星間差偽距/偽距率BDS/GPS/INS緊組合系統

孟凡效，孫紅星，丁學文

(1.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079； 2.中國兵器工業集團 北方信息控制集團有限公司，南京 211100)

?

星間差偽距/偽距率BDS/GPS/INS緊組合系統

孟凡效1，孫紅星1，丁學文2

(1.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079； 2.中國兵器工業集團 北方信息控制集團有限公司，南京 211100)

針對GPS/INS緊組合定位定姿中GPS單模系統抗干擾性差和安全性低的問題，提出在不改變GPS/INS組合定位方程的前提下，利用BDS/GPS/INS多模組合的方式提高系統的可用觀測量，使用星間差分的方式消除接收機鐘差、鐘差漂移等效距離誤差的方法，不僅可以省去對上述誤差進行建模，還能有效增加組合濾波器的穩定性，提高組合系統連續工作的能力。然后根據已有BDS/GPS單點定位測速理論，推導出星間差偽距/偽距率實時緊組合量測更新方程。實驗結果表明，此方法能夠較好提高組合系統的穩定性和持續工作能力。

BDS；GPS；INS；偽距/偽距率；星間差；實時緊組合

0 引言

全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)和慣性導航系統(inertial navigation system，INS)進行組合導航，可充分發揮各自系統的優勢，進而互補，實現高動態、高精度的定位[1]。目前組合導航系統根據信息交換程度或濾波結構主要分為3種模式：松耦合、緊耦合和超緊耦合[2]。對于緊組合而言，研究全球定位系統(global positioning system，GPS)和INS緊組合的文獻較多[3-7]，大多都是通過仿真數據進行研究及算法驗證；而對于中國北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)和INS緊組合的研究文獻相對較少[9-12]，因此對于BDS/GPS/INS實時緊組合的研究就更加必要。

隨著BDS的逐步建成，我國已于2016-06-12發射了第23顆BDS導航衛星,因此對于衛星的使用將更加傾向于我國自主研發的BDS。本文提出一種基于星間差偽距/偽距率的BDS/GPS/INS實時緊組合觀測模型，將BDS與GPS數據進行統一處理，與INS實現實時緊組合，即使在GPS受限時BDS/INS仍可繼續工作。

1 星間差實時緊組合系統狀態方程

星間差緊組合狀態方程包含INS和BDS/GPS 2部分，BDS/GPS狀態向量中存在的接收機鐘差、鐘差漂移等效距離誤差等使用星間差算法可以消除，從而減少對該誤差項的建模等工作，故BDS/GPS/INS狀態方程可寫為

(1)

可將式(1)簡寫為

(2)

式中：X(t)=[xrvεxfxω]T=[δX δY δZ δVXδVYδVZεXεYεZfXfYfZωXωYωZ]T。其中：X(t)是15階的狀態向量；xrvε=[δRδVδE]是INS9階導航誤差向量，包含位置、速度、姿態誤差，δR=[δXδYδZ]表示在地固坐標系的X、Y、Z 3個方向的位置誤差矢量，δV=[δVXδVYδVZ]表示地固坐標系的X、Y、Z 3個方向的速度誤差矢量，δE=[εXεYεZ]表示載體平臺失準角誤差矢量；xf=[fXfYfZ]表示加速度計3軸零偏誤差矢量；xω=[ωXωYωZ]表示陀螺3軸零偏誤差矢量。F(t)代表狀態方程的動態矩陣，是一個15維的稀疏矩陣，具體各元素可參見文獻[1]的附錄；W(t)=[WrvεWfWω]T為噪聲矩陣，具體可參見文獻[13]。

2 實時緊組合系統量測方程

2.1 基于偽距的量測方程

對于BDS/GPS觀測方程可列為

(3)

對于INS觀測方程(一階泰勒展開式)，可表示為

(4)

將式(3)與式(4)做差可得

(5)

式(5)即為基于BDS/GPS/INS偽距的緊組合量測更新觀測方程。

2.2 基于偽距率的量測方程

BDS/GPS的偽距率觀測方程即如對式(3)方程兩邊求導得

(6)

式(6)可整理得

(7)

INS的偽距率觀測方程即為對式(4)方程進行兩邊求導得

(8)

將式(7)與式(8)進行做差，整理得

(9)

式(9)即為基于BDS/GPS/INS偽距率的緊組合量測更新觀測方程。

2.3 基于星間差的偽距/偽距率量測方程

本文研究的實時緊組合算法關注的是載體的姿態、速度和位置，狀態向量中慣性測量單元(inertialmeasurementunit，IMU)傳感器誤差和接收機鐘差、鐘差漂移等效距離誤差不是本文的研究重點；另外由于受到BDS/GPS信號丟失、車輛的低速運動等條件影響，本身微小誤差項的可觀測性差，濾波器難以對其進行有效估計，并且可能降低系統的穩定性。鑒于以上2點原因，本文采用星間差方式消除接收機鐘差和時鐘漂移對應的等效距離誤差，使得系統狀態向量維數從19降低至15。

分別選擇BDS、GPS衛星系統的高度角最大的一顆衛星作為各自系統的參考衛星，將其余衛星觀測方程與該系統參考衛星的觀測方程做差，即可得星間差量測方程。以BDS衛星為例，參考衛星為j，觀測衛星為k，分別利用式(5)和式(9)做差后可得星間差量測方程為：

(10)

(11)

3 實驗與結果分析

為了評估本文基于星間差偽距/偽距率的BDS/GPS/INS緊組合算法的有效性，進行車載戶外跑車測試，并且利用VisualC++編寫實時緊組合和事后松散組合定位定向軟件，對采集的數據進行處理，驗證星間差實時緊組合算法的可靠性。

3.1 系統組成及跑車實驗

實驗設備包含1套定位定姿系統(positioningandorientationsystem，POS)硬件部分和1臺基站接收機，由武漢際上導航科技有限公司提供。POS硬件部分包含1臺雙星三頻BDS/GPS接收機和1臺國產某型號的戰術級光纖IMU慣導設備，慣導數據采樣率為200Hz，其精度指標可參見表1。接收機作為移動站與慣導設備一起安放在車頂采集數據，移動站數據采樣率為5Hz?；窘邮諜C安放在樓頂進行靜態數據采集，采樣率為1Hz，采集的數據在后處理時使用。圖1給出了POS的安裝結構以及配套的地面基站，POS天線安置在慣導中心的正上方。圖2給出了實際跑車采集數據時POS在車頂的安裝位置。

表1 戰術級光纖IMU陀螺和加速度計主要精度指標

為了更全面地驗證本文算法的有效性，本次試驗選擇2種不同觀測條件的場地進行對比：一是圍繞武漢大學校園觀測，道路彎曲且衛星觀測條件極其惡劣；二是選在武漢市江夏區的某工業園區內，道路平整且路段內衛星觀測條件良好。數據采集時，將POS系統設備固定在測試車輛頂部；系統啟動后先預熱10 min左右，一方面使陀螺的性能達到最優狀態，另一方面用于系統的姿態粗對準，隨后在既定的軌跡道路上運動2遍。以此2組數據，從星間差BDS/GPS/INS與非星間差BDS/GPS/INS實時緊組合、松組合2個方面展開分析對比(如表2所示)。

表2 2組試驗采集數據移動站基本情況

3.2 星間差與非星間差BDS/GPS/INS實時緊組合結果對比

為了驗證該算法的有效性，分別按照星間差和非星間差偽距/偽距率的BDS/GPS/INS緊組合算法處理跑車采集的2組數據，以事后差分松組合結果作為基準，對比星間差緊組合及非星間差緊組合結果(如圖3、圖4所示)。

由圖可以看出，使用星間差分算法計算的結果與基準結果更加吻合，而非星間差的實時緊組合吻合程度不是很好，尤其是在觀測條件差的情況下，軌跡會出現較大的偏差，這是由于：BDS/GPS在惡劣觀測條件下，有效觀測條件方程數目較少，使得高維度的濾波器狀態方程容易發散，進而難以對緊組合中各項狀態向量進行有效估計；而使用星間差的算法可以降低濾波器狀態的維度，從不使用星間差緊組合的19維狀態向量降至15維的狀態向量，在觀測條件方程較少時由于此算法濾波器的維數較低，仍可以對狀態向量進行有效估計，從而體現出基于星間差的偽距/偽距率BDS/GPS/INS實時緊組合算法的有效性及優越性。

3.3 星間差BDS/GPS/INS實時緊組合與松組合對比分析

為得到基于星間差偽距/偽距率的BDS/GPS/INS實時緊組合算法的精度，對2組跑車采集數據分別按照僅使用偽距緊組合和使用偽距/偽距率緊組合進行處理，并把結果與基準結果做差進行對比，進一步分析使用偽距率這一觀測量對定位精度所起的作用。

圖5為第1組跑車數據偽距緊組合、偽距/偽距率緊組合、基準(松組合)結果的軌跡對比，通過圖5可以發現，在使用偽距觀測量的基礎上，增加偽距率這一觀測量，使得基于星間差實時緊組合算法得到的點位精度有一定的提升，特別是在衛星顆數少于4顆時效果更明顯，這是由于增加偽距率這一觀測量后，使得觀測條件方程增加到定位所需要的方程數所導致。

圖6～圖8、表3為第1組偽距緊組合、偽距/偽距率緊組合和基準的東向、北向及天向位置差值對比情況。

可以看出，在BDS/GPS惡劣觀測條件下，基于星間差的偽距/偽距率實時緊組合的點位精度要優于星間差偽距實時緊組合，從東向、北向、天向的位置誤差均值可以得出：使用偽距/偽距率的緊組合算法能夠比僅使用偽距的緊組合算法的定位精度提升1～2 m，這是由于增加偽距率這一觀測量，就可以有更多的觀測方程，達到了定位所需的觀測方程數目。

圖9為第2組跑車數據偽距緊組合、偽距/偽距率緊組合、基準結果的軌跡對比。

通過圖9可以發現，在BDS/GPS衛星觀測良好條件下，在使用偽距觀測量的基礎上，增加偽距率這一觀測量，使得基于星間差的實時緊組合算法得到的點位結果精度的提升不很明顯，這是由于在增加偽距率這一觀測量之前，衛星條件方程數目已經達到所需個數，繼續增加觀測條件方程不會對結果有太大影響。

表3 第1組東向、北向、天向位置差值統計 m

圖10～圖12、表4為第2組偽距緊組合、偽距/偽距率緊組合和基準的東向、北向及天向位置差值對比情況。

在圖12中，天向位置誤差在觀測時間1 600 s時出現跳變是由于衛星分布以及可見衛星顆數發生變化導致的，而且該變化使得天向的位置定位精度有所提升，從開始的10 m左右誤差降到了5 m以內。

可以看出，在BDS/GPS觀測良好的情況下，基于星間差偽距/偽距率的實時緊組合和基于星間差的偽距實時緊組合的點位定位精度相較BDS/GPS觀測惡劣條件下有明顯的提升，從之前100 m左右的最大誤差降低至10 m左右。從東向、北向以及天向的位置誤差均值來看，東向、北向誤差均值從之前8 m左右降低至3 m左右，天向誤差均值也由之前8 m左右降低至7 m左右。

在BDS/GPS觀測良好的條件下，基于星間差偽距/偽距率實時緊組合比基于星間差偽距實時緊組合的點位精度從誤差的均值來看有dm級的提升，北向和東向的誤差最大值有1～2 m的提升；但是天向誤差最大值稍差，這是由于在觀測過程中可見衛星數量以及分布發生變化導致的。從均值和標準差來看2種算法的差別不是很大，這是由于該系統已經存在足夠多的觀測信息，增加偽距率的約束條件達到一定數量時對于組合系統的精度提升有限。

圖13～圖15、表5為第2組偽距緊組合、偽距/偽距率緊組合和基準的東向、北向及天向速度差值的對比情況。

表4 第2組東向、北向、天向位置差值統計 m

可以看出，在BDS/GPS觀測良好的條件下，基于星間差偽距/偽距率的BDS/GPS/INS實時緊組合比基于星間差偽距的BDS/GPS/INS實時緊組合的速度精度有一定的提升。東向、北向的速度差值較天向的速度差值有明顯的提升，這是由于車輛運動過程中在東向、北向出現較大的變化，而在平坦道路中行駛天向變化較小。2種算法的速度精度相當也是由于觀測良好條件下，系統已經有足夠多的觀測信息，再增加偽距率這一信息，條件方程數量的增加起到的作用也會有一定的限制，并非無限提升。

表5 第2組東向、北向、天向速度差值統計 m/s

4 結束語

本文通過實際跑車數據對基于星間差的偽距/偽距率的BDS/GPS/INS實時緊組合模型算法進行驗證，將BDS與GPS統一與INS組成實時緊組合，并按照BDS/GPS觀測條件的優劣進行2組跑車試驗。與不使用星間差的算法進行對比，既能夠驗證星間差算法的有效性，又可以減少對鐘差的建模工作量。實時星間差緊組合算法能夠在衛星少于4顆的惡劣環境下正常工作，并且提供連續的導航信息服務。在BDS/GPS觀測條件惡劣的情況下，使用星間差偽距/偽距率的實時緊組合的位置精度可以比僅使用星間差偽距進行緊組合的位置精度提高1～2 m，而在BDS/GPS觀測條件較好的條件下，使用星間差偽距/偽距率的實時緊組合的位置精度比僅使用星間差偽距進行緊組合的位置精度有dm級的提高。良好環境下的實時緊組合和事后松組合(基準)的對比試驗結果表明，基于星間差偽距/偽距率的BDS/GPS/INS實時緊組合算法可以提供精度在10 m以內的位置服務及m級以內的實時測速服務。

[1] 董緒榮,張守信,華仲春.GPS/INS 組合導航定位及其應用[M].長沙:國防科技大學出版社,1998:339-342.

[2] 陳偲,王可東.慣性導航與衛星導航緊耦合技術發展現狀[J].全球定位系統, 2007, 2007(3):21-26.

[3] 臧中原.基于偽距/偽距率的SINS/GPS緊組合導航系統研究[D].北京：北京理工大學, 2015:2-7.

[4] 魯郁, 胡銳, 楊云春. 一種低成本GPS/INS緊耦合組合導航系統[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2011, 36(4):481-485.

[5] 周星伶. GPS/INS組合導航系統松、緊耦合性能比較[J]. 航空電子技術, 2007, 38(4):1-6.

[6] 周坤芳, 孔鍵, 周湘蓉. 緊耦合GPS/INS組合導航能力的分析[J]. 中國慣性技術學報, 2005, 13(6):51-53.

[7] 高娟, 韓惠珍, 白軍. SINS/GPS緊耦合與松耦合組合導航系統分析[J]. 四川兵工學報, 2011, 32(10):92-96.

[8] 袁俊剛. GPS/慣性緊組合導航系統研究[D]. 南京：南京航空航天大學, 2011:15-20.

[9] 薛東, 黃國榮, 彭興釗, 等. SINS/GPS/BDS緊耦合系統研究[J]. 計算機測量與控制, 2012, 20(9):2567-2570,2573.

[10]董淼, 宋艷君, 夏奇, 等. BDS/SINS緊耦合組合導航技術仿真研究[J]. 計算機仿真, 2014, 31(8):97-100.

[11]孫紅星. 差分GPS/INS組合定位定姿及其在MMS中的應用[D]. 武漢：武漢大學, 2004:53-60.

[12]李靖松. 基于偽距/偽距率組合導航技術的研究[D]. 南京：南京理工大學, 2009:67-74.

[13]黎蕾蕾, 孫紅星, 李德仁, 等. 車載移動測量中定位定姿系統誤差校正與補償研究[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2016,41(9):1245-1252.

BDS/GPS/INS tight-coupling system using differential pseudo-range and pseudo-range rate between satellites

MENGFanxiao1,SUNHongxing1,DINGXuewen2

(1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University, Wuhan 430079, China;2.North Information Control Group Co.Ltd., China North Industries Group Corporation, Nanjing 211100, China)

Aiming at the problem that there is poor anti-interference ability and low security of GPS single-mode system in the positioning and orientation determination of GPS/INS tight-coupling system, the paper proposed a method that uses BDS/GPS/INS multi-mode combination to improve the usable observations of system, without changing the GPS/INS integrated positioning equation, and eliminated the clock error of the receiver and the equivalent range error of the clock error drift with the differential observations between satellites.The method could help not only avoid modeling for those errors, but also effectively increase the stability of the junction filter, and improve the continuous working ability of the system.Moreover, the updating equations of the real-time tight-coupling system of differential pseudo-range and pseudo-range rate between satellites were deduced based on existing velocity measurement theory of BDS/GPS single point positioning.Experimental result showed that this method could improve the stability and continuous working ability of the combined system.

BDS; GPS; INS; pseudo range/pseudo-range rate; difference between satellites; real-time tight-coupling

2016-08-05

孟凡效(1990—)，男，山東濟寧人，碩士研究生，研究方向為GNSS/INS組合導航定位。

國家測繪地理信息公益性行業科研專項項目(201412015)。

孟凡效，孫紅星，丁學文.星間差偽距/偽距率BDS/GPS/INS緊組合系統[J].導航定位學報,2017,5(2):86-92.(MENG Fanxiao, SUN Hongxing, DING Xuewen.BDS/GPS/INS tight-coupling system using differential pseudo-range and pseudo-range rate between satellites[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):86-92.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170215.

P228.4

A

2095-4999(2017)02-0086-07