《大學物理》光的干涉現象研究式教學實踐

陽麗 覃振律 胡君輝

摘 要：在《大學物理》光學教學中，對于光的雙縫干涉現象中兩相鄰明紋或暗紋間的距離計算公式的理解，可以利用探究式教學方法引導學生采用MATLAB GUI進行仿真。這樣既給學生提供了展示和演練的機會，又能讓學生熟練使用編程軟件，加深對光學概念、原理和圖像的理解和記憶，將傳授知識與培養學生能力和素質融合在一起。

關鍵詞：研究式教學法；MATLAB用戶圖形界面；楊氏雙縫干涉；仿真

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）10-0110-03

Abstract： In order to understand the formula of the two adjacent lines in the optical interference phenomenon in College Physics teaching， we can use the MATLAB GUI to carry out the optical phenomenon simulation. Through this display and exercise opportunities， the students can master the use of programming software， deepen the understanding of optical concepts， principles， images and memory； besides， teaches and students are to develop the ability and quality.

Keywords： Inquiry Teaching； MATLAB Graphical User interfaces （MTLAB GUI）； Young's double slit interference； simulation

研究式教學法是指在教學過程中幫助學生自己進行知識構建，引導學生自己去認識和發現問題，激勵學生積極動手動腦，通過自主探究獲得知識的一種教學模式[1]。在大學物理中開展探究式教學也必須依據教學內容的特點有計劃地實施。例如《大學物理》雙縫干涉明暗條紋間距的計算是“雙縫干涉”這一節的重點和難點，可采用研究式教學模式。

我們所采用的研究式教學程序如下：1.創設情境。要求學生提前預習并觀看光的干涉實驗現象視頻（教師提供視頻資料）。2.提出有探究性質的問題，引導學生思考如條紋間距是否相等？白光和單色光的條紋顏色變化規律：等問題。3.學生自主探究，合作交流。由于光學實驗對實驗條件要求比較苛刻，為了在課堂中展示光的干涉現象，我們采用計算機技術輔助教學方式[2-3]，讓學生課后利用MATLAB軟件編輯相應程序程序，要求仿真界面可模擬顯示單色光和非單色光入射時的干涉圖樣和光強分布曲線其能正確地反映干涉現象，顯示出各個實驗參數與仿真圖像間的變化趨勢。學生以小組形式利用網絡與教師討論。4.總結提高。讓學生詳細講解編程過程，展示模擬現象，檢驗模擬結果與實驗現象是否吻合。教師的工作是指導學生修正程序，探討改變輸入光波長、雙縫寬度對條紋間距、疏密的影響，總結條紋間距分布規律。

一、楊氏雙縫干涉

圖1是楊氏雙縫干涉實驗示意圖[4-5]，從S發出的球面波到達與S等距的雙縫S1和S2。根據惠更斯原理，從S1、S2發出的子波在雙縫后面疊加產生干涉，從而在光屏E上形成干涉圖樣。S1與S2之間的距離是d，到屏E的距離是D。

以I1、I2和 I分別表示兩個分振動和合振動的強度，P處的光強為I=I1+I2+2■cos△？漬。式中，△？漬是P點處兩個分振動的相位差。合振動的強度由分振動的振幅與兩個分振動的位相差決定[6-7]。

從S1和S2發出的光到達P點的波程差為？啄=r2-r1=d■。根據干涉加強和減弱的條件有，明條紋中心在屏上的位置為 x=±k■？姿，k=0，1，2。這些位置的光強最大，稱為干涉相長。暗紋中心位置為x=±（2k-1）■■？姿，k=1，2。這些位置的光強最小，稱為干涉相消。兩相鄰明紋或暗紋間的距離（條紋間距）均為△x=xk+1-xk=■？姿。

二、圖形用戶界面的編寫

MATLAB軟件具有強大的圖像處理和數值計算功能，其制作光學仿真界面操作簡單[8-9]。圖2為用戶界面圖，我們不單單可以模擬光的干涉實驗，還可以模擬牛頓環或者衍射圖樣。本界面用戶可以通過輸入數值或者移動滑塊來改變不同的入射光波長、縫屏間距、雙縫間距和牛頓環曲率半徑等參數，顯示雙縫干涉圖樣或牛頓環圖樣，觀察干涉條紋的變化和計算出光強分布圖。

界面右側的數據框中可移動滑條或輸入參數，然后按回車鍵，則可在圖形中顯示出干涉和光強曲線。如果用戶要更改實驗參數，直接移動滑條或直接重新輸入實驗參數即可。下面以非單色光為例，列舉部分仿真結果。

（一）波長？姿=500nm，雙縫間距d=0.6mm，取不同的夾縫到屏的距離D（（a）D=2m，（b）D=4m）時的干涉圖樣以及光強分布圖：

從圖3看出，若D變小，則屏移近。因此條紋間距△x變小，條紋變得密集。

（二）波長？姿=500nm，夾縫到屏的距離D=2.6m，取不同的雙縫間距d （（a）d=0.22mm，（b）d=1.00mm）時的干涉圖樣以及光強分布圖：

從圖4看出，若縫的距離d變小，則△x變大，條紋變得稀疏。

（三）夾縫到屏的距離D = 2.6 m，雙縫間距d = 0.3mm，取不同入射光波長？姿（（a）？姿=460nm，（b）？姿=730nm）時的干涉圖樣以及光強分布圖：

從圖5看出，當D，d一定的時候，入射光波波長越小，條紋越密；波長越大，條紋越稀松。

由以上三圖可知，相鄰兩條明紋（暗紋）間距離與D， λ成正比，與d成反比。單色波的干涉圖樣有以下特點：各級亮條紋的光強相等；相鄰亮條紋和相鄰暗條紋都是等間距的。

三、結束語

采用研究式教學方法，引導學生對光的雙縫干涉現象進行計算機仿真，讓學生對光的干涉現象進行直觀、形象的學習。同時還可以通過改變各個參數的變化與干涉條紋變化之間的動態關系，提高學生分析問題的能力。學生通過自行模擬光學現象，對物理公式有了更深的體會，物理公式不再是生硬的“骨架”，而是極具活力的豐