《完全平方公式》教學(xué)改進(jìn)

王海燕

《完全平方公式》選自蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材七年級(jí)下冊(cè)第九章第四節(jié)，我將本課的教學(xué)目標(biāo)擬為：熟悉完全平方公式的特征，會(huì)應(yīng)用完全平方公式解決簡單問題。對(duì)于本班學(xué)生來說，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算是重點(diǎn)，對(duì)公式中a、b確定以及正確套用公式是難點(diǎn)。但是第一次上完課后發(fā)現(xiàn)在課堂設(shè)計(jì)方面存在如下幾點(diǎn)問題：1.未考慮到初一學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律；2.對(duì)公式的本質(zhì)挖掘不夠到位；3.例題的設(shè)計(jì)有待優(yōu)化；4.上課過程中一些細(xì)節(jié)處理欠妥。針對(duì)以上問題，我對(duì)本節(jié)課某些環(huán)節(jié)又進(jìn)行了一些改進(jìn)。對(duì)比如下：

【改進(jìn)想法】改進(jìn)前我采用純數(shù)學(xué)的引入，用上節(jié)課學(xué)習(xí)的多乘多法則進(jìn)行公式推導(dǎo)，以為這樣的設(shè)計(jì)非常直接明了，但通過上課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的反應(yīng)比較沉，配合較少，不積極。回頭仔細(xì)研讀教材，教材中由面積再到乘法公式的推導(dǎo)，直觀且具有吸引力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)新的感知，將枯燥無趣的公式賦予新的背景，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，感性直觀的認(rèn)知，再加上理性的推理判斷，相互補(bǔ)充，相得益彰，完全平方公式的學(xué)習(xí)就顯得立體而豐富。于是我對(duì)原教案進(jìn)行了重新規(guī)劃，由直觀到理論，遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，并且通過設(shè)置幾個(gè)簡單問題，調(diào)動(dòng)大部分學(xué)生開口說話的積極性，以部分帶動(dòng)另一部分，爭取讓每個(gè)孩子在課堂上都有發(fā)表見解的機(jī)會(huì)。

（綜合兩個(gè)完全平方公式，學(xué)生討論兩者的區(qū)別與聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表意見。）

【改進(jìn)想法】改進(jìn)前，兩個(gè)公式的聯(lián)系與區(qū)別討論起來顯得生硬無趣，過多強(qiáng)調(diào)了形式，課后想想，如果將“和的平方”作為重點(diǎn)單獨(dú)討論、認(rèn)識(shí)，內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)后，再應(yīng)用它推導(dǎo)出“差的平方”，學(xué)生對(duì)兩者的聯(lián)系與區(qū)別自然一目了然。在討論完完全平方公式后，如果能夠追問一句：這里的a、b可以表示什么？這個(gè)問題的含金量較高，通過討論，從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)公式，學(xué)生必定會(huì)有很大的收獲。于是改進(jìn)后的課上，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解a、b，這里的a、b可以是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字，一個(gè)字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式，甚至是一個(gè)多項(xiàng)式，體會(huì)整體性。沒有太多強(qiáng)調(diào)形式，比如兩數(shù)積的兩倍不一定放中間，為以后解題時(shí)的變形做好鋪墊。

【改進(jìn)想法】我們班學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，在對(duì)公式中字母的意義沒有明確的情況下，三道題都偏難，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意例題選擇的代表性及梯度化，立足書本，夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生更能體會(huì)重點(diǎn)，克服難點(diǎn)。上課過程中某個(gè)細(xì)節(jié)處理欠妥。預(yù)設(shè)時(shí)以為只是簡單的套用公式而已，于是例（2）就請(qǐng)了一個(gè)成績中上的學(xué)生進(jìn)行板演，可是他卻出現(xiàn)了奇怪的錯(cuò)法，我覺得他的錯(cuò)法比較低級(jí)，并沒有想到追問為什么，只是將其集體訂正而已。課后師傅夏仕嫻老師給我指出了這個(gè)問題，學(xué)生的錯(cuò)誤肯定是有原因的，可能他錯(cuò)誤的地方也是其他同學(xué)困惑的地方，多給學(xué)生發(fā)表見解的機(jī)會(huì)。讓他們敢于說話，從而不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。聽取此番教導(dǎo)，受益匪淺。在例題教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)表自己的看法，特別當(dāng)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)，為什么發(fā)生這樣的錯(cuò)誤。從本班實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法：讀題→選公式→確定a、b→套公式。于是在上改進(jìn)后的一課時(shí)，我的思路也清晰透徹了很多。

通過改進(jìn)前后備課的研究和上課的對(duì)比，我深深體會(huì)到了鉆研的好處。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，備課是教學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的高低起著決定性作用。我們要正視它、重視它、研究它，把這件事做好、做真、做實(shí)。要深入挖掘教材，研讀新課標(biāo)，全面了解學(xué)生，確定切實(shí)可操作的教學(xué)目標(biāo)，善于解決本質(zhì)問題，努力做到低耗高效。每一堂課都是一個(gè)藝術(shù)，如何設(shè)計(jì)安排，細(xì)節(jié)如何處理，例題、習(xí)題是否具有代表性、學(xué)生的主題地位是否得到體現(xiàn)、學(xué)習(xí)該知識(shí)的意義學(xué)生是否了解等等問題在備課時(shí)必須考慮周到、處理得當(dāng)，這就需要花更多的時(shí)間和精力研讀教材、研讀學(xué)生。