支路電流法的講解思路及方法探析

伍玩秋

摘 要：支路電流法是計(jì)算復(fù)雜直流電路最基本的方法，但初學(xué)者對相關(guān)方法的理解和應(yīng)用存在模糊認(rèn)識，掌握情況并不理想。要講解好支路電流法，一要有明確的講解思路和一題多解的思維意識；二要結(jié)合例題，采用多元化的解題方法，著重分析基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律在復(fù)雜直流電路中的具體運(yùn)用；三要通過不同方法間的對比分析，總結(jié)出電流（電壓）參考方向、回路繞行方向以及節(jié)點(diǎn)、回路的不同選擇對解題結(jié)果的影響，使學(xué)生全面理解支路電流法的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：支路電流；講解；思路；方法；探析

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）01-0092-03

Abstract： Branch current method is the most basic method to calculate complex DC circuit， but it is not ideal for beginners to understand and apply relevant methods. To explain the branch current method well， firstly we must have clear explaining idea and consciousness of multiple solutions to one question； secondly we need to combine with examples and adopt the diversified solving methods， focus on specific application of Kirchhoff's current law and voltage law in complex DC circuit； thirdly， through comparative analysis of different methods， we should sum up the effect of different choices to reference direction of current or voltage， circling direction of return circuit， nodes and return circuit on the results， enabling students to fully understand the nature of branch current method.

Keywords： branch current； explain； idea； method； study on

支路電流法是計(jì)算復(fù)雜直流電路最基本的方法。這種方法看似簡單，但從課后反饋的情況來看，很多學(xué)生對與教師講解例題類似的題型還可以模仿著做出來，但題型一變，他們往往就有一知半解，似懂非懂的感覺。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，究其原因主要有兩點(diǎn)：一是學(xué)生對前置相關(guān)知識及方法掌握不到位。如對電流、電壓、電動勢的實(shí)際方向、參考方向以及關(guān)聯(lián)參考方向的認(rèn)識不夠透徹，對基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）的理解運(yùn)用不到位。二是教師在講解例題的時候過于簡單化。表現(xiàn)在他們講解例題時往往應(yīng)用一種思路和一種方法來解決問題，很少從多思路運(yùn)用不同方法去解決問題。

一、支路電流法的講解思路

（一）指導(dǎo)學(xué)生熟悉相關(guān)前置知識，為方法的理解和應(yīng)用作鋪墊

需重點(diǎn)弄清的知識點(diǎn)包括：

1. 相關(guān)物理量實(shí)際方向的規(guī)定。對閉合回路，電源外部電流的實(shí)際方向規(guī)定為從正極（高電位）流向負(fù)極（低電位），在電源內(nèi)部則從負(fù)極（低電位）流向正極（高電位）；電壓的實(shí)際方向規(guī)定為由高電位指向低電位端；電動勢的實(shí)際方向在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即為電位升高的方向。

2. 相關(guān)物理量參考方向的規(guī)定。電流、電壓、電動勢的參考方向可以任意設(shè)定。如果某一物理量設(shè)定的參考方向與其實(shí)際方向一致，則記為正值，反之記為負(fù)值。

3. 電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向與電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向。前者是指電路中電壓與電流的參考方向一致，后者是指電路中電壓與電流的參考方向相反。

4. 支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔概念以及KCL和KVL。掌握各自特點(diǎn)及關(guān)聯(lián)性，分清回路與網(wǎng)孔的區(qū)別，了解電流正負(fù)值與電壓正負(fù)值的規(guī)定，重點(diǎn)是理解兩個定律的本質(zhì)及其應(yīng)用過程中應(yīng)注意的地方。

（二）引導(dǎo)學(xué)生掌握支路電流法解題的一般思路

設(shè)定各支路電流的參考方向，以支路電流為變量，應(yīng)用KCL列出n-1個獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程（n為電路中的節(jié)點(diǎn)數(shù)），應(yīng)用KVL列出b-n+1個由支路電流表示的回路電壓方程（b為電路中的支路數(shù)），聯(lián)立上述各方程并解出各支路電流。

（三）從多思路、多方法來講解例題

由于節(jié)點(diǎn)、回路選擇的多樣性以及電流參考方向、回路繞行方向的任意性，因此教師對相關(guān)例題進(jìn)行講解時，應(yīng)在過程中強(qiáng)化一題多解意識，引導(dǎo)學(xué)生從不同思路、不同方法去解決問題，以澄清學(xué)生在方法理解和應(yīng)用方面的模糊認(rèn)識，從而真正掌握支路電流法的本質(zhì)。

二、支路電流法應(yīng)用講解實(shí)例

【例題】如圖1所示電路，試用支路電流法求解各支路電流。

（一）解題方法

節(jié)點(diǎn)、回路及其繞行方向的不同選擇不影響計(jì)算結(jié)果的大小和正負(fù)；電流參考方向的改變不影響計(jì)算結(jié)果的大小，會影響計(jì)算結(jié)果的正負(fù)，但計(jì)算結(jié)果在本質(zhì)上并沒有改變。因此在充分運(yùn)用已知條件并且節(jié)點(diǎn)電流方程個數(shù)和回路電壓方程個數(shù)符合解題要求的前提下，節(jié)點(diǎn)、回路可以任意選擇，電流參考方向、回路繞行方向可以任意設(shè)定。

三、結(jié)束語

綜上可知，教學(xué)中要講好支路電流法這個知識點(diǎn)，既要指導(dǎo)學(xué)生熟悉相關(guān)前置知識，又要引導(dǎo)學(xué)生掌握支路電流法解題的一般思路和方法，同時教師還要針對學(xué)生在方法應(yīng)用中出現(xiàn)的問題，特別是理解和應(yīng)用方面的模糊知識點(diǎn)，運(yùn)用控制變量法思維，從多思路、多角度去講解例題，以消除學(xué)生認(rèn)識上的誤解或偏差，達(dá)到全面理解掌握支路電流法的目的，并以此培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。另外，為利于初學(xué)者循序漸進(jìn)掌握相關(guān)知識和能力，建議先進(jìn)行電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向情形下的例題講授和相關(guān)練習(xí)，等學(xué)生熟悉方法后再進(jìn)行非關(guān)聯(lián)參考方向方面的擴(kuò)展學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

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