油氣彈簧特性分析與仿真

唐志華　盧明宇

摘 要：在了解油氣彈簧結構的基礎上，通過對油氣彈簧的內、外特性進行分析和研究，擬建立了油氣彈簧特性數學模型，通過對模型加載一定的運動信號 ，對油氣彈簧的特性進行了綜合仿真。分別對油氣彈簧在復原行程、壓縮行程的受力情況進行分析，建立了各個參量（時間、位移、速度、加速度、流量、閥片變形量、阻力、總阻力等）之間的分段函數模型，利用節流閥片彎曲變形系數Gr精確地計算出節流閥片任意位置的彎曲變形量，進而準確的計算出節流縫隙增加量。根據彎曲變形量和節流縫隙增加量之間的關系，得到節流縫隙增加量與運動速度之間的關系方程，然后利用MATLAB編寫的相關程序解這個方程，進而得到任意速度下節流縫隙增加量的大小，為油氣彈簧的內、外特性分析奠定了基礎。從而建立了油氣彈簧特性數學模型，仿真結果和試驗結果基本吻合。說明建立的油氣彈簧特性仿真數學模型對油氣彈簧結構的改進、優化設計以及產品開發具有應用價值。

關鍵詞： 油氣彈簧； 特性仿真；分段建模

中圖分類號：O242 文獻標識碼：A 文章編號：2095-7394（2017）06-0060-06

汽車懸架系統一般由緩和沖擊的彈性元件、衰減振動的阻尼元件和導向機構三部分組成。懸架將車架與車橋或直接與車輪彈性的連接起來。它將車架上的力及車架所受的力傳給車橋，緩和與吸收車輪在不平道路行駛時因車輪跳動所給車架的撞擊和振動，并傳遞力和力矩。懸掛系統應有的功能是支持車身，改善乘坐的感覺，不同的懸掛設置會使駕駛者有不同的駕駛感受，提高乘坐的舒適性和操縱的穩定性[1]。

理想懸架裝置當車輛在路況良好的的路面行駛時，承重的車輪振動行程較小，而且具有很低的懸架剛性，此時車輛行駛時穩定性舒適性都會大大提高。車輛在高低不平的路面行駛時承重車輪上下波動會很大，車架剛性較大，則對沖擊力吸收的能力較強，可以進行高速行駛。這種車輛的懸架系統其懸架剛性應該是可變的，車架特性是非線性的，油氣彈簧懸架系統就具以上的特性。還有就是，油氣彈簧懸掛系統可以通過以下方式自動調節車身的高度，使車身保持在一定高度，例如：對懸掛缸補油或排油；油氣彈簧懸掛在加速度、速度、動行程、地面對車輪的沖擊力地面、信號的頻率方面具有極大的降低效果，特別對地面的高頻振動信號， 油氣彈簧懸掛表現出極大的衰減率， 說明油氣彈簧懸掛適用于車輛在高低不平的路面上高速行駛[2]。

1 油氣彈簧的實際應用和研究狀況

目前國內油氣彈簧的在車輛上現有技術的應用和發展。由于油氣彈簧結構相對于普通彈簧要復雜，生產成本和設計成本都比較高，對于普通車輛還不能廣泛應用。但是，油氣彈簧的諸多優良特性卻滿足了一部分特種車輛（工程類機械、軍工方面特種車輛等）高性能的要求。目前在國內，除在坦克（輪式坦克、兩棲坦克）、裝甲車（輪式裝甲車、履帶式裝甲車）輪式輸送車、以及導彈發射車等軍用車輛上有較廣泛的應用外，在一些工程車輛（礦山自卸車、輪式挖掘機、鏟運機械、大型平板車），特別是全地面起重機等民用機動車上的應用也得到了迅速的發展[5]。

目前國內對油氣懸架的研究和應用存在以下幾個問題：（1）結構設計方面的研究還是空白 ，而且車輛生產商不掌握技術。（2）應用油氣懸架的車輛品種較少 。

油氣彈簧是油氣懸架的關鍵部件，它和普通汽車彈簧有一定區別；它集減振器和彈性元件于一身，直接決定著油氣懸架的減振性能和彈性性能；所以油氣彈簧的參數設計和其結構設計就顯得十分重要。傳統的設計方法步驟如下：（1）進行結構設計；（2）試制出樣品件；（3）進行試驗來測定油氣彈簧的性能；（4）根據試驗的結果對油氣彈簧的結構參數進行修正，直到達到所需設計要求為止。傳統的設計方法生產周期長，成本較高，主要因為步驟繁多。所以特意提出如下優化方案，在油氣彈簧的結構參數設計完后，就能夠對其外特性和內特性有個準確的了解和掌控從而用于指導油氣彈簧的結構設計，加快油氣彈簧開發和應用過程。“油氣彈簧的特性分析與仿真”正是基于這一思想提出的。

2 油氣彈簧結構簡圖和工作原理

2.1 油氣彈簧的結構簡圖

油氣彈簧的結構形式多樣，根據油氣彈簧作用原理可分為：兩級壓力式、單氣室（單氣室油氣不分隔式、單氣室油氣分隔式）和雙氣室等[6]。

對每種形式的特點進行分析，（1）兩級壓力式優點是在載荷變化時有兩級剛度與之相適應， 其剛度變化更符合性能要求， 保證汽車在滿載和空載時有大致相同的自然振動頻率；缺點是其造價較高，結構復雜 。（2）單氣室結構簡單， 工作可靠， 加工要求低；缺點是其在伸張行程中行程較大， 剛度低，容易導致撞缸。（3）雙氣室優點是避免了伸張行程中的撞缸現象，但也有與單氣室有著相同的缺點， 在變載荷變化很大的情況下自然振動頻率也會較大。

單氣室油氣分隔式油氣彈簧在活塞桿內有一個浮動活塞，浮動活塞將活塞桿容積分隔為上下兩部分，上部分為油氣彈簧的氣室，充有一定壓力的氣體（氮氣），下部分和油氣彈簧的下腔相通，其結構簡圖如圖1所示。

2.2 油氣彈簧的工作原理

根據油氣彈簧的結構簡圖可知，油氣彈簧活塞桿內有一個圓柱形容腔，該容腔由浮動活塞隔離成氣室和內油缸。工作的時候氮氣充入到氣室內，下腔與內油缸彼此相通。浮動活塞的作用在于把作為彈性介質的液壓油和高壓氮氣順利分開。

當車輛載荷增加時，車架與車橋之間距離應該會相應縮短時，活塞自動下移，進而使油液經過節流縫隙流向上腔，浮動活塞上移，促使氣室容積變小，氣壓會隨之增大。氣壓的增大導致通過油液的傳遞變為作用在活塞上的力，當此傳動力與外界載荷相等的時候，活塞就會停止運動，于是車橋與車架的相對位置就不再發生變化。

當車輛的載荷減小時，浮動活塞在高壓氮氣的作用下會向內油缸一側移動，促使油液經節流縫隙流回下腔，并推動活塞向上移動，車橋與車架間距離增大，直到氣室通過油液作用在活塞上的力與外界減小的載荷的力相等時，主活塞才會停止移動。汽車在行駛過程中，油氣彈簧所受到的載荷力是變化的，因此活塞便相應地在工作缸中處于不同的位置，起到減振的作用。

3 油氣彈簧外特性仿真（阻力和總阻力）

油氣彈簧不論是在壓縮行程還是在復原行程，油氣彈簧阻力[Fd]總是由三部分組成的，第一部分是油液流經節流縫隙所產生節流阻尼力[Ff]，第二部分是氣室壓力差的變化所產生的阻力，稱為氣室壓差阻力[Fq]，第三部分是由于活塞運動所產生的慣性力[Fa]，即：

[Fd=Ff+Fq+Fa。]

其中，節流阻尼力與活塞桿的運動速度有關，氣室壓差阻力與活塞桿的運動位置有關，慣性力則與活塞桿的運動加速度有關。本章分別分析節流阻尼力、氣室壓差阻力、慣性力以及實驗條件下油氣彈簧的總阻力。

3.1 節流阻尼力仿真

節流阻尼力[Ff]是油液流經節流縫隙[δ]而產生的一種阻力，根據公式（3）可知：節流阻尼力等于節流壓力差與承壓面積的乘積： [Ff=ΔP?Sh]，式中，[ΔP]為縫隙節流作用所產生的節流壓力差，[Sh]為缸筒內徑和活塞桿之間的環形面積。

3.2 氣室壓差阻力仿真

汽車實際行使過程中，受路面狀況的影響，油氣彈簧活塞將圍繞平衡位置上下運動，由于活塞位移的變化，活塞桿內的浮動活塞的位移也發生變化，氣室壓力也隨之變化，相應的氣室壓力差[ΔPqx]也將發生變化，因此油氣彈簧阻力也將發生變化。由氣室壓差所引起的阻力[Fq]，稱為氣室壓差阻力，其大小為：

[Fq=ΔPqx?Sg，]

式中：[ΔPqx]為氣室壓力差，即任意位置時氣室壓力與靜平衡位置時氣室壓力的差值，其大小可以根據公式算出，[Sg]為活塞桿的面積。

3.3 慣性力仿真

因為給油氣彈簧加載了一定的正弦諧波運動，所以油氣彈簧在運動過程中存在加速度，其加速度的大小為：[a=-4π2f2Asin（2πft）]。

因此，若考慮到活塞和活塞桿的質量的影響，油氣彈簧在運動過程中的慣性力為：

[Fa=-m?a]，

式中：[m]為活塞和活塞桿的質量。

3.4 節流阻尼力與氣室壓差阻力之和仿真

當油氣彈簧活塞和活塞桿上下運動時，油氣彈簧由于縫隙節流作用產生節流壓力差，節流壓力差隨著活塞速度的變化而變化；同時，油氣彈簧氣室也產生壓力差，氣室壓力差隨著活塞位移的變化而變化。節流阻尼力和氣室壓差阻力都是油氣彈簧阻力的主要組成部分，二者的變化規律對油氣彈簧阻力特性有著重要影響，油氣彈簧的重要的結構參數如節流閥片厚度，節流縫隙大小以及氣室的相關參數都是基于對二者的考慮來設計的，可以把二者之和稱為油氣彈簧阻尼力[Ffq]，其大小為：[Ffq=Ff+Fq]。

3.5 油氣彈簧總阻力（包含氣室初始壓力）仿真

油氣彈簧總阻力[FD]，也就是對油氣彈簧試驗所測量得到的阻力。油氣彈簧阻力特性試驗時，需對油氣彈簧施加力的作用，將其壓到靜平衡位置。因為油氣彈簧的氣室充有一定壓力氣體（氮氣），因此，油氣彈簧總阻力是由氣室壓力（包含氣室初始壓力）和節流阻尼力組成。氣室壓力與油氣彈簧運動位移有關，而節流阻尼力與油氣彈簧運動速度有關，因此，油氣彈簧總阻力隨油氣彈簧運動位移和速度而變化。

由于油氣彈簧氣室充有一定壓力的氣體，當考慮氣室氣壓時，油氣彈簧總的阻力在復原行程和壓縮行程中，總阻力[FD]分別如下。

3.5.1 復原行程總阻力

油氣彈簧在復原行程，假設油氣彈簧垂直安裝，活塞桿不受側向力，因此摩擦力可不考慮，根據牛頓定理得：

[FDf=PsSh-Pq（Sh+Sg）+Fa+mg=（Ps-Pq）Sh-PqSg+Fa+mg=ΔP?Sh-PqSg+Fa+mg ， ]

式中，[ΔP]為縫隙節流壓力差，[Pq]為氣室壓力，[Sg]為活塞桿的面積，[Sh]為油氣缸筒與活塞桿之間的環形面積，[Fa]為活塞和活塞桿的慣性力，[m]為活塞和活塞桿的質量，[g]為重力加速度。

3.5.2 壓縮行程總阻力

油氣彈簧在壓縮行程，活塞桿不受側向力，忽略摩擦力，根據牛頓定理得：

4 油氣彈簧阻力（考慮到活塞和活塞桿的慣性力）仿真

當考慮活塞和活塞桿的慣性力時，這樣油氣彈簧阻尼力與慣性力之和就構成了油氣彈簧阻力[Fd]。油氣彈簧阻力在整個行程的變化規律如圖2，圖3，圖4，圖5所示：

若分別以復原和壓縮行程對油氣彈簧的阻力進行分析，則其阻力隨位移、速度的變化曲線如圖6，圖7，圖8，圖9所示。

5 結論

根據油氣彈簧的結構特點和應用前景，分別對油氣彈簧在復原行程、壓縮行程的受力情況進行分析，建立了各個參量（時間、位移、速度、加速度、流量、閥片變形量、阻力、總阻力等）之間的分段函數模型，利用MATLAB軟件對油氣彈簧的內、外特性進行仿真分析，并對油氣彈簧阻力特性的影響因數進行了定性和定量的分析。

（1）查閱了關于油氣彈簧結構、原理以及應用的相關資料，介紹了油氣彈簧在改善車輛操縱穩定性以及平順性等方面的優點。利用油氣彈簧結構簡圖著重說明了油氣彈簧的工作原理；根據油氣彈簧縫隙節流原理圖闡述了其縫隙節流原理。

（2）利用節流閥片彎曲變形系數法，可以精確地計算出節流閥片任意位置的彎曲變形量，進而準確的計算出節流縫隙增加量。根據彎曲變形量和節流縫隙增加量之間的關系，可以得到節流縫隙增加量與運動速度之間的關系方程，然后利用MATLAB編寫的相關程序解這個方程，進而得到任意速度下節流縫隙增加量的大小，為油氣彈簧的內、外特性分析奠定了基礎。

（3）在了解油氣彈簧結構的基礎上，對油氣彈簧的內、外特性進行了分析和研究，建立了油氣彈簧特性數學模型，通過對模型加載一定的運動信號 ，對油氣彈簧的特性進行了綜合仿真。仿真結果和試驗結果基本吻合，說明建立的仿真數學模型是正確的。

（4）對油氣彈簧阻力特性的影響因素進行了定性和定量的分析，利用MATLAB程序做出相應的曲線，利用這些曲線說明了各個參數對油氣彈簧阻力特性的影響。這對油氣彈簧結構的改進、優化設計以及產品開發具有重要的指導意義和參考價值。

參考文獻：

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[9] 鮑遠通，羅燈明.汽車構造（下冊）——底盤構造[M].2版.北京：北京大學出版社，2015.

Oil and Gas Spring Characteristics Analysis and Simulation

TANG Zhi-hua， LU Ming-yu

（Sanlian College， Hefei 230601， China）

Abstract： In this paper， the parameter of the structure， oil and gas chamber was analyzed. Sketch of hydro-pneumatic spring and its principle of operation were introduced. Applying Gr coefficient of throttle valve slice bending transformation to calculate its maximal bending transformation value. Then， the pressure， the bending transformation value of throttle valve slice， throttle aperture and throttle aperture increment were researched to relation equation between throttle aperture increment and velocity. By building the section mathematics model of characteristic simulation according to the velocity， loading excitation signal to this mathematics model， the internal and external characteristics of hydro-pneumatic spring were simulated and analyzed. At the same time， the effecting factors to the resistance characteristic of hydro-pneumatic spring were also analyzed qualitatively. Finally， graphical user interfaces was created.

Key words： hydro-pneumatic spring； characteristic simulation；section mathematics model

責任編輯 趙文清