，提高數據分析駕馭市場的能力，并不斷完善面向消費者的營銷機制，實現從精準營銷向數據營銷的轉變。

近年來，有不少相關文獻對煙草企業市場調研進行研究，如長沙縣煙草專賣局，劉智和廖文在卷煙消費者行為——基于長沙縣一文中，根據消費者行為學理論分析消費者行為，并提出相應的營銷對策[1]；中國煙草總公司發文，煙草行業市場調研覽要，對市場調研的主要內容、操作步驟及影響因素進行了詳細描述，文中強調了數據分析的重要性[2]，楊宇在管理觀察期刊中寫過列聯表分析在市場調查中的應用[3]。

上述文獻從不同角度、運用不同方法對市場調研及消費者調查展開分析，根據其分析結果對研究主體提出了合理有效的建議，但由于市場調研的特殊性，收集到的資料有很多是屬于定類數據，對于這種數據并沒有提供一個簡潔有效的分析方法。基于此，本文力求對我國煙草行業消費者做深入研究，探求消費者屬性與其消費行為之間的影響關系等，為提高數據分析駕馭市場的能力奠定基礎。

2 列聯分析與卡方檢驗

列聯表又稱交叉表，是以列表的形式表示兩個或多個變量同時發生的頻數，與頻數分布表相比，從列聯表中我們不僅可以得到單一屬性的樣本分布情況，還可以得到不同屬性共同影響下的樣本分布，分析一個或多個變量在某一因素影響條件下的分布，挖掘各因素之間的關系，通過對不同因素的交叉分析發現隱藏在數據背后的事實。

卡方檢驗是在列聯表建立的基礎上進行的，運用統計量對變量之間的相關關系進行科學驗證，檢驗變量之間的是否存在聯系及聯系的緊密程度如何等。本文所運用的卡方檢驗屬于非參數統計范疇，不需要數據滿足正態性分布的要求，使用范圍的局限性較弱，在市場調查中可以發揮巨大作用。

3 列聯表卡方檢驗原理

對列聯表進行卡方檢驗的目的是為了檢驗多個變量之間的獨立性，若變量之間沒有關聯，則說明變量是獨立的。在實際分析中，不僅要了解單個變量的分布特征，還要分析多個變量不同取值下的分布，掌握多變量的交叉分布特征，進而分析變量之間的相互影響和關系，列聯表可以挖掘各因素之間的關系，通過不同的細分凸顯出隱藏的事實，對交叉表進行卡方檢驗，可以將變量間的相關關系進行科學的展示，同時為后續的變量之間更深入的分析找到清晰的方向[4]。由于列聯表分析所要求的數據類型通常是定類、定序數據，問卷調查收集到的數據大多以定類、定序的方式呈現，故在絕大部分的市場調查中，做好交叉分析就能夠得到足夠充分有力的結論了[5]。

4 分析結果

畢節煙草市場調研數據分析使用SPSS18.0和Excel2013軟件，首先對數據進行預處理及頻數分析，之后對樣本進行列聯表卡方檢驗。

4.1 數據預處理

對調查數據進行預處理，這是在數據分析前的準備工作。審核問卷進行，剔除問卷中無效和惡意作答問卷，減小誤差使分析結果更接近現實；錄入問卷數據，將調查問卷變成數據表格，以便為展開后續的數據分析。經過數據審核，依據調查問卷編制成基礎數據表，為后續數據分析所用。

4.2 頻數分析

頻數分析是數據分析的第一步，對于問卷收集到的數據進行頻數分析，首先可以對樣本進行一個總體把握，對于樣本的分布情況是否符合調查所需，能夠在一定程度上判斷出樣本是否具有總體代表性，抽樣是否存在系統偏差等，并以此證明后續相關問題的分析是否具有代表性和可信性。

4.2.1 編制頻數分布表，對研究對象進行頻數分析

由于在進行市場調研時不僅收集了消費者的煙齡、煙量相關的數據，還收集了消費者年齡、收入等其他屬性，在對煙齡進行頻數分析時，眾所周知，年齡與煙齡之間顯著相關，年齡越大，煙齡越長。因此在對消費者煙齡進行頻數分析時，需要通過加權方法，計算得到某一煙齡在總體中所占比例。

4.2.2 以編制的頻數分布表為基礎，以圖的形式呈現在報告中

頻數分布表對變量的每個指標都有體現但不夠直觀，所以通常對頻數分布表以餅圖、柱形圖的形式呈現。

由圖1可以看到，煙齡在21年及以上的消費者占總體的29%，煙齡在11年～20年的消費者占總體的36%，煙齡在6年～10年的消費者占總體的27%，煙齡在1～5年的消費者占總體的7%，煙齡在1年及以下的消費者占總體的1%，具體分布占比詳見圖1。

對消費者的日均吸食量進行頻數分析，結果顯示：有52.67%的消費者其日均吸食量在10支～19支，24.81%的消費者其日均吸食量在20支～39支，14.8%的消費者其日均吸食量在6支～9支。若以包來衡量，73%的消費者日均吸食量在1包以下，27%的消費者超過1包，而有77.48%的消費者其日均吸食量在0.5包～2包。

根據分析結果可以看出，樣本分布基本能反映消費者面貌，能夠滿足分析需要，由此進行后續相關問題分析是可行的。

4.3 列聯表卡方檢驗

為分析畢節消費者日均吸食卷煙量與基本屬性之間的關系，對日均吸食量和屬性進行交叉分析和卡方檢驗。卡方檢驗是以屬性變量—煙齡為前提，檢驗變量間—日均吸食量與煙齡之間是否獨立，即是否存在某種相關關系最常用的方法。表2是消費者卷煙日均吸食量與煙齡列聯表。

從表3可以看出，隨著煙齡的增長，日均吸食量呈現明顯的增加趨勢，在煙齡為11年～20年，日均吸食量為10年～19支這一交叉點達到最大值，隨后隨著煙齡的增長，日均吸食量的增長呈現下降趨勢。

由上述結果可知，期望頻數小于5的比例占20%，因此使用似然比卡方統計量的值。似然比卡方統計量的值為255.320，對應的p值為0.000，小于給定的顯著性水平0.01，所以拒絕原假設，認為在1%的顯著性水平下，日均吸食量與煙齡是相關的，也就是說不同煙齡的消費者，其日均吸食量是不同的。

而這種關聯程度又是如何呢？從對稱度量可以得到，相關系數φ=4.15，V=0.208，CC=0.383。其檢驗的p值都是0.000，小于給定的顯著性水平0.01，說明在1%的顯著性水平下，煙齡和日均吸食量的關聯在統計意義上是顯著的。

為使日均吸食量與煙齡之間的相關關系更加明顯，對原始數據進行重新分組，將煙齡為1年以下的消費者與1年～5年的消費者合并為一組，形成一個新的列聯表如表6所示。

根據日均吸食量與消費者煙齡的二維列聯表作出如圖3的百分比堆積圖，可以較為直觀地看出，消費者的煙齡越長，其日均吸食量就越大。

進一步，將“煙齡”作為影響因素變量對消費者“日均吸煙量”做回歸分析，結果如表7所示。

表7中展示的是各個煙齡層消費者的平均吸食量，由回歸方程可知，消費者日均吸煙量與煙齡成正比，且隨著煙齡提高一個層級，日均吸煙量就增加3.048支。

5 結語

根據此次調查與分析結果，按照日均吸食量，可以將畢節農村消費者劃分為三個主要群體：輕度煙民約占煙民總量的17%，日均吸食量在10支（含）以內，煙齡一般較短；中度煙民約占煙民總量的 53%，日均吸食量在11～20支（含）之間；重度煙民約占煙民總量的27%，日均吸食量在21（含）支以上，煙齡一般在10年以上；且隨著煙齡等級的上升，煙量有明顯提升。

針對市場調查中數據分析所存在的問題，本文以數據分析為導向，由淺入深的對數據分析方法進行了詳細闡述，并結合畢節市煙草公司所展開的消費者市場調查，詳細介紹了對數據分析方法尤其是列聯分析在實際調研中的應用，在原來單一變量分析的基礎上，將消費者屬性與目標變量直接進行關聯，對數據的分析更為細致、深入。

參考文獻

[1] 劉智，廖文，湯葦葦.卷煙消費者行為——基于長沙縣[J].當代經濟，2012（22）.

[2] 王艷.煙草行業市場調研覽要[J].經濟研究導刊，2010（13）.

[3] 楊宇.列聯表分析在市場調查中的應用[J].管理觀察， 2009（13X）.

[4] 楊錦忠，宋希云.單一響應變量統計分析在煙草學研究中應用的若干問題[J].中國煙草學報，2014（08）.

[5] 鄭晶晶.問卷調查法研究綜述[J].理論觀察，2014（10）.

[6] 孫鉞，狄英.論統計調查方案的設計[J].行業探討， 2011， 10（07）.

[7] 陳膺強.應用抽樣調查[M].北京師范大學出版社，2010.

[8] 全洪臣.市場調研原理與應用[M].大連：東北財經大學出版社， 2008.