高中生解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)常遇的心理性錯(cuò)誤問(wèn)題

江蘇省鹽城市龍岡中學(xué)(224000)

明漢鎖●

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高中生解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)常遇的心理性錯(cuò)誤問(wèn)題

江蘇省鹽城市龍岡中學(xué)(224000)

明漢鎖●

本文剖析了學(xué)生解數(shù)學(xué)題時(shí)常出現(xiàn)的幾種心理性錯(cuò)誤，對(duì)教與學(xué)都有參考價(jià)值.

審題；犯下；心理性錯(cuò)誤

高中數(shù)學(xué)解題中的心理性錯(cuò)誤，是指同學(xué)們不是因?yàn)榻忸}水平不足造成的解題錯(cuò)誤，而是因?yàn)橥瑢W(xué)們不能全面地、冷靜地、準(zhǔn)確地看待數(shù)學(xué)習(xí)題造成的錯(cuò)誤.一般同學(xué)們犯下這種錯(cuò)誤以后，往往不知道自己錯(cuò)在哪里，待其他人幫助同學(xué)們分析出這種錯(cuò)誤以后，同學(xué)們會(huì)恍然大悟“為什么我會(huì)犯下這種錯(cuò)誤呢？為什么當(dāng)初我解題時(shí)就沒(méi)想到這一點(diǎn)上呢？”

一、沒(méi)有宏觀理解數(shù)學(xué)習(xí)題犯下的心理性錯(cuò)誤

部分同學(xué)在遇到一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，往往會(huì)覺(jué)得：“哎，這道習(xí)題好簡(jiǎn)單啊！我會(huì)做！”于是提筆就做習(xí)題，做完習(xí)題以后也不認(rèn)真去思考數(shù)學(xué)習(xí)題文本、數(shù)學(xué)問(wèn)題本身、數(shù)學(xué)答案之間的邏輯性，于是犯下了心理性的錯(cuò)誤.以數(shù)學(xué)習(xí)題1為例.

錯(cuò)題分析 這兩名同學(xué)在解題的時(shí)候只顧應(yīng)用三角函數(shù)的公式計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題，都沒(méi)發(fā)現(xiàn)犯下了三角形性質(zhì)概念的錯(cuò)誤.三角形的內(nèi)角和為π；一個(gè)三角形最多只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角；三角形的三個(gè)內(nèi)角全部>0.因?yàn)檫@些同學(xué)們忽略了解題中數(shù)學(xué)性質(zhì)的界定，所以犯下了取值的錯(cuò)誤.如果這兩名同學(xué)在做數(shù)學(xué)習(xí)題之前，先分析三角形的性質(zhì)，便可以理解.

這道習(xí)題之所以會(huì)讓很多同學(xué)犯錯(cuò)誤，就是因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)覺(jué)得這道數(shù)學(xué)習(xí)題簡(jiǎn)單，所以很多同學(xué)不愿意以宏觀的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題犯下的心理錯(cuò)誤.同學(xué)們?cè)谧鰯?shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候要牢記，不管看起來(lái)多么簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)習(xí)題，都要從宏觀的角度去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，避免做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)誤入各種心理陷井導(dǎo)致犯錯(cuò).

二、沒(méi)有冷靜理解數(shù)學(xué)習(xí)題犯下的心理性錯(cuò)誤

部分同學(xué)在做數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，會(huì)由“想當(dāng)然”的態(tài)度犯下錯(cuò)誤.這種“想當(dāng)然”的學(xué)習(xí)態(tài)度是指學(xué)生在沒(méi)有經(jīng)過(guò)充分論證、驗(yàn)證的時(shí)候，認(rèn)為某個(gè)數(shù)學(xué)描述就是這個(gè)樣子的，片面地理解數(shù)學(xué)材料，從而犯下了解題的錯(cuò)誤.以數(shù)學(xué)習(xí)題2為例.

同學(xué)們常常犯下的“想當(dāng)然”解題的錯(cuò)誤包括：錯(cuò)誤片面地理解某些數(shù)學(xué)材料、把某些未知的條件當(dāng)作已知條件、把一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)遷移到另一個(gè)不相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中使用的錯(cuò)誤.同學(xué)們?cè)谧鰯?shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候必須全面地理清數(shù)學(xué)材料、理清數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯性、全面分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，只有做好數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯性分析以后，才能開(kāi)始做習(xí)題，避免犯下不客觀、不冷靜分析數(shù)學(xué)問(wèn)題造成的心理性錯(cuò)誤.

三、沒(méi)有準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)習(xí)題犯下的心理性錯(cuò)誤

部分同學(xué)在做數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，覺(jué)得依照數(shù)學(xué)常識(shí)、生活實(shí)踐可以以某一種方式來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題.而實(shí)際上如果同學(xué)們用科學(xué)的方法來(lái)分析這道數(shù)學(xué)習(xí)題，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題描述的情形與數(shù)學(xué)常識(shí)、生活實(shí)踐是不一樣的.現(xiàn)用數(shù)學(xué)習(xí)題3為例.

習(xí)題3 某倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有60根電線桿，需將電線桿埋在路上.第1根離倉(cāng)庫(kù)400米，以后每隔100米埋一根.如果倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在只有一輛運(yùn)載汽車(chē)，汽車(chē)一次最多只可裝載7根電線桿.現(xiàn)在如果要把所有的電線桿運(yùn)送到目的地，需要行駛多少路程？

錯(cuò)解 因?yàn)?×8+4=60，于是可得汽車(chē)需要9次才能把全部的電線桿拖到目的地.結(jié)合題意可得數(shù)列的公差為1.4(千米)，依等差數(shù)列公式可得：

錯(cuò)題分析 同學(xué)們做出錯(cuò)誤的解答是因?yàn)檫@些同學(xué)想當(dāng)然地用就近滿載的思路來(lái)解這道習(xí)題.如果同學(xué)們?cè)谧鲱}以前，應(yīng)用繪線段圖的方式來(lái)做這道習(xí)題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)就近滿載的思路為9次都是就近滿載，近滿載的第n項(xiàng)是前9次，而不是前8次.

正解 設(shè)第n次運(yùn)最后剩下的4根電線桿，其余8次滿載，汽車(chē)共運(yùn)9次電線桿.前8次是往返，第9次是單程.第1次行駛400+600=1000米，即a1=1000.以后7次依次多行駛700米，即公差d=700.故a8=1000+700×7=5900.第9次行駛a8+400=6300米.

同學(xué)們?cè)谧鰯?shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候要意識(shí)到，雖然數(shù)學(xué)常識(shí)、生活實(shí)踐知識(shí)是可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中，但是這些知識(shí)必須先通過(guò)科學(xué)的分析和驗(yàn)證以后才能使用，否則使用的時(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)一系列的錯(cuò)誤.習(xí)題3如果同學(xué)們應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，就不會(huì)犯下錯(cuò)誤的典型案例.

這次我們討論了同學(xué)們做題時(shí)經(jīng)常會(huì)犯下的幾個(gè)典型心理性錯(cuò)誤，這幾種錯(cuò)誤包括同學(xué)們沒(méi)有宏觀地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)犯下的心理錯(cuò)誤，沒(méi)有冷靜、客觀地分析數(shù)學(xué)問(wèn)題犯下的心理錯(cuò)誤，沒(méi)有科學(xué)地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題犯下的心理錯(cuò)誤.同學(xué)們只要用科學(xué)的態(tài)度來(lái)研究數(shù)學(xué)習(xí)題，就可以避免犯下這些心理錯(cuò)誤.

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