淺析高中數學函數教學的問題解決模式

甘肅省慶陽市鎮原縣平泉中學(744517)

李效清●

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淺析高中數學函數教學的問題解決模式

甘肅省慶陽市鎮原縣平泉中學(744517)

李效清●

本文重點對高中數學函數教學中的問題解決教學模式進行探討，以能夠顯著提升高中數學函數教學質量.

高中數學；函數；問題解決模式

問題解決模式是一種全新的教學模式，主要是針對學生在學習過程中遇到的問題采取合理的方法進行解決.函數作為高中數學中的重點和難點，運用問題解決這種新型教學模式具有現實意義.

一、高中數學函數概念教學的問題解決模式

函數概念是學習高中函數的根本，所以教師在開展函數教學時需要讓學生明白函數的概念是什么.教師要讓學生對數學函數中的一些概念進行適當的總結，進而促進實際的應用，便于學生為今后學習更加高深的函數奠定基礎.函數概念教學中的問題包含以下幾點：第一，對函數概念內涵的理解，第二，函數外延內容的理解，第三，要求學生運用函數概念判別問題.比如：根據函數的定義讓學生判斷一個式子是否是函數或者判斷函數的定義域.

例1 下列哪個式子屬于函數？

根據函數的定義，就可以判斷出第二個式子和第三個式子都不是函數，因為第二個式子當x=1時，y的值并不是唯一的；第三個式子中的x∈?.

二、高中數學函數性質教學的問題解決模式

函數概念是學生們學習函數的基礎，而函數的性質和公式則是學習函數的重中之重.在函數性質和公式教學的過程中，教師需要做到以下幾點：第一，讓學生充分了解函數中的定理和性質，明確使用這些定理公式的時機；第二，明確公式具體的推導思路和過程；第三，讓學生掌握公式之間的關系，根據這些聯系來進行記憶；第四，通過實際例子的練習掌握相對應的解題技巧和方式，在利用函數性質和公式解題時可以利用化歸思想來解題.

三、高中數學函數習題課教學的問題解決模式

學習函數最主要的目的是讓學生利用函數解決實際問題.教師在對函數的概念和性質、定義、公式等進行教學之后，學生對于函數的單調性、圖象以及表示的方法都有了基本的了解，此時教師需要開展習題練習課，讓學生通過具體的練習，檢查其在哪方面存在知識漏洞，繼而更好的解決存在的問題，也是問題解決教學模式的重要應用表現之一.學生只有經受過習題的練習才可以在以后的數學考試，甚至是高考中熟練解決函數問題.函數問題的解決方法多樣，如化歸思想、數形結合思想等.比如數形結合思想，需要學生基于函數的性質、方程等理論對函數圖象進行變換.

解析 如果直接根據函數的解析式進行列表畫圖，顯然困難會更大一些，所以除了對函數性質進行簡單的分析之外還需要對已知的函數進行等價變形.

由此可見此函數為分段函數，所以可以根據二次函數的性質做出其圖象，如圖1所示.

由此看出此函數也是分段函數，分別根據正比例函數和反比例函數作出相應的圖象，如圖2所示.

因此學生在練習課程中教師要向學生傳達解決函數問題的方法，比如作函數圖象，如果遇到不熟悉的函數可以將其轉化為基本函數，轉型過程中注意函數等價.

問題解決教學模式是一種新的教學模式，在高中函數教學過程中被廣泛應用于函數概念課、性質課和練習課中，教師將一些解決問題的方法教授給學生，經過學生的認真吸收和練習，最終發揮更大的效果，提升學習成績和教學水平.

[1] 韓永強.高中數學問題解決教學研究——以函數教學為例[D].內蒙古師范大學,2013.

[2] 陳友堯.高中數學函數問題解決教學策略分析[J].課堂內外·教師版,2016(9):42-42.

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