北京地區中硬場地對地震動加速度反應譜的放大效應研究1

李 爽 呂悅軍 方 怡 謝卓娟

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北京地區中硬場地對地震動加速度反應譜的放大效應研究1

李 爽 呂悅軍 方 怡 謝卓娟

（中國地震局地殼應力研究所，北京 100085）

當前，合理確定地震動峰值加速度與反應譜特征周期是工程場地地震動參數確定工作的主要內容。本文以北京地區典型中硬場地為研究對象，分析場地條件對不同周期地震動反應譜值的影響。首先，計算不同震級、震中距條件下的基巖地震動加速度反應譜，合成基巖輸入地震動時程；再利用110個工程場地的鉆孔資料進行土層地震反應計算，分析中硬場地條件對不同輸入環境下的地震動加速度反應譜值的放大效應。結果表明，中硬場地對高、中頻震動放大效應明顯，尤其是對0.2—0.5s周期段地震動加速度反應譜值的放大倍數大多在1.3以上；場地覆蓋層厚度變化對不同頻段地震動加速度反應譜值的放大倍數所產生的影響是不同的，與場地自振周期的相關性很強；在不同的地震動輸入環境下，中硬場地對不同頻段地震動加速度反應譜的影響是不同的，這一結論對實際的抗震設防工作具有一定參考價值。

中硬場地 地震動加速度反應譜 場地影響 放大效應

引言

如何確定工程場地地震動放大效應，并在工程結構抗震設防中考慮這一影響，一直是工程地震學的一個重要課題，各國的抗震規范都不同程度地考慮了場地土特征對地震動參數的影響（胡聿賢等，1980；李小軍等，2001a；薄景山等，2003；呂悅軍等，2008）。

場地條件對地震動參數的影響，一般通過對實際強震資料的統計分析或土層地震反應數值的分析進行研究。李小軍等（2001b）對188個工程場地鉆孔土層剖面進行場地地震反應分析，研究了不同條件對地震動峰值加速度影響的規律，給出了各類場地條件下地震動參數變化的經驗關系；竇立軍等（2001）按照覆蓋層厚度和卓越周期將79個典型工程場地分為3類，以不同峰值的輸入地震動進行場地反應計算，給出不同地震動強度的場地影響系數；耿淑偉（2005）結合相關理論分析，通過對強震記錄資料的統計分析，給出適于抗震設計的場地影響系數的建議值。

對于工程抗震設防應用的場地條件對地震動的影響，國家標準《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306—2001）給出了不同場地條件與平均場地條件下地震動參數的轉換關系。各行業抗震設防規范，如《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）等，均采用不同場地地震動參數的轉換系數進行換算。美國建筑防震安全委員會（Building Seismic Safety Council，2015）推薦的抗震設計規范也利用場地系數，以考慮場地條件對地震動峰值加速度和特征周期的影響。呂悅軍等（2011）研究了北京地區的Ⅱ類場地地震動放大效應，并給出了該類場地地震動參數調整系數的建議值，提出場地地震動參數調整系數具有區域性的觀點。但在此次研究中，沒有考慮不同震級和震中距條件下基巖地震動加速度反應譜的區別，結果只分析了場地條件對地表峰值加速度的影響，而沒有考慮各頻段加速度反應譜值的變化。然而不同震級和震中距條件下的基巖地震動表現的強度和頻譜特性均不一致，因此，研究特定場地條件對不同地震動輸入環境下的地震動加速度反應譜的影響，是很有必要的。

本文以北京地區典型中硬場地（亦稱一般場地、Ⅱ類場地）為研究對象，開展中硬場地對地震動加速度反應譜影響的研究。首先，收集整理了北京地區中硬場地工程地質資料，挑選有代表性的場地作為典型場地，最終選取了110個鉆孔并構建土層模型；然后，選擇適合本地區的基巖加速度反應譜衰減關系，計算不同震級和震中距條件下（下文稱地震動輸入環境）的基巖地震動加速度反應譜，并合成基巖輸入地震動加速度時程，進行土層地震反應計算，對比典型周期所對應的地表加速度反應譜值與基巖加速度反應譜值，得出各典型周期加速度反應譜值的放大倍數，通過比較不同地震動輸入環境下各典型周期加速度反應譜值放大倍數之間的差別，分析中硬場地不同地震動輸入環境對不同周期加速度反應譜值的影響。

1 計算不同震級、震中距條件下的基巖輸入地震動

為了計算不同震級、震中距條件下的基巖輸入地震動，本文按照確定設定地震的基本思路（陳厚群等，2005），假設不同震級、震中距的地震作為輸入源。表1給出了本文選取的6類不同的設定地震。

表1 選取的6類設定地震

基巖地震動加速度反應譜衰減關系取目前在華北地區廣泛使用的山東海陽核電廠廠址地震安全性評價報告（中國地震局地球物理研究所，1998）中的地震動衰減關系，即：

式中，代表基巖加速度反應譜值，單位為gal（cm/s2）；是震級；是震中距，單位為km；1、2、3、4、5和6是隨周期而變的回歸系數。

本底地震的地震動加速度反應譜衰減關系取美國西部地區的衰減關系式（李小軍等，2005）：

式中各參數含義同（1）式。

根據這兩個衰減關系模型進行確定性地震危險性分析計算，得到不同震級、震中距條件下的基巖地震動加速度反應譜（圖1），表2列出6類設定地震的基巖峰值加速度。

表2 6類設定地震的基巖峰值加速度

根據上述基巖加速度反應譜，利用人工地震動時程合成方法，合成土層地震反應分析所需的基巖地震動加速度時程。為了考慮人工地震動合成中隨機相位的影響，實際計算中，對6類設定地震各合成了3條基巖地震動加速度時程，共18條。

2 場地土層反應模型及計算

2.1 建立場地土層模型

本文選取北京地區地震安全性評價報告中110個具有代表性的中硬場地鉆孔資料作為場地計算剖面（挑選標準為剪切波速線性變化較好，無軟弱夾層與硬夾層），建立土層地震反應分析模型。已有研究證實場地土動力參數具有明顯的地域特征（榮棉水等，2013；2014），故本文模型中的第四系覆蓋層厚度、剪切波速、土動力學參數等資料均取自各鉆孔資料的報告。場地模型中土層波速范圍為107—592m/s，等效剪切波速值為163—362m/s，覆蓋層厚9—96.6m。另外，我們還計算了場地的平均剪切波速，并以此近似計算場地的自振周期。自振周期采用蔣溥等（1993）的估算方法：=4/S，平均剪切波速值為235—388m/s，自振周期為0.13—1.08s。場地模型的力學參數統計見表3。場地模型的自振周期與覆蓋層厚度有較好的線性關系，如圖2。

表3 場地模型力學參數統計結果

2.2 土層地震反應分析計算結果

以合成的18條基巖加速度時程作為輸入地震動，采用一維等效線性化波動分析方法（廖振鵬等，1989；胡聿賢，1999）分別對110個土層模型進行土層地震反應分析計算，得到地表加速度反應譜。然后計算平均地表加速度反應譜，并與基巖譜進行對比，結果見圖3，其中紅線代表平均地表加速度反應譜，綠線代表基巖加速度反應譜。

3 計算結果分析與討論

3.1 不同地震動輸入環境下地震動加速度反應譜的場地效應分析

（1）輸入近場小震（本底地震/彌散地震）地震動時，地震動反應基本近似線性，地震動高頻成分（短周期）豐富而低頻成分（長周期）較少。<1s時，放大作用明顯，0.13—0.6s是放大作用的優勢周期段，場地對低頻段地震動的放大作用不明顯。反應譜峰值對應周期范圍為0.1—0.2s。

（2）輸入近場中強震地震動時，場地對<1.5的地震動有明顯放大作用，其優勢周期為0.16—0.6s，同樣，對長周期地震動的放大作用不明顯，數據離散性較小。反應譜峰值對應周期范圍為0.15—0.25s。

（3）輸入中遠場中強震地震動時，場地對≤1.5s的地震動普遍有放大作用，0.13—0.6s為放大作用的優勢周期段，對>1.5s的長周期地震動放大作用不明顯。反應譜峰值對應周期范圍為0.35—0.45s。

（4）輸入近場大震地震動時，地震動長周期成分豐富而短周期成分較少，由于基底輸入幅值較大，土體非線性特征明顯，數據離散性很大。場地對T<0.05s和0.2—2s周期段的地震動有放大作用，但不明顯。0.3—1.2s為優勢周期段，反應譜峰值對應周期范圍為0.3—0.5s。

（5）輸入中遠場大震地震動時，場地對≤1s的地震動普遍有放大作用，地震動的中頻成分較豐富，放大效應的優勢周期段為0.15—0.6s。反應譜峰值對應周期范圍為0.2—0.6s。

（6）輸入遠場大震地震動時，因基巖地震動輸入幅值較小，場地對于<1s的地震動放大作用明顯，且放大效果強于其他5類設定地震，其優勢周期段為≤0.6s，即對高頻段和中頻段地震動的前半段有顯著的放大作用。反應譜峰值對應周期范圍為0.15—0.7s。

由此可見，不同地震動輸入環境下，場地對地震動的放大作用也不同，放大的優勢周期段受震級和震中距的綜合影響，當輸入基底幅值增大時，放大作用的優勢周期段傾向于向長周期偏移，隨著震級和震中距的增加，反應譜峰值對應的周期范圍也逐漸變大且向長周期方向移動。

3.2 典型周期地震動加速度反應譜的放大效應及其統計分析

為了定量分析場地對地震動的放大效應，我們分別對從高頻段（<0.2s）、中頻段（0.2s≤<1s）、低頻段（1s≤）中選取的10個典型周期（0s、0.04s、0.07s、0.1s、0.2s、0.5s、0.8s、1.0s、2.0s、4s）的地表加速度反應譜值進行統計分析，將其與對應的基巖加速度反應譜值相比，得出各典型周期加速度反應譜值的放大倍數。由于土層地震反應分析所計算出的各個土層模型的放大倍數具有一定的離散性，為了能得到較為合理的統計結果，我們對數據進行了異常值的剔除，得到的6類設定地震輸入環境下的放大倍數統計圖（圖4），其中橫坐標為選取的典型周期按對數等間距分布，縱坐標為放大倍數。

本文采用各典型周期加速度反應譜值的放大倍數來反映場地對地震動加速度反應譜的影響。根據土層地震反應的計算結果，我們統計了各地震動輸入環境下的放大倍數的均值和方差，統計結果列于表4，圖5給出放大倍數均值的變化趨勢。

表4 放大倍數均值統計結果

續表

綜合以上計算與統計結果，我們分析得出以下初步結論：

（1）可以看出，中硬場地對高頻段和中頻段的地震動有普遍的放大效應（放大倍數均值多在1.15以上），尤其對0.2—0.8s周期段的地震動放大效應更為明顯（放大倍數均值多在1.2以上），6類設定地震輸入環境下中頻段的放大倍數大部分都高于其他2個頻段。

（2）中硬場地對低頻段地震動的放大效應比中、高頻段弱，6類設定地震輸入環境下，周期為1s、2s、4s時放大倍數均值基本都在1.15以下，隨著周期的增大，放大倍數呈明顯減小的趨勢。這與場地自振周期多集中于0.2—0.8s之間，低頻段地震動與場地之間幾乎不發生共振作用有關。

（3）在遠場大震輸入環境下，高頻段地震動對應的放大倍數均值（1.6—1.7之間）遠高于其他地震輸入環境，這是因為在此地震輸入環境下，高頻段輸入地震動的強度較弱，場地非線性作用不強，致使場地放大作用較為明顯。

（4）近場大震輸入環境下，中硬場地對高頻段以及中頻段的前半段（≤0.5s）地震動的放大效應相對弱于其他地震輸入環境，然而中頻段的后半段（0.8s開始）以及低頻段的放大效應高于其他地震輸入環境，這是因為在較強地震動的作用下，場地土的非線性特征明顯，土的塑性變形和滯回阻尼增大，基巖地震波在場地地震反應中的高頻成分被過濾吸收，中低頻成分被放大。

總體來看，中硬場地對0.2—0.8s這一周期段對應的地震動放大效應顯著（放大倍數均值基本都大于1.2），尤其是0.2—0.5s周期段對應地震動，其放大倍數均值大多在1.3以上，這與場地模型的自振周期集中在0.2—0.8s區間段是十分相關的，因地震動與場地的共振作用使得這一周期段的放大效應較強。

3.3 場地地震動放大效應與覆蓋層厚度的關系

為了進一步分析場地模型對放大效應的影響，我們對每個土層模型的放大倍數與覆蓋層厚度的關系做了統計分析，因篇幅有限，本文僅列出近場小震輸入環境下的統計結果（圖6）。

對統計結果進行初步分析可以看出：

（1）近場小震輸入環境下，對于≤0.1s的4個典型周期，因較偏離場地自振周期區間，放大倍數隨覆蓋層厚度的增加而減小。從0.2s、0.5s、0.8s和1s周期下放大倍數隨覆蓋層厚度的變化曲線可看出，放大倍數有先增大后減小的趨勢，變化界限厚度分別約為20m、50m、70m和70m，這是因為當典型周期與場地自振周期相近時，地震動與場地的共振作用明顯，放大倍數則較大，共振作用也讓土層地震反應更為復雜，使數據的離散性更強。對于2s和4s這2個長周期，放大倍數的變化不太明顯，因相對遠離場地自振周期，以及計算程序對長周期地震動不敏感等因素，使得這2個典型周期放大倍數的離散性相對較小。

紅線代表放大倍數隨覆蓋層厚度變化的線性趨勢

圖6 放大倍數與覆蓋層厚度關系（=5.5，=5km）

Fig. 6 Relationship between amplification factor and the thickness of overlaying layer（=5.5,=5km）

（2）近場中強震輸入環境下，放大倍數隨覆蓋層厚度變化的趨勢與近場小震輸入環境下相似，有一點不同的是，對于1s周期對應的放大倍數，在覆蓋層厚度大于70m時，放大倍數不減小，而是趨于平緩增大。其他周期的放大倍數與覆蓋層關系的特征在這里不再贅述。

（3）中遠場中強震輸入環境下，對于≤0.1s的4個典型周期，放大倍數隨覆蓋層的厚度增加而減小的趨勢沒有上述2類設定地震輸入環境下明顯；0.2s、0.5s和0.8s的放大倍數變化趨勢與上述2類設定地震輸入環境下相同；在長周期段，放大倍數隨著覆蓋層厚度的增加而增長，增長趨勢隨著周期變大逐漸變緩，這與輸入地震動中長周期成分豐富有關。

（4）近場大震輸入環境下，因計算基底輸入地震動強度較大，土層反應劇烈，土體非線性特性明顯，數據離散性普遍較大，從0s至0.2s，放大倍數隨覆蓋層厚度的增加大致呈減小的趨勢；0.5s、0.8s和1s對應的放大倍數則先增加后減小，變化界限厚度分別約為33m、70m和70m；2s和4s對應的放大倍數則隨覆蓋層厚度增加而緩慢增大，可見在假定為近場大震的情況下，長周期地震動的放大效果較為明顯。

（5）中遠場大震輸入環境下，對于≤0.1s的4個典型周期，放大倍數隨覆蓋層厚度的增加而減小，但0s和0.04s這2個典型周期的放大倍數的數據離散性較大，且隨覆蓋層厚度的增加而較為緩慢地減少；0.2s、0.5s和0.8s周期對應的放大倍數有先增大后減小的趨勢，變化界限厚度分別約為20m、50m和70m；在長周期段，放大倍數隨著覆蓋層厚度的增加而增長，增長趨勢隨著周期的增大逐漸變緩。

（6）遠場大震輸入環境下，高頻段周期對應的放大倍數隨覆蓋層厚度的增加而減小，但減小的趨勢不如近場小震和近場中震輸入環境下明顯；對于0.2s、0.5s和0.8s周期的地震動，放大倍數先增加后減小，變化界限厚度分別約為25m、60m和70m；對于低頻段周期，地震動的放大倍數隨覆蓋層厚度的增加而增加，周期為1s時表現較為明顯，2s和4s時的增加趨勢較為緩慢。

4 結語

基于上述分析和討論，可以得到下列結論：

（1）不同地震動輸入環境下的場地地震動放大作用是不同的，放大作用的優勢周期段受震級和震中距的綜合影響；當計算輸入基底幅值增大時，放大作用的優勢周期段傾向于向長周期方向偏移，隨著震級和震中距的增加，加速度反應譜峰值對應的周期范圍也逐漸變大且向長周期方向移動。

（2）中硬場地對高、中頻段地震動放大效應明顯，對0.2—0.8s這一周期段對應地震動的放大效應顯著（放大倍數均值基本都大于1.2），尤其是對0.2—0.5s周期段，放大倍數均值大多在1.3以上，中硬場地對低頻段地震動的放大效應較弱（1s、2s、4s的放大倍數均值基本都在1.15以下），在抗震設計中對于自振周期為0.2—0.5s的建筑要更加慎重。

（3）場地覆蓋層厚度變化對不同頻段地震動放大作用的影響是不同的，與場地自振周期的相關性很強。當加速度反應譜周期與場地自振周期相差較大時，場地對周期小于自振周期段的地震動的放大作用隨覆蓋層厚度增加而減弱，對大于自振周期段的地震動的放大作用隨覆蓋層厚度增加而緩慢增強；當加速度反應譜周期與場地自振周期相差較小時，場地對地震動的放大作用會呈現先增強后減弱的趨勢。

本文在中硬場地對不同周期加速度反應譜值的影響方面進行了相關討論，對于其他類型的場地并未涉及，在典型周期的挑選方面還不夠全面，選取的土層剖面數據還不夠充足，我們將在今后的工作中就以上幾方面繼續進行研究和探討。

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Seismic Amplification Effect on Seismic Acceleration Response Spectrum of Medium-Stiff Soil Site in the Beijing Region

Li Shuang, Lv Yuejun, Fang Yi and Xie Zhuojuan

(Institute of Crustal Dynamics, China Earthquake Administration, Beijing 100085, China)

The determination of the reasonable ground peak accelerations and characteristic periods of response spectrum is the key work in determining seismic ground motion parameters. In this paper, we analyzed the seismic amplification effects of medium-stiff soil site on seismic acceleration response spectrum of different period values in the Beijing region. Firstly, based on the different magnitude and epicenter distance, we chose different bedrock ground motion acceleration response spectrums to determine ground motion inputs. Secondly, we used the bore data of 110 typical engineering sites to calculate the seismic response of the soil layers, and analyzed the amplification effects of medium-stiff soil site on seismic acceleration response spectrum of different period values. The results indicate that the amplification effects of high and medium frequency ground motion are remarkable, especially for the periods range from 0.2s to 0.5s, the magnifications are mostly above 1.3. The influence of the thickness of overlaying layers on the seismic amplification among ground motion acceleration of different frequencies is various, and the influence has strong correlations with the vibration periods of the site. Finally, we pointed out that the seismic amplification effects of medium-stiff soil site under different ground motion inputs are dissimilar, and such conclusion offers references for practical seismic design.

Medium-stiff site；Ground motion acceleration response spectrum；Seismic effect of site；Amplification effect

1基金項目 地震行業科研專項（2014419002）、中央級公益性科研院所基本科研業務（ZDJ2015-04）和北京市自然科學基金（8164065）共同資助

2016-01-04

李爽，男，生于1992年。碩士研究生。主要從事工程地震方面的研究。E-mail：Lishuang_1st@163.com

呂悅軍，男，生于1966年。博士，研究員。主要從事地震安全性評價、地震區劃等方面的研究。E-mail：Luyj1@263.net

李爽，呂悅軍，方怡，謝卓娟，2017．北京地區中硬場地對地震動加速度反應譜的放大效應研究．震災防御技術，12（1）： 133—144．doi：10.11899/zzfy20170114