計算教學應注重算理和算法的有效結合

江玉銀

【摘要】計算在小學數學課程中占據了非常重要的位置，計算能力是學生必備的一種基本能力。在計算教學中，算理和算法是相輔相成，缺一不可的兩個方面。本文將從用活情境、動手操作、數形結合、巧設練習四個方面闡述如何把算理和算法有效結合，凸顯計算教學的有效性。

【關鍵詞】教學 算理 算法 有效結合

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）20-0126-01

在計算教學中，老師要引導學生理解算理，掌握算法，形成計算技能。那么，在教學中如何實現算理和算法有效結合，從而提高學生的計算能力呢？

一、用活情境，明晰算理，生成算法

《數學課程標準（2011年版）》指出“創設有利于學生自主學習的問題情境，讓學生主動地進行觀察、探索與合作交流等數學活動”。教師要明確教材情境圖的寓意，用活情境，把學生帶入情境之中，讓他們通過認知規律對情境圖的理解，從而明晰算理，自主地生成算法。

如，教學“乘加乘減”時，教材呈現的情境：有4個旋轉木馬，其中3個旋轉木馬坐3人，1個旋轉木馬坐2人。教學時，老師引導學生仔細觀察，獲取有關數學信息。學生根據圖意列出算式：3×3+2。問：“你會計算嗎？說說自己的想法”。引導學生將圖意和算式聯系起來，理解算式的含義，明白了“先算3×3=9，再算9+2=11”的算理，知道先算乘法，再算加法的算法。再問：“還想到不同的解法嗎？”學生思考后回答：3×4-1。也同樣聯系圖意理解先算3×4=12，再算12-1=11”的算理，知道先算乘法，再算減法的算法。在這種情境下，學生借助教材為學習新知提供了素材，理解算理，掌握方法，為后續學習積累感性經驗。

二、動手操作，感悟算理，總結算法

小學生以直觀形象思維為主，而計算課上的算理又比較抽象，動手操作、直觀演示是幫助學生感知和理解抽象的數學知識的重要手段。教學中恰當地進行操作活動，不僅有效地改變教師講解、學生被動聽的教與學的傳統方式，而且能將抽象的算理形象地凸顯出來，為算法的構建提供原型支撐，對學生理解算理、構建創造性的算法具有重要的意義。為此，在計算教學的課堂上應相應組織學生進行有效的操作活動，讓他們在操作中感悟算理，總結算法。

如，教學“退位減”51-36時，思考：“不能直接口算怎么辦？”激發學生認知沖突，由此引出列豎式筆算。筆算時重點突破“個位上1減6不夠減，怎么辦？”，引導研討，發現從十位退1來解決的方法。學生借助擺小棒，理解從整捆小棒里拿1捆解開成10根，把10根和單獨的1根合成11根，再從11根小棒里拿走6根的操作過程，學生經歷動手擺小棒的過程明晰退位減的算理，從而構建算法。在有序的動手操作活動中，學生在動中思，在思中悟，有效地理解退位減筆算的算理和算法，經歷從形象思維到抽象思維的發展過程。

三、數形結合，理解算理，掌握算法

數形結合是數學解題中常用的思想方法，可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，變抽象思維為形象思維。小學生以直觀形象思維為主，但計算課上的算理又比較抽象，如何促使學生深刻地理解算理，掌握算法呢？通過實踐發現數形結合的思想方法很實用，效果好。

如，教學“異分母分數加減法”時，直觀的計數單位隱去了，只留下了相對抽象的分數單位。而且異分母分數加、減法算理的本質是相同的計數單位才能相加、減。這時可運用數形結合的方法理解算理，引導學生探究多種方法：方格涂色計算、化成小數計算和通分計算，通過觀察、比較，發現這幾種方法共同之處是相同計數單位上的數才能相加、減。教學過程遵循了小學生以形象思維為主的規律，借助對應的圖形，以圖形來理解算理。

四、巧設練習，鞏固內化，靈活運用

練習是每節數學課的基本環節，它的目的在于通過練習，鞏固和掌握新知識，形成技能。對于計算課的練習，應在鞏固內化新知的算理和算法上巧設練習，可設計一些具有針對性和層次性的練習題組來加強訓練。

如，教學“三位數乘兩位數”時，設計了分層練習：

第一層次“帶”，照顧學困生；第二層次“半帶半放” 照顧中等學生；第三層次“放”照顧中上學生。練習題的設計緊緊圍繞學生對算理算法的理解，題目雖然不多，但非常有效，不但能幫助學生鞏固“三位數乘兩位數”算法，形成技能，在算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理，架起算理與算法的有效銜接之橋。

總之，算理與算法是一個不可分割的整體，在計算教學中，我們必須要處理好算理和算法的關系，注重算理與算法的有效結合，引導學生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，實現算理與算法的融會貫通，才能有效地提高課堂教學效率，學生的計算能力才能真正得到升華。