立足中考原題，展開變式訓(xùn)練

王婧

[摘 要] 變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，在中考復(fù)習(xí)中，中考題的變式訓(xùn)練顯得尤其重要. 通過變式訓(xùn)練，可以鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中再碰到類似題時能從容不迫、按部就班地解決.

[關(guān)鍵詞] 中考原題；變式訓(xùn)練；反思

中考復(fù)習(xí)中，對真題的研究是重中之重. 通過研究中考原題，能讓學(xué)生零距離接觸中考，感受中考. 而教師更需要對中考題透徹地了解，才能引導(dǎo)學(xué)生更好地復(fù)習(xí). 對中考原題進行變式訓(xùn)練非常有必要，即以中考原題為藍本，對學(xué)生進行拓展提高，本文就以一道上海市的中考題為切入點，討論變式訓(xùn)練.

原題呈現(xiàn)

原題 （2016年上海中考題）如圖1，拋物線y=ax2+bx-5（a≠0）經(jīng)過點A（4，-5），并且與x軸負半軸相交于點B，與y軸交于點C，已知OC=5OB，拋物線的頂點為D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AB，BC，CD，DA，請求出四邊形ABCD的面積；

（3）現(xiàn)有一點E在y軸正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求出點E的坐標.

反思歸納

通過以上兩道題的對比分析，可以得到諸多啟發(fā). 在此筆者將對以上兩題的反思進行總結(jié)歸納，與諸位同行共同探討.

1. 灌輸“轉(zhuǎn)化”，授人以漁

教書育人最重要的是授人以漁，教師應(yīng)該著重強調(diào)解決問題的方法，而不是題目本身，要將題目進行認真分析，發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，通過這些數(shù)學(xué)思想來解決問題. 例如原題中的第（3）小問，對于∠BEO=∠ABC這一條件，許多學(xué)生會感到一頭霧水，不知從何處下手. 此時教師應(yīng)當教授學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將此條件向三角函數(shù)方向轉(zhuǎn)化，若能想到這一點，解決此題將不會有太大的問題. 同樣的道理，對于拓展題中的第（3）小問，對于∠BAP=∠CAE這一條件，也需要轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的知識來解決. 教師在教學(xué)過程中若能給學(xué)生充分灌輸轉(zhuǎn)化的思想，就是幫助學(xué)生拿到打開數(shù)學(xué)殿堂的“金鑰匙”，真正做到授人以漁.

2. 重視變式訓(xùn)練，提高思維能力

在教學(xué)過程中，教師需要重視變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維能力. 對于同樣一道中考題，對學(xué)生進行變式訓(xùn)練將會大大提高課堂效率. 通過變式訓(xùn)練，學(xué)生對于此類題的理解必然上升一個臺階，在以后的試題中碰到同類問題就不會束手無策，可以按部就班地解決問題. 同樣以原題中的第（3）小問和拓展題的第（3）小問來舉例，對于∠BEO=∠ABC和∠BAP=∠CAE這兩個條件，轉(zhuǎn)化問題的方法是一樣的，都是通過三角函數(shù)來解決問題. 通過此變式訓(xùn)練，必然加深學(xué)生對此類問題的印象，學(xué)生在以后的解題過程中再碰到角相等的條件，必然能聯(lián)想到三角函數(shù)知識，真正做到掌握一道題、會做一類題，由此更體現(xiàn)出變式訓(xùn)練的重要性，其不但能夠解決相似題型，更能鍛煉學(xué)生的思維能力.

3. 研究真題，立足中考

對于中考復(fù)習(xí)，立足于中考的重要性不言而喻，對于中考原題的研究應(yīng)當是教學(xué)過程中的重中之重. 通過對中考原題的研究，基本可以把握中考命題的大體走向，在復(fù)習(xí)過程中做到胸有成竹. 本文中的兩道例題都是中考原題，從這兩道題的研究可以發(fā)現(xiàn)，雖然這些題目具有很大的靈活性，但萬變不離其宗，解題的思路都可以確定. 從這些中考原題中，還可以確定復(fù)習(xí)過程中的側(cè)重點，做到有的放矢. 而作為教師，首先要對這些中考原題有一個透徹的理解，只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生達到更高的高度. 所以，通過研究中考原題，立足于中考，才能幫助學(xué)生更好地備戰(zhàn)中考.