UWB室內定位測站布設PDOP值分析

彭逸凡，李廣云，王 力，李明磊

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450001)

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UWB室內定位測站布設PDOP值分析

彭逸凡，李廣云，王 力，李明磊

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450001)

針對UWB高精度室內定位技術在相同環境中的定位精度差異問題，提出利用PDOP值來分析布設測站標簽的方法。仿真不同測站布設情況下的PDOP值分布，利用實驗驗證不同測站布設下測距精度的變化，并加入人員擾動干擾，分析測站布設的合理性與系統穩定性，論述了通過合理根據室內環境優化測站布設，達到一定程度上提升測距定位精度的效果，最后指出了存在的問題和值得進一步研究的方向。

室內定位；PDOP；測站布設；精度分析；超寬帶

0 引言

近年來，隨著定位技術的飛速發展，人類日常活動時間超過70 %的室內環境成為了定位技術研究和應用的新目標。目前市面上已經出現了基于無線保真(wireless fidelity，WiFi)、紅外、藍牙、紫蜂協議(ZigBee)和超寬帶(ultra wideband，UWB)等技術的室內定位系統。跟其他技術相比，UWB技術擁有高容量、高刷新、高精度等優勢。利用UWB技術在通視條件下測距精度從最初的20 cm逐漸提升到10 cm、1 cm，甚至在一定條件下定位精度可提升至mm級。UWB信號傳播過程中的多徑和非視距現象是影響直達路徑估計、造成定位精度下降的2大主要原因[1]。大多數相關研究將精度提升的重點放在對標簽信號的預處理分析和非視距環境中的信號檢測等上面[2]，對于測站節點布設的研究并不多見，有也往往僅局限于仿真分析[3]。因而系統在布設測站節點標簽時，通常將節點布設于矩形測區的4個角上，這也成為室內定位系統應用和研究中普遍使用的測站布設方法。

幾何精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)從本質上來說就是位置精度強弱度。在衛星定位系統中，PDOP值的大小反映了衛星終端分布的良好性[4]。不同定位系統星座設計不同，對測區內各測量點的DOP值會產生影響，較小的DOP值往往能獲得較高的定位精度[5]。本文通過仿真分析室內定位系統中測站分布的PDOP值，提出測站布設的優化思路，以期提高測量點的測距精度。

1 PODP值解算模型

傳統意義上的PDOP值是估計衛星系統定位精度的一種常見指標[6]。設i(i=1,2,3,…,n)個定位節點對j(j=1,2,3,…,m)個待測節點進行UWB信號距離測量，相應所得測量觀測值為Rij，其中定位節點的數量不小于3個。假設定位節點坐標為(xi,yi,zi)，待測節點坐標為(xj,yj,zj)，令ρ=(xi-xj,yi-yj,zi-zj)，則距離觀測方程為

(Rij+ΔRij)2=ρρT。

(1)

求觀測偽距對于坐標軸X、Y、Z的方向余弦可得：

(2)

(3)

(4)

對于第j個由偽距觀測的線性觀測方程，可以列出矢量表達式

l=AX+V。

(5)

式中：

其中V為觀測值與標準值的殘差向量，該向量中的每一個值為單次觀測值與其標準值的殘差。

單點定位的精度評定中，假設觀測值均為獨立不相關且具有相同的方差σ2，則解得誤差協方差陣為

(6)

式中：qij表示第i個觀測量與第j個觀測量的協方差。由式(6)可得位置精度衰減因子

(7)

2 PDOP值仿真解算

以4個測站節點距離交會測算待測節點的位置為例。在5m×10m的范圍內，分別布設4個測站節點。其中第1組4個測站節點(即矩形的4個頂點)的坐標分別為S1(0,0,0)、S2(0,10,0)、S3(5,0,0)、S4(5,10,0)，第2組4個測站節點(即矩形4條邊的中點)的坐標分別為H1(2.5,0,0)、H2(5,5,0)、H3(2.5,10,0)、H4(0,5,0)。以0.1m為步長，在仿真區域內對2組設站情況進行PDOP值對比分析，得到PDOP值的分布如圖1、圖2所示。

由圖1可知，在仿真區域中間成紡錐形的部分第2組設站方案的PDOP值優于第1組，灰色區域約占整個區域的三分之一。為了更好地分析第2組設站方案在仿真區域的PDOP值，對于第2組設站PDOP值小于1.5、2的情況分別進行了仿真，所得結果見圖3、圖4。

通過對比可以看出圖像中間的PDOP值相對較小，往仿真區域四周移動時PDOP值在加速增加，在靠近仿真區域的邊界過程中，頂點處會出現PDOP值大于2的情況。

仿真區域內2組測站節點不同設站情況下的PDOP均較為良好。第1組在仿真區域內PDOP值均小于2，第2組在邊緣處出現PDOP值超過2的情況，但在中間區域的PDOP值優于第1組。

最后對仿真區域PDOP均值做統計，第1組PDOP值均值為1.30，第2組PDOP值均值為1.56。

3 實驗與結果分析

為了更好地解算PDOP值和定位標簽測距定位的精度，采用全站儀在室內布設了4個測站點。選擇了4.8m×4.8m的室內環境，節點間相對位置與2組仿真實驗組保持一致，分別為：第1組測站點布設在測區4個頂點，該布設方案為商用室內定位系統測站布設的常規方案；第2組測站點布設在測區4邊中點，僅對二維空間中的精度進行比較。實際測量所得坐標值見表1。

表1 測站點坐標分布 m

借助測區的輔助符號在測區范圍內選取3個特征點進行觀測：T1(0.603,2.398,0)、T2(2.403,2.402,0)、T3(4.205,4.203,0)，在測區內位置見圖5，僅對二維空間的精度進行分析。

根據2組測站布設方案所示，對3個特征點進行測距實驗。為了更好地模擬室內實際環境，在正常觀測后加入了人員走動干擾項，又分別對2組進行無干擾和有人員走動干擾的比較測試。在每個點位均進行了2 000次以上的實驗，通過數據統計分析得到的結果如表2～表5所示。

表2 第1組無干擾測距數據 m

表3 第1組有干擾測距數據 m

表4 第2組無干擾測距數據 m

通過實測數據比較分析可以發現，在未加入干擾時2組測距精度相對穩定在8 mm之內，符合理論預期；但當測站與待測節點間距離較近或者較遠時，測距誤差會出現一定程度的放大，呈現出一定的不穩定性。第2組對測區中部特征點T2的測距精度明顯優于第1組的情況，且對于靠近測區邊界點的特征點T3除較遠處測站測距誤差呈現不穩定外，其余測距值均相對良好。

在加入了人員走動干擾項后，測距的波動范圍有了明顯變化，極值都基本比未加入干擾項時更加遠離了準確值。2組測站分布情況下的測距誤差也有明顯變大，且測程較近時被干擾的幾率小于測程較遠時。

根據3個特征點坐標，將其對應的DOP進行計算可得：DOP1T1=1.2445、DOP1T2=1.118、DOP1T3=1.2221；DOP2T1=1,4336、DOP2T2=1.118、DOP2T3=2.6792。再通過迭代算法[7]，計算出2組測站分布有無干擾條件下的特征點坐標，特征點對應精度評定如表6所示。

數據表明，在相同實驗條件下，DOP值的大小反映了坐標精度的精確性。在有人員擾動加入后，第2組的測站布設方案穩定性更好。

表6 特征點精度評定 m

4 結束語

本文通過對模型仿真和測站實測的解算，較好地反映了UWB室內定位在不同測站設置情況下測區內PDOP值空間分布情況和測距精度的穩定性。從DOP值的大小可以看出當存在有人員活動干擾時，第2組均值方差波動相對較小；因而合理設站有利于系統的穩定性。此外由于室內環境中靠近四周的空間里多擺放室內物件，人員活動相對集中于室內環境中部或距離四周墻壁一定距離的空間[8-11]，因而在一定條件下第2組設站方案的PODP值分布更有利于實際測距定位。

目前僅僅針對二維平面環境進行了仿真和實驗解算，測站布設也只選取了2種特殊情況進行分析，因而存在一定的局限性。下一步研究可從室內定位三維環境以及多樣化的測站數量、方式上進行研究。

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PDOP analysis of station setting for UWB indoor positioning

PENGYifan,LIGuangyun,WANGLi,LIMinglei

(School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)

In order to improve the accuracy of UWB indoor positioning, the paper proposed the method that uses PDOP values to analyze the tag setting of the survey station: the PDOP value distribution was simulated and the difference of measurement accuracy was verified in the condition of different station layout, then the rationality and stability of the setting station system was analyzed by adding a perturbation term.Finally, it was indicated that the optimization of setting station according to the indoor environments could promote the positioning accuracy to a certain extent.

indoor positioning; PDOP; station setting; accuracy analysis; UWB

2016-08-26

現代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金項目(20141201WY)；信息工程大學優秀基金課題(201510)。

彭逸凡(1992—)，男，四川眉山人，碩士研究生，研究方向為室內定位技術等。

彭逸凡，李廣云，王力，等.UWB室內定位測站布設PDOP值分析[J].導航定位學報,2017,5(2):103-106.(PENG Yifan, LI Guangyun, WANG Li,et al.PDOP analysis of station setting for UWB indoor positioning[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):103-106.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170218.

P228

A

2095-4999(2017)02-0103-04