基于p—y曲線隧道開挖引起樁基變形的解析解

魯 明 浩

(上海理工大學環境與建筑學院，上海 200093)

?

基于p—y曲線隧道開挖引起樁基變形的解析解

魯 明 浩

(上海理工大學環境與建筑學院，上海 200093)

采用圓孔收縮理論計算隧道開挖引起的土體自由場位移，然后基于樁土界面非線性p—y曲線，求得隧道開挖誘發的樁基變形解析解，將所得計算結果與既有解析結果和有限元數值模擬結果進行對比，取得了較好的一致性，對實際工程具有一定的參考意義。

隧道施工，樁基變形，圓孔收縮理論，p—y曲線

隨著我國城市化建設的進程加快，越來越多的地下工程項目出現在生活中。地下隧道作為常見的地下工程項目，也是人類日常生活必不可少的交通形式。對這些隧道進行開挖不僅要保證隧道本身的安全和穩定，而且還要有效的控制隧道周圍各種既有構筑物的變形影響。目前針對隧道開挖對臨近構筑物變形影響的相關理論分析方法，可以分為以下幾個方面[1-3]：室內試驗方法、數值分析法和簡化解析方法。上述簡化解析方法往往忽略了樁基變形時的界面非線性問題。本文采用兩階段的分析方法，第一階段采用圓孔收縮理論計算隧道開挖引起的土體位移，第二階段針對樁土界面的非線性問題，采用p—y曲線得到隧道開挖對鄰近樁基變形影響的簡化解。將計算結果與既有理論結果進行了對比，得到了較好的一致性。

1 隧道開挖引起的土體自由場位移

隧道開挖問題可以簡化為一個無限介質中圓柱形孔從原位應力狀態進行中心收縮的模型。對于盾構隧道開挖問題，可將空間問題簡化為平面應變問題。根據相關參考文獻[4]可知，如圖1所示為三維直角坐標系內的間隙示意圖。

半無限土體內(x0，0,z0)點處單位體積的間隙在任一點(x,0,z)處產生的位移分量(平面應變問題)的最后解答為：

(1)

對于地面處(z=0)，單位體積間隙產生的位移分量如式(2)所示：

(2)

隧道掘進產生的土體水平和豎向位移可以分別通過以下積分求得：

(3)

其中，ux(x,z),uz(x,z)根據式(1)取值為：

(4)

其中，r1=[(x-ξ)2+(z-η)2]1/2;r2=[(x-ξ)2+(z+η)2]1/2。

2 考慮樁土非線性的隧道開挖對樁基變形影響

采用章榮軍[5]推薦的樁土界面的非線性雙曲線模型，可知地基反力與樁土相對位移之間的關系為：

(5)

其中，相關參數可由文獻[5]確定，由彈性地基梁樁體撓曲微分方程可得式(7)：

(6)

采用有限差分方法，將樁沿全長劃分為n段，每段長l，樁頂至樁端節點號分別為0，1，…，n-1，n。為了方便求解，在樁頂及樁底各增加2個虛擬節點-2，-1，n+1，n+2。用差分代替微分，得式(7):

(7)

樁頂邊界條件：

(8)

樁底邊界條件：

(9)

采用增量法對式(7)～式(9) 5個方程進行求解，求得了隧道開挖對臨近樁基的水平變形ωp(z,t)。具體求解過程采用數值分析軟件編輯，本文不做贅述。

3 算例驗證

圖2為本文采用的計算方法與Lee(1994)[6]的實測數據進行比較。從整體上可以看出，考慮樁土界面非線性的樁基水平位移與實測值趨勢相同，但在隧道上方的比較略有不同，可以為實際工程提供一定的計算參考意義。

圖3為本文計算的樁基水平位移與Mu等(2012)[7]實測數據

的比較。從圖中可以看出二者吻合較好。但是最終得到的計算結果是小于有限元計算結果的，但相差不大。

4 結語

本文采用兩階段法分析了隧道開挖對臨近樁基水平變形的影響，第一階段采用圓孔收縮理論計算出了土體的自由場位移，第二階段考慮了樁土界面的非線性問題，提出了p—y曲線解法，采用了增量法求得隧道開挖對臨近樁基的水平變形影響，將計算結果與既有實測和模擬數據進行對比，得到了良好的一致性，證明了本文的研究方法是具有實際意義的。

[1]NGCWW,LUH,PENGSY.Three-dimensionalcentrifugemodellingoftheeffectsoftwintunnellingonanexistingpile[J].TunnellingandUndergroundSpaceTechnology,2013,35(4):189-199.

[2] 糾永志,黃茂松.開挖條件下黏土中單樁豎向承載特性模型試驗與分析[J].巖土工程學報,2016,38(2):202-209.

[3] 沈建文,劉 力.盾構隧道施工對臨近橋樁影響數值及現場監測研究[J].巖土力學,2015,36(S2):709-714.

[4] 張治國,魯明浩,徐 晨.基于Kerr地基模型的隧道開挖誘發樁基變形簡化方法[J].現代隧道技術,2016,53(6):55-66.

[5] 章榮軍,鄭俊杰,蒲訶夫.基于p—y曲線分析隧道開挖對鄰近單樁的影響[J].巖土工程學報,2010,32(12):1837-1845.

[6]LEERG,TURNERAJ,WHITWORTHLJ.Deformationscausedbytunnelingbeneathapiledstructure[A].Proc. 13thICSMFE[C].NewDelhi,India,1994:873-878.

[7]MULL,HUANGMS,FINNORJ.Tunnellingeffectsonlateralbehaviorofpileraftsinlayeredsoil[J].TunnellingandUndergroundSpaceTechnology,2012,28(3):192-201.

The analytical solution for deformation of pile induced by tunneling considering nonlinearityp—ycurve

Lu Minghao

(SchoolofEnvironmentandArchitecture,UniverstiyofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

The cavity contraction theory is used to estimate the free-field soil displacements induced by tunneling, the displacement governing equations of piles are established based on nonlinearp—ycurve, respectively. Then, the results are compared with that from existing calculated results and 3D FEM and measured data, it gets a good consistency and has a certain reference significance on the actual project.

tunneling construction, pile deformation, cavity contraction theory,p—ycurve

1009-6825(2017)11-0180-02

2017-02-09

魯明浩(1992- )，男，在讀碩士

U455.43

A