重大工程供應鏈協同合作利益分配研究

時茜茜，朱建波，盛昭瀚

(南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093)

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重大工程供應鏈協同合作利益分配研究

時茜茜，朱建波，盛昭瀚

(南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093)

本文以重大工程中承包商與供應商協同合作問題為研究對象，考慮到決策主體的決策環境、決策順序和決策目的的不同，從分散決策模式、集中決策模式兩種模式分別建立相應的協同合作動態博弈模型，模型構建考慮到承包商與供應商的異質性，從而突出兩者對協同合作貢獻的不同權重，并分析給出不同模式下的最優利益分配機制、最優努力程度和供應鏈系統最優收益，最后進行比較分析與數值模擬。研究結果表明：當承包商和供應商的努力都對產出有影響時，不管哪種決策模式，承包商與供應商的協同合作必須要分享收益才可以激發合作積極性，而收益分配系數只與雙方的產出貢獻權重有關；存在雙邊道德風險時，承包商在分散決策模式下的收益高于集中決策模式，因而承包商傾向于選擇分散決策模式，而供應商則相反，但承包商與供應商選擇集中決策模式對供應鏈系統整體收益最優。

協同合作；決策模式；重大工程；利益分配

1 引言

近年來，我國出現了一大批重大工程，諸如三峽工程、青藏鐵路、港珠澳大橋等，這些重大工程為我國經濟發展帶來了巨大的“工程紅利”[1]。然而，重大工程施工技術難度高、質量要求高、知識密度高、資金需求量高等特性，給重大工程建造帶來了較大的復雜性挑戰[2]。為降低工程建設成本、提高工程建設質量、加快工程建設進度，參建的承包商往往采取與上游供應商協同合作的方式，特別是與一些大宗資源、預制化資源和關鍵設備資源的供應商的合作生產，通過組織間的知識共享增加組織的創新能力、提高供應產品的質量、縮短工程建設周期。然而，這一協同合作涉及多利益主體，易引發利益和資源沖突，需要設計充分合理的利益分配機制以協調供應鏈成員之間的關系，激勵各成員的努力水平。因此，考慮重大工程的建設復雜性，分析供應鏈成員的博弈行為、利益分配機制的設計，具有重要的現實意義。

目前，國內外學者對重大工程的復雜性進行了較為深入的研究。Bosch-Rekveldt等[3]提出了重大工程復雜性管理的研究框架，即技術復雜性、組織復雜性和環境復雜性；Puddicombe[4]研究了工程復雜性維度及工程技術復雜性與新穎性之間的關系，認為工程技術復雜性對工程主體行為具有獨特的影響；Antoniadis等[5]認為雖然技術復雜性是影響工程性能的重要因素，但重大工程管理還是忽視了組織交互復雜性的認知；Qureshi等[6]運用結構方程模型進一步強化了組織與任務復雜性對重大工程管理的影響；Pauget等[7]指出重大工程建設項目表現出網絡關聯性，組織主體之間的協作及關系管理是極為重要的研究內容；在復雜性研究的基礎上，Gu Ning等[8]指出重大工程的技術集成性這一復雜特征引發制度、管理、技術的協同合作對工程可持續性具有重要影響，而重大工程的多主體引發協同合作表現出特殊的復雜性，是一個集合大量資源要素的綜合過程[9]。這些研究表明技術、組織與管理復雜性引發了重大工程協同合作的復雜性，在合作過程中多主體間的關系協調成為重大工程管理的重要問題之一[10-11]。

現有研究也指出在產品開發與生產的供應鏈中，供應商提前介入并與制造商的協同合作可以有助于實現資源共享、降低研發費用、提高產品質量和縮短生產進度[12]。Akintoyeet等[13]通過對英國建筑業的調查分析，發現項目的臨時性和文化認同感的缺失致使承包商與供應商間的合作關系難以達到高效、穩固；Saad等[14]通過實證的方法論證得到越來越多的工程建設利用供應鏈的思想來建立長期的戰略合作伙伴關系；Luo Changyue[15]認為供應鏈協同產品開發合作可以同時提升供應商與制造商的利潤，實現帕累托最優，因而供應鏈中制造商與供應商之間往往是一種長期的合作伙伴關系。以上可見，供應鏈中的多主體逐漸傾向于協同合作創新或研發以實現總利益的優化，越來越多的研究也開始關注于主體間的博弈行為與契約設計，而這一研究多集中在制造業領域。Bhaskaran等[16]比較核心企業和伙伴企業分別主導產品開發工作的不同，構建合理的風險、努力和成本分擔機制；Kong等[17]研究并論證了收益共享契約對供應鏈信息共享的促進作用和減輕信息泄露的負面影響；熊榆等[18]則考慮合作新產品開發資源投入多樣性的問題，研究表明不同資源投入時，合作形成條件并不相同，只有在領導者收益比例更大時，領導者才會考慮資金和知識的同時投入。Roels[19]和Dey[20]等研究協作服務和服務外包情形下的考慮收益共享的最優契約設計。目前，借鑒制造業領域收益共享契約的研究，又隨著對重大工程建設復雜性認知的逐漸清晰，工程領域對利益共享、供應鏈的協調等問題也越來越重視。Meng[21]認為通過利益共享和成本分擔可以將主體間從對抗關系變為合作關系，管百海等[22]研究了重復合作聯合體工程總承包模式下設計單位和施工單位的利益分配機制，張云等[23]考慮總承包商與分包商之間的能力差異，構建了總承包模式下兩者間的利潤分配機制，陳洪轉等[24]研究Nash均衡和Stackelberg均衡兩種結構下的激勵模式，并給出該激勵模式下主制造商分攤供應商研制成本的最優比例、最優努力水平和最優收益。李真等[25]則考慮業主參與情形下如何通過菜單合同模式對承包商群體進行激勵以優化工程質量。

現有關于供應鏈協同合作的研究或是側重于從激勵機制的角度來探討利益分配和成本分擔機制，例如關于主制造商—供應商協同合作最優成本分擔激勵研究；或是側重于相關因素對協同合作利益分配的影響研究，例如信息對稱程度、主導者定位與主體間的能力差異等因素，且現有研究多集中在單一決策模式的利益分配機制設計，沒有考慮到合作雙方的不同決策模式。本文與上述文獻不同之處在于，研究側重于承包商和供應商的決策行為與策略選擇及其影響因素分析，不僅考慮到業主的激勵政策，還將考慮到重大工程承包商和供應商根據決策環境、決策順序和決策目的而形成的不同決策模式下的利益分配機制和主體行為的不同[24]，如承包商主導的以各自利益最大化為目標的分散決策模式、兩者同時決策的以系統收益最大化為目標的集中決策模式等。因此，本文構建了在業主的激勵政策下重大工程承包商與供應商分散決策模式和集中決策模式的博弈模型，得出不同模式下承包商與供應商間的最優利益分配機制，并比較不同模式下合作雙方的最優努力水平、最優收益與系統最優收益，分析了合作雙方的決策行為和策略選擇及其影響因素。

2 模型假設與建立

重大工程承包商通過招投標獲取工程項目建設權，負責工程全過程或若干階段的建設過程，業主為了激勵承包商優質、快速地完成工程建設，與其簽訂固定總價加獎金合同。而鋼箱梁等大宗資源由承包商招投標，選定合適的供應商負責生產供應大宗資源。承包商為了獲取業主對工程質量和進度的獎勵資金及較高的行業聲譽而非常注重工程質量和進度，從而承包商會選擇與供應商合作研發與生產，通過技術與工藝的提升而提高產品質量，加快建設進度。

因而，假設如下：

選擇柯布—道格拉斯函數作為總產出函數的原因在于承包商及供應商的努力程度e1、e2滿足以下特征：

M(e1,0)=M(0,e2)=0

這表明當進行協同合作時，一方不努力則不會有任何產出，當一方努力程度非常高時，另一方越努力產出越高。這一特征符合協同合作的特性。

這里，α與1-α分別指的是承包商與供應商努力程度對總產出的貢獻權重，體現總產出對承包商與供應商努力程度的敏感性，說明雙方在協同合作中的相對重要程度。α越大，表明總產出對承包商努力程度的敏感性越高，1-α越大，表明總產出對供應商努力程度的敏感性越高。α與1-α由承包商與供應商的固有屬性所決定。

(5)用U表示承包商的確定性收益，V表示供應商的確定性收益，T表示承包商與供應商形成的供應鏈系統的確定性收益。

因此，承包商的確定性收益函數為：

(1)

供應商的確定性收益函數為：

(2)

承包商與供應商形成的供應鏈系統的確定性收益為：

(6)假設承包商和供應商都是風險中性的。

3 不同決策模式的博弈模型求解

3.1 分散決策模式(X模型)

在分散決策模式下，承包商與供應商分別決定自身的努力程度，此時承包商與供應商之間是Stackelberg博弈，其中承包商是領導者，首先確定自身的努力程度和利益分配份額，以自身利益最大化為目標，供應商作為跟隨者，在承包商作出決策后確定自身的努力程度。

因此，對(2)式關于e2求一階偏導，并令一階偏導數為零，可得：

(3)

因此，進一步得：

(4)

將(4)式代入(1)式，得到：

(5)

對(5)分別關于e1、β求一階偏導，并令一階偏導數等于零，聯立方程組：

(6)

求解得，在分散決策模式下：

承包商的最優努力程度為：

供應商的最優努力程度為：

因此，承包商的最優收益為：

供應商的最優收益為：

承包商與供應商形成的供應鏈系統最優收益為：

3.2 集中決策模式

在集中決策模式下，承包商與供應商進行集中決策，從供應鏈系統利益出發協同合作，確定雙方的努力程度和利益分配份額，以確保供應鏈系統利益最大化。但在集中決策模式下考慮兩種情形，一種是承包商與供應商無道德風險情形，另一種是承包商與供應商具有雙邊道德風險情形。

3.2.1 無道德風險情形(Y模型)

為了便于比較，首先給出無道德風險情形下承包商與供應商的協同合作投入策略及各自的收益分配份額。在無道德風險下，合作雙方追求供應鏈系統收益的最大化，即：

(7)

對(7)分別關于e1、e2求一階偏導，并令一階偏導數等于零，并聯立方程組:

(8)

求解得，在集中決策模式下，當協同合作雙方均無道德風險時：

承包商的最優努力程度為：

供應商的最優努力程度為：

承包商與供應商形成的供應鏈系統最優收益為：

3.2.2 雙邊道德風險情形(Z模型)

當承包商和供應商均存在道德風險時，在集中決策模式下，承包商和供應商會表現為在追求自身收益最大化的情形下，在客觀上使供應鏈系統收益最大化，即表現為在激勵相容約束下最大化協同合作生產的供應鏈收益最大化[27]，即：

(9)

(10)

(11)

根據(10)和(11)，承包商與供應商以同時行動的納什均衡來選擇協同合作的投入水平，有：

求得：

(12)

(13)

將(12)和(13)代入(9)，得到目標函數為：

(14)

對(14)關于β求導，得到：

(15)

求得β的最優值為：

從而，承包商和供應商的最優努力程度、最優收益及供應鏈系統最優收益分別為：

4 模型的討論與分析

表1 不同決策模式下的均衡結果

命題1：不管在哪種決策模式下，當承包商和供應商的努力都對產出有影響時，最優利益分配份額β*不可能等于0或1，即利益分配份額滿足0<β*<1，也就是代表著承包商與供應商協同合作時收益必須會被分享。

命題1表明，不管在分散決策模式還是集中決策模式中，當合作雙方具有道德風險時，由任何一方單獨承擔風險，即β*=0或β*=1，都不是最優契約。β*>0代表著僅僅給予供應商固定支付無法調動其研發與生產的積極性，承包商必須要分享收益；β*<1代表著因為承包商的投入也會影響著協同合作的收益，且承包商自身也會具有道德風險，為了激勵自身的收益，也需要讓承包商獲得一定比例的收益。

命題2：不管在哪種模式下，在承包商與供應商合作的最優契約中，各方所得的利益分配份額只與雙方的產出貢獻權重有關，且隨著自身產出貢獻權重的增大而增大，隨著另一方產出貢獻權重的增大而減小。

在集中決策模式中，當具有雙邊道德風險時，因為0<α<1，所以：

命題2與客觀情況相符，一方的產出貢獻權重越高，通過對該方增加適度的利益分配比例可以激勵其提高努力程度從而使雙方的協同合作更有效率。

從命題2還可以得到以下推論：

推論2：在具有雙邊道德風險的集中決策模式中，當雙方的產出貢獻權重相等時，承包商與供應商均分協同合作收益。

命題3：不管在哪種模式下，在承包商與供應商合作的最優契約中，各方的努力程度、收益函數、供應鏈系統總收益隨著任意一方成本系數的增大而減小。

證明：僅以供應鏈系統總收益為例，

可見，供應鏈系統總收益隨著任意一方成本系數的增大而減小，承包商與供應商的努力程度、收益函數隨成本系數的增大而減小的證明相同。

命題3表明，雖然命題2指出最優利益分配份額只與雙方的產出貢獻權重有關，與成本系數無關，但承包商與供應商的努力程度、收益函數以及供應鏈的系統總收益都會受成本系數的影響。當一方的成本系數增大，則同樣努力程度所需要花費的成本增加，從而該方會相應的降低努力程度，從而導致自身收益函數的減少，也導致供應鏈系統總收益降低，而另一方在協同合作中從總收益里分配的不確定性收益將隨之減小，因此也會相應的降低努力程度，從而進一步降低系統總收益。

命題4：將不同決策模式的最優均衡結果進行對比，可得：

(1)利益分配系數滿足：βZ<βX；

(4)承包商的最優收益滿足：UZ

(5)供應商的最優收益滿足：VX

(6)供應鏈的系統最優總收益滿足：TX

證明：(1)

βZ-βX=

因此有βZ<βX。

(3)

(4)

因此有UZ

(5)

因此有VX

(6)

因此有TY>TZ，

因此有TX

命題4的結論較為可觀：

(1)表明在分散決策模式下，承包商的利益分配額度較集中決策模式的高，這是因為在分散決策模式中，承包商是主導者，具備更強的話語權，承包商會為自身爭取更多的利益份額，這也直接為(2)～(6)的結論提供了基礎；

(2)和(3)表明無道德風險的集中決策模式下承包商與供應商的努力程度最高，這是由于在無道德風險下的集中決策模式中合作雙方以供應鏈整體收益最大化為目標，而不會存在最大限度增進自身效用的自私利己行為，(2)和(3)亦表明在雙邊道德風險下，承包商分散決策模式下的努力程度較集中決策模式的高，供應商集中決策模式下的努力程度較分散決策模式的高，這是由于在分散決策模式下，承包商可以為自身爭取更多的利益份額，從而付出越多的努力程度獲得的收益就越高，因此，承包商在分散決策模式下愿意付出更多的努力，從而也使得承包商在分散決策模式下獲得的收益高于集中決策模式，這也直接證明了(4)和(5)的結論；

(6)表明供應鏈的系統總收益在無道德風險情形下最大，在雙邊道德風險下，供應鏈的總收益在集中決策模式下高于分散決策模式。這是由于在集中決策模式下合作雙方就是以供應鏈系統總收益最大化為目標，因此供應鏈在集中決策模式下的總收益較高，而當合作雙方存在道德風險時，其中的信息不對稱、利己行為等會使得供應鏈系統總收益降低。

命題5：存在雙邊道德風險時，在承包商與供應商的協同合作中，兩者的合作決策模式選擇與其產出貢獻權重無關，承包商傾向于選擇分散決策模式，供應商傾向于選擇集中決策模式，但承包商與供應商選擇集中決策模式對供應鏈系統總收益最優。

從命題4可得，不管產出貢獻權重α取值如何，都會有結論：UZ

5 數值模擬

圖1 決策變量β與α的關系

圖2 決策變量e1與α的關系

圖1～6驗證了不同決策模式下決策變量的最優均衡結果的比較結果，即驗證了命題4。

圖1表明不管在哪種決策模式下，承包商的利益分配份額與其產出貢獻權重呈正相關關系，因為不管是分散決策還是集中決策，承包商的產出貢獻權重越高則意味著承包商對產出的貢獻越大，則理應獲得更多的收益份額。

圖2和圖3表明不管在哪種決策模式下，承包商的努力程度與其產出貢獻權重呈正相關關系，供應商的努力程度與承包商的產出貢獻權重呈負相關關系。這是顯而易見的，當承包商的產出貢獻權重越高，承包商付出相同的努力獲得的收益就越高，從而引發承包商愿意付出更多的努力以獲得更高的收益；對于供應商亦是如此，因此供應商的努力程度會與其自身的產出貢獻權重呈正相關關系，從而與承包商的產出貢獻權重呈負相關關系。

圖4和圖5表明在分散決策模式下承包商的收益隨著其產出貢獻權重先減后增，供應商的收益隨著承包商的產出貢獻權重遞減。在具有雙邊道德風險的集中決策模式下，承包商的收益隨著其產出貢獻權重遞增，供應商的收益隨著承包商的產出貢獻權重先減后增再減。

圖3 決策變量e2與α的關系

圖4 決策變量U與α的關系

圖5 決策變量V與α的關系

圖6 決策變量T與α的關系

圖6表明不管在哪種決策模式下，供應鏈的系統總收益隨著承包商的產出貢獻權重先減后增，是一個存在極小值的下凸函數。

在此以分散決策模式為例來說明緣由，在分散決策模式下，雖然隨著承包商產出貢獻權重的增加，其努力程度、利益分享份額都不斷提高，但承包商較高的話語權使得供應商并不積極付出，供應商的努力程度隨著承包商的產出貢獻權重遞減，因此供應商的收益與承包商的產出貢獻權重呈負相關關系。而當承包商的產出貢獻權重較小時，承包商提高努力程度所增加的總產出比供應商降低努力程度而減少的總產出要小，因此此時供應鏈整體產出減小，從而承包商的收益也不斷減小；當承包商的產出貢獻權重逐漸增加時，承包商提高努力程度所增加的總產出高于供應商降低努力程度所減少的總產出，此時供應鏈整體產出增加，從而承包商的收益也逐漸增大，因此承包商的收益與其產出貢獻權重呈現出先減后增的關系，供應鏈的總收益也與承包商的產出貢獻權重呈現出先減后增的關系。

6 結語

重大工程承包商和供應商的協同合作有助于大宗資源、關鍵設備資源和預制化資源等生產進度的提升、質量的提高，業主通常會采取包括設立獎金在內的多種形式來激勵兩者間的合作，設計承包商與供應商的獎金等利益分配機制也直接影響了兩者的合作，與此同時，承包商與供應商會根據決策環境、決策順序和決策目的的不同存在著多種決策模式。本文將決策模式分為兩類，即分散決策模式和集中決策模式，在構建模型時考慮到承包商與供應商的異質性，從而突出兩者對協同合作貢獻的不同權重，最后給出不同決策模式下的最優利益分配機制、承包商與供應商的最優努力程度與收益、供應鏈系統的最優收益，并分析相應的影響因素，進行比較分析與數值模擬。從研究中可以得到以下結論：不管在哪種決策模式下，當承包商和供應商的努力都對產出有影響時，兩者協同合作時收益必須要分享才可以激發雙方的合作積極性，而收益分配系數只與雙方的產出貢獻權重有關，各自得到的利益份額與自身產出貢獻權重呈正相關，與另一方產出貢獻權重呈負相關關系；承包商與供應商的最優努力程度、收益函數、供應鏈系統總收益與任一方的成本系數呈負相關關系；存在雙邊道德風險時，承包商在分散決策模式下努力程度和收益較高，供應商在集中決策模式下的努力程度和收益較高，但對于工程供應鏈系統總收益最大化而言，集中決策模式優于分散決策模式。

本文目前僅考慮重大工程承包商與供應商一次性協同合作的收益分配策略研究，而兩者間的合作可以是多期的、重復性的，這一長期合作問題有待進一步研究。

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Study on Profit Distribution of Collaboration in Mega Project Supply Chain

SHI Qian-qian, ZHU Jian-bo, SHENG Zhao-han

(School of Management Science and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093，China)

The collaboration of contractor and supplier in mega project has a significant help for the production schedule enhancement and quality improvement of key equipment and prefabrication resources. Therefore, the owner often takes a variety of incentives to encourage the collaboration between contractor and supplier such as the establishment of prizes, which the distribution mechanism of benefit will influence the collaboration performance. In order to promote the collaboration and enhance the performance, the collaboration of contractor and supplier in mega project is taken as the object of the research. Based on the differences of decision environment, decision order and decision purpose, two dynamic game models which are decentralized decision making model and centralized decision making model are designed. Given the difference between contractor and supplier, the model highlights the weight of contribution. Then the best profit distribution mechanism, the best effort and the best benefit are given. Also comparative analysis and numerical modeling are taken. The research shows that when contractor’s effort and supplier’s effort all have the impact on the output, the profit must be shared which can incent the enthusiasm of collaboration. The distribution coefficient is only affected by the weight of output contribution. The contractor’s distribution coefficient is positively correlated to his own weight of output contribution, while is negatively correlated to the supplier’s weight of output contribution. The best effort and best revenue are negatively correlated to the cost coefficient of either side. When the bilateral moral hazard exists, the contractor’s benefit in decentralized decision making model is higher than its in centralized decision making model, so contractor prefer to choose decentralized model, while the supplier is inverse. It is also indicated that the benefit of the supply chain system is optimal in centralized decision making model. The research will have a great help for decision making and strategy selection of contractor and supplier in their collaboration.

collaboration；decision-making model；mega project；profit distribution

1003-207(2017)05-0042-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.006

2016-01-31；

2016-05-10

國家自然科學基金重大項目(71390520,71390521)；國家自然科學基金資助項目(71571098，71501084，71301062，71271107)；江蘇省研究生培養創新工程項目(KYZZ15_0023，KYLX15_0031)；南京大博士研究生創新創意研究計劃資助項目(2016010)

時茜茜(1991-)，女(漢族)，江蘇連云港人， 南京大學工程管理學院博士生，研究方向：復雜工程供應鏈,E-mail:qqs1991@126.com.

F224.32

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