初中數學習題教學中有效利用錯誤資源

◎楊小梅

(甘肅省迭部縣初級中學，甘肅 甘南 747400)

初中數學習題教學中有效利用錯誤資源

◎楊小梅

(甘肅省迭部縣初級中學，甘肅 甘南 747400)

數學練習題和例題的作用就是通過對題的解答，完成學生對新知識的理解和鞏固，讓基本的理論得到實踐，從多方面、多角度培養學生綜合運用知識的能力.但是學生在習題中出現的錯誤卻在一定程度上沒有得到重視，沒有讓學生充分地正視自己的錯誤.為了讓教學效果最大化，下文筆者將對初中數學教學中有效利用錯誤資源進行方法的探討.

一、采用類比突破定式思維，優化知識開闊視野

學生在某些題中出現錯誤，很大一部分原因就是因為原有定式思維的影響，學生正處在初中階段，很多知識經驗比較不足，不容易發現題中背景的變化或者被混淆點誤導，從而造成對題型和解題思路方法步驟的歪曲.所以，教師在對學生進行解題方法技巧教學時，可以充分利用錯誤資源，揭示相同題目不同的考查方向性，加強不同知識點之間的比較和認識，了解不同知識的差異性和適用范圍，從而在一定程度上提高了學生解題的效率.經過研究發現，初中生在這個知識經驗還不完全的時期，容易產生思維定式.例如，求x3y2+y2+xy的次數.學生錯解：9次.因為教師在教學過程中，充分地強調了次數在單項式中需要相加，但是學生就容易產生定式思維，認為所有的都要相加.所以，教師在學生做錯題的時候，要抓住時機，通過相近的知識進行類比，將錯誤進行指正：多項式求次數時，次數最多的單項式即為此多項式的次數，此題最多次數的單項式為x3y2，為5次.通過這樣的方式，既讓學生對此知識點有了更透徹的了解，還了解了與之相近的知識點.

做題的過程和改錯的過程就是對知識積累并且鞏固的過程，在數學的學習中，會隨著數學學習的深入，其知識涉及的知識面和方向也會越來越多、越來越廣，這需要學生對知識要有一定的綜合能力，所以，在學生做錯的數學題中，對于不同格式、相同解題思路的題型，教師可以結合在一起，對學生進行比較評講，讓學生從不同方面、不同角度來對知識進行思考，增寬學生的知識面和提高思維發散能力.

二、充分分解習題中的難題，巧設錯誤促進反思

數學學習的過程中，會出現各種各樣的難題.為了增加學生對難題的吸收率，在對難題進行突破的過程中，教師要及時地為學生提供正確的思考方向，可以通過為學生精心設計遞進試題，充分利用試題，為學生對難題的解答搭建適合的引入點，讓學生對難題的解答，一步一步地靠近，層層遞進，由淺入深，環環相扣，讓對難題的解答漸漸地清晰，從而對難題的解答達到突破.例如，求從-4到20之間的所有負整數.學生在學習正數、負數的初始階段，對負數和負整數的概念不是很熟悉，對于這樣的題容易摸不著頭腦，所以，教師為了讓學生對此題進行一定的突破，可以提前設置一定的試題，讓學生完成對難題的解答，如，從-4到0之間的整數是( )，從0到20之間的整數是( )，從-3.6到0.2之間的整數是( )等，把學生的思路漸漸帶到解答問題的正確方向上，從而讓學生對于知識的利用慢慢地深入，循序漸進，最終完成對難題的分解.

復旦大學教師陳果說過：“反思自我時展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉.”反思是訓練思維、優化思維的好方法，可以促進學生對知識的理解和遷移.教師故意引導讓學生犯錯的過程，就是為學生制造矛盾，從而促進學生進行反思、提高反思的過程.這種教學方法，不僅可以充分地引起學生的思考，增加課堂的參與度，還可以讓學生加深對錯題的關注，讓學生學會自己去發現錯誤、改正錯誤和分析錯誤的原因，讓學生充分地感受到了解題從錯誤走向正確，知識從迷惑走向豁然開朗的過程，不斷地提升了學生的反思能力.

三、累計建立學生的錯題集，促進學生之間互評

錯誤的發生是學生學習過程中所不可避免的，所以，教師對于學生在習題、課堂中發生的錯誤要充分諒解，充分激活錯題中的合理成分，用高效合理的方法，讓學生的錯誤變成學習的亮點，及時地調整課堂的計劃，把學生的錯誤轉變成學生對錯誤的新認知，讓學生自覺地對自己的想法進行改正.為了讓學生充分地正視自己的錯誤及改正錯誤，教師可以督促學生建立自己的錯題集，讓學生收集自己的易錯題，通過對錯題的歸納整理，進行對錯誤的反思，在錯題的旁邊寫清楚正確的分析過程，自己的錯因，應該怎么做，為什么這樣做，我當初為什么這樣做，有沒有其他更好的方法……通過對錯題的積累，和同學、教師及時進行交流和討論，從而完成對錯題的糾正，提高對錯誤的識別能力，提升做題效率.如，李明騎車上學，一開始以某一速度行駛，途中車子發生故障，只好停車修理，車修好后，因怕耽誤時間，于是就加快了車速，在下列給出的四個函數示意圖像中，符合以上情況的是( ).

A

B

C

D

學生錯解A、B、C，學生在對錯題進行歸納改正時，在錯題旁寫下對此題的分析過程：剛開始以某一速度行駛，時間和路程成正比，圖像過原點，中途停車修理，時間在變，路程不變，后來修好后加速行駛，斜率相對于之前變大，正確答案為D.

對于錯題，學生之間還可以進行互評，通過互評，發現對方的錯誤和自身的錯誤，完成對錯誤的認識，加深對發生錯誤原因的認識，從而吸收經驗，提高學生發現錯誤的能力，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，以積極的心態完成對錯題的改正.

總的來說，教師要充分把握學生做錯題的時機，對一些典型錯誤能夠設計對應的題目，教師充分講解，要讓學生不斷地在學習中進步，達到從錯誤到正確、正確到進步的過程.教師要充分利用好錯誤資源，完成學生對錯誤的重視和認識，從而加深對知識的理解，提高知識綜合能力和應用水平.