基于基元的區域港口群競合網絡分析

李珊珊，劉巍，高紅

(1.大連海事大學 交通運輸管理學院，遼寧 大連 116026； 2.大連海事大學 數學系，遼寧 大連 116026)

基于基元的區域港口群競合網絡分析

李珊珊，劉巍，高紅

(1.大連海事大學 交通運輸管理學院，遼寧 大連 116026； 2.大連海事大學 數學系，遼寧 大連 116026)

針對區域港口群競合關系的復雜性、多重性問題，引入了可拓學中的基元理論，提出了一種新的復雜網絡模型構建方法，這種方法使得多重關系的同時分析成為可能。在構建了基于基元的區域港口群競合網絡模型之后，運用Ward聚類、網絡密度分析、網絡中心性分析及結構洞分析等方法，研究了區域港口群競合網絡的結構特征及社會屬性特征，幫助港口管理人員進行相關決策。最后，選取珠三角港口群進行實例分析以驗證網絡分析方法的有效性，主要結論包括：港口中心性與其港口層次保持一致；競爭網絡中，若低層次港口具有過高中心性，則該港口有定位不明或過度競爭的可能；高中心度的樞紐港對其他港口進行喂給，會對被喂給港口形成較強的限制。

區域港口群；競合；網絡分析；可拓學；基元；社會網絡分析；中心性；結構洞

在經濟全球化日漸凸顯，航運聯盟正發揮其巨大優勢的今天，區域港口群內部港口之間必須要建立必要的競爭合作戰略關系，依靠整體力量共同面對國際競爭。因此，港口之間的關系也正在逐漸由單純的競爭或合作轉變為“競合”、“雙贏”的多元化關系模式，港口之間為競爭而合作，以合作求競爭是未來港口關系發展的新趨勢[1]。區域港口群中，港口間的多元化競合關系更加緊密，形成了區域港口群內部的競合網絡。在該網絡中，港口間的這種多元化競合關系體現出了復雜網絡的一種普遍屬性“關系的多重性”[2]。所謂“關系的多重性”，即網絡中相同的一組行動者節點，可從不同角度出發，擁有多種不同的關系類型。

一方面，是區域港口群內部港口競合關系的多元化；另一方面，集裝箱船超大型化趨勢促使共享腹地的區域港口群逐漸形成了層次化、網絡化的競合格局。在這樣的大環境下，如何規劃港口布局，形成層次分明、定位明確、合理分工的良性港口群競合關系網絡，已成為港口管理決策人員非常關注的問題，也是區域港口群提升整體競爭力所亟待解決的問題。

以往的網絡分析模型中，只關注單一性質的關系[3]，若要研究多重關系，需要構建多個網絡模型，且需針對每種不同性質的關系單獨制作數據文件，單獨分析，單獨輸出，無法實現多重關系同時分析，以及分析的輸入、輸出自動化和程序化。為解決以上問題，本文引入了基于多維基元的復雜社會網絡[4]構建方法構建區域港口群競合網絡，利用基元理論的優勢，定義了“港口群網絡物元”、 “港口節點物元”及“港口競合關系元”，基于此構建了區域港口群競合網絡。

本文基于社會網絡分析(social network analysis,SNA)方法，針對如何在區域港口群競合網絡中正確定位港口功能，如何規劃和建立最優港口群競合關系，進行了分析研究和探索。最終選取珠三角港口群主要港口進行了實例分析，并使用MATLAB實現了分析的全部過程。

1 基于基元網絡模型的區域港口群競合網絡構建

基元理論由我國學者蔡文教授提出，它把物、事、關系，特征和量值分別統一在一個三元組中，從而形式化描述物、事和關系[5]。社會網絡的基元網表示方法闡述了社會個體成員形成物元網的表示方法[6]。本節基于多維基元的復雜社會網絡模型[4]，建立了區域港口群內多個港口之間的競合關系網絡。

在本文中的區域港口群競合關系網絡中，網絡中的節點由港口對象拓展為港口物元節點，物元節點完整地反映了節點自身所擁有的特征屬性；網絡中的連線由港口之間的單一關系拓展為港口競合關系元，港口競合關系元不但包含港口之間多元、復雜的競合關系影響因素，描述了多種類型的競爭關系及合作關系，本文主要關注橫向競合關系(主要指貨源競爭)和縱向競合關系(主要指喂給關系)。

1.1 港口節點物元

定義1 以網絡中的節點Om為對象，n個特征cm1，cm2，…，cmn以及Om關于cmi(i=1,2,…,n)對應的特征值vmi(i=1,2,…,n)所構成的陣列稱為n維節點物元，用M表示，作為復雜社會網絡的基本組成。

由定義1，首先建立區域港口群的物元網絡。設區域港口群有n個港口對象，分別為Pi(i=1,2,…,n)，因此第i個港口節點物元為Mi可表示為

港口節點物元中可包含港口節點的基本信息、網絡分析所需的港口特征、特征值及網絡結構分析的結果。

1.2 港口競合關系元

網絡分析的研究重點是節點之間的“關系”。以往研究中，節點間關系數據只停留在“有(1)”“無(0)”或某個程度(數值)。將“關系”拓展為“關系元”，可表示關系的多種特征及其特征值，充分體現出了復雜社會網絡中關系的“多重性”，是描述網絡中關系的最優形式化范式。

本文研究的區域港口群網絡縱向競合主要是指以樞紐港為中心，上下游支線港、喂給港組成的港口喂給系統內外的競爭與合作；橫向競合主要包括港口對腹地貨源的競爭[7]。

根據關系元[8]的定義及表示方法的規范[6]，港口競合網絡中的關系元可表示為

式中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;k=1,2,…,m。港口競合關系元用于描述港口Pi與港口Pj之間的競合關系，為方便起見，可將上述關系元記作Rij(競合關系，Pi,Pj)。關系元可存儲港口的各類競合關系的特征及其特征值。

最后還需要建立一個包含n個港口的區域港群網絡物元，其主要作用是表示和存儲網絡整體屬性，如網絡密度、網絡中心勢等。

設Gm可表示為

區域港口群內港口之間的競爭合作網絡由節點物元集合、競合關系元集合及港口群網絡物元構成。

2 區域港口群競合網絡分析過程

2.1 網絡層次結構分析——層次聚類

港口網絡層次結構是指在港口布局網絡中，根據自然條件、腹地經濟、地理通達性等硬件條件和港口服務效率、服務質量等軟件條件，將港口劃分為全球樞紐港、區域樞紐港、支線港或喂給港等層次結構。港口網絡的各個層次之間是互相聯系，協調發展的[9]。

本文利用社會網絡分析方法中的網絡層次聚類法來劃分港口群中的港口層次格局，利用一般分類效果最好的“Ward法”[10](離差平方和法)結合“歐氏距離”進行聚類分析。

2.1.1 聚類指標

港口規模的評價指標主要包括港口基礎設施、自然情況、腹地經濟水平、吞吐量等，本文選取“最大吃水泊位水深”“城市人均GDP” “生產性碼頭泊位數” “貨物吞吐量” “集裝箱吞吐量”5個港口規模聚類指標，從港口節點物元中提取相應的特征及特征值。

2.1.2 參數設置

2.1.3 聚類過程

1) 初始每個港口樣本自成一聚類，可表示為G1,G2,…,Gn。

2)計算各聚類內部的“離差平方和”，即

3)計算每種聚類合并方案所產生的“離差平方和”增量，假設將聚類Gp和Gq合并為Gm，增量計算公式為

選取離差平方和增量最小的合并方案進行實際的合并操作。

4)重復2)和3)直到所有樣品合并為一類。

5)根據可接受的節點，得出港口的K個港口網絡層次，記為Lev1，Lev2，…，LevK。

2.2 網絡特性分析——社會網絡分析

2.2.1 網絡密度分析

港口競合網絡的密度分析，是指網絡中實際存在的關系占所有可能存在的關系的比例，表明了港口競爭合作關系的“密集程度”，因此過大或過小的競合網絡密度都代表港口群內部競合結構并非最優化[11]，計算公式如下：

2.2.2 中心性分析

港口群競合網絡中，每個港口扮演著不同的角色，對網絡中其他成員的“影響力”也有著巨大的差異。中心性反映了網絡中港口在等級和優勢等方面的差異，是網絡結構的重要屬性。對中心性的研究可以加深對“權利”的量化認識[12]。

1)度數中心度。

度數中心度(degree centrality)，體現了某港口在競合網絡結構中的“核心”程度[13]，記為CD(Pi)。從港口的中心度分析中可以得出各港口對競合關系網結構的影響程度，分辨出扮演“結構中心”角色的港口。有向圖的度數中心度分為入度中心度和出度中心度。計算公式如下：

2)中心勢。

中心勢是網絡整體結構指標，反映了港口競合網絡的“緊湊程度”，記為CD，即

3) 接近中心度。

港口競合網絡中節點的接近中心度(closeness centrality)是指港口節點與競合網絡中其他港口的捷徑距離之和，表明了港口節點到達其他港口節點要走的“步數”，計算公式為

在“合作”性質的網絡中，港口節點的接近中心性表明，一個港口節點與其他點越接近這個節點在合作網絡中傳遞信息就越方便。但是，在“競爭”關系性質的網絡中，接近中心度的含義卻截然相反。若某喂給港或支線港節點處在競爭關系網絡的“核心”，從一定程度上說明了，該港口有著“定位不明確或過度競爭”的可能性。例如，在區域港口群的腹地范圍內，某一種貨物的港口運輸能力已經飽和，但某港口仍然盲目地投資擴張裝卸這種貨物的碼頭泊位，導致其與周邊多個港口產生了直接或間接的競爭關系，造成了市場產能過剩。這種情況不但浪費了企業資源，還可能造成市場內的惡性低價競爭。

4) 特征向量中心性。

特征向量中心性表明，如果一個港口節點與很多具有較高中心度的港口相連接，其重要程度就會很高[14]。

特征向量中心性可以認為是度中心性的改進，具有較高特征向量中心性的港口節點連接了更多的重要節點，系統地位最為突出，信息交互能力最強。

2.2.3 結構洞分析

結構洞是由社會學家Burt[15]提出的，用來表示兩個行動者之間非冗余的聯系。一個結構洞中的“中間人”有著更強的“信息利益”和“控制利益”，因此比其他位置上的成員更具有競爭優勢[16]，如圖1所示。在Burt的結構洞指標中，限制度(constraint)指標最為重要[17]，本文從限制度的指標出發，對區域港口群競合網絡進行結構洞分析。

圖1 結構洞示意圖Fig.1 Schematic diagram of structural hole

港口受到的限制度，是指該港口在競合網絡中擁有的運用結構洞的能力。根據Burt給出的限制度的操作化定義，港口Pi受到Pj的限制度指標為

式中：pij是指港口Pi為維持與港口Pj的關系所做的直接投入；q是除Rij之外所有的Pi到Pj的其他路徑上的點；piq是在港口Pi的全部關系中，對q的投入所占比重。港口Pi受到Pj的限制度也可表述為Cij=直接投入+間接投入。

假設某區域港口群之間關系如圖2所示，以港口“1”為例，與之接觸的港口“5”對港口“1”的限制最強，因為在港口“1”的相鄰節點中，港口“5”與網絡中其他成員之間的聯系最多，“5”對“1”的要求將是“1”最難以回避的；而港口“3”對“1”的限制性最小，因為它與“1”的網絡中的其他成員之間完全隔離。

圖2 限制度計算例圖Fig.2 Case network for constrain calculation

3 實例分析

本文選取珠三角具有代表性的若干主要港口為例，對以上港口競合網絡分析模型進行實例研究，數據截至2015年最新數據，采用MATLAB編程實現。選取的港口包括香港、廣州港、深圳港、珠海港、汕頭港、佛山港、江門港、中山港、虎門港及惠州港。

3.1 珠三角港口群競合網絡構建

港口群G={香港，廣州，深圳，珠海，汕頭，佛山，江門，中山，虎門，惠州}。港口群競合網絡物元、港口節點物元及港口競合關系元在MATLAB程序中以數組的形式存在。

其中包含了兩個部分:1)港口群網絡的基本信息;2)港口群網絡的結構信息，初始值為空值(null)。

在珠江三角洲港口競合網絡的節點物元中，初始化存儲了港口的一些基本信息，包括港口的所在省份(區域)，以及層次聚類分析會用到的相關特征及特征值；同時也包括了港口節點的結構信息，初始值為空值(null)。部分初始港口物元如下所示：

以上數據來源《中國港口年鑒2015》及《中國統計年鑒2015》。

在珠江三角洲港口競合網絡關系元中，包含了港口之間競爭合作的關系數據。主要包括兩個方面：一是港口之間的喂給合作，屬于有向連接，使用0(無喂給)或1(有喂給)表示，前項為樞紐港，后向為喂給港；二是港口之間的同貨類競爭，無向連接，由港口與貨類之間的2-模隸屬關系矩陣轉換而來[18](使用ucinet[19]軟件實現，具體過程此處不做贅述)。另外，關系元中還包含著港口限制度分析的結果。部分初始港口競合關系元為

以上數據來源：調研數據；各港區官網貨運業務及航線網絡數據統計。

得到了港口節點物元及競合網絡關系元，根據社會網絡的基元網表示方法[6]，區域港口群競合基元網絡的表示如圖3所示。

圖3 區域港口群競合基元網絡Fig.3 Basic-element network for the regional port group

3.2 珠三角港口群競合網絡分析

3.2.1 網絡層次分析

利用MATLAB編程實現Ward法聚類過程，聚類循環中間結果如表1所示，聚類過程譜系圖如圖4所示。

表1 珠三角港口層次聚類過程數據

Table 1 Processing data of the clustering for the Pearl River Delta ports

聚類循環合并的聚類離差平方和16、9334.26725、6927.65434、82029.50045、73297.77951、37022.13464、512827.71971、227631.51181、464248.059

圖4 聚類過程譜系圖Fig.4 Tree diagram of the clustering

選取截斷點，將珠三角港口競合網絡分為如下4個層次。

1)綜合樞紐港：廣州港。廣州港歷史悠久，是我國沿海主樞紐港之一。廣州港向內溝通珠三角縱橫的河道交通；向外鄰接港澳，輻射東南亞，連通世界各地，是珠三角區域港口群中功能最全的綜合樞紐港。

2)國際集裝箱樞紐港：香港，深圳港。深圳港是全球最有效益的港口之一，已連續3年穩居世界第三大集裝箱港口，也是珠三角產業區最主要的集裝箱樞紐港；香港是中國天然良港，是遠東的航運中心，也是全球最繁忙和最高效率的國際集裝箱港口之一，是全球供應鏈上的主要樞紐港。

3)國內沿海支線港：珠海港，虎門港。珠海港位于珠三角西部支線入海口，毗鄰香港，接壤澳門。珠海港通過牽頭建立西江港口聯盟，與西南地區廣大腹地建立了緊密的聯系。虎門港是珠江口東岸的沿海支線港，處于廣州—東莞—深圳—香港經濟發展帶與廣州—佛山—中山—珠海經濟發展帶A字型框架的重要連接點上。

4)喂給港：中山港，汕頭港，惠州港，佛山港。中山等港口地處產業腹地的內河沿線，主要承擔對樞紐港或支線港的喂給職能。

根據層次分析結果，可在港口節點物元中添加“網絡層次”特征及特征值。以廣州港為例：

3.2.2 網絡特性分析

1)網絡密度分析。

針對珠三角港口群中港口的兩種競合關系，即“喂給關系”和“同貨類競爭關系”，根據港口競合關系元數據，進行計算分析。并相應更改網絡物元中網絡密度的值。

根據Wellman(1979)[20]的研究，多數情況下，社會網絡是“稀疏的”，即網絡密度低。現實的社會網絡中，47.1%的網絡密度小于0.25。由此可以看出，珠三角港口群內部，無論是喂給合作網絡，還是競爭關系網絡，網絡的密度都大于0.25，港口之間的競爭合作互動相對頻繁。這與珠三角經濟活動活躍，港口間距離較近有很大的關系。

2)中心性分析。

接下來進行珠三角港口群競合關系的中心性分析，并相應更新網絡物元及港口節點物元的特征值，以網絡物元及廣州港為例：

所有港口節點分析結果總體如表2所示。

表2 珠三角港口競合網絡中節點物元中心度列表

以上分析結果表明：首先，針對同貨類競爭關系網絡，度數中心度與特征向量中心度保持一致，充分體現了廣州港處于珠三角港口競合的“中心”；其次，我們很容易注意到處于第3、第4港口層次的虎門港、惠州港卻有著與支線港、喂給港角色不符的高中心度，這與虎門港、惠州港自身“綜合型”港口的定位有著很大的關系。但在當前航運市場，港口群整體競爭力的重要性遠遠超越港口本身能力，此時更應該考慮以“準確定位，分工明確”作為港口建設的方向。

從喂給關系網絡的角度看，香港是當之無愧的珠三角港口群航運中心，在網絡中地位最為突出，信息交互能力最強，而深圳港同樣具有很高的樞紐港地位。并且，從數據可以看出，珠三角區域港口已形成了層次分明，樞紐港、支線港與喂給港分工明確的局勢。

3)結構洞分析。

結構洞分析主要針對港口的喂給關系網絡。分析結果為港口Pi受到Pj的“限制度”關系，并將其存儲于港口競合關系元中。以關系元R12(廣州—香港)及R13(深圳—香港)為例，添加限制度后的關系如下所示：

從結果(表3)中可以找出對每個港口限制最大的港口。從喂給關系角度來看，廣州港與香港的相互限制比較明顯(C12和C21)，主要是由于廣州港本身的樞紐港同時還承擔著為香港喂給的功能；深圳港受廣州港限制最大(C32)，主要是由于隨著廣州港南沙港區的投產，廣州港集裝箱吞吐量大幅增長，廣深兩港之間對集裝箱貨源的競爭更加激烈；而其他支線港及喂給港主要受其被喂給港口的限制，處于比較被動的狀態，尤其是汕頭港對廣州港的依賴性極大(C62=0.444)。

表3 珠三角區域港口間限制度Cij列表

3.2.3 分析結果可視化

為了更直觀地呈現港口競合網絡，使用Netdraw[21]生成珠三角港口群喂給關系及貨源競爭關系網絡社群圖，如圖5和圖6所示。

圖5 珠三角港口群港口喂給關系社群圖Fig.5 Sociogram of the feeding network for the port group in Pearl River Delta.

圖6 珠三角港口群競爭關系社群圖Fig.6 Sociogram of the competition network for the port group in Pearl River Delta.

根據喂給關系中港口節點的入度(被喂給)，我們調整了喂給社群圖中的節點大小，直觀地可以看到，珠三角主樞紐港包括香港、深圳和廣州。

在貨源競爭關系圖中，根據競爭關系的權值，調整了關系連線的寬度，我們可以明顯地看出各港口之間的競爭關系強度的不同。同理，還可以根據其他分析結果調整社群圖的節點、線條的大小及顏色等屬性以便于更直觀地觀察網絡的屬性。

4 結論

本文在創新的多維基元網絡理論的基礎之上，通過定義“港口群網絡物元” “港口節點物元”及“港口競合關系元”構建了區域港口群競合網絡。在此基礎之上，利用網絡層次聚類，網絡密度、中心性及結構洞等網絡分析方法，深入剖析港口節點在整個港口群競合網絡系統中所處的層次、地位、角色等社會屬性。結合珠三角港口群競合網絡實例，進一步研究了港口節點的社會屬性與節點間的競合關系特征是否相符，從而反映出該港口競合策略是否有利于形成良性的網絡競合關系局面。最后，從建立層次分明、定位明確、合理分工的良性港口群競合關系網絡的角度，對港口發展提出若干建議。結合實例分析，我們還得到區域港口群競合網絡的結構及社會屬性特征：

1) 港口群系統一般存在層次結構，且港口“核心”程度基本與其港口層次保持一致；

2)珠三角港口群港口之間競爭合作關系密切；

3) 在競爭性質的網絡中，若低層次港口具有過高中心性，則該港口很有可能存在定位不明確或過度競爭的可能；

4) 喂給港的限制主要來自被喂給港；

5) 若中心度高的樞紐港對其他港口進行喂給，則將會對該港口形成較強的限制。

[1]AHUJA G. Collaboration networks, structural holes, and innovation: a longitudinal study[J]. Administrative science quarterly, 2000, 45(3): 425-455.

[2]NEWMAN M E J. The structure and function of complex networks[J]. SIAM review, 2003, 45(2): 167-256.

[3]NEWMAN M E J. Scientific collaboration networks. I. Network construction and fundamental results[J]. Physical review E, 2001, 64(1): 016131.

[4]李珊珊, 劉巍, 高紅. 基于可拓基元理論的復雜社會網絡分析模型[J]. 科技導報, 2014, 32(36): 21-25. LI Shanshan, LIU Wei, GAO Hong. A complex social network analysis model based on extenics basic-element theory[J]. Science & technology review, 2014, 32(36): 21-25.

[5]劉巍, 張秀芳. 基于可拓信息的知識表示[J]. 系統工程理論與實踐, 1998(1): 104-107. LIU Wei, ZHANG Xiufang. Knowledge representation on basis of extension information[J]. Systems engineering-theory & practice, 1998(1): 104-107.

[6]楊春燕, 李志明. 基于可拓學的社會網絡結構研究[J]. 廣東工業大學學報, 2014, 31(1): 1-6. YANG Chunyan, LI Zhiming. Extenics based social network structure[J]. Journal of Guangdong university of technology, 2014, 31(1): 1-6.

[7]MALCHOW M, KANAFANI A. A disaggregate analysis of factors influencing port selection[J]. Maritime policy & management: the flagship journal of international shipping and port research, 2001, 28(3): 265-277.

[8]楊春燕, 蔡文. 可拓學[M]. 北京: 科學出版社, 2014.

[9]徐敏杰. 集裝箱港口網絡的層系化分析與啟示[J]. 中國航海, 2012, 35(2): 106-109. XU Minjie. Analysis of container port network based on layering concept[J]. Navigation of China, 2012, 35(2): 106-109.

[10]DEMATTEI C, MOLINARI N, DAUR S J P. Arbitrarily shaped multiple spatial cluster detection fore case event data[J]. Computational statistics & data analysis, 2007, 51(8): 3931-3945.

[11]BOCCALETTI S, LATORA V, MORENO Y, et al. Complex networks: structure and dynamics[J]. Physics reports, 2006, 424(4/5): 175-308.

[12]劉軍. 社會網絡分析導論[M]. 北京: 社會科學文獻出版社, 2004.

[13]LAMBIOTTE R, AUSLOOS M, HOYST J A. Majority model on a network with communities[J]. Physical reviewe, 2007, 75(3): 030101.

[14]羅家德. 社會網分析講義[M]. 2版. 北京: 社會科學文獻出版社, 2010.

[15]BURT R S. Structural holes: the social structure of competition[M]. New York: Cambridge University Press, 1995.

[16]AHUJA G. Collaboration networks, structural holes, and innovation: a longitudinal study[J]. Administrative science quarterly, 2000, 45(3): 425-455.

[17]劉軍. 整體網分析講義: UCINET軟件實用指南[M]. 上海: 格致出版社, 2009.

[18]SCOTT J. Social network analysis: a handbook[M]. 2nd ed. New York: SAGE Publications, 2000.

[19]BORGATTI S P, EVERETT M G, FREEMAN L C. UCINET6 for windows software for social network analysis[P]. Harvard: Analytic Technologies, 2002.

[20]WELLMAN B. The community question: the intimate networks of east Yorkers[J]. American journal of sociology, 1979, 84(5): 1201-1231.

[21]BORGATTI S P. NetDraw: graph visualization software[Z]. Harvard: Analytic Technologies, 2002.

Research on the co-competition network of the regional port group based on basic-element theory

LI Shanshan1， LIU Wei2， GAO Hong2

(1.Transport Management College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. Department of Mathematics, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

This paper focuses on the complexity and multiplicity problem of the co-competition relationship in the regional port group. Based on the basic-element theory in Extenics, a new method was proposed to construct complex network models. This new method makes it possible to analyze multiple relationships concurrently.After the regional port group co-competition network model was built, the structural characteristics and social attributes of the network were researched using the methods of Ward clustering, network density, network centrality analysis, and structure hole analysis, etc.The results are useful for the port administrators for their management decisions. Furthermore, the port group of Pearl River Delta was selected as an example to prove the validity of the above models. The major conclusions include three aspects. One, the centrality of one port is in accordance with its level in the group. Two, if some feed ports have high centrality in a competition network, in all probability, they have indistinct development orientation or excessive competition. Three, if one port is fed by another port with high centrality, then it will be strongly restricted by that port.

regional port group; co-competition; network analysis; Extenics; basic-element; social network analysis; centrality; structural hole

李珊珊， 女，1988年生，博士研究生，主要研究方向為管理科學與決策、復雜社會網絡分析、可拓學。

劉巍，男，1955年生，教授，博士生導師，主要研究方向為優化管理。主持國家自然科學基金、深圳市交通運輸管理委員會項目若干，發表學術論文30余篇。

高紅，女，1976年生，副教授，碩士生導師，主要研究方向為現代算法及其在管理學中的和圖論及其應用。主持國家自然基金青年基金項目、省級自然基金項目，主持深圳市交通運輸委員會項目若干，發表學術論文20余篇。

10.11992/tis.201603007

http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170227.1758.008.html

2016-03-04.

日期：2017-02-27.

遼寧省自然科學基金項目(2015020033) .

李珊珊.E-mail:tinalee@dlmu.edu.cn.

TP18;F224.33

A

1673-4785(2017)01-0015-09

李珊珊，劉巍，高紅. 基于基元的區域港口群競合網絡分析[J]. 智能系統學報， 2017, 12(1): 15-23.

英文引用格式：LI Shanshan，LIU Wei，GAO Hong. Research on the co-competition network of the regional port group based on basic-element theory[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(1): 15-23.