關于水晶球的“猜想”

王莊林

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”

什么是猜想呢？猜想是人們依據事實，憑借直覺做出的合理推測，是一種創造性的思維活動。猜想貌似簡單，但要正確或近似正確地證明它著實不易。

面試的“水晶球問題”

我們來看一道面試題，它檢驗的是應聘者的反應和思維水平：

在一條航行在太平洋上的游船上，導航員稱游船正航行在地球上最深的水域—馬里亞納海溝上面。這時，一位游客不小心把一顆重5千克的水晶球掉進了海里。請問，這顆水晶球大概要花多少時間沉到海底？

你會因為“條件不夠”而輕易放棄，還是會因為拘泥于細節的準確性而遲遲不愿開口？尤其那兩個關鍵條件——馬里亞納海溝的深度和水晶球在海水中下降的速度，可能會使你苦苦思索。

事實上，大部分應試者都不能冷靜推理、科學思考，而是亂猜一氣。他們認為，既不可能得出準確的答案，費了半天勁算個數值也沒什么意義。與其白費腦筋，不如碰碰運氣。極少有人按照合理的思路設法找出比較接近的答案。

著名的“費米難題”

說到這里，你也許會問：這道題能測出一個人的經營才能和創造能力嗎？

我的答復是：很有可能。現實生活中，我們要做出一個決定，條件不一定都很充足。有見識并有創造力的人總是能夠獨立思考。要知道，如果每一個決定事先都要嚴密論證它的正確性，有時根本就沒有時間和財力。相反，你較有把握的猜測常常是當時的最佳選擇。

費米是諾貝爾物理獎得主，第一顆原子彈的研制人之一。他喜歡用生動的例子訓練學生的獨立思考能力。所謂“費米難題”就是不提供準確解題必需的全部條件。

有一次，費米問學生，芝加哥市一共有多少位鋼琴調音師。見學生們茫然，費米提示把這個問題“分解成一些便于操作的小問題，然后鼓起勇氣作猜測和假設”：芝加哥有多少居民？可靠的估算是300萬。每個家庭有多少人？平均4人。多少家庭有鋼琴？大概三分之一。全市大約有25萬架鋼琴，而一架鋼琴隔多少時間需要調音呢？平均5年。這樣一來，芝加哥每年有5萬架次的鋼琴需要調音。每個調音師一天為多少架鋼琴調音？4架。假設他一年工作250天，那么每年約為1 000架鋼琴調音。

由此，費米和學生推測：芝加哥大概有50位鋼琴調音師。

這個結果準確嗎？事后有人通過電話號簿把芝加哥的所有鋼琴調音師統計出來，統計結果與費米課堂上那個如同游戲般的猜測十分接近。

實用的“富蘭克林方法”

為什么猜測有時會這樣準確？部分原因是“平衡（均）律”在自然界和我們的生活中無處不在。猜測過程每一個小問題的關鍵點，你的推測都有可能過高或過低，但是，如果這樣的“點”多取幾個，誤差就會被抵消了。

下面我們來看另一道面試題：

大家都知道，各種各樣的顏色對熱輻射的吸收能力和反射能力是不一樣的。你能夠用最簡單的辦法，把不同顏色吸熱能力的差別表達出來嗎？提示：假設時值冬季，但是天并不太冷。

結果，只有少數應試者經過思考和合理的猜測找到了正確的方法。

其實，解答這個問題的正確方法，早在美國建國初期就被當時著名的政治家兼科學家本杰明·富蘭克林找到了。

富蘭克林在一個太陽初升的早晨把各種顏色的絨布塊放在積雪上進行實驗。這是富蘭克林對結果的記錄：“幾小時后，吸收太陽熱量最多的黑布已經下陷，落到太陽照不到的雪窩里。深藍色布下陷得和黑布差不多。淺藍色布陷落得明顯比黑布少。其他顏色的布塊則顏色越淺下陷得越少。純白布仍然留在雪面上，紋絲不動。”

即使你沒有聽過這個故事，只要知道“黑色能吸收大部分輻射熱，而白色能反射大部分輻射熱”這個常識，再根據我的提示，也不難把上述實用的方法想象和估測出來。問題是，許多人由于所受的是刻板的教育和訓練，不敢或不善于大膽地去猜！

經典的“梅森發現”

美國發明家斯坦·梅森也是一位善于猜想的人，他開發了能使食物處于微波爐最佳受熱烹飪位置的炊具。

要制造這種炊具，必須先找到微波爐內各處的“熱點”，即能接受最大密度微波能量的地方。

為了解決這個難題，梅森把一層層放有玉米粒的擱板放進微波爐，然后觀察哪些地方的玉米粒先爆成玉米花。最終，他發現了微波在微波爐內的“熱點”的分布模式：它們不在入口處，也不在中央，而是呈一種蘑菇云狀。

據此發現，梅森設計了適合這種模式的烹飪餐盤。

梅森沒有用任何復雜的科學檢測儀器，而是用十分簡單聰明的辦法發現了近似準確的答案。費米如果還健在的話，一定會對梅森的創意與發現大加贊賞。

簡單的“水晶球答案”

最后，讓我們回到開頭提到的問題。它的答案是：馬里亞納海溝深約11千米，水晶球在水中下落的速度約為3米/秒，所以水晶球大約需要1個小時落到海底。

這個答案也能猜出來嗎？能！

大家都知道地球的最高點——珠穆朗瑪峰的高度接近9千米。根據自然界的“平衡律”，我們可以推測，地球的最低點深度的數量級應該與最高點的高度差不多，也在10千米左右。然后再根據你平時的經驗：在3米深的游泳池里，一個重物從水面落到池底大約要1秒。有了這兩個估計，你就能把答案猜出來了。