淺談初高中數學銜接

合肥市第48中學濱湖校區(230041)

崔 慧●

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淺談初高中數學銜接

合肥市第48中學濱湖校區(230041)

崔 慧●

學生進入高中普遍的感受是數學難學，學生還是按照以前自己學習的方式，甚至更加的努力和付出，但收獲不大；高中的數學老師也覺得難教，學生的基本功不扎實，除了教高中的知識，還要反過來輔導初中的知識.那么我們需要做好初高中的銜接.

銜接;函數;滲透;轉化

一、現實存在的問題分析

1.義務階段素質教育的提倡.這樣使得現行初中數學教材在內容上有了較大幅度的調整，難度、深度、廣度大大下降.而數學的知識有部分是螺旋上升的，高中會在初中的基礎上更加深，初中部分的減弱，這樣無形加大了高中的壓力.

2.現行教育體制——初中和高中是獨立.這樣初中和高中老師很少有機會交流探討，初中教師也很少了解高中教學和教學的反饋，長久以往的這樣教學，就在這樣的圈中一直重復著.

3.各階段課標要求的不同.從課標可以看出初中階段學習數學的特征是遵循、經歷和獲得.高中的課標中我們可以看出高中階段數學的特征則是提高、形成和發展，從兩個課標的對比發現兩個階段的知識、思維及思想方法有了很大的不同.

下面是從幾個典型的例子闡述如何做好初高中數學之間的銜接.

二、典例分析

1.重視知識的靈活運用，拓寬學生對知識的掌握

函數是一個概念性強，抽象性高，不易理解的知識.初中階段主要介紹了一次函數、二次函數和反比例函數并研究了它們的圖象和性質(增減性和最值)，到了高中我們將繼續學習函數知識，不僅僅是知識的加深，更注重函數的靈活性.

案例1 二次函數y=(x-m)2-2，當x>2時，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍.之前我們學過二次函數的圖象通常情況下都是確定的，由對稱軸繼而知道增減性.而本題對稱軸是不確定的，則圖象也就不是確定的，這樣的題目該如何求解呢？這題就需要我們打破常規，學會將二次函數動態演示.當x>2時，y隨x的增大而增大,那我們就以x=2為基準，則將二次函數對稱軸x=m分三種情況即m<2,m=2,m>2，那么由圖象知道，當m<2時，滿足當x>2時，y隨x的增大而增大；當m=2時，x>2，y隨x的增大而增大；當m>2時，我們由圖象看出，當x>2，有部分y隨x的增大而增大，有部分y隨x的增大而減小，則不滿足當x>2時，y隨x的增大而增大.綜上所述，當m≤2時，滿足x>2時，y隨x的增大而增大.本題打破常規，拓寬學生的思維，有助于提高學生的分析問題和解決問題的能力.而這種能力也是高中所需要具備的.

2.注重思想方法的滲透，促進學生對知識的吸收

找規律是數學中螺旋上升的一個知識，在小學我們就接觸到，到初中階段經常出現，也成為中考題的熱點，高中還會繼續學習，有著舉足輕重的作用.就其形式而言有數式的、有圖形的、有數形結合等等，這不僅僅是考查學生分析理解能力，及應用類比的思想，更是對高中求等比數列前n項和所運用的錯位相減法的提前滲透，真正做到知識的潛移默化，潤物細無聲.也為高中這部分知識埋下伏筆，此時無聲勝有聲.

3. 點撥知識間的轉化，讓學生思維的發散

數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”.主要說的是數學中數和形是密切聯系的.在數學中不僅僅是數與形是相互關聯的，還有很多知識也是可以互相轉化.

基本思路是過B,C點作高，之后還要用到相似的知識，勾股定理，做得比較復雜.這時有個學生提問：老師，可以將東和北所在的直線看成x軸和y軸嗎？建立平面直角坐標系，由題中信息，B,C兩點的坐標較簡單可以求出，那么直線BC的解析式就可得到，判斷與碼頭的交點就可以看成直線BC與x軸的交點，很快就可以得到.細細想來，這不就是建模思想嗎，將幾何知識轉化為代數方法求，符合高中課標提出提高學生思維能力，為學生以后的學習打下堅實的基礎.

4.認識初高中部分知識的變化，在教學中靈活把握并分配

現在初中的課本中刪除了立方和與差公式；二次根式初中計算的要求，根號下僅限于數，進行簡單四則運算；初中畢業學業考綱中刪除了根與系數的考查,多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘,因式分解用提公因式法、公式法進行因式分解，射影定理及圓的很多性質都被大量的刪減等等.而這樣的運算能力對于高中的學習是很不利的，還有一些定理及公式初中沒有介紹，高中也沒有單獨的章節去學習，這樣無形就給高中增加很多的壓力.這就需要我們初中教師要學會靈活地把握并分配這部分知識.

總之，作為老師我們有責任為孩子不僅僅是本階段打好基礎，還要為下一階段做好完美的過渡.我們不僅僅是為了考試，更重要的是提高學生的能力.幫助學生在學習數學的道路上將那一個個知識點，串成線，知識間的聯系能成體.我會一直在這條道路上學習著.

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]高中數學課程標準研制組.普通高中數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2003.

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