超寬帶室內定位中NLOS誤差抑制方法探討

賈駿超

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450000)

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超寬帶室內定位中NLOS誤差抑制方法探討

賈駿超

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450000)

針對在室內非視距/視距混合環境下難以建立普適的誤差模型，無法直接估計出非視距誤差的問題，在分析測距誤差特性的基礎上提出一種適合處理低成本超寬帶設備測量數據的偽距差分法：通過闡述信號傳播特性和測距數據處理方法，推導出一種基于幾何關系的定位算法。實驗結果表明該方法能有效減小由非視距誤差造成的定位偏差，提高定位精度。

超寬帶；非視距；誤差模型；幾何

0 引言

超寬帶脈沖信號具有ns級別的時間分辨能力，因此基于到達時間(time of arrival，TOA)的測距方法在理論上可以獲得cm級別的定位精度。在室內定位這一應用場景中，因環境特性復雜，超寬帶(ultra wide band，UWB)信號在傳播過程中易受到多徑和非視距現象的影響，從而在很大程度上影響定位的精度。非視距誤差是影響定位精度的主要原因，因此消除由非視距誤差引起的定位誤差是提高定位精度的關鍵。

文獻[1]提出一種基于貝葉斯估計的濾波方法，此方法可以減小收發端時間不同步造成的測距誤差，并且可以追蹤人員移動時產生的非視距誤差。文獻[2]提出一種基于峭度的非視距(non line of sight，NLOS)區分方法。文獻[3]提出使用卡爾曼濾波器減小NLOS誤差。文獻[4-5]提出一種基于卡爾曼濾波的交互多模型(interacting multiple，IMM)算法，可以有效減小非視距誤差；但只適用于室外環境。文獻[6]利用IEEE802.15.4a超寬帶信道模型提出一種非視距的鑒別和消除方法，但不適用于視距與非視距同時存在的環境。文獻[7]基于幾何關系提出一種正射投影的非視距誤差減小方法，但需要精確的高度測量值，且含有非視距誤差的測距值不能多于2組。文獻[8]采用TOA、信號到達角度(angle of arrival，AOA)2種測距方式組合的方式來鑒別非視距誤差。文獻[9]基于室內超寬帶測距數據，提出一種基于機器學習的非視距誤差鑒別和消除方法。

本文分析了非視距誤差產生的主要原因，并根據誤差特性提出一種在室內環境適合低成本超寬帶設備的非視距誤差減小方法。

1 UWB信號穿障礙傳播的NLOS測距誤差

由于NLOS測距誤差與室內障礙物密切相關，因此可建立室內環境下的UWB穿障礙傳播的測距誤差模型[10-12]。以信號穿墻為例(如圖1所示)，假設收發節點的位置已知，目標節點A和參考節點B的坐標分別為(xA,yA)和(xB,yB)，則節點A、B之間的直線距離為

(1)

從A點以入射角θi入射到墻體表面后穿墻傳播到B點的信號可以等效為從A′點以相同入射角穿墻傳播到B點的信號，信號的傳播路徑等效為A′到B的直線路徑。則等效直線距離為

(2)

墻內等效傳播的距離為

(3)

對應的額外傳播距離為

(4)

TOA距離估計誤差為

ε=dA′B+Δd-dAB=

(5)

式(5)可改寫為

ε(dAB,θi)+ε(dwall,θi)。

(6)

式中θ為A′A與AB的夾角。由誤差模型可知UWB信號穿墻傳播過程中的距離誤差由收發點間距離、墻體參數以及入射角共同決定；但在實際環境中UWB信號對障礙的入射角通常是未知的：所以需要分析入射角變化對信號穿過障礙物測距誤差的影響。實驗時障礙物為木板墻，厚度為12 cm，當入射角變化時，ε(dwall,θi)的變化趨勢如圖1所示。從圖2可以看出不同入射角對信號穿過障礙造成的誤差基本相同，因此可近似認為信號穿過障礙造成的誤差只與障礙物的參數相關。

從圖中可以看出不同入射角對信號穿過障礙造成的誤差基本相同，因此可近似認為信號穿過障礙造成的誤差只與障礙物的參數相關。

2 室內LOS/NLOS混合環境下的測距定位算法

2.1 測距數據預處理

室內行人的運動方式可分為靜態、運動2種狀態，靜止時如果信號遭到障礙遮擋會發生測距的突變，運動時因為環境復雜測距也會發生突變，常規的卡爾曼濾波在數據發生突變時的估計值誤差較大；因此提出一種自適應卡爾曼濾波方法。

常規卡爾曼濾波方程為：

(7)

(8)

(9)

(10)

Pk=[I-KkHk]Pk,k-1。

(11)

式(9)改為

(12)

濾波結果如圖3、圖4所示，其中圖3為標簽靜止時的濾波結果比較，圖4為標簽運動時的濾波結果比較。

2.2 相鄰觀測值偽距差分

當觀測量只有測距信息時很難通估計出NLOS誤差，使用常規的卡爾曼濾波并不能很好地消除NLOS這一正向偏差。常規的重構LOS測量值的辦法需要大量的觀測數據，計算量大、實時性較差。

相鄰測量值偽距差分是指2個連續觀測的偽距觀測值差分，由實驗數據可得非視距誤差模型為

NLOSi+1=NLOSi+εNLOS,

(13)

測距模型為

ri=di+NLOSi+g(nc,nNLOS)。

(14)式中：εNLOS為測量噪聲；di為2點之間的真實距離；nc、nNLOS分別為測量方差和非視距誤差的方差。

經過第二部分的分析可知，信號穿過障礙物造成的誤差可近似認為是一個常數。由于相鄰觀測值中的非視距誤差具有強相關性，使用經過數據預處理的偽距值進行偽距差分可以消除絕大部分的非視距誤差。使用經過預處理的相鄰2次測距值相減可得

Δr=di+1-di+h(nc,nNLOS)。

(15)

這樣可以基本消除NLOS正向偏差。

偽距差分法使用相鄰觀測值進行差分，因此精度與測距精度有密切的關系。偽距差分的精度為

(16)

其中σ2為偽距的觀測精度。

2.3 定位算法

常用的室內定位算法為Chan算法和泰勒級數展開法：Chan算法利用了雙曲線方程組，是一種具有解析表達式解的非遞歸算法，該算法在視距環境下定位精度較好，但在非視距環境下定位精度明顯下降；泰勒級數展開法是需要初始位置的遞歸算法，在定位過程中需要進行多次迭代，并且在非視距環境下計算結果經常發散。本文基于幾何關系推導出來一種定位方法，在計算中可根據計算公式經過一步計算直接得到位置坐標。在實際應用中利用此方法使用3個基站就可以求出定位目標的三維坐標。設環境中有n個參考點Pi(i=1,…n)，坐標為(xi,yi,zi),ri為待測點與參考點Pi之間距離的測量值，待測點坐標為(x,y)。選定3個參考點P1、P2、P3建立坐標系，如圖5所示。

由幾何關系可得：

(17)

(18)

(19)

(20)

由以上各式可得待測點在新建立坐標系下的坐標分別為：

(21)

(22)

(23)

將新建坐標系下的坐標轉換到原始坐標系下，可得待測點在原始坐標系下的坐標為

(24)

3 實驗與結果分析

采用一組動態試驗數組對文中方法進行驗證。實驗在一般的辦公環境進行，障礙為信號傳播路徑上的墻體和人員，采樣間隔0.2s。圖6至圖9給出了定位計算結果的比較，其中觀測數據的處理方法各不相同，定位算法同為本文推導的幾何法；圖6中數據處理方法為本文提出的偽距差分法，圖7為偏置卡爾曼濾波法，圖8使用原始數據直接計算；圖9給出了直接使用原始數據進行迭代計算的結果。圖中圓點為基站。實驗所用設備的觀測精度為8cm。

數據處理的采樣間隔由實驗所得，當使用偽距差分法時，若采樣間隔取得過大，則差分后的數據中會有殘余的非視距誤差，影響差分的精度。從圖6中可以看出，使用本文方法進行偽距數據處理后再進行定位的結果較貼近實際的運動軌跡。

使用偏置卡爾曼濾波可以平滑測距數據，但在室內環境中很難消除非視距誤差。從圖7中可以看出因非視距誤差的影響，定位結果有明顯的偏差。

由圖8和圖9比較可以發現，在誤差較小的區域，迭代法的精度較直接計算為高，但由于迭代算法本身的特性——當測量列中較前一時刻含有較大偏差時，計算結果有發散的趨勢；因此迭代法并不適用于觀測值中含有較大誤差的情況。

對定位結果分析后發現在轉彎處定位會出現一定的偏差，這是因為實驗所用設備的天線在設計上還存在一定缺陷，在人員轉彎時會引入額外的測距誤差造成的。

4 結束語

明確超寬帶信號穿過障礙的傳播特性，是提高室內定位精度的重要方面。本文推導了信號穿墻的誤差模型，經過誤差模型和實驗數據分析可得非視距誤差在合適的測量間隔內可近似認為是一常數，根據這一特性提出一種使用差分法處理測距數據的方法。實驗表明該方法可以明顯減小非視距誤差，提高定位精度。本文主要研究超寬帶信號穿過障礙造成的非視距誤差；但定位誤差除了與測距相關外，還與基站之間的相對幾何位置和發射端與接收端的天線設計有關。如想進一步提高定位精度，還需要針對以上2方面進行進一步的研究。

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NLOS error mitigation for indoor positioning of ultra-wideband

JIAJunchao

(Institution of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450000, China)

Aiming at the problem that it is difficult to establish the universal error model under the indoor environment mixing non-line-of-sight and line-of-sight, so that the error of non-line-of-sight cannot be directly estimated, the paper proposed a pseudo-range difference method suitable for processing the measure data of low-cost UWB equipment based on the analysis on the characteristics of the ranging error: after elaborating the characteristics of signal propagation and the processing of ranging data, a positioning algorithm based on geometric relationship was deduced.Experimental result showed that the proposed method could effectively reduce the positioning deviation caused by the non-line-of-sight error, and improve the positioning accuracy.

UWB; NLOS; error model; geometry

2016-07-22

賈駿超(1990—)，男，天津人，碩士研究生，研究方向為基于超寬帶的室內定位方法。

賈駿超.超寬帶室內定位中NLOS誤差抑制方法探討[J].導航定位學報,2017,5(2):60-64.(JIAJunchao.NLOSerrormitigationforindoorpositioningofultra-wideband[J].JournalofNavigationandPositioning,2017,5(2):60-64.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170211.

P

A

2095-4999(2017)02-0060-05