如何在小學數學教學中培養學生的數學思維能力

楊和平

【摘 要】在小學數學能力中，思維能力是最重要的一種能力，包括邏輯思維能力、直覺思維能力、形象思維能力和創造性思維能力。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。【關鍵詞】小學數學；課堂教學；數學思維；能力培養數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。一、數學思維能力概述1.數學思維的含義數學思維是針對數學教學活動而言的，它是通過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程。2.數學思維能力的含義數學思維能力是人們在從事數學活動時所必需的各種思維能力的綜合，數學思維能力主要包括四個方面的內容：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。3.數學思維能力的界定新頒布的數學教學大綱對常規的數學思維能力的界定：數形感覺與判斷能力；數據收集與分析能力；幾何直觀和空間想象能力；數學的表示與數學建模能力；數學運算和數學變換能力；歸納猜想與合情推理能力。二、在小學數學教學中培養學生的數學思維能力1.化抽象為直觀，促進學生思維在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。2.聯系新舊知識，發展學生思維聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。3.精心設計問題，引導學生思維小學生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。4.進行說理訓練，推動學生思維語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。在學習“小數和復名數”這一章節時，由于小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題后，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。5.堅持啟發教學，調動學生思維教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。發展思維要在學生積極思維中才能實現。啟發式教學注重展現知識發生過程，創造情境，啟發學生比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理等，思考問題，發現問題，得出結論。因此在教學中，學生不但掌握了知識，還發展了思維能力。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。6.加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力相當一部分學生，往往只習慣于從左到右地運用公式和常規的正向思考，一遇“正道”受阻時，就顯得一籌莫展。所以在教學中，注意經常對學生進行逆向應用公式和逆向思考的訓練，克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發生困難時，就從反面求得解決。許多問題按“常規”看，似乎到了“疑無路”的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，喜見“又一村”。可見，提高逆向思維能力，將使學生的思維更加全面、合理，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。7.鼓勵學生想象，發表獨立見解，發展創造性思維能力創新思維與想象密不可分，在強調思維創新的今天，更就注重想象。在小學數學教學中，要十分重視學生想象力的培養。培養并開發小學生的創造潛能，要鼓勵學生質疑問題，引導他們學會觀察，勤于分析，善于思考，不斷提高洞察力，不時地提出問題和解決問題。教學中要鼓勵學生標新立異，敢于突破。8.加強分析、綜合、類比方法的訓練，提高邏輯思維能力分析法的思維過程，比較切合學生的思維實際，為學生所樂于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對于較難較復雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯系起來，從它們相似關系中發現解決問題的“鑰匙”。因此，加強分析、綜合、類比方法的訓練，有機地將它們揉合在一起，這對于提高學生邏輯思維能力，提高學生的解題能力是大有助益的。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。總之，數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。小學數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。endprint