平面向量基本定理的推論及其應用

◎宋亞真

(青海師范大學，青海 西寧 810008)

平面向量基本定理的推論及其應用

◎宋亞真

(青海師范大學，青海 西寧 810008)

平面向量基本定理的推論揭示了直線上點的位置與數量變化之間的轉化關系，使解題過程簡單明了，充分展現了思維的獨創性，更具有便捷性和整體性.本文給出了平面向量基本定理的推論，并舉例加以說明.

平面向量；推論；應用

一、平面向量基本定理的推論

由平面向量基本定理可得如下推論：

圖1

證明 如圖1所示，作輔助線，過點P作DP∥OA交OB于點D，過點P作CP∥OB交OA于點C.

由DP∥OA，知

由CP∥OB，知

二、平面向量基本定理推論的應用

圖2

圖3

圖4

解 設OC交AB于D，

三、總 結

平面向量的基本定理是高中向量中很重要的知識，其推論為學生提供了又一個解題的方法，思維過程更加簡潔合理，受限條件很少，結構簡潔明了，應用靈活廣泛，解題更快捷，還能解決一些較難的命題.這樣，學生對向量的工具作用認識得更加深刻.

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