基于MPSO算法的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)黑箱模型辨識(shí)

謝天馳 曹薇

摘 要：針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法（PSO）在橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)黑像模型辨識(shí)過程中出現(xiàn)的局部收斂問題，提出了一種引入多粒子共享策略（multi-particle information share）的改進(jìn)粒子群算法（MPSO）辨識(shí)方法。首先，建立了系統(tǒng)的五階傳遞函數(shù)模型，其次，在PSO算法的基礎(chǔ)上，引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動(dòng)策略，避免粒子趨同陷入局部最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)模型的優(yōu)化。最后，為了驗(yàn)證辨識(shí)模型的正確性，進(jìn)行仿真與實(shí)測對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：該算法辨識(shí)出的模型準(zhǔn)確度較高，具有較好的控制品質(zhì)，對于同一速度輸入信號(hào)，仿真與實(shí)測的輸出曲線跟隨性好，誤差在-0.2～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。

關(guān)鍵詞：橫動(dòng)伺服；控制系統(tǒng)；粒子群算法；黑箱模型；辨識(shí)

中圖分類號(hào)：TH249

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2017）03-0053-05

Identification of Black box Model of Traverse Servo Control System Based on MPSO

XIE Tianchi1， CAO Wei2

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Hainan University， Haikou， Hainan 570228；

2.Department of Automation engineering， Guangdong Technical college of water Resource

and Electric Engineering， Guangzhou， Guangdong 510925）

Abstract：Aiming at the local convergence problem of standard particle swarm optimization （PSO） algorithm in the identification of the black image model of the servo control system， an improved particle swarm optimization （MPSO） algorithm based on multi-particle information share is proposed. First of all， five-order transfer function model of the system was set up. Secondly， based on the PSO algorithm， multi-particle information share and comprehensive judgment were introduced to correct the next action strategy of each particle so as to avoid particle convergence into local optimum and realize the optimization of system model. Finally， in order to validate the correctness of identification model， simulation and actual measurement contrast experiment was done. The experimental results show that： the model identified by this algorithm is accurate and reliable， with good control quality. For the same speed input signal， the output curve of simulation and actual measurement has good tracking property， with a small error （within -0.2～0.2rad）.

Key words：traverse servo； control system； particle swarm algorithm； black box model； identification

橫動(dòng)伺服系統(tǒng)是包覆紗機(jī)的核心組成部分[1]，主要由橫動(dòng)伺服電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、嵌入式控制器及PC端組成，控制驅(qū)動(dòng)器通過實(shí)時(shí)采集電機(jī)反饋信號(hào)計(jì)算其實(shí)時(shí)速度，根據(jù)卷繞要求，利用控制算法得出橫動(dòng)伺服電機(jī)的速度給定指令，驅(qū)動(dòng)橫動(dòng)伺服電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)紗器來回?cái)[動(dòng)，實(shí)現(xiàn)紗線空間螺旋高速卷繞。為了實(shí)現(xiàn)高速精密卷繞，一方面需要精確辨識(shí)出橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)模型，另一方面，需要優(yōu)秀的控制算法實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)的高速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，保證在速度不超調(diào)的情況下，盡可能短時(shí)間換向。本文將從第一個(gè)方面出發(fā)，通過更精確辨識(shí)系統(tǒng)模型來實(shí)現(xiàn)更精密卷繞。系統(tǒng)辨識(shí)是常用的系統(tǒng)建模方法，通過把系統(tǒng)模型當(dāng)做未知的黑箱模型，對黑像模型輸入已知信號(hào)，測出其輸出信號(hào)，再利用參數(shù)估計(jì)算法來辨識(shí)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)[4-5]。常用的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)算法可以分為兩類：傳統(tǒng)算法和智能算法。傳統(tǒng)算法主要有最小二乘法[6]等，傳統(tǒng)算法是早期的參數(shù)估計(jì)方法，原理較簡單，但不適應(yīng)于比較復(fù)雜的系統(tǒng)。智能算法主要有遺傳算法（GA）[7]、粒子群算法（PSO）[8]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（NNA）[9]等，這些算法一方面很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法的不足，另一方面還能夠?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu)化，特別是PSO算法相對于其他算法來說，由于其粒子搜索趨同性使得其搜索能力更強(qiáng)，收斂速度更快。但是，也容易出現(xiàn)“早熟”，陷入局部最優(yōu)。

為此，本文為了辨識(shí)某紡紗機(jī)的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，在PSO算法的基礎(chǔ)上，引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動(dòng)策略，提出了一種MPSO算法來進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)，并通過仿真與實(shí)測對比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型辨識(shí)的正確性。

辨識(shí)某紡紗機(jī)的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，在PSO算法的基礎(chǔ)上，引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動(dòng)策略，提出了一種MPSO算法來進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)，并通過仿真與實(shí)測對比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型辨識(shí)的正確性。

1 橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

橫動(dòng)伺服系統(tǒng)主要由伺服電機(jī)、鋼絲輪、鋼絲繩、導(dǎo)絲輪、導(dǎo)紗器和卷筒組成，通過控制伺服電機(jī)正反轉(zhuǎn)帶動(dòng)鋼絲輪正反轉(zhuǎn)，通過鋼絲繩傳力帶動(dòng)導(dǎo)紗器來回?cái)[動(dòng)。橫動(dòng)伺服系統(tǒng)組成如圖1所示。

橫動(dòng)伺服系統(tǒng)控制系統(tǒng)以PID控制為基礎(chǔ)，系統(tǒng)輸入為電機(jī)角速度，輸出為電機(jī)角位移，通過三閉環(huán)反饋實(shí)現(xiàn)高速高精度控制，如圖2所示，從外到內(nèi)分別為位置環(huán)、速度環(huán)及電流環(huán)。它們之間協(xié)調(diào)層次控制使得控制系統(tǒng)滿足預(yù)期要求，位置環(huán)接收系統(tǒng)發(fā)出的設(shè)定位置，然后與伺服電機(jī)編碼器反饋回的實(shí)際位置做比較，經(jīng)過位置控制器，輸出設(shè)定速度給速度環(huán)；速度環(huán)接收位置環(huán)輸出的設(shè)定速度，與伺服電機(jī)實(shí)際速度作比較，經(jīng)過速度環(huán)控制器，輸出設(shè)定電流給電流環(huán)；電流環(huán)接收速度環(huán)輸出的設(shè)定電流值，與伺服電機(jī)中末端的霍爾傳感器測得的實(shí)際電流值做比較，經(jīng)過電流控制器，從而控制伺服電機(jī)的輸出力矩。

圖2所示系統(tǒng)模型，其傳遞函數(shù)通式為：

G（s）=a0s2+a1s+a2b0s5+b1s4+b2s3+b3s2+b4s（1）

式中：a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3，b4為橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)待求取參數(shù)。

2 PSO與MPSO算法

2.1 PSO算法

PSO算法就是在搜索空間內(nèi)根據(jù)自身和周邊粒子的飛行經(jīng)驗(yàn)更新位置和速度，所有粒子朝著最優(yōu)目標(biāo)位置飛行，通過迭代尋找最優(yōu)解。

設(shè)粒子j在N維空間的飛行速度向量為vj，位置向量為Xj，k為當(dāng)前迭代代數(shù)，w為慣性權(quán)重，c1&c2為加速因子；r1，r2為0到1區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，用來保證群體的多樣性；第K代時(shí)，第j個(gè)粒子的位置為Pkj，第j個(gè)粒子曾經(jīng)經(jīng)歷過的最優(yōu)位置為Pkbest，其所有周邊粒子經(jīng)過的最佳位置為Gkbest，則粒子j的速度與位置的更新表達(dá)式為：

a）速度更新式（2）

vk+1j=ω（i）kvkj+c1r1（Pkbest-Pkj）+c2r2（Gkbest-Pkj）（2）

b）位置更新式（3）

Xk+1j=Xkj+vk+1j（3）

2.2 MPSO算法

解決PSO算法早熟和局部收斂問題的方法主要有兩個(gè)[10-12]：一個(gè)是引入多粒子信息共享和綜合判斷來修正各粒子的下一次行動(dòng)策略，避免粒子趨同陷入局部最優(yōu)；另一條是改變慣性權(quán)重調(diào)整策略，均衡粒子的局部搜索能力與全局分析能力。本文將從第一條途徑出發(fā)，對PSO算法進(jìn)行改進(jìn)。

設(shè)φ1=c1r1，φ2=c2r2，φ=φ1+φ2，

PP=Pkbest-Pkj，PG=Gkbest-Pkj，則根據(jù)式（3），粒子在N維的速度更新公式可轉(zhuǎn)化為：

Pn=φ1PP+φ2PG（4）

vk+1j=ω（i）kvkj+Pn（5）

假設(shè)Pn不變，則當(dāng)慣性權(quán)重w=[0，1]區(qū)間時(shí)，0<φ<2w+1時(shí)，粒子j會(huì)最終收斂到平衡點(diǎn)Pn。而在實(shí)際搜索過程中，平衡點(diǎn)Pn是隨φ1、φ2、PP、PG的不斷變化而變化的。PSO算法中正是需要Pn的不斷變化才維持了PSO算法的搜索能力。而PSO算法搜索過程中只分享了最優(yōu)粒子的信息，而沒有做到全局共享，降低了粒子群的信息多樣性。如果粒子過早的收斂至PG，則出現(xiàn)早熟。

所以，引入更多粒子信息共享，首先將粒子pi按適應(yīng)度大小進(jìn)行排序，從優(yōu)到劣篩選l個(gè)粒子，將l個(gè)粒子共享信息組合加權(quán)綜合判斷來修正各粒子的下一次行動(dòng)策略。具體表達(dá)式如式（6）：

vk+1j=ω（i）kvkj+c1r1（Pkbest-Pkj）+c2r2（Gkbest-Pkj）

Pj=pjj=1

∑jl=j-11f1∑jk=j-11fkplj≠1（6）

式中：fk為粒子K對應(yīng)的適應(yīng)值，將（6）式代入（2）后最終得到MPSO算法的表達(dá)式為：

a）速度更新式（7）

vk+1j=ω（i）kvkj+c1jr1j（Pkbest-Pkj）+

1l∑lj=1c2jr2j（Gklbest-Pkj）（7）

b）位置更新式（8）

Xk+1j=Xkj+vk+1j（8）

c）定義適應(yīng)度函數(shù)

選用誤差平方和的倒數(shù)作為改進(jìn)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)決定了辨識(shí)模型與實(shí)際模型的相似度，適應(yīng)度函數(shù)值最大時(shí)，采樣點(diǎn)誤差最小，此時(shí)辨識(shí)參數(shù)取得最優(yōu)值。改進(jìn)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式為：

F（a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3，b4）=D∑ni=1E2i+1

Ei=θp（i）-θ（i）（9）

式中：D為常數(shù)（D>0），Ei為第i次采樣點(diǎn)的誤差，θp（i）為在第i次采樣時(shí)的實(shí)際位移值，θ（i）為第i次采樣時(shí)利用差分方程求出的結(jié)果。

d）算法運(yùn)行流程圖

改進(jìn)粒子群算法的運(yùn)行流程如圖3所示。

所有的粒子將按照式（7）和式（8）分別更新位置和速度，所有的粒子將朝著這個(gè)最優(yōu)目標(biāo)位置飛去；最后，利用適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行辨識(shí)模型和實(shí)際模型相似度計(jì)算，先檢查新粒子適應(yīng)度是否高于原最優(yōu)適應(yīng)度，如果高于則對自己的位置和適應(yīng)度進(jìn)行更新，再判斷此粒子適應(yīng)度是否高于全局最優(yōu)粒子，如果高于則更新全局最優(yōu)粒子適應(yīng)度和位置。依此流程進(jìn)行不斷循環(huán)迭代，迭代終止條件為：a）算法迭代代數(shù)達(dá)到設(shè)定值；b）相鄰兩代之間的偏差在一個(gè)指定的范圍內(nèi)即停止，達(dá)到終止條件，算法結(jié)束，輸出最優(yōu)值。

3 系統(tǒng)辨識(shí)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

辨識(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖4所示，主要由橫動(dòng)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器、嵌入式控制器及PC端組成，采用PC作為上位機(jī)更改辨識(shí)輸入角速度并離散數(shù)據(jù)，通過ADS通信將數(shù)據(jù)發(fā)送到控制器中，選用德國倍福嵌入式控制器軟PLC（CX1020）作為控制器控制橫動(dòng)伺服系統(tǒng)，控制器與伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)器之間通過工業(yè)以太網(wǎng)EtherCAT總線通訊，利用控制器NCtoPLC實(shí)時(shí)讀取系統(tǒng)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，可以得到其輸出曲線及誤差曲線，通過ADS通信和C#語言程序編寫將TWINCAT中的數(shù)據(jù)讀取到PC，并存在TXT文檔中。

3.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性激發(fā)

進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)前，需激發(fā)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，對系統(tǒng)輸入掃描正弦波，表達(dá)式為：

V（t）=Asin[（ω（t）mod（t，T））]

ω（t）=ωmin+（ωmax-ωmin）modtT，1（10）

式中：A為振幅，ω（t）為頻率，T為激勵(lì)周期，mod為取模運(yùn)算。

在系統(tǒng)辨識(shí)過程中，取A=10.47，ωmin=0.2，ωmax=3，T=25，采樣周期Tsample=0.001 s，得到輸入期望速度如圖5所示，控制器實(shí)時(shí)讀取系統(tǒng)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，得到系統(tǒng)的采樣位移-時(shí)間圖如圖6所示。

3.3 辨識(shí)結(jié)果及驗(yàn)證

針對如圖1所示的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，利用MPSO算法求取其傳遞函數(shù)式（1）中的a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3，b4參數(shù)，算法初始參數(shù)設(shè)置如表1所示。

PSO和MPSO算法的適應(yīng)度值-進(jìn)化代數(shù)曲線如圖7所示，PSO算法在40代左右開始收斂，而MPSO在20代左右開始收斂，適應(yīng)度函數(shù)取得最大值Fmax=0.086，采樣點(diǎn)誤差最小，此時(shí)，辨識(shí)參數(shù)取得最優(yōu)值，如表2所示。

將求取參數(shù)代入式（1）中得到橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的模型為：

G（s）=

19.653 0s2+20.175 8s+15.325 50.001s5+0.358 7s4+19.793 5s3+18.256 8s2+15.357 5s（11）

為了驗(yàn)證模型辨識(shí)的正確性，輸入同一信號(hào)速度信號(hào)v（t）=10.46+10.46sin（2πt），通過TWINCAT中的NCtoPLC采集電機(jī)的實(shí)時(shí)位置，并保存為TXT文件。另一方面通過MATLAB/Simulink仿真得出辨識(shí)出模型的位置輸出，便可得出輸出和它們之間的誤差曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9結(jié)果可知，對于同一輸入信號(hào)，仿真與實(shí)測輸出曲線的跟隨性好，誤差在-0.2～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。從而可驗(yàn)證改進(jìn)粒子群算法辨識(shí)出的橫動(dòng)伺服系統(tǒng)模型準(zhǔn)確度較高，具有較好的控制品質(zhì)。當(dāng)然，辨識(shí)誤差的存在也使系統(tǒng)多了不穩(wěn)定因素，究其原因，主要是因?yàn)閷?shí)際輸入信號(hào)中夾雜了干擾信號(hào)。

4 結(jié) 論

a）針對精密卷繞系統(tǒng)中的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，建立了其五階傳遞函數(shù)模型，并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)粒子群算法來對該系統(tǒng)的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，避免了算法在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)模型的優(yōu)化。

b）為了驗(yàn)證辨識(shí)模型的正確性，進(jìn)行仿真與實(shí)測對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法辨識(shí)出的模型準(zhǔn)確度較高，具有較好的控制品質(zhì)，對于同一速度輸入信號(hào)，仿真與實(shí)測的輸出曲線跟隨性好，誤差在-0.2～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。

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