基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的學生數(shù)感培養(yǎng)

邱銀娟

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出了十個數(shù)學核心素養(yǎng)，其中排在首位的是數(shù)感，并指出：數(shù)感主要是關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。根據《標準》所闡述的數(shù)感的內涵，培養(yǎng)學生的數(shù)感，主要以培養(yǎng)學生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計三方面的感悟為主線。為此，我們要將培養(yǎng)學生的數(shù)感這一數(shù)學核心素養(yǎng)有效地落實到課堂教學中，可以采取以下策略。

一、在探索中體驗數(shù)感

布魯納強調：數(shù)學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。小學生的年齡特點也決定，在他們認識活動中的思維正經歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此教師在教學中應創(chuàng)設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。以“分數(shù)的意義”教學為例：如果學生缺乏動手實踐和體驗，即使把概念背得滾瓜爛熟，也很難理解分數(shù)所表示的意義。更不能在生活中自然地、有意識地找到分數(shù)。因此教學時，可以讓學生以小組為單位，動手操作把6個蘋果或1包糖進行平均分，并且讓學生一邊動手一邊思考：你們有幾種分法？平均分成了幾份？一份占整體的幾分之一？學生在動手實踐中充分體驗，逐步認識到平均分不僅可以是一個物體，還可以是幾個物體。這樣，學生對單位“1”就有了很清楚的理解，順理成章地聯(lián)系實際，用自己的語言概括出了分數(shù)的意義，對分數(shù)也有了初步的理解。學生對分數(shù)的意義是否真正理解，還表現(xiàn)在學生是否能用多種方法來表示分數(shù)，所以，又可啟發(fā)學生想一想生活中的哪些事物還能用分數(shù)表示？舉出生活中的分數(shù)。這時同學們的思維非常活躍，在身邊、在生活中找到了各種各樣的分數(shù)。學生在根據不同的事物說出不同的分數(shù)時，不僅進一步理解了分數(shù)的實際意義，而且也了解了分數(shù)產生與發(fā)展的過程。當學生能夠主動地或自動化地在生活中找到分數(shù)、運用分數(shù)時，說明學生切實把分數(shù)同生活聯(lián)系起來，真正理解了分數(shù)的意義。同時，學生在對生活中的分數(shù)的感悟過程中，逐漸建立起數(shù)感。

二、在交流中發(fā)展數(shù)感

數(shù)感是一種心靈感受，它與孩子個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。兒童對心靈世界直接相關的對象特別敏感，總是根據自己的興趣、習慣對數(shù)學對象做出選擇和反應。因此要培養(yǎng)學生的良好數(shù)感，就要在教學時努力創(chuàng)設良好的條件，讓學生和老師以及同桌、同組的同學自由、充分地交流，在交流中相互啟發(fā)、共同進步。

例如在“一億有多大”教學中：一億張紙有多厚？要讓學生小組討論，合作學習。通過討論學生得出了許多種表示的方法。如一本數(shù)學書有68張紙，100萬張紙相當于14705本數(shù)學書的厚度，一本數(shù)學書的厚度約1厘米，那100萬張紙就大約有147米，我們學校操場的直跑道長50米，可以跑1.5個來回；教學樓樓層的高度大約3米，那么疊在一起就有49層樓房的高度。通過小組合作學習后我不禁贊嘆學生的豐富想象力，學生在這個過程中將自己的想法和別人進行了交流，也體會到了別人是怎樣想的、怎樣做的。學生的數(shù)感就在討論和比較中得到了進一步的發(fā)展。

三、在運用中強化數(shù)感

教育家贊可夫說：從學生生活經驗中舉出的例子，有助于他們將所學的概念跟日常生活中所熟悉的事物聯(lián)系起來。只有學生把所學的知識與生活經驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。在教學中，教師要挖掘知識與生活的密切聯(lián)系，幫助學生更好地理解并掌握知識。例如租車的問題、買門票的問題等。教學時，讓學生展開討論，怎樣租車更省錢？經過激烈地爭論，學生理解了要想省錢，就必須要根據車輛的限乘人數(shù)與師生人數(shù)，盡量用大車而且要考慮空位盡量少，這樣比較合理。購買門票時，盡量買團體票和兒童票，這樣更省錢。這些生活中的數(shù)學問題，學生樂于解決，并在運用數(shù)學知識的同時強化了數(shù)感。又如在教學 “有余數(shù)的除法應用題”時，要運用有余數(shù)的知識來解決生活中的問題，如“加1”的情況（進“1”法）。“50塊月餅，每盒裝7塊，最多能裝滿幾盒？”學生利用有余數(shù)的計算方法進行計算后，發(fā)現(xiàn)可以裝7盒，還剩1塊。余下的1塊裝不滿一盒了，得出：最多能裝滿7盒。如果把問題改為：“至少需要幾個盒子才能全部裝完？”這時就需要“加1”來解決了。得出：“至少需要8個盒子才能全部裝完.”學生在解決這個問題時，要在理解的基礎上，加上生活經驗的實際結合，強化數(shù)感。

四、在質疑反思中發(fā)展數(shù)感

質疑和反思是人的思維在探索數(shù)學規(guī)律、本質時的一種策略，是培養(yǎng)學生數(shù)感的一種有效方法。小學生由于年齡特點，在學習活動中往往對主動探究的過程充滿樂趣，而忽略了對活動之后的反思。作為教師就需要在課堂教學中適時設疑，引導學生對自己的學習過程和結果進行質疑和反思，使學生逐步形成自覺反思的習慣；讓學生通過觀察、類比、反思等獲得數(shù)學猜想，進一步尋求證據，給出證明或舉出反例。學生通過質疑、反思，很自然地就能判斷出結果正確與否，同時也提高了解題的正確率。課堂教學中教師應尊重每個學生的個性特征，精心設計質疑、反思方面的練習，讓學生在質疑和反思中增強辨別能力和估算意識，從而增強學生的數(shù)感。例如：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位學生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時，教師先不急于作出正面回答，而是給學生設疑：這個答案正確嗎？學生通過簡單的計算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了8只，顯然這結果是錯誤的。學生的計算經常會出現(xiàn)不切實際的結果，如：某班學生人數(shù)不是整人數(shù)，家用電器的臺數(shù)不是整臺……這樣的案例很多，只要學生稍加質疑、反思，就能判斷正確與否。經常設計這樣的練習，學生能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，能鍛煉數(shù)學思維，學生的數(shù)感自然就得到了發(fā)展。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，把培養(yǎng)學生數(shù)感作為數(shù)學教學的基本目標，落實到實處，讓數(shù)學跟著感覺走，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：福建省龍巖市上杭縣第二實驗小學）