溯源物理規律 培養科學思維*
——以“伽利略對自由落體運動的研究”教學為例

陳連余 李友志

溯源物理規律 培養科學思維*
——以“伽利略對自由落體運動的研究”教學為例

陳連余1李友志2

物理學史是展現物理學家思維過程的良好素材。在教學時，深入挖掘此類素材，有利于培養學生的科學思維。以“伽利略對自由落體運動的研究”教學為例，探討此類教學策略。

溯源；物理規律；科學思維能力

愛因斯坦說：對真理的探究比對真理的占有更可貴。在中學物理教材中有不少章節內容涉及物理學史的知識，人教版高中物理必修1“伽利略對自由落體運動的研究”一節就是典型。這一節內容涉及模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等諸多科學思維的要素，是培養學生科學思維能力的良好載體。筆者以這一節課的教學為例，談談培養學生科學思維能力的教學要點。

一、培養科學推理能力

落體運動司空見慣。公元前四世紀，古希臘哲學家亞里士多德 （公元前384—公元前322）認為，物體運動快慢決定于其輕重，且物體的下落速度和重量成正比。物體越重，下落的速度越快。兩千多年來，亞里士多德的觀點被人們普遍接受，被當成是不可懷疑的真理，經歷 1800多年后，年輕的意大利科學家伽利略（1564—1642）對亞里士多德的落體運動觀提出了質疑。

［問題1］伽利略是怎樣質疑傳統落體運動觀的？

伽利略設計了一個思想實驗，對此進行了質疑。在1638年出版的《關于兩門新科學的對話》書中，伽利略詳細介紹了這個思想實驗。根據當時的亞里士多德物理學，每個物體在每種介質中都有一個自然下落速度，在同一種介質中，物體的下落速度和它的重量成正比，物體越重，下落的速度越快。伽利略據此設想，有一重一輕兩個球，重球的下落速度將比輕球快。再設想把這兩個球綁在一起，速度慢的輕球會拖慢速度快的重球，因此它們一起下落的速度應介于它們各自下落的速度之間。但是，兩球合在一起的重量大于重球，它們一起下落的速度又應該比它們各自下落的速度都大。這樣，就出現了自相矛盾的兩個結論，所以亞里士多德的落體運動法則是不能成立的。伽利略認為，重物和輕物應該下落得一樣快。

從物理學發展史來看，對傳統規律的質疑之時就是物理新規律的催生之日。哥白尼對地心說的懷疑催生出日心說，開普勒對行星運動圓軌道的懷疑催生出天體橢圓運動軌道模型。伽利略對亞里士多德的落體運動觀的質疑催生新的自由落體運動規律。質疑是創新的起點，一切科學發現都是從疑問開始的。伽利略的思想實驗又是一個很好的邏輯推理題，他運用的是演繹推理法，是標準的三段論。大前提是“重物比輕物下落得快”，小前提是“兩球合成體的重量大于重球”，結論是“兩球合成體的速度應該比重球還要快”。這種邏輯思維是科學思維的有機成分。在教學時，務必要講清楚這些，以便激發學生的質疑意識，培養學生的科學推理能力。

二、滲透實證意識

［問題2］對于比薩斜塔實驗大家耳熟能詳，伽利略設計該實驗的目的是什么？

在推翻經典落體運動觀后，伽利略猜測：重物和輕物應該下落得一樣快。為了證明自己的猜測，他設計出著名的比薩斜塔實驗。1589年的一天，伽利略登上塔頂，將一個重100磅和一個重1磅的鐵球同時拋下。在眾目睽睽之下，兩個鐵球出人意料地差不多同時落地。面對這個無情的實驗，在場觀看的人個個目瞪口呆，不知所措。實驗證明，伽利略的落體運動觀是正確的。

伽利略的自由落體實驗被評為物理學史上十大最美實驗之一。僅僅從邏輯的論戰中推翻亞里士多德的錯誤觀點，還不能讓所有人信服。著名的比薩斜塔實驗成為科學史上的經典：伽利略從斜塔上同時扔下一輕一重的物體，兩物同時落地。物理實驗是物理學的魅力所在。實驗可以推翻理論，而理論不可以推翻實驗。物理學的發展進程中處處閃耀著物理實驗的光芒。可見，溯源物理規律，既加深了學生對物理規律的理解，又培養了學生的實證意識。

三、激發創新思維

［問題3］伽利略在進一步通過實驗研究自由下落的運動規律時，遇到了極大的困難。回到伽利略時代，想象一下他會遇到哪些困難？

遇到的困難實在太多了，如理論匱乏，伽利略時代的物理學還不能成為一門獨立的科學，學科知識支離破碎，毫無體系可言。為了研究運動，伽利略先后建立了時間概念、速度概念等，并且演化出平均速度、瞬時速度及加速度等概念。這些工作，不僅有助于完成自由落體運動的研究，而且確立了他在運動學方面的奠基人地位。

為了研究自由落體運動，伽利略定義了“速度”“時間”等概念。為了減小測量運動時間的相對誤差，伽利略巧妙地采用“沖淡”重力后的斜面實驗替代豎直方向上的自由落體實驗，最后又大膽地將結論外推到90°的情形。這些舉措，都是伽利略的創新成果。物理學家海森堡說：“為了理解現象，首要條件是引入適當的概念，我們才能真正知道觀察到了什么。”在對事物本質屬性有了充分了解的基礎上，我們才可能給出事物的概念，而這個概念要具有排他性和唯一性。建構概念不是一件簡單的事。如“動量”概念的建立過程就較為曲折。法國哲學家、數學家、物理學家笛卡爾首先提出，質量和速率的乘積是一個合適的物理量。后來荷蘭數學家、物理學家惠更斯在研究碰撞問題時發現：按照笛卡爾的定義，兩個物體運動的總量在碰撞前后不一定守恒。英國科學家牛頓在總結前人工作的基礎上，把笛卡爾的定義作了重要的修改，即不用質量和速率的乘積，而用質量和速度的乘積，這樣就找到了量度運動的合適的物理量。牛頓把它叫作“運動量”，就是現在說的“動量”。在教學時，可以適當對這些相關內容進行發散，讓學生體會到科學探究活動沒有創新，就不能持續，也不會有成果出現。

四、體驗科學論證過程

［問題4］怎樣證明“速度與時間成正比”？

對于自由落體運動的規律，伽利略做出猜想“速度是均勻變化的”。根據猜想就會得出兩種情況：速度與位移成正比和速度與時間成正比。究竟哪一種正確呢？

猜想1：速度與位移成正比，即v∝x。

若猜想1正確，則可以作出x-v圖象如圖1所示，函數關系為x=kv。為了研究簡便，我們取k=1，則函數關系為x=v。通過一小段位移所用時間通過積分求得物體一段位移所需的總時間t=lnx。

圖1

但是，在伽利略時代“微積分”這一數學工具還沒有出現，伽利略顯然不可能通過這種數學方法進行求解。是什么原因讓伽利略放棄了猜想1，是伽利略知難而退，或是別的什么原因，我們不得而知。

猜想2：速度與時間成正比，即v∝t。

困難1：無法測量瞬時速度。

困難2：沒有精確的計時工具。

關于困難1的解決方案：將速度與時間的關系研究轉化為位移與時間的關系研究。做出速度與時間的關系圖（如圖2所示）。

圖2

根據三角形面積的計算公式得出結論，該面積表示位移x，其數值x∝t2。如果此關系成立，則速度與時間成正比，即v∝t。

關于困難2，當時的計時工具非常簡陋，就是日晷、銅壺滴漏等，根本不能滿足自由落體運動的計時要求。

伽利略改用“沖淡”重力的斜面實驗，延長計時長度，減小偶然誤差。在伽利略制訂的實驗方案中，他改用“沖淡”重力的斜面實驗來替代自由落體實驗。延長物體的運動時間后，計時的相對誤差相應減小。

伽利略在《關于兩門新科學的對話》中對他的斜面實驗描述得非常具體，寫道：

“取長約12庫比（1庫比=45.7厘米）、寬約半庫比、厚約三指的木板，在邊緣上刻一條一指多寬的槽，槽非常平直，經過打磨，在直槽上貼上羊皮紙，盡可能使之光滑，然后讓一個非常圓的、硬的光滑黃銅球沿槽滾下，我們將木板的一端抬高一二庫比，使之略呈傾斜，再讓銅球滾下，用上述方法記錄滾下所需時間。我們不止一次重復這一實驗，使得兩次觀測的時間相差不致超過脈搏的十分之一。在完成這一步驟并確證其可靠性之后，就讓銅球滾下全程的1/4，并測出下降時間，我們發現它恰好是滾下全程所需時間的一半。”

“為了測量時間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細的管子，用小杯子收集每次下降時由細管流出的水，不管是全程還是全程的一部分，都可以收集到。然后用極其精密的天平稱水的重量；這些水重之差和比值就給出了時間之差和比值。”

伽利略通過思想實驗推翻了經典的落體運動觀，進而猜想落體的運動速度是均勻變化的。作為科學研究來說，猜想僅僅是第一步，關鍵的工作在于后續的科學論證。展示伽利略論證假設、實驗測量、尋找規律的過程，目的是讓學生站在科學家的角度來思考問題。傳統的物理教學，總是說“某某物理學家設計了一個……的巧妙實驗，從而得到……”這種巧妙的實驗設計，且不說學生能不能領悟巧妙在哪兒，長時間這樣的教學，讓學生以為物理學家都是一蹴而就，腦子一轉就想到了巧妙的方法。然而，事實并非如此，學生了解到科學探索的過程，在驚嘆之余，也就生出對物理的敬畏之心。

科學論證是科學教育的核心內容。把科學論證作為課堂教學的內容，讓學生經歷類似科學家的論證過程，引導學生完成這一再生產的過程，可能多花了一些教學時間，卻讓學生增加了一份真切感受，收獲了一份成長。

本節課以 “伽利略對自由落體運動的研究”為線索，從伽利略質疑經典落體運動觀開始，到建立自由落體運動規律結束。通過設計層層問題，引導學生站在歷史的天空下，與伽利略一同站在問題的起點思考問題、解決問題。溯源物理規律的教學，就需要再現科學家的思想歷程，展示物理規律的建構過程，在這樣的過程中培養學生的科學思維能力。

［1］蔣靈.伽利略斜面實驗中的三個問題［J］.課程教材教學研究：教育研究，2011（01）.

［2］楊志宇.高中物理校本課程開發的實踐研究［D］.長春：東北師范大學，2011（05）.

［3］曾寶俊.給孩子摧毀科學經典的勇氣——《研究物體下落的規律》教學設計［J］.江蘇教育：小學教學，2011（07）.

G633.7

A

1005-6009（2017）27-0051-03

1.陳連余，南京市金陵中學（南京，210005）教師，高級教師，江蘇省特級教師；2.李友志，南京市第六十六中學（南京，210037）教師，高級教師。

*本文系江蘇省教研室第十期立項課題 “從物理規律的溯源出發培養學生物理思維方法的研究”（課題編號：L018）的階段性成果。