基于恒壓頻比交直交無級變頻調速方法研究

孟彥京，張 煥， 馬匯海， 付 祥， 王曉琴

(1.陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安 710021； 2.國家電網 河南省衛輝市供電公司， 河南 衛輝 453100； 3.陜西科技大學 文理學院， 陜西 西安 710021)

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基于恒壓頻比交直交無級變頻調速方法研究

孟彥京1，張 煥1， 馬匯海2， 付 祥2， 王曉琴3

(1.陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安 710021； 2.國家電網 河南省衛輝市供電公司， 河南 衛輝 453100； 3.陜西科技大學 文理學院， 陜西 西安 710021)

通過交直交變換電路，采用恒壓頻比原理起動三相異步電機，具體實現方案：用整流后帶有六個波頭的母線電壓作為載波，先用恒壓頻比原理計算出逆變后所需任意整數頻率的三相正弦調制波，再利用面積等效原理算出母線每個波頭下對應的導通角，進而控制逆變電路中相應相全控開關管的導通和關斷時刻，從而輸出任意整數頻率對應的三相正弦電壓，進而實現異步電機從低速到高速的起動過程，最后通過matlab仿真進行試驗驗證.計算機仿真證明了此種方法的可行性和有效性.

恒壓頻比； 交直交變換； 無級變頻

0 引言

由于交流/直流/交流(AC/DC/AC)電壓源變換器可以將固定的交流電源變換為頻率、幅值、相位都可以任意調整的交流輸出[1-3]，作為最大的用電設備之一，電動機廣泛應用于社會生活的各行各業：工業、農業、國防和科學技術[3].可將固定的交流電壓變換為電機所需的變壓變頻的交流電壓，從而控制電動機的旋轉速度來滿足實際生產的需要[4-6].開環恒壓頻比控制是目前比較流行的一種調速方式，其控制算法簡單并且不依賴于電機參數，從而在交流調試領域得到廣泛的應用[7-9].

本設計整體方案采用交直交電壓變換電路，經過整流后的六脈波線電壓作為載波，以恒壓頻比對應頻率下的正弦電壓為調制波，采用脈寬調制中面積等效原理計算出母線每個脈波下導通的角度，進而控制逆變電路中全控開關的通斷，產生實際所需的正弦調制波.

1 系統整體設計方案

由異步電機的電磁轉矩公式可知，異步電機穩定運行后，電機的電磁轉矩與電壓平方成正比，與電壓頻率成反比.為了實現異步電機的快速起動，需要保證異步電機電磁轉矩恒定，因此必須使電機電壓與頻率的比值一定[10,11]，根據恒壓頻比的關系式，可以得出轉矩恒定情況下所需任意整數頻率下的正弦電壓，從而達到無級變頻起動的目的.具體實現過程通過交直交變頻電路完成，交直交變換電路如圖1所示.整流電路采用二極管或者半控器件皆可，逆變電路采用全控開關器件.

圖1 邏輯功能圖

電網上的三相電壓經過全橋整流電路會產生帶有脈波的直流線電壓，此電壓作為載波.通過恒壓頻比的關系式得出所需頻率下的每相正弦電壓，此電壓作為調制波，根據面積等效原理，計算出載波中每個脈波對應下的該段調制波面積并計算與該面積相等的脈波導通面積即為導通角，調制波的正半周對應載波的導通面積為該相逆變器上橋臂全控開關導通角；對于調制波的下半周，取其絕對值對應的脈波導通面積即為該相的下橋臂全控開關導通角，以此控制逆變器中IGBT的通斷來輸出所需的三相起動電壓.由于三相異步電機是感性負載，所以在三相交流電供電情況下，會出現電能回饋的情況，因此圖1中小電容用來吸收電機釋放的能量，并在電機吸收電能時回饋給電機.

2 整流波的輸出

2.1 恒壓頻比關系式

異步電機的轉矩表達式：

(1)

由三相電機的感應電動勢和轉矩公式可知，為了保證在起動過程中保持轉矩恒定，需要保證定子電壓和頻率之比恒定.工頻下的壓頻比為：

(2)

2.2 整流后的六脈波

三相電源在經過全橋整流電路時，晶閘管做相應導通，可以得到具有波動的直流電壓.在圖2中，虛線是線電壓，黑實線是整流后的電壓.

圖2 三相電整流圖

假設整流后的六脈波依次從0到k(k為無窮正整數)，除第一個是半波之外，之后的每個脈波間隔π/3可以得到如圖3所示的整流波形.

圖3 整流后載波母線電壓

由整流后的線電壓波形可以得出它的線電壓公式：

(3)

式(3)中:U0=220 V,k=0,1,2,3,…,表示脈波序列.

3 調制波導通角計算

3.1 逆變后A相調制波導通角的計算

由恒壓頻比可知，對于頻率為n的A相電壓有效值滿足關系式：

(4)

式(4)中：n=1,2,3,…,50是調制波的頻率數，f0=50 Hz,Uun是逆變器輸出A相電壓有效值，fn=n表示輸出電壓的頻率為nHz，由公式(4)可得A相電壓的有效值為：

(5)

則A相電壓的瞬時值為：

(6)

載波與調制波的工作角速度雖然不同，但是它們的工作時間是一致的，因此根據脈寬調制中的面積等效原理可得載波中各個線電壓的導通角如圖4虛線部分所示.

圖4 調制波與母線載波

第一個母線半脈波對應的導通時間為：

(7)

之后的每個母線載波對應的導通時間為：

(8)

為了方便計算把對時間的積分轉換成對角度的積分，又由于除了第一個脈波之外其余所有脈波均相同，可以等效至第二個脈波下積分，由公式(7)可得：

(9)

式(9)中：n=1,2,3,…,50，表示u相波的頻率數.由式(8)可得：

(10)

式(10)中：k=1,2,3,…為脈波序列.把U0、Uun的值帶入公式(9)、(10)后得：

(11)

(12)

調制波正半周對應的脈波導通角為該相逆變器上橋臂IGBT導通角，調制波負半周對應的脈波導通角為該相逆變器下橋臂IGBT的導通角.

3.2 B、C兩相調制波對應母線脈波導通角

逆變后B,C兩相調制波對應的母線脈波導通角與A相的計算方法類似，B相調制波滯后A相120度，C相滯后A相240度.所以母線脈波開始對應B相調制波的負半周，它第一個母線半脈波的導通角為：

(13)

式(13)中：Uvn=Uun=4.4nV,其余母線脈波對應的導通角公式為：

(14)

(15)

同理B相逆變后調制波正半周對應的母線脈波導通角為B相逆變器上橋臂IGBT的導通角，調制波負半周對應的母線脈波導通角為B相逆變器下橋臂IGBT的導通角.

C相逆變后的調制波第一個母線半波對應的導通角計算公式為：

(16)

式(16)中：Uwn=Uvn=4.4nV，C相逆變后其余母線脈波對應的導通角，計算公式為：

(17)

求解公式(16)、(17)得：

(18)

(19)

同理C相調制波正半周期對應的母線脈波導通角為C相逆變器上橋臂IGBT的導通角，調制波負半周期對應的母線脈波導通角為其下橋臂IGBT的導通角.

3.3 調制波頻率切換

異步電動機的起動過程是從低頻到高頻變化的過程，這樣才能逐步提高輸入電壓，提升轉矩，所以三相調制波的頻率也是從低頻到高頻變化.異步電機的頻率切換如圖5所示.

圖5 調制波頻率變換

4 仿真實驗結果分析

利用matlab/simulink仿真軟件搭建的仿真電路[12,13]如圖6所示.電源參數設置采用三相電源，幅值為311 V，相位相差120 °，頻率為50 Hz.異步電機參數的設置額定功率是2.2 KW，線電壓是380 V，頻率是50 Hz，定子阻抗是2.3 Ω,漏感是0.014 16 H，轉子阻抗是2.33 Ω，漏感是0.014 16 H，互感是0.248 7 H，轉動慣量是0.068 1 J(kg·m2),極對數是2.

圖6 恒壓頻比無級變頻仿真電路

通過理論計算發現，在逆變輸出電壓頻率低于5 Hz時，母線脈波的最大導通角低于1度，并且1 Hz逆變波所需時間較長至少為1 s；同時在低頻段，正弦波對應的直流脈波數多，因此逆變電路開通關斷頻率較高，損耗增大；再者頻率太低會影響恒壓頻比的調速性能[14-16],所以從10 Hz的三相逆變波開始起動，每次頻率增加1 Hz.

比較圖7和圖10、圖8和圖11可以看出，采用pwm逆變原理的恒壓頻比與采用直流母線載波面積等效原理的恒壓頻比形成的定轉子磁鏈差別不大；比較圖9和圖12可以看出，采用pwm逆變恒壓頻比電路的定轉子電流峰值超過了500 A，起動轉矩有負轉矩的出現，而采用母線載波面積等效原理的恒壓頻比電路的定轉子電流的峰值均在500 A以內，起動轉矩均為正值.起動時間上采用母線載波面積等效原理的恒壓頻比略長于采用pwm逆變的恒壓頻比.綜合分析得出采用母線載波面積等效原理形成的逆變電路觸發脈寬更精確，因此起動效果略優于單純的pwm逆變電路構成的恒壓頻比起動方案.

圖7 恒壓頻比PWM逆變仿真得到的定子磁鏈

圖8 恒壓頻比PWM逆變仿真得到的轉子磁鏈

圖9 恒壓頻比PWM逆變得到的定轉子A相電流、轉子轉速和電磁轉矩

圖10 恒壓頻比面積等效原理仿真得到的定子磁鏈

圖11 恒壓頻比面積等效原理仿真得到的定子磁鏈

圖12 恒壓頻比面積等效原理仿真得到的定轉子子電流，轉子轉速和轉矩圖

5 結論

本文討論一種新的實現異步電機軟起動的恒壓頻比無級變頻方案，并通過仿真實驗驗證了該方案的可行性，可以實現異步電機的快速起動，并且如果縮減變頻次數，起動時間還可以進一步的縮減.同時，由于采用得是恒壓頻比，起動電流不算太大，對電機的沖擊較小.該方案既有方波逆變的優點，又有脈寬調制的優點，起動頻率可以根據負載大小進行調節.

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【責任編輯：陳 佳】

Research on the method of constant voltage frequency ratio and AC-DC-AC stepless variable frequency speed regulation

MENG Yan-jing1， ZHANG Huan1， MA Hui-hai2， FU Xiang2, WANG Xiao-qin3

(1.College of Electrical and Information Engineering， Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China; 2.Weihui Power Supply Company, State Grid, Weihui 453100, China; 3.College of Arts and Sciences, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

This article through AC-DC-AC converter circuit,using the principle of constant voltage frequency ratio to start three-phase asynchronous motor.The concrete implementation scheme:After rectifiction,using the bus voltage with six wave head as the carrier.At first with constant voltage frequency ratio principle to calculate the arbitrary integer frequency three-phase sine wave after contravariant as required,then using the corresponding equivalent area guide to calculate each bus wave head conduction angle,and then controlling the corresponding phase full controlled switch turn-on and turn off time in the inverter circuit ,to output three-phase sinusoidal voltage corresponding to arbitrary integer frequency,thus implementation asynchronous motor starting from low speed to high speed,and finally through the matlab simulation experiment verifies it.The computer simulation proves the feasibility and effectiveness of the method.

constant voltage frequency ratio; AC-DC-AC transform; stepless frequency conversion

2016-12-30

國家自然科學基金項目(51577)

孟彥京(1956-)，男，陜西咸陽人，教授，博士生導師，研究方向：電力電子與電力傳動

2096-398X(2017)03-0166-05

TM573

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