面向旅游突發事件的客流量混合預測方法研究

陳 榮，梁昌勇，陸文星，董駿峰，葛立新

(1.蚌埠學院經濟與管理學院，安徽 蚌埠 233000；2.合肥工業大學管理學院，安徽 合肥 230009；3.蚌埠學院理學院，安徽 蚌埠 233000)

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面向旅游突發事件的客流量混合預測方法研究

陳 榮1，梁昌勇2，陸文星2，董駿峰2，葛立新3

(1.蚌埠學院經濟與管理學院，安徽 蚌埠 233000；2.合肥工業大學管理學院，安徽 合肥 230009；3.蚌埠學院理學院，安徽 蚌埠 233000)

由于旅游突發事件的突然爆發性、危害性及信息不對稱性，導致旅游客流量在短時間內發生急劇變化，原有模式被打破，非線性趨勢和線性特征交織的隨機性趨勢明顯，為旅游客流量正常預測帶來極大的難度。本文提出一種面向旅游突發事件客流量混合預測方法，即支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)和自回歸求和移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA)結合的混合預測方法：首先通過SVR預測旅游突發事件時期客流量，然后再用ARIMA預測SVR預測值的殘差部分，最后將兩者預測結果相加；同時針對客流量復雜特征，采用一種混沌粒子群算法(Chaos Particle swarm optimization, CPSO)實現對SVR參數選擇。來自黃山風景區汶川地震時期客流量相關數據驗證表明，混合預測模型優于單一預測方法，為旅游突發事件時期客流量預測提供了一種有效選擇。

SVR；ARIMA；CPSO；旅游突發事件；客流量預測

1 引言

旅游業是一項對外界環境較敏感的行業，一些突發的旅游事件如自然災害(地震、海嘯、流行病等)和人為災害(恐怖主義、政治動蕩、戰爭等)等會對旅游行業造成極大的影響[1]。由于這些旅游突發事件通常發生突然、無法預料，社會影響大，信息不對稱，會給景區造成極大的危害。它會使人們遠離旅游目的地，破壞旅游系統發展天然而穩定的趨勢和時間規律，從而使得景區管理者無法預知突發事件后客流量情況，給管理決策帶來很大的不確定性。

旅游突發事件時期客流量作為旅游系統完整的一部分，通常被描述為“一種固有的非線性與線性相結合的復雜混沌動態系統”[2]。這種不同特征的混合，使得旅游突發事件時客流量較平常日和節假日更無規律性，現有單一預測方法難以實現這種非常規客流量預測[3]。故建立準確的能及時反映旅游突發事件時期客流量預測方法對旅游行業意義重大。

目前旅游突發事件客流量預測研究主要集中一些較大旅游突發事件的影響，如亞洲金融危機[4-5]、臺灣大地震[6]、SARS[7-8]、911事件[9]等，所用方法主要以ARIMA、SARIMA、ARMAX和ADLM等單一方法為主，它們為旅游突發事件預測提供了一種相對有效的工具，但是它們只關注突發事件后旅游客流量長期趨勢如月、季及年等預測，具體的短期的日客流量預測幾乎沒有涉及。組合預測方法[10-11]為處理線性與非線性等復雜預測提供了一種選擇，但是該類方法是不同預測方法的線性組合，預測準確性受權重選取影響，目前對于權重的獲取缺乏較為成熟的方法與理論指導，往往導致預測結果與實際值存在一定偏差。混合預測方法在處理非線性與線性相結合的預測問題上表現出良好的預測性能：將不同預測方法結合，充分利用各自方法的優點，它既克服單一方法技術上的弱點，又避免了組合預測方法權重選取的局限性，從而取得較單一方法和組合方法更好的預測性能和效果，增加了模型的適應性[12-13]。在混合預測方法中，以人工神經網絡(Artificial neural network, ANN)為主的人工智能方法和以ARMA、ARIMA為基礎的經典時間序列預測方法較為常用[14-16]，但是由于ANN方法自身存在局部最優及收斂速度慢等缺陷，且需要大量的數據進行訓練，在現實中也往往難以實現準確預測。作為一種統計理論方法，SVR克服ANN方法上述缺點，具有很好的學習能力且善于捕捉到數據的非線性特征，因而在解決非線性、小樣本問題上顯示出很多獨特的優點，而ARIMA模型是線性模型，非常適合線性趨勢項的預測[17]。因此SVR與ARMA、ARIMA等結合混合預測是近年來發展起來的方法，在行業產值、股票價格、空調負荷、電力負荷等非線性與線性交織的復雜時間序列預測時，均表現出良好的預測能力[18-19]。

因此針對旅游突發事件時期客流量明顯非線性與線性的特點，本文將SVR和ARIMA混合，實現客流量預測，同時根據突發事件客流量非線性和線性的混沌動態等特征，用CPSO選擇SVR的自由參數，將SVR、CPSO和ARIMA結合，充分利用各自的優勢實現旅游突發事件時期客流量預測。以來自黃山風景區汶川地震時期相關客流量數據進行應用分析，驗證混合預測方法的有效性和準確性。

2 旅游突發事件客流量混合預測方法原理

2.1 SVR原理

對于非線性回歸問題，SVR的基本思想是引進核函數k(x,x′)，把問題轉化為高維空間(Hilbert空間) 中的線性回歸問題，從而構造決策函數[20]。在高維空間里存在線性函數f，可以較好反映出輸入變量與輸出變量關系，即為所述SVR函數：

f(x)=wTφ(x)+b

φ:Rn→F,w∈F

(1)

引入結構風險函數:

(2)

這里f(·)表示復雜度的項，‖w‖2表示描述函數，C為是折中模型復雜度和經驗風險的常數。|yi-f(xi)|是ε不敏感損失函數，它用以偏差控制，讓估計更具有魯棒性。|yi-f(xi)|具體表述為：

(3)

上述函數回歸問題等價于下列最小化代價泛函：

(4)

上式中ξi*,ξi為松弛變量，目的是使(4)式的解存在。引入Lagrange函數求該優化問題結合KKT條件，求出所需回歸函數：

(5)

ai為Lagrange乘子，ai∈[0,C]，k(xi,x)=φ(xi)φ(x)是滿足Mercer條件的核函數，這里選用寬度為σ的Gaussian徑向基核函數，得到最終的回歸函數：

(6)

xi為訓練年份輸入向量，x為預測年份輸入向量，b為閾值。

2.2 CPSO參數尋優

SVR預測性能受到自由參數C、ε和σ的影響，基于突發事件時期旅游客流量特點，本文選取CPSO實現對三個自由參數的尋優。通過將混沌優化算法中的局部搜索(Chaotic Local Search, CLS)和自適應慣性權重因子(Adaptive Inertia Weight Factor, AIWF)引入，利用CLS局部搜索能力和AIWF的全局搜索能力，找出最優參數，克服了PSO局部搜索能力弱、局部最優的限制，實現了全局搜索能力和局部搜索能力的統一[21]。

2.2.1 自適應慣性權重因子(AIWF)

在PSO算法中，每個優化問題的潛在解稱之為“粒子”。每個粒子對對應一個由適應度函數決定的適應值(fitness value)。粒子i在n維空間里的位置表示為一個矢量。由于在SVR模型有3個自由參數，因此，在n維狀態空間里，第i個粒子在n維空間的位置，第i個粒子的飛行速度，其搜尋到的最優位置分別描述為[22]：

x(k)i=(x(k)i,1,x(k)i,2,…,x(k)i,n)

v(k)i=(v(k)i,1,v(k)i,2,…,v(k)i,n)

p(k)i=(p(k)i,1,p(k)i,2,…,p(k)i,n)

k=C,ε,σ,i=1,2,…,N

(7)

所有粒子x(k)=(x(k)1,x(k)2,…,x(k)N)的全局最優解為：

p(k)g=(p(k)g,1,p(k)g,2,…,p(k)g,n)

k=C,ε,σ,i=1,2,…,N

(8)

然后每個粒子根據如下進化公式來更新自己的速度和新位置：

v(k)i(t+1)=wv(k)i(t)+c1r1(p(k)i-

x(k)i(t))+c2r2(p(k)g-x(k)i(t))

x(k)i(t+1)=x(k)i(t)+v(k)i(t+1)

k=C,ε,σ,i=1,2,…,N

(9)

在粒子群算法中，能否有效的發現最優解的關鍵在于慣性權重w。w越大，它越會促進粒子趨向于全局搜索；當w越小時，它越會促進粒子趨向于局部搜索。AIWF可以通過以下公式有效地調整上述PSO的權重[23]：

(10)

這里wmin-w最小值、wmax-w最大值，favg-平均適應值、fmin-最小適應值，f-當前適應值。上式可以看出，w隨著粒子適應值改變而變化，適應值低的粒子被保留下來，適應值高于favg的粒子被淘汰。AIWF為保持種群多樣性、收斂能力提供了一種良好方法，保證了PSO的全局最優性。

2.2.2 混沌局部搜索(CLS)

CLS的優勢在于：當粒子陷入早熟時，利用CLS能使粒子跳出局部最優，從而可以快速搜索到PSO中全局最優解fglobal best i，有效的彌補了PSO小范圍內搜索能力弱的缺陷。通常情況下，CLS以Logistic方程為基礎，具體定義如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

具體的CPSO-SVR方法流程如圖1所示。

圖1 CPSO-SVR流程圖

2.3 ARIMA模型原理

ARIMA是在經典時間序列預測中使用最廣泛和最靈活的一種預測模型。它的原理為：對于非平穩的時間序列，用若干次差分(差分的次數記為d)使其成為平穩序列，再用 ARMA(p,q)模型對該平穩序列建模，之后經反變換得到原序列[25]。通常情況下ARIMA模型的一般形式為ARIMA(p,d,q)，模型的一般公式表示為：

yt=θ0+φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p

εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(14)

步驟1 時間序列平穩性檢驗。平穩性是使用ARIMA模型預測的必要條件，因此需要對時間序列的平穩性進行檢驗。根據Box和Jenkins觀點，用自相關函數(AutocorrelationFunction,ACF)、偏自相關函數(PartialAutocorrelationFunction,PACF)可以實現對時間序列平穩性的識別。當ACF快速接近于0時，則該時間序列為平穩序列；如果時間序列表現出一定的趨勢性和異方差，需對數據進行差分處理和數據轉換處理，如對數轉換。

步驟2 模型識別。通過對時間序列自相關圖和偏自相關圖分析，估計p、q的值，以此為基礎，利用AIC和SIC準則確定ARIMA模型的最佳階數。

步驟3 參數估計和模型檢驗。參數估計的目的是為了找到最合適的參數使得模型預測誤差達到最小。方法一般采用極大似然估計(MaximumLikelihoodEstimation，MLE)。同時將估計參數在模型中進行系數顯著性、殘差序列、擬合度、AIC值和SIC值等檢驗，如果檢驗不恰當則重新對參數進行估計。

步驟4模型預測。將獲得最合適參數的ARIMA進行預測。

在上述四個步驟中，步驟1-3往往要重復幾次才能獲得滿意的模型。

2.4 基于SVR和ARIMA的混合預測方法原理

上述文獻中提到的混合預測模型，均先用ARIMA預測，再用ANN或者SVR預測殘差。在本文里，由于突發事件客流量受多種因素影響，輸入變量為多變量，而ARIMA作為單變量模型，無法實現多變量的輸入。因此本文先利用SVR對突發事件客流量進行預測，然后ARIMA模型對SVR預測的殘差進行預測；最后將SVR預測值與ARIMA預測值相加即為最終預測值。具體的步驟如下：

3 實驗過程和結果討論

3.1 數據來源

由于黃山是著名的山岳風景區，因此在各類旅游突發事件中，以自然災害為主的突發事件對其影響最突出。2008年5月12號，四川汶川發生地震，對當地的旅游資源及旅游接待設施產生巨大的危害，黃山風景區的客流量也受到很大的沖擊。因此本文選用黃山風景區汶川地震前后的相關客流量數據，具有一定的典型性。選用數據從2008.2.12-2008.6.30日之間數據集，包括每日客流量、每日八點前客流量，各140條數據。具體如圖2所示。

圖2 汶川地震前后每日客流量

從圖中可以看出，5月本是黃山風景區旅游旺季，但是從5.12以后客流量明顯下降，持續走低，5、6月份的分月比重指數[27](即每月客流量除以全年的客流量)分別為7.62%和5.77%，遠遠低于2009(11.63%、7.19%)、2010(11.18%、9.38%)及2011(11.49%、6.85%)年同等月份，說明地震這種突發的自然災難性事件對客流量造成極大的影響，原有模式被打破，非線性與線性交織的隨機性明顯。

3.2 混合預測方法實驗過程

將2008.2.12-2008.5.12期間共計91個數據作為訓練集，2008.5.13-2008.6.30期間共計49個數據作為測試集，它們為SVR輸入，客流量預測值為SVR輸出，在Matlab(R2010b)試驗平臺上按照CPSO-SVR流程反復測試。CPSO各參數設置如表1所示，其中C的范圍為[0,100]，ε的范圍為[0,1]，σ的范圍為[0,10]。由于在CPSO算法中，每個優化問題的潛在解稱之為“粒子”，每個粒子對應著SVR自由參數對(C,ε,σ)，對應參數的粒子分別稱之為C粒子、ε粒子 和σ粒子，它們最大速度vmax被分別限制在每個參數范圍15%的搜索空間內。經過CPSO參數尋優，最終獲得SVR模型的最優參數值分別為：C=17.9597，σ=2.5567，ε=0.0191，CVmse=0.0050，支持向量個數為23，b=-0.5857。模型預測的最后結果及殘差如圖3所示。

表1 CPSO參數設置

圖3 汶川地震后每日客流量預測情況(5.13-6.30)

從圖可以看出，49個預測值中，殘差以負值為主：負值43個，正值僅6個。說明在預測過程中預測值普遍高于實際值，可能原因在于：由于受汶川地震突發事件影響，客流量突然受到影響，而CPSO-SVR方法無法很快適應這種突如其來數據量的變化，仍然按照其原有的軌跡進行預測，因此出現預測值大部分高于實際值現象。此時預測誤差為22.92%。顯然，這種預測誤差較大，指導意義不大。再通過Eviews6.0軟件，對殘差的平穩性進行檢驗，發現一階差分后數據呈現平穩性，故d=1，對一階差分后殘差序列的自相關和偏相關分析(如圖4所示)，進一步確定了該模型結構為ARIMA(1,1,1)。

圖4 殘差ACF和PACF分析

圖5 汶川地震后客流量預測值不同方法比較

圖6 不同預測方法誤差比較

3.3 實驗結果討論

通過圖5、圖6和表2可以看出，在49天的預測值里，用SVR和ARIMA混合預測結果與實際值最接近的有33天，CPSO-SVR為13天，PSO-SVR僅3天，誤差情況SVR和ARIMA混合法最小，其次CPSO-SVR，最后為PSO-SVR。為進一步比較預測值和實際值偏離程度，本文選用平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)、平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方誤差(Root Mean Square Error, RMSE)及相關系數R等作為評價指標[28-29]。具體評價指標如表3所示。

注：*號表明該預測值最接近實際值。

表3 不同預測方法評價指標值

從上表可以看出， SVR和ARIMA混合預測方法MAE、MAPE及RSME均低于CPSO-SVR和PSO-SVR；相關系數R高于CPSO-SVR和PSO-SVR，進一步說明混合預測方法效果優于CPSO-SVR和PSO-SVR。可能的原因在于：

(1)汶川地震發生后客流量偏離以往模式，非線性和線性相結合的隨機性特點占主導地位，在SVR和ARIMA的混合預測方法中，SVR具有處理非線性的能力，ARIMA對線性趨勢有很好的預測能力，兩者結合抓住突發事件發生時客流量特點，因此混合預測方法能力較單個的SVR預測方法得到提高。

(2)CPSO能夠根據客流量特點更好實現對SVR自由參數快速尋優，加入CPSO的混合預測方法，預測準確性更好。

(3)在預測的過程中也發現，在CPSO-SVR和PSO-SVR的比較中，前者預測能力高于后者，這充分說明了加入混沌局部搜索CLS和自適應慣性權重因子AIWF的CPSO算法尋優能力高于單純的PSO算法。

(4)三種方法在預測過程中，預測值普遍高于實際值(如圖6誤差表所示)，可能的原因在于SVR此時的預測值為沒有發生地震時正常狀態下預測值，按照以往慣例，黃山此時是旅游旺季，但突然發生的地震破壞了客流量以往模式，因此造成預測值普遍高于實際值的現象。這同時也說明SVR在面臨一些轉折點、突發事件時，不能很快適應客流量突然的變化，預測能力受到一定挑戰，但是可以通過和其他合適方法的混合來彌補SVR在預測方面存在的局限性，本節的混合預測方法正是說明了這個道理。

3.4 混合預測方法的局限性

由于國內景區實行信息化的時間較短，旅游突發事件發生后短期客流量數據獲取有限，本文僅用汶川地震發生前后不到5個月的客流量數據對混合方法進行訓練、測試，給出的數據個數較少，規律表現的不是很明顯，如有大量歷史同等數據如2008年及以前該期間的數據輸入時，模型的有效性將會得到更好的體現；另外其他的一些較大的對旅游景區產生直接影響的突發事件如SRAS由于無記錄的客流量數據，因此無法用該模型進行驗證。從某種意義上說該混合方法存在一定的局限性。但是隨著智慧景區的實施推廣，數據的收集將變得越來越容易，因此該方法將會得到更廣泛的推廣應用。

4 結語

旅游突發事件經常會給旅游景區造成巨大的影響，其中最直接的就是客流量的劇烈波動。這種劇烈的波動，偏離原有的客流量運行模式，呈現出復雜非線性和線性相結合的隨機性特點。旅游突發事件時期客流量的準確預測能夠使景區管理者合理配置資源，及時快速地進行相應的應急管理。本文提出了一種SVR和ARIMA的混合預測方法。基于CLS和AIWF的PSO算法找出SVR最優自由參數，研究結果表明：本文提出的混合預測方法效果顯著優于其他方法。該混合方法中涉及到的SVR和ARIMA預測方法，均在各自的應用領域里應用廣泛，因此混合使用時，操作方法簡單，可行性較高。該方法不僅在旅游突發事件時期對客流量具有良好的預測效果，在類似的行業領域內面臨同樣狀況時也能進行預測，具有一定的推廣性和應用價值。

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The Research of Tourist Flow Hybrid Forecasting Model for Tourism Emergency Events

CHEN Rong1, LIANG Chang-yong2, LU Wen-xing2, DONG Jun-feng2，GE Li-xin3

(1.Department of Economic and Management, BengBu University, Bengbu 233000，China; 2.School of Management, HeFei University of Technology, Hefei 230009,China; 3.Department of Science, BengBu University, Bengbu 233000，China)

Because of sudden explosiveness and destructiveness as well as information asymmetry caused by tourism emergency events, the tourist flow deviates from original patterns and presents nonlinear and linear features, which causes a great difficulty to tourist flow forecasting. Traditional forecasting methods cannot solve this complicated problem. The article proposes a kind of tourist flow hybrid forecasting model for tourism emergency events which include two methods. One method is Support Vector Regression (SVR). It has good ability to deal with nonlinear and small sample problems and has been successfully used in many forecasting fields by researchers. The other method is Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) which can deal with linear problem easily. At same time, the three parametersC,ε,σofSVRaffecttheaccuracyofforecast.AkindofChaosParticleSwarmOptimization(CPSO)isusedinthearticle.BythelocalsearchabilityofChaoticLocalSearch(CLS)aswellasglobalsearchabilityofAdaptiveInertiaWeightFactor(AIWF)inCPSO,theoptimalparametersC,ε,σofSVRcanbefoundeffectively.Thedetailprocessoftouristflowhybridforecastingmodelisasfollow.FirstlySVRisusedtoforecasttouristflowduringemergencies.Meanwhile,CPSOisimplementedtoselecttheSVRparameters;SecondlyARIMAmodelisprovidedtoforecastresidualsequenceofforecastingvalues.Finallytwopredictedvalueswillbeadded,whichleadstothefinalpredictedvalues.DatasetfromMountHuangshanduringWenchuanEarthquakesperiodareusedtovalidatetheeffectivenessofthehybridmodels.ThenumberofthedataisfromFebruary12, 2008toJune12, 2008,includingthedailytouristflowanddailytouristflowbeforeeighto'clock.TheresultsshowthatthehybridapproachesaresignificantlyhigherinaccuracythanCPSO-SVRandPSO-SVR.,whichprovideaneffectivechoicetotourismemergencyeventsflowforecastingaswellassimilarindustriesfacingthesamesituation.Nextresearcheswillfocusontouristflowforecastingunderthebackgroundofbigdata.

SVR;ARIMA;CPSO;tourism emergeney everts;tourist floco forecasting

1003-207(2017)05-0167-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.020

2016-01-07；

2016-04-27

國家自然科學基金資助項目(71331002, 71271072, 71301037, 71301040)；安徽高校自然科學研究重點項目(KJ2015A143)；安徽省教育廳2016年高校優秀拔尖人才培育資助重點項目(gxfxZD2016283);蚌埠學院國家級項目培育基金項目

梁昌勇(1965-)，男(漢族)，安徽肥西人，合肥工業大學管理學院教授，博士生導師，研究方向：管理信息系統、行為決策、信息管理與公共政策、云計算技術等，E-mail: cyliang@hfut.edu.cn.

TP181

A