基于R語言ARIMA模型在慢阻肺急性加重患者發(fā)病預(yù)測中的應(yīng)用

成都市第三人民醫(yī)院信息部(610031)

郭慧敏 杜 軍△ 黃路非

基于R語言ARIMA模型在慢阻肺急性加重患者發(fā)病預(yù)測中的應(yīng)用

成都市第三人民醫(yī)院信息部(610031)

郭慧敏 杜 軍△黃路非

目的 建立慢阻肺急性加重入院人次的自回歸積分滑動平均模型(ARIMA)，科學(xué)預(yù)測慢阻肺急性加重入院人次，為該病的診治以及合理利用醫(yī)療資源提供理論依據(jù)。方法 使用R語言(v.3.2.3)做模型的識別、模型的參數(shù)估計與檢驗，建立ARIMA模型，對某院2013-2015年慢阻肺急性加重出院人次進(jìn)行模型擬合，用2016年1～3月的預(yù)測值與實際值作比較，檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力，并且預(yù)測2016年4-6月慢阻肺急性加重入院人次。結(jié)果 經(jīng)過多次檢驗，確定ARIMA(2,2,1)(1,1,1)12模型預(yù)測能力最佳，其殘差序列是白噪聲。用2016年1～3月數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ停銶APE的絕對值均小于10%，說明模型的擬合優(yōu)度相對較好，預(yù)測能力可靠，根據(jù)該模型預(yù)測2016年4～6月該院慢阻肺急性加重入院人次分別為162、160、159。結(jié)論 ARIMA模型能夠很好的擬合慢阻肺急性加重的入院人次并進(jìn)行短期預(yù)測，模型顯示2016年該院的急性支氣管炎的入院人次將有所上升，為醫(yī)院合理利用醫(yī)療資源提供了有力依據(jù)。

R語言 慢阻肺急性加重 預(yù)測 回歸滑動平均混合模型

慢性阻塞性肺疾病(簡稱慢阻肺)是一種逐漸削弱患者呼吸功能的破壞性慢性肺部疾病，被稱為呼吸道疾病中最“不動聲色”的隱形殺手。患者在日常“穩(wěn)定期”時疾病特征不明顯，卻在“急性加重期”時癥狀驟然出現(xiàn)或原有癥狀急劇惡化[1]，對患者的生活質(zhì)量產(chǎn)生巨大影響， 加速肺功能惡化， 也是患者住院和死亡的主要原因。根據(jù)世界衛(wèi)生組織估計，到2020年，慢阻肺將成為全球第三大死亡原因，預(yù)防慢阻肺急性加重的重要性正日益得到關(guān)注，最新版慢阻肺全球創(chuàng)議(GOLD指南)首次強(qiáng)調(diào)了慢阻肺急性加重風(fēng)險和癥狀的評估[2]。本文建立某院慢阻肺急性加重的自回歸積分滑動平均模型(autoregressive integrated moving average model，簡稱ARIMA)，探討慢阻肺急性加重入院人次的變化規(guī)律。

R語言是一種為統(tǒng)計計算和繪圖而生的語言和環(huán)境，它是一套開源的數(shù)據(jù)分析解決方案，由一個龐大且活躍的全球性研究型社區(qū)維護(hù)[3]，針對不同的場景和統(tǒng)計功能R語言的用戶貢獻(xiàn)了大量優(yōu)秀的包(package)。本文采用R語言作為統(tǒng)計分析的工具。

資料與方法

1.資料來源

從某院病案首頁信息管理系統(tǒng)中檢索2013-2015年出院第一診斷為慢阻肺急性加重(ICD-10編碼為J44.1)的病人為研究對象[4]，以每月的入院人次構(gòu)成時間序列。

2.原始數(shù)據(jù)獲取

R語言通過RODBC包連接數(shù)據(jù)庫[5]，并且提取2013-2015年的研究數(shù)據(jù)，建立時間序列(stats包中的st函數(shù))，以月為單位繪制原始數(shù)據(jù)的時間序列圖(圖1)。

圖1 某院慢阻肺急性加重患者住院人次時間序列

3.ARIMA模型建立

ARIMA模型主要步驟[6]為：(1)序列平穩(wěn)化：據(jù)圖1，采用季節(jié)性ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)12模型，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行差分并檢驗序列平穩(wěn)性，可以確定d、D；(2)模型識別：對處理后的序列做自相關(guān)和偏相關(guān)處理，發(fā)現(xiàn)低階的自相關(guān)系數(shù)較大，但隨著時滯長度的增加而衰減，可認(rèn)為處理后的序列符合運(yùn)用ARIMA模型的條件，并且確定p值和q值；(3)模型參數(shù)估計與檢驗：通過Ljung-Box檢驗等方法檢測模型殘差，判斷模型的適合性；(4)預(yù)測：利用該院2016年1～3月的慢阻肺急性加重的實際入院人次，檢驗建立模型的預(yù)測效果，并預(yù)測2016年4～6月慢阻肺急性加重的入院人次，產(chǎn)生可信區(qū)間。

4.編程與實現(xiàn)

用R語言(v.3.2.3)作為統(tǒng)計分析的工具，用RODBC中的函數(shù)提取原始數(shù)據(jù)，采用stats包中的函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列處理，用funitRoot包中的函數(shù)進(jìn)行單位根檢驗，用forecast包中的函數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

結(jié) 果

1.序列平穩(wěn)化

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分和二階差分(timeSeries包中的diff函數(shù))，經(jīng)單位根檢驗(fUnitRoot包中的unitrootTest函數(shù))一階差分為非穩(wěn)態(tài)序列，二階差分為穩(wěn)態(tài)序列(P<0.05)，同時白噪聲檢驗說明序列不是純隨機(jī)性檢驗，序列具有值得我們提取的相關(guān)信息。由此得到d=2。

2.模型識別

對二階差分處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)和偏相關(guān)(stats包中的acf函數(shù)和pacf函數(shù))處理，得到ACF圖(圖2)和PACF圖(圖3)。觀察圖2得，二階自相關(guān)系數(shù)后都未超出±2倍估計標(biāo)準(zhǔn)差，即自相關(guān)系數(shù)1階以后截尾，初步確定q=1；觀察圖3得，三階偏相關(guān)系數(shù)后都未超過±2倍估計標(biāo)準(zhǔn)差，即偏相關(guān)系數(shù)2階以后截尾，初步確定p=2。

圖2 自相關(guān)系數(shù)圖

圖3 偏相關(guān)系數(shù)

3.模型的參數(shù)估計與檢測

由以上兩步我們大致可以確定p、d、q的大致范圍，在p、d、q確定的范圍，對模型反復(fù)調(diào)試和檢驗(stats包中的arima函數(shù))，季節(jié)模型的參數(shù)采取0、1、2從低階到高階逐個嘗試的辦法，根據(jù)模型參數(shù)檢驗結(jié)果和參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)對模型反復(fù)調(diào)試和檢驗，以赤池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion，AIC準(zhǔn)則)和決定系數(shù)R2作為依據(jù)確定最優(yōu)模型(表1)。

根據(jù)比較發(fā)現(xiàn)模型ARIMA(2,2,1)(1,1,1)12的AIC=335.78最小并且R2=85.23最大，則我們可以確定模型ARIMA(2,2,1)(1,1,1)12擬合較好，對殘差序列做自相關(guān)圖(圖4)；圖4表明一階殘差序列的自相關(guān)系數(shù)截尾，據(jù)此認(rèn)為殘差序列是白噪聲。同時做Ljung-Box檢驗(stats包中的Box.test函數(shù))，其統(tǒng)計量無統(tǒng)計學(xué)意義(P>0.05)。

表1 備選ARIMA模型擬合優(yōu)度統(tǒng)計量

圖4 殘差序列的自相關(guān)系數(shù)圖

4.預(yù)測

利用ARIMA(2,2,1)(1,1,1)12模型對該院慢阻肺急性加重入院人次以及95%可信區(qū)間進(jìn)行檢驗(forecast包中的forecast.Arima函數(shù))，結(jié)果見表2；由表2得，預(yù)測值均在95%可信區(qū)間，而且其平均絕對百分誤差(MAPE)也非常小，預(yù)測模型精度高。據(jù)此模型外推，可以預(yù)測2016年4～6月慢阻肺急性加重入院人次分別為162、160、159，結(jié)果見圖5。

表2 2016年1～3月慢阻肺急性加重入院人次預(yù)測值與實際值

圖5 慢阻肺急性加重入院人次擬合曲線

討 論

ARIMA模型是由Box和Jenkins(1970)提出的一種時間序列的建模方法，其預(yù)測精確度較高，且不需要知道影響預(yù)測變量的相關(guān)因素,可將各種因素包括未知因素的綜合效應(yīng)統(tǒng)一蘊(yùn)含在時間變量中， ARIMA模型在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[7]。

本文通過對某院的2013-2015年慢阻肺急性加重入院人次建立ARIMA模型，序列經(jīng)過平穩(wěn)化、模型識別、參數(shù)估計及檢測等步驟發(fā)現(xiàn)ARIMA(2,2,1)(1,1,1)12模型可以有效的擬合每月的入院人次，并且做短期預(yù)測；通過對模型的檢驗，其月份的誤差率較低，有一定的實用價值。通過預(yù)測可知，2016年4～6月該院的慢阻肺急性加重的入院人次為分別為162、160、159，而且95%可信區(qū)間均包含每月的預(yù)測值，同時我們對比歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該病種的入院人次呈逐年上升的趨勢，在配置急性支氣管炎的醫(yī)療資源時我們應(yīng)該參考該預(yù)測值，優(yōu)化資源分布，合理利用有限的醫(yī)療資源。

數(shù)據(jù)顯示，慢阻肺急性加重患者每年都有所增長，筆者認(rèn)為由于我國經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人們的生活環(huán)境污染加劇，該醫(yī)院所處城市空氣質(zhì)量日漸惡化，呼吸系統(tǒng)疾病的發(fā)病率逐年上升，人們應(yīng)積極的鍛煉身體，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，戒除香煙或自覺躲避二手煙、霧霾天等污染源，定期做針對性的醫(yī)療檢查，是積極面對這種高發(fā)病率疾病的有效措施。政府應(yīng)當(dāng)對環(huán)境治理加大力度，提高國民身體素質(zhì)。

[1]Faustini A,Stafoggia M,Colais P,et al.EpiAir Collaborative Group.Air pollution and multiple acute respiratory outcomes.Eur Respir J,2013,42(2):304-313.

[2]陳亞紅,王辰.2015 年更新版GOLD 慢性阻塞性肺疾病診斷、治療和預(yù)防的全球策略簡介.《中國醫(yī)學(xué)前沿雜志(電子版)》,2015,7(2):34-39.

[3]Robert I.Kabacoff著,高濤,肖楠,陳鋼譯.R語言實戰(zhàn).北京:人民郵電出版社,2013:4-5.

[4]董景五.疾病和有關(guān)健康問題的國際統(tǒng)計分類,第1版.人民衛(wèi)生出版社,2008.

[5]孫振球,徐勇勇.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),第2版．北京:人民衛(wèi)生出版社,2002:351-371.

[6]郭慧敏,杜軍,練正秋.ARIMA模型應(yīng)用于臨床懸浮紅細(xì)胞用量預(yù)測的探討.中國輸血雜志,2014,8(30):829-832.

[7]熊志斌.基于ARIMA與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的GDP時間序列預(yù)測研究.數(shù)理統(tǒng)計與管理,2011,30(2):306-314.

(責(zé)任編輯：劉 壯)

△通信作者：杜軍，E-mail:yixi_370785@163.com