信號交叉口排隊長度估算模型研究

余靜財 趙亞軍

摘 要：交通擁堵是當今世界的難題，而排隊長度作為評價信號交叉口運行效率的一個重要指標，能有效反映交叉口處的運行狀況。本文以信號交叉口的排隊長度為研究對象，建立了信號交叉口平均排隊長度和最大排隊長度估算模型，并通過微觀交通仿真對建立的模型進行了驗證。

關鍵詞：信號交叉口；排隊長度；交通仿真

隨著汽車保有量的急劇增長，城市道路問題更加突出，特別是大城市中心地區的交叉口大多處于飽和或超飽和狀態。針對我國的實際情況，代磊磊等采用自適應權重指數平滑法，建立了以定數排隊理論為基礎的排隊長度預測模型[1]。王進等以相鄰信號交叉口的最大排隊長度為研究對象，基于交通波理論建立了最大排隊長度計算模型[2]。

本文選擇信號交叉口為研究對象，建立了平均排隊長度和最大排隊長度的估算模型，并通過軟件對模型進行了驗證。

1 車輛排隊相關理論分析

在實際的交通觀測中，經常會發現交通流的某些行為非常類似于流體波的行為。例如，交通流在4車道和3車道的路段都較為穩定。

而在過渡段，交通流出現了紊亂、阻塞現象。因為當車流在即將進入瓶頸位置時會產生一個與交通流行駛方向相反的波，這個波導致交通流在瓶頸路段之前的路段上的車流出現紊流現象，從而產生交通波。

2 交叉口排隊長度預測模型研究

研究交叉口均十字交叉口，路段長H ，單向車道數M。兩個交叉口均為信號控制交叉口，周期分別為T1、T2，相位設置均為四個相位（東西直行、東西左轉、南北直行、南北左轉）。上、下游交叉口到達流量分別用q、Q表示。

在上游交叉口東出口設置檢測斷面1，并在此布設n個檢測器，到達檢測斷面1的流量為qn=∑i=ni=1qi；在下游交叉口西進口設置檢測斷面2，并在此處布設m個檢測器，離去檢測斷面2的流量為Qm=∑j=mj=1Qj。

檢測流量數據時應注意車輛由上游檢測器行駛到下游檢測器需要一定的時間t，下游檢測斷面檢測數據的時刻應是上游檢測斷面檢測數據的時刻與車輛經過檢測斷面的時間之和，則有

t1=t2+tt=36H[]v（1）

式中，t1、t2、t分別表示檢測斷面1、2檢測數據的時刻以及車輛由斷面1行駛到檢測斷面2的時刻，v表示車輛在路段上的速度（km/h）。

各周期排隊車輛數qi為輸入流量與輸出流量之差，則有

qi=qk-qj（2）

式中，qk、qj分別為檢測斷面1、2所檢測到的流量數據。

平均排隊長度L為排隊車輛數qi與排隊車輛車頭間距的乘積，則有

L=qi*ls/M（3）

最大排隊長度

Lmax=max（L1，Lr）Ll=N（t1）max*Ls/MlLr=N（tr）max*Ls/Mr（4）

式中，L1、Lr為左轉、直行最大排隊長度，N（t1）max為在t1時刻左轉累計最大排隊數，N（tr）max表示在tr時刻直行累計最大排隊數，M1、Mr分別為左轉、直行車道數。

3 模型驗證

3.1 方案設計

運用VISSIM交通仿真軟件設計模擬方案進行試驗。仿真參數如下所示。

（1）均為十字交叉口，交叉口間距H=238m，車道數為單向三車道，功能為左轉、直行、右轉。

（2）周期均為120s，相位均為東西直行27s，東西左轉27s，南北直行27s，南北左轉27s。

（3）在上游交叉口東出口設置檢測斷面1，布設檢測器1、2、3；在下游交叉口西進口停車線處設置檢測斷面2，布設檢測器4、5、6。

（4）流量屬性：上游交叉口東出口流量分別為709pcu/h，下游西進口流量各方向分別為左轉284pcu/h、直行 284 pcu/h、右轉141 pcu/h 。

按照設計的方案，將各數據輸入VISSIM仿真文件。

3.2 方案結果及分析

3.2.1平均排隊長度

通過一個小時的仿真模擬，將上、下游檢測器所獲取的數據進行處理，共得到30組有效數據。下表給出了各周期排隊長度的數值及其誤差。

由上表可知，模型計算出的排隊長度與VISSIM仿真軟件檢測到的排隊長度誤差均小于20%。其中誤差小于10%、15%的周期數分別為12個、28個，分別占周期的40.01%、9333%。這說明所提出的模型精確度較高，適合用來計算交叉口排隊長度，因此該模型較為合理。

3.2.2最大排隊長度

由表可知，在第14個周期排隊車輛數最多為15輛，此時模型計算的排隊長度最大為60m，仿真檢測排隊長度為64m，誤差僅5.51%。這說明所提出的模型精確度較高，適合用來計算交叉口排隊長度，因此該模型較為合理。

4 結論

論文的主要研究成果：

（1）本文進行實驗時考慮了相鄰交叉口之間車輛的行駛時間，結果更為準確。

（2）本文選擇兩個典型的十字交叉口的排隊長度為研究對象，對下游交叉口進口道排隊長度的研究，通過交通仿真驗證了本文所構建的排隊長度模型。

（3）本文建立的模型精確度可以達到80%以上，模型基本可以滿足交通管理者的要求。

參考文獻：

[1]代磊磊，姜桂艷，裴玉龍.飽和信號交叉口排隊長度預測[J].哈爾濱工業大學，2008.

[2]王進，白玉，楊曉光.關聯信號交叉口排隊長度計算模型[J].同濟大學學報，2012.

[3]王進，虢向陽，鄒志云.考慮上游交叉口信號設計的排隊長度計算[J].武漢理工大學學報，2015.

[4]羊釗，劉攀，朱仁偉，葉曉飛.基于沖擊波理論的信號交叉口最大廣義排隊長度計算方法[J].長安大學學報，2015.

作者簡介：余靜財（1992），男，漢族，四川廣安人，碩士研究生，研究方向：交通運輸工程；趙亞軍（1994），男，漢族，河南濮陽范縣人，碩士研究生，研究方向：交通運輸工程。