考慮產品品牌效應的多產品多制造商納什均衡策略

戢守峰，姜力文，孫 琦，喻海飛

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110169)

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考慮產品品牌效應的多產品多制造商納什均衡策略

戢守峰，姜力文，孫 琦，喻海飛

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110169)

在多產品多制造商的生產-銷售系統中，考慮制造商是否開發APP的渠道選擇問題，分析了APP豐富度、產品間的可替代程度及產品的品牌效應對生產-銷售系統定價策略的影響，構建了生產-銷售系統逆需求模型，得到四種渠道選擇與定價策略下的子博弈納什均衡解。結果表明：產品品牌效應的增加有利于提高生產-銷售系統總需求與總利潤，產品可替代程度的增加會導致企業低價惡性競爭，降低生產-銷售系統總利潤，APP豐富度的增加可以為企業帶來更多收益，挖掘潛在市場需求，APP的開發使得企業與消費者雙贏，并且兩個制造商均選擇開發APP是帕累托最優策略。

APP豐富度；多產品多制造商；生產-銷售系統；子博弈納什均衡；伯川德價格競爭

1 引言

網絡技術的快速崛起，使得電子商務迅猛發展，線上網絡渠道的出現為實體零售渠道帶來了很大的沖擊，如2015年新世界百貨和大商集團在全國多地關閉了門店，因此分銷渠道的重新布局逐漸引起企業的重視，企業急需尋找一種有效方式連接線上線下渠道，避免渠道沖突。移動電子商務的發展成為企業新的利潤增長點，APP(Application)可以將線上線下商務機會有效結合起來，一些企業如JACK & JONES、VERO MODA 、UNIQLO、ZARA等均推出了自身的APP并獲得了較好的市場反應。因此移動渠道成為一種新的分銷渠道，APP逐漸改變消費者的購物習慣，企業是否選擇開發APP增加移動渠道成為其面臨的新的挑戰。

為了解決渠道管理問題，不同制造商采取不同的渠道策略，如戴爾不僅擁有自己獨立的實體銷售門店，還將渠道布局到大型實體零售店如百思買和沃爾瑪，戴爾的直銷模式更創造了個人電腦行業的神話，其經營模式已被許多公司引為經典。國內外學者對渠道管理研究也引起了廣泛關注，如Carrillo等[1]、Khouja等[2]、Li Yongjian等[3]和Yan Wei等[4]均研究了直銷渠道的引入對供應鏈績效的影響； Rodríguez等[5]研究了線上線下銷售不同類型可替代產品的雙渠道供應鏈產品分類與定價決策，制造商總會從雙渠道結構中受益，并且制造商與零售商對產品的分類偏好是沖突的；國內學者田林等[6]基于顧客行為研究制造商是否在現有直銷渠道基礎上引入零售渠道的動態渠道選擇與定價問題，結果表明引入零售渠道是最優的；劉漢進等[7]研究了制造商引入在線渠道后采用不同定價策略產生的渠道效應，結果表明不同的定價策略引發不同的渠道沖突。上述文獻均考慮制造商是否選擇增加直銷渠道或者零售渠道，而直銷渠道與零售渠道已廣泛存在，如何有效整合兩個渠道，提高供應鏈績效才是更應該關注的[8]，Herhausen等[9]同樣認為整合線上線下渠道勢在必行，并采用實證方法研究如何整合不同渠道。智通三千APP是一個集在線貨源信息發布、在線找車、在線交易、在線支付、在線保險和在線跟蹤于一體的移動客戶端，通過軟件可實現貨源與車源的有效匹配，是一個精準傳遞線上線下物流信息、降低物流費用的有效媒介，APP的廣泛使用正逐漸改變人們的生活方式[10]，其成為了企業新的利潤增長點，亦驅動企業對APP豐富度的重視。

APP是移動設備上的客戶端，其帶來的流量已遠遠超過傳統PC端，根據媒體豐富度理論[11]本文定義APP豐富度為APP在一定時間內，傳遞與溝通、改變消費者理解的能力，即APP內容越豐富，功能越多，便利性越強，使得消費者更容易接受和使用，則表明APP豐富度越高，豐富度高的APP可以提高消費者品牌忠誠度及粘性，為企業的創收和未來的發展均起到了關鍵性的作用。而目前鮮有將APP豐富度嵌入到需求模型中，研究APP的開發對生產-銷售系統決策的影響幾乎未有涉及，學者更多從實證角度研究APP的設計及其使用率問題，如Maity等[12]、Li Min等[13]、Taylor等[14]。而本文與已有研究的不同在于將APP豐富度作為影響需求的因子嵌入到理論模型中，研究是否選擇開發APP的渠道選擇與定價策略問題，具有一定的理論與現實意義。

關于線上線下多渠道管理的研究多集中一個制造商與一個零售商的生產-銷售系統結構，如Dan等[15]采用兩階段優化技術，研究零售服務對制造商與零售商定價策略的影響；Xu Changye等[16]考慮了風險規避的雙渠道供應鏈的協調問題；曹曉剛等[17]研究了雙渠道閉環供應鏈的定價與協調決策。而關于多個制造商多個零售商的研究比較鮮見，Matsui[18]研究了兩個對稱制造商采用單一零售渠道、單一直銷渠道和雙渠道三種情形下的最優產品分銷策略，結果表明當兩個制造商的產品差異明顯時，其中一個制造商采用直銷渠道策略，另一個制造商采用雙渠道策略為均衡策略；Chen Yunchu等[19]研究了兩個制造商與一個獨立零售商的供應鏈結構，其中一個制造商通過雙渠道銷售產品，另一個制造商只通過零售商銷售產品，提高品牌忠誠度對制造商與零售商均是有利可圖的；Zhang Rong等[20]研究了雙渠道供應鏈中多種權利結構對定價策略的影響，得到多種博弈情形下的均衡策略。上述文獻雖然考慮了多個制造商的情形，但都沒有考慮產品的品牌效應對生產-銷售系統成員決策的影響，故本文在多制造商多零售商的生產-銷售系統中，除了考慮APP豐富度，同時還探討產品的品牌效應及產品的可替代程度對生產-銷售系統決策的影響，這亦是已有文獻鮮有涉及的。

綜上所述，目前關于雙渠道的研究主要集中在一對一的供應鏈結構，并且考慮制造商選擇增加直銷渠道還是零售渠道的渠道選擇與定價問題研究，因此本文與已有研究的主要區別在于：一是從生產-銷售系統結構上進行了拓展，研究兩個制造商與兩個零售商的多渠道生產-銷售系統結構，使得研究更貼近實際情況；二是對渠道結構進行了細分，將APP豐富度作為影響因子嵌入到理論模型中，考慮制造商是否選擇開發APP增加移動渠道的生產-銷售系統決策問題；三是考慮了產品的品牌效應，探討品牌效應與產品可替代程度對生產-銷售系統利潤與定價策略的影響。

2 問題描述與參數設定

2.1 問題描述與假設

圖1 多產品多制造商生產-銷售渠道結構

本文的基本假設如下：

(1)開發APP產生了豐富度，因此根據媒介豐富度理論[11]與溢出效應理論[22]，APP豐富度可增加網絡與零售渠道需求[8,13]，本文從生產-銷售系統總利潤角度出發考慮制造商是否開發APP；

(2)ai表示產品的基礎價格，應大于產品的邊際成本，故有ai>ci成立，其中i=1,2；

(3) 兩種產品具有可替代性，產品的可替代程度θ>0，并且考慮了產品的品牌效應e，本文假設e>0，即產品1的品牌效應更大，表示消費者愿意為產品1支付更多的價格；

(4)制造商與零售商的博弈過程為完全信息動態博弈，得到的結果為子博弈納什均衡解；

2.2 參數設定與符號說明

(1) 定價與渠道選擇相關參數

(2) 需求與利潤相關參數

(3) 其他參數

ai：產品i的基礎價格；ci：制造商i的產品邊際成本，其中i=1,2；b：大于零的常數；η：APP豐富度的成本效率。

3 模型構建

通過構建消費者效用函數可得逆需求模型，消費者效用函數[23]為：

則消費者剩余為：

pi=ai-b(Qi+θQj)

其中，(i,j)=(1,2)或者(2,1)。

由于本文考慮產品的品牌效應，故a1≠a2，引入二維變量xi，當i=1時，x1=e(e>0)；當i=2時，x2=0。故考慮產品品牌效應的逆需求函數為：

pi=a(1+xi)-b(Qi+θQj)

其中，Q1=q1r+q1d，Q2=q2r+q2d。

故由p1=a(1+e)-b(Q1+θQ2)和p2=a-b(Q2+θQ1)可得兩個生產-銷售系統總需求量分別為：

由本文的假設(1)可得移動端的引入有助于增加渠道需求，制造商1的移動端APP豐富度為s1，制造商2的移動端APP豐富度為s2，其對生產-銷售系統總需求量的影響分別表示為：

進而可得：

p1=a(1+e)-b[(Q1-s1)+θ(Q2-s2)]

p2=a-b[(Q2-s2)+θ(Q1-s1)]

故本文考慮具有APP豐富度的逆需求函數的表達式為：

pi=a(1+xi)-b[(Qi-si)+θ(Qj-sj)]

制造商的利潤函數為：

零售商的利潤函數為：

∏Ri=(pir-wi)qir

生產-銷售系統總利潤為：

其中，(i,j)=(1,2)或者(2,1)。

4 渠道選擇與定價策略分析

本文生產-銷售系統的渠道選擇與定價策略為三階段動態博弈過程，階段一為兩個制造商同時確定各自的產品渠道分銷策略，即制造商1與制造商2是否在現有雙渠道的基礎上選擇移動渠道作為新的分銷渠道；階段二為兩個制造商分別確定給零售商的批發價格；階段三為兩個制造商分別確定網絡渠道價格，兩個零售商分別確定零售渠道價格。通過該博弈順序可得不同策略下的子博弈納什均衡，博弈順序如圖2所示。

圖2 制造商與零售商的博弈順序

4.1 子博弈納什均衡策略

策略Ⅰ：由式(1)可得生產-銷售系統1的零售渠道和網絡渠道的逆需求函數分別為：

(5)

(6)

生產-銷售系統2的零售渠道和網絡渠道的逆需求函數分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

通過聯立式(9)與式(10)可得：

結合定理1可得制造商1與制造商2的利潤函數分別為：

(11)

(12)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總需求量分別為：

(13)

(14)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總利潤分別為：

(15)

(16)

策略Ⅱ：由式(1)可得生產-銷售系統1 的零售渠道和網絡渠道的逆需求函數分別為：

(17)

(18)

生產-銷售系統2的零售渠道和網絡渠道的逆需求函數分別為：

(19)

(20)

證明過程與定理1相同，故省略。

(21)

(22)

通過聯立式(21)與式(22)求解可得：

因此制造商1與制造商2的利潤函數分別為：

(23)

(24)

在動態博弈階段一中，制造商i根據系統總利潤情況確定渠道策略，生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總利潤分別為：

(25)

(26)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總需求量為：

(27)

(28)

策略Ⅲ：該策略下，僅制造商2開發APP，因此可得定理3.

與策略Ⅱ求解過程類似，可得制造商1與制造商2的最優批發價格分別為：

(29)

(30)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總利潤分別為：

(31)

(32)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總需求量分別為：

(33)

(34)

策略Ⅳ：該策略下制造商1與制造商2均開發APP，與定理1證明過程相同有定理4成立。

通過分析制造商1與制造商2的三階段動態博弈過程，同理可得制造商1與制造商2的最優批發價格分別為：

(35)

(36)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總利潤分別為：

(37)

(38)

生產-銷售系統1與生產-銷售系統2總需求量分別為：

(39)

(40)

4.2 子博弈納什均衡結果分析

命題1. 策略Ⅰ中，制造商1的網絡渠道價格隨著產品1的品牌效應的增加而增加，制造商2的網絡渠道價格隨著產品1的品牌效應的增加而減小。

命題1說明隨著產品1的品牌效應的增加，制造商1具有定價優勢，制造商1可通過提高價格獲取更多收益，而制造商2只能采取低價策略，通過降低價格吸引更多消費者。

命題2. 策略Ⅰ中，隨著產品1的品牌效應的增加，生產-銷售系統1的系統總需求量增加，而生產-銷售系統2的總需求量減少。

命題2說明產品的品牌效應可以增加消費者數量，提高市場需求量，為企業帶來更多的經濟效益和社會效益，因此企業應注重塑造品牌形象，提高產品質量，從而更好的發揮品牌效應的作用。

命題3. 策略Ⅰ中，隨著產品的可替代程度增強，兩個生產-銷售系統的零售渠道價格與網絡渠道價格均逐漸降低。

命題3說明產品的可替代程度越強，意味著兩個產品越相似，面對差異化不大的產品，制造商與零售商不得不采取降價的手段來獲取市場優勢，故對于企業而言，增強產品創新能力，加大產品差異化程度，使得產品可替代程度降低才能更好的吸引消費者，避免產品同質化現象，提高企業利潤，而不是一味地采取低價惡性競爭策略，損害企業的利益，同時也不利于市場良性健康的發展。

命題4. 策略Ⅰ中，當c2ae+c2時，生產-銷售系統1的系統總利潤小于生產-銷售系統2的總利潤。

由命題4可得，生產-銷售系統1如果適當的控制產品的邊際成本，即當c2

命題5. 策略Ⅱ中，制造商1的網絡渠道價格與批發價格均隨著生產-銷售系統1的APP豐富度的增加而增加，生產-銷售系統1的總需求量也隨著APP豐富度的增加而增加。

命題5說明生產-銷售系統1選擇開發APP，雖然會增加相應的成本，使得批發價格有所增加，但是APP的便利性、豐富性也會吸引更多的消費者，對挖掘市場需求，增強用戶粘性以及提高系統總的需求均起著至關重要的作用。

同理也可以證明在策略Ⅲ中，制造商2的網絡渠道價格與批發價格均隨著生產-銷售系統2的APP豐富度的增加而增加，生產-銷售系統2的系統總需求量也隨著其增加而增加；在策略Ⅳ中，制造商1與制造商2的網絡渠道價格、批發價格隨著APP豐富度的增加而增加，生產-銷售系統總需求也分別隨之增加。由此可見，開發APP對提高系統總需求是有益處的，因此企業應重視對APP的研發，增強其豐富度，從而獲取更多的經濟效益。

本文根據文獻[24]的研究結論，當制造商面臨具有價格競爭的另一個制造商時，垂直分離策略并不是優勢策略，因為從長遠看會降低企業利潤，因此垂直整合渠道有利于企業的發展。故本文進行渠道策略選擇時從生產-銷售系統總利潤角度出發，若生產-銷售系統開發APP后總利潤有所提高，則制造商會選擇開發APP增加移動渠道，否則將不會開發APP。

命題6說明當產品可替代程度滿足一定比例關系時，兩個生產-銷售系統均不開發APP并不是最優策略，而只要其中一個生產-銷售系統選擇開發APP都會使得生產-銷售系統整體受益，因此開發APP有利于挖掘潛在市場需求，為生產-銷售系統整體帶來更多收益，企業注重研發APP豐富度，不僅可以增加消費者購買渠道，為消費者帶來便利性，同時亦可為企業自身創造更多收益，實現企業與消費者雙贏。

5 數值與算例分析

ZARA與UNIQLO均為時尚服飾領先品牌，在全國范圍內擁有數家實體門店，并都擁有自己的官方網絡旗艦店，為了順應時代潮流，滿足消費者的多元化購物需求，ZARA與UNIQLO相繼推出了自己的APP，通過APP可發現離消費者最近的實體店或是折扣活動，消費者可通過APP立即下單實現快遞郵寄或門店自提等購物功能。因此本文選取ZARA與UNIQLO為目標企業符合本文的研究背景，具有一定的現實意義。根據模型參數定義及假設，本文設定如下參數值：a=200，c1=100，c2=70，b=5，η=2。根據上述參數得到如下管理見解。

圖3 策略Ⅰ下生產-銷售系統總利潤與品牌效應e的關系

從圖3中可以得出，策略Ⅰ下生產-銷售系統1的系統總利潤隨著產品1的品牌效應的增加而增加，生產-銷售系統2的總利潤則減少，并且當產品1的品牌效應不大時，即e<0.15時，生產-銷售系統1的總利潤小于生產-銷售系統2的總利潤。這是因為文中假設產品1的品牌效應更大，故產品1的成本大于產品2的成本，當品牌效應不夠大時，不能為整個生產-銷售系統帶來足夠多的收益，而此時產品2具有成本優勢，因此生產-銷售系統2的總利潤相對較高；但是當產品1的品牌效應繼續增加時，受到更多消費者的青睞，為生產-銷售系統1帶來更多的經濟效益，因此生產-銷售系統1的系統總利潤不斷增加并且高于生產-銷售系統2的總利潤，而產品2的市場地位逐漸減弱使得生產-銷售系統2的系統總利潤隨著產品1的品牌效應的增加而減少。因此企業注重品牌戰略管理，提高品牌形象可以為自身帶來更多收益。

由圖4可知，兩條生產-銷售系統均未開發APP時(即策略Ⅰ)，生產-銷售系統1的系統總利潤大于生產-銷售系統2的總利潤，若生產-銷售系統1選擇開發APP時(即策略Ⅱ)，結論亦如此。這是由于產品1具有更強的品牌效應，為生產-銷售系統1帶來更多的經濟效益。其次策略Ⅱ下，兩條生產-銷售系統的總利潤均隨著s1的增加而增加，并且生產-銷售系統1的總利潤增加幅度更大，說明APP給生產-銷售系統1帶來直接的效益，同時其溢出效應也為生產-銷售系統2帶來了間接的效益。同理策略Ⅲ下也可以得到相似的結論。因此策略Ⅱ、策略Ⅲ與策略Ⅰ相比是帕累托改進，也驗證了命題6的結論。

圖4 策略Ⅰ與策略Ⅱ下生產-銷售系統總利潤與APP豐富度s1的關系

圖5 策略Ⅱ與策略Ⅳ下生產-銷售系統總利潤與APP豐富度s1的關系

由圖5可知，策略Ⅳ下兩個生產-銷售系統的總利潤均高于策略Ⅱ下兩條生產-銷售系統的總利潤，并且策略Ⅱ與策略Ⅳ下生產-銷售系統總利潤均隨著APP豐富度s1的增加而增加。策略Ⅲ與策略Ⅳ相比也可得到此結論。再結合圖4及命題6的結論可得策略Ⅳ為帕累托最優策略，故兩個生產-銷售系統均開發APP時(即策略Ⅳ)為最優策略。

圖6表明生產-銷售系統1開發APP后，兩個生產-銷售系統網絡渠道價格均隨著生產-銷售系統1的APP豐富度s1的增加而增加，與未開發APP相比(即策略Ⅰ)，開發后的網絡渠道價格高于開發前的網絡渠道價格。這是由于開發APP后，生產-銷售系統1的成本有所增加，故生產-銷售系統1的網絡渠道價格提高，生產-銷售系統2為避免利潤損失過多也采取提高網絡渠道價格的方式。

圖7表明策略Ⅰ下隨著產品可替代程度的增加，兩種產品的零售渠道價格均降低，產品的可替代程度增加意味著產品同質化嚴重，結果出現低價惡性競爭，因此企業應更加注重產品的研發，加強差異化管理；其次，隨著產品1的品牌效應的增加，產品1的零售渠道價格增加，而產品2的零售渠道價格減少，這是品牌效應帶來的直接結果，使得產品1更具有定價優勢，而產品2只能采取低價策略搶占市場。

圖6 策略Ⅰ與策略Ⅱ下網絡渠道價格與APP豐富度s1的關系

圖7 策略Ⅰ下零售渠道價格與產品可替代程度θ的關系

6 結語

本文研究了多產品多制造商的渠道選擇與定價策略問題，構建了具有APP豐富度的逆需求函數，制造商根據生產-銷售系統總利潤能否得到提高選擇是否開發APP，同時考慮了產品的可替代程度及產品的品牌效應，重點研究APP的開發、產品的可替代程度以及產品的品牌效應對生產-銷售系統決策的影響，得到四種渠道選擇與定價策略下的子博弈納什均衡解。研究表明，隨著產品品牌效應的增加，產品渠道價格、生產-銷售系統總需求量及生產-銷售系統總利潤均有所提高，由此可見品牌戰略管理的重要性，因此企業應注重提高品牌形象，不僅可以吸引更多消費者，亦可為自身帶來更多收益；其次，隨著產品的可替代程度增加產品的渠道價格降低，導致利潤下降，當產品差異化程度較低時市場便會出現低價惡性競爭，因此企業應注重產品的創新，加大產品差異化才能使市場健康長久發展，也有利于企業獲取更多收益；最后，生產-銷售系統總需求量及生產-銷售系統總利潤均隨著APP豐富度的增加而增加，兩個生產-銷售系統均開發APP是帕累托最優策略，因此開發APP不僅可以增加消費者的購物渠道，增強消費者粘性，挖掘市場潛在需求，還可以為企業帶來更多的經濟效益，實現企業與消費者共贏。

未來的研究可考慮制造商之間的古諾競爭問題，或考慮伯川德與古諾競爭同時存在的情況，價格依賴不確定需求以及采用實證方法探討如何提高APP豐富度為企業帶來更多收益均是值得研究的問題。

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Research onNash Equilibrium Strategies by Considering Brand Effect in Multi-Products’ and Multi-Manufacturers’ Supply Chain

JI Shou-feng, JIANG Li-wen, SUN Qi, YU Hai-fei

(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110169, China)

With the rapid development of Internet technology, many manufacturers begin to adopt the dual-channel strategy, such as Benz、Nike and some other enterprises have been gained much benefits by adopting this distribution pattern. But with the introducing of direct channel, some conflict and competition arise between online and offline channels. How to coordinate this situation, make a better integration between online and offline channels bring a new challenge for the scholars and businessmen.APP served as an effective media to connect online and offline channels, and brings many benefits for enterprises; therefore many enterprises begin to consider whether to develop APP and what effects may arise in their production and distribution systems. In addition, two kinds of substitutable products produced by two manufacturers, and one manufacturer's product has a stronger brand effect, how the brand effect of a product and the substitutability between two kinds of products influence the performances and the pricing strategies of production and distribution systems are also considered, these make the research more close to actual. Thus, according to media richness theory and spillover Effect theory, richness of APP is added into the demand model, sub-game Nash equilibrium are obtained under four different channel selection and pricing strategies by backward induction, by comparing the total profits of production and distribution systems before and after develop APP to decide channel selection strategies, furthermore, analyzing the effect of APP richness, brand effect and the substitutable degree of the products on pricing strategies.The study results can be summarized as follows. Firstly,the channel price, market demand and total profits increase with the brand effect of the product, enterprises should improve brand image to attract more consumers and make much more benefits for themselves; Secondly, with the substitutability of the products increase , the total profits and price of production and distribution systems both decrease, therefore enterprises should pay attention to increase product differentiation, and focus on the R&D of APP richness; Finally, the market demand and total profits both increase with the richness of APP, and two manufacturers both choose to develop APP are Pareto optimal strategies.Future research may consider the problem of Cournot competition between manufacturers, prices depend on the uncertain demand and the empirical methods to explore how to improve the APP richness are worth studying.

APP richness; multi-products and multi-manufacturers; production and distribution systems; sub-game Nash equilibrium; bertrand price competition

1003-207(2017)05-0097-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.012

2015-07-08；

2016-05-24

國家自然科學基金資助項目(71572031,70872019)；遼寧省哲學社會科學規劃基金項目(L16AZY32)

姜力文(1988-)，女(滿族), 遼寧撫順人，東北大學工商管理學院博士研究生，研究方向：物流系統建模與優化、物流與供應鏈管理，E-mail: 476602494@qq.com.

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