萬(wàn)有引力問(wèn)題分類(lèi)解析

江蘇省啟東市第一中學(xué)(226200)

郁 衛(wèi)●

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萬(wàn)有引力問(wèn)題分類(lèi)解析

江蘇省啟東市第一中學(xué)(226200)

郁 衛(wèi)●

本文針對(duì)萬(wàn)有引力的常見(jiàn)的三種問(wèn)題進(jìn)行剖析，提出解決萬(wàn)有引力問(wèn)題的方法和技巧，并且強(qiáng)調(diào)了學(xué)生容易混淆的概念和知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生提高對(duì)萬(wàn)有引力相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)識(shí).

萬(wàn)有引力;解題技巧;應(yīng)用

萬(wàn)有引力及航天是近年高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容，雖然萬(wàn)有引力涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，但高考考查的方式千變?nèi)f化.再加上公式繁多，給很多學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了困難.其實(shí)只要抓住萬(wàn)有引力部分研究的本質(zhì)：萬(wàn)有引力提供天體圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力.

一、天體質(zhì)量問(wèn)題

高中階段把一個(gè)天體環(huán)繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，以此來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量.估算天體質(zhì)量是萬(wàn)有引力定律的主要應(yīng)用之一，但要注意只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量.

例1 (2013 大綱版)“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘，已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，月球的半徑為1.74×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為( )

A.8.1×1010kg B.7.4×1013kg

C.5.4×1019kg D.7.4×1022kg

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量，題目難度不大.只要解題思路清晰，代入公式即可求解.要注意衛(wèi)星距天體表面的高度不等于衛(wèi)星的運(yùn)行半徑，避免計(jì)算上的失誤.

二、雙星問(wèn)題

兩個(gè)質(zhì)量相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象叫做雙星，雙星模型的特點(diǎn)是做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩恒星之間的萬(wàn)有引力提供，由于力的作用是相互的，因此兩恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等.并且運(yùn)動(dòng)的周期也相等.

例2 冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，它們的質(zhì)量比約為7:1，同時(shí)繞它們連線(xiàn)上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的( ).

點(diǎn)評(píng) 雙星問(wèn)題中，天體之間的距離與天體運(yùn)行的軌道半徑不是同一概念，不能混淆.在解決雙星問(wèn)題時(shí)，確定雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心非常重要.雙星問(wèn)題適用于質(zhì)量相當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)星體，若一個(gè)星體質(zhì)量遠(yuǎn)小于另一個(gè)，可以把大質(zhì)量的星體看出靜止的，小質(zhì)量的圍繞其做圓周運(yùn)動(dòng).

三、宇宙速度問(wèn)題

第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，也是人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度、最小發(fā)射速度，大小為7.9km/s.它的顯著特點(diǎn)是衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑近似等于被環(huán)繞天體的半徑.根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可以求得天體第一宇宙速度的大小.

例3 2013年6月13日，“神舟十號(hào)”與“天空一號(hào)”成功實(shí)施手控交會(huì)對(duì)接，下列關(guān)于“神舟十號(hào)”和“天空一號(hào)”的分析錯(cuò)誤的是( ).

A.“天空一號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

B.對(duì)接前，“神舟十號(hào)”欲追上“天空一號(hào)”，必須在同一軌道上點(diǎn)火加速

C.對(duì)接前，“神舟十號(hào)”欲追上同一軌道上的“天空一號(hào)”，必須先點(diǎn)火減速再加速

D.對(duì)接后，組合體的速度小于第一宇宙速度

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了第一宇宙速度、第二宇宙速度的含義，以及離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng).要結(jié)合公式理解第一宇宙速度和第二宇宙速度的意義，掌握求解方法.如果生搬硬套，概念模糊不清，解題時(shí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

從上面例題的解析過(guò)程可以看出，萬(wàn)有引力問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生有綜合運(yùn)用知識(shí)的能力以及空間想象能力.要學(xué)好萬(wàn)有引力知識(shí)，需要建構(gòu)起相應(yīng)的知識(shí)框架，充分理解掌握基本概念和公式.在解題時(shí)，深入分析題目所涉及的過(guò)程和情境，明晰解題目標(biāo)，找出解題思路，切忌胡亂堆砌公式.

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1008-0333(2017)13-0055-01