智能型鋼加工機器人運行軌跡研究

郭華 陳園緣

摘 要：目前，機器人在型鋼加工方面存在一些局限。為使機器人更有效地適應變形型鋼切割，對機器人運行軌跡補償方法的研究極其重要。借助機器人臂端的激光位移傳感器，工件軌跡將得以檢測與計算。本文通過測量數據，繪制型鋼采樣點三維坐標并構建型鋼簡化三維模型，利用補償規則對加工圖形要素補償量進行計算，實現機器人運行軌跡的修正。

關鍵詞：型鋼加工；機器人離線編程控制；激光檢測；運行軌跡自動補償

近年來，工廠開設的型鋼自動加工生產線平臺上因型鋼彎曲引起的加工圖形尺寸偏差等現象依然存在。本文建議使用三維坐標系，利用Hermite算法插值計算出坐標偏差，實現機器人運行軌跡的修正。

1 型鋼形狀位置測量

型鋼加工面與等離子炬間距離過短會發生碰撞，如果型鋼加工與等離子炬面間距離太大就會拉斷電弧，機器人手臂在運動過程中，型鋼必須始終與等離子炬相對距離保持不變，當型鋼變形時，就會引起未割穿、引弧失敗等缺陷，甚至有可能造成兩種極端危害，這些都是因為等離子炬與工件相對距離超出范圍造成的。型鋼放在工作臺上加工時，在X、Y、Z方向都可能有很大的變形，這是因為型鋼在運輸、存儲及裝卸過程中容易產生彎曲，型鋼形狀達不到機器人加工要求。本文提出一種解決方案：根據型鋼變形量測量數據，按補償算法，補償等離子炬與型鋼加工面間距離波動，以及由于型鋼變形產生的加工圖形坐標偏差，最后修改機器人運行軌跡，解決了型鋼機器人自動加工變形型鋼的難題。在型鋼機器人進行工作之前，型鋼機器人把激光位移傳感器放到型鋼的上方，然后在一個設定的高度上打開激光傳感器，這時型鋼機器人傳感器沿型鋼X軸從原點向終點移動，當型鋼機器人傳感器移動中，計算機采集型鋼在激光掃描線上各點Z軸方向的信息；型鋼機器人將激光位移傳感器放到型鋼的垂直上方，并且設定距離，傳感器又從終點沿型鋼返回型鋼加工原點，在傳感器移動過程中，計算機接收激光位移傳感器采集激光掃描線上各點Y軸方向信息。計算機兩次收集到的數據和對應時刻型鋼長度方向（X軸）位置數據，轉化為型鋼采樣點的空間坐標，構建型鋼實際形狀的簡化三維模型。

2 補償算法

本文以在12米彎曲角型鋼上打孔為例說明補償算法。

假設在標準型鋼上一定距離打一個孔，其孔的位置為（X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）（X3，Y3，Z3）……要在變形的角型鋼上加工同樣的孔，并使得加工后的型鋼在展平拉直后，其孔心的坐標等于標準型材上的設定值。顯然該問題歸結為，由測量的變形型鋼的數據和已知點A（X′，Y′，Z′）的坐標，求相應點的坐標。具體求解過程為：

（1）將激光傳感器輸出的型鋼變形量轉變為型鋼在機器人系統中位置，幾何形狀的參數。

（2）根據變形型鋼邊緣采集的幾個測量數據，在（YCZC）平面，（Y0，Z0）（Y1，Z1）（Y2，Z2）（Y3，Z3），用三次Hermite插值多項式方程H（x）擬合型鋼邊緣曲線，型鋼邊緣真實曲線設為Z=F（y），差商表如下：

YF（x）一階差商二階差商三階差商

Y0Z0

Y1Z1F[Y0，Y1]

Y2Z2F[Y1，Y2]F[Y0，Y1，Y2]

Y3Z3F[Y2，Y3]F[Y1，Y2，Y3]F[Y0，Y1，Y2，Y3]

H（y）=Z0+F[Y0，Y1]（YY0）+ F[ Y0，Y1，Y2]（YY0）（YY1）

+ F[Y0，Y1，Y2，Y3]（YY0）（YY1）（YY2）

解得：

Z=H（y）的函數方程

由求曲線長度方程可得：

Ly=∫b1a11+[H′（y）]2dy

其中Ly已知，Ly為原點到A點Y軸長度，Ly=Y′，可以求出b1，將b1帶入Z=H（y），得到Z1=H（b1）。

（3）在（XCZC）平面，（X0，Z0）（X1，Z1）（X2，Z2）（X3，Z3），用三次Hermite插值多項式方程H（x）擬合型鋼邊緣曲線，型鋼邊緣真實曲線設為Z=F（X），差商表如下：

XF（X）一階差商二階差商三階差商

X0Z0

X1Z1F[X0，X1]

X2Z2F[X1，X2]F[X0，X1，X2]

X3Z3F[X2，X3]F[X1，X2，X3]F[X0，X1，X2，X3]

H（X）=Z0+F[X0，X1]（XX0）+ F[ X0，X1，X2]（XX0）（XX1）

+ F[X0，X1，X2，X3]（XX0）（XX1）（XX2）

解得：Z=H（X）的函數方程。

由求曲線長度方程可得：

Lx=∫b2a21+[H′（x）]2dx

其中Lx已知，Lx為（O，Y′，0）到A點X軸長度，Lx=X′，可以求出b2，將b2帶入Z=H（y），得到Z2=H（b2）。

（4）變形型鋼上的A點在標準型鋼坐標系中的坐標為（b1，b2，Z3），其中Z3=Z1+Z2。

3 運行試驗結果

本文利用補償計算，對離線編程控制、型鋼形狀位置、加工圖形坐標等方面進行修正。工業機器人應用領域十分廣泛，借助修正機器人運行軌跡等控制技術可實現大型型鋼的劃線、切割與加工。大型型鋼加工機器人運行軌跡自動補償技術的研究不僅對機器人應用領域與范圍的擴大有所幫助，同時該項技術對其它領域對機器人的研究也有其借鑒作用。未來，大型型鋼加工機器人將在汽車、建筑、橋梁、工程、機械等諸多領域發揮重要作用。

參考文獻：

[1]周新民譯.型鋼自動加工系統的開發[J].中外船舶科技，1996，1.

[2]丁民堅譯.船廠生產環境中的機器人技術[J].中外船舶科技，1997，4.

[3]王宏杰，姚舜，丁國清.船用型材機器人柔性加工系統的研制[R].第十次焊接年會，2001，10.