基于混合算法的薄壁件銑削加工工藝參數優化

曾莎莎 彭衛平 雷 金

武漢大學動力與機械學院，武漢，430072

基于混合算法的薄壁件銑削加工工藝參數優化

曾莎莎 彭衛平 雷 金

武漢大學動力與機械學院，武漢，430072

結合神經網絡法和遺傳算法的優點，提出了一種以倒傳遞神經網絡法為基礎的加工工藝參數優化方法，對薄壁件銑削加工工藝參數進行優化。將田口實驗所得數據經倒傳遞神經網絡進行訓練與測試，來建立薄壁件銑削加工的信噪比預測器，并通過最大化信噪比，將銑削過程變異降至最低，進而找出最佳加工工藝參數組合。通過數值模擬與加工實驗，驗證了所提方法在薄壁件銑削加工工藝參數優化中的有效性。

薄壁件；田口法；遺傳算法；工藝參數優化

0 引言

對于薄壁件銑削加工過程來說，切削參數的合理選擇有助于提高加工效率與產品質量。通過建立加工參數的優化模型，利用優化算法得到切削參數的最佳組合，對加工參數的選取非常有效。LIANG等[1]在銑削加工鋁合金的研究中，選取主軸轉速、進給速度等加工參數，結合模糊控制方法，確定了最佳的加工參數組合。JUAN等[2]以加工成本最低為目標，利用神經網絡法構建了加工參數與刀具壽命間的關系模型，探討了SKD61模具鋼的銑削加工參數最佳組合。LIN等[3]分析了氮化鈦刀具對不銹鋼進行銑削加工的過程，通過選取銑削速度、進給率和切削深度等加工參數，分析了以刀具壽命和毛邊高度為目標函數的最佳加工參數組合。YANG等[4]將切削速度、進給率和切削深度作為控制因子，通過變異數分析得知，影響刀具壽命的最重要因素為切削速度和進給率。TSAO[5]采用田口灰關聯方法，對A6061P-T651鋁合金的銑削加工工藝參數進行了優化，優化后側面磨損降低了60%，粗糙度減小了45%。

本文首先建立以倒傳遞神經網絡(back propagation neural network，BPNN)為基礎的預測器，將田口正交實驗所得數據，經倒傳遞神經網絡進行訓練，建立目標的信噪比預測器。利用遺傳算法(genetic algorithm，GA)進行全域搜尋，求得信噪比最大化的加工工藝參數組合，以獲得優化的銑削工藝參數組合。

1 基于倒傳遞神經網絡的優化模型

1.1 倒傳遞神經網絡

倒傳遞神經網絡構架結合了多層感知器及誤差倒傳遞算法[6-7]，以監督式學習法處理輸入層及輸出層之間的非線性映射關系。倒傳遞神經網絡是一種多層前饋式網絡，包含輸入層、隱藏層以及輸出層，其構架如圖1所示，其中，a、b、c、d為輸入層的神經元。倒傳遞神經網絡模型的基本原理是：利用最陡坡降法的概念，將誤差函數最小化，其算法流程如圖2所示

圖1 倒傳遞神經網絡構架Fig.1 Architecture of BPNN

圖2 倒傳遞神經網絡流程圖Fig.2 Flow chart of BPNN

1.2 遺傳算法

一個簡單的遺傳算法是由復制、交配、突變這三個基本運算子構成的。遺傳算法是一種多點搜尋算法，能避免傳統搜尋算法只能求出局部最優解的問題，且其轉換法則是隨機性而不是決定性的，算法流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程圖Fig.3 Flow chart of genetic algorithm

1.3 混合算法

本文結合神經網絡方法與遺傳算法對加工工藝參數進行優化。首先利用神經網絡方法對實驗數據進行測試與訓練，將訓練后的神經網絡預測結果作為遺傳算法中的適應函數，利用遺傳算法搜尋整體最優解，進而得到最佳參數值，具體流程如圖4所示。

圖4 混合算法流程圖Fig.4 Flow chart of hybrid algorithm

1.4 優化模型

基于倒傳遞神經網絡的優化模型通過減少銑削過程的變異，使銑削過程達到穩定狀態，進而找出加工過程最為穩定的最佳工藝參數組合，具體步驟如下：

(1)以倒傳遞神經網絡構建信噪比預測器。利用田口正交實驗所得的25組表面粗糙度，計算表面粗糙度的平均值、標準偏差及信噪比。信噪比預測器的輸入項為主軸轉速、每齒進給量、軸向切削深度、刀具螺旋角、刀具半徑，輸出項為表面粗糙度信噪比。將田口正交實驗所得的25組數據作為倒傳遞神經網絡的訓練樣本，將隨機產生的5組數據作為倒傳遞神經網絡的測試數據。利用倒傳遞神經網絡對實驗數據進行測試與訓練，構建出信噪比預測器。

(2)利用構建的信噪比預測器與遺傳算法來優化加工工藝參數。將田口優化控制因子組合作為遺傳算法的初始值，把信噪比預測器置入遺傳算法的適應函數中進行全域搜尋，求得一組使得各品質特性的信噪比最大的控制因子組合(最優的加工工藝參數組合)，此優化過程的目標函數如下：

minF1(x)=(C-J)2+(D-K)2
Am≤xm≤Bmm=1,2,…,n

式中，F1(x)為目標函數；x為控制因子；C、D分別為表面粗糙度與銑削力的預測器輸出值；J、K分別為表面粗糙度與銑削力的田口實驗信噪比的最大值；xm為第m個控制因子；n為可供調整的控制因子個數；Bm、Am分別為混合算法的搜尋上界及下界，即控制因子的最高水平值及最低水平值。

利用遺傳算法對所有控制因子進行全域搜尋，找出信噪比最大化的工藝參數，進而得到加工過程最為穩定的最佳工藝參數組合。本模型的優化流程如圖5所示。

圖5 以倒傳遞神經網絡為基礎的優化流程Fig.5 Optimization flow chart based on BPNN

2 實例分析

精加工加工實驗如圖6所示。薄壁件的材料是鋁7075，長140mm、寬100mm、高60mm，加工前的壁厚為5mm，加工后的壁厚為3mm。徑向切深為0.2mm，實驗中刀具的直徑、懸長和螺旋角分別為10mm、60mm和30°，所有銑削操作均在四軸數控銑床上實施。

圖6 加工實驗Fig.6 Machining experiment

銑削加工過程中，影響加工穩定性與工件表面粗糙度的工藝參數很多。本文以刀具半徑、螺旋角、軸向切深、每齒進給量、主軸轉速為控制因子，每個控制因子均設定5個水平值。加工工藝參數及其水平設定值如表1所示。

表1 加工工藝參數及其水平設定值

注：* 表示初始加工工藝參數

利用田口L25(55)正交實驗得到表面粗糙度與銑削力 (包含田口正交實驗的25組數據及5組測試數據)，如表2所示。使用MATLAB神經網絡工具箱進行倒傳遞神經網絡訓練，構建信噪比預測器，輸出項為表面粗糙度與銑削力的數值。

表2 實驗數據

注：◆ 表示測試數據

選取表2中的數據作為神經網絡的訓練樣本與測試樣本。本文采用田口方法來選定神經網絡的最佳訓練參數。倒傳遞神經網絡訓練參數設定值如表3所示，其中，信噪比預測器的輸入項為刀具螺旋角、軸向切深、每齒進給量、主軸轉速、刀具半徑，輸出項為粗糙度信噪比。

表3 倒傳遞神經網絡參數設定值

經過8195個世代的訓練后，倒傳遞神經網絡的訓練數據與測試數據的均方根誤差分別為0.001 54、0.0157，在可接受范圍之內。利用上述的信噪比預測器結合遺傳算法，最大化表面粗糙度信噪比。倒傳遞神經網絡預測方法結合遺傳算法的流程如圖7所示。

圖7 倒傳遞神經網絡結合遺傳算法的流程Fig.7 Flow of BPNN combined with GA

遺傳算法的交配方式為單點交配，交配率為0.6，交配池大小為200。變異方式為單點突變，變異率為0.01，正規化范圍為0.1～0.9，迭代次數為10 000，其參數設定的搜尋范圍如表4所示。

表4 遺傳算法參數設定范圍

以此進行所有控制因子的全域搜尋，求得信噪比最大化的控制因子組合(最優的加工工藝參數組合)：刀具螺旋角為35°，刀具半徑、軸向切深均為6 mm，每齒進給量為50 μm，主軸轉速為12 000 r/min。

加工工藝參數優化前后，工件的表面形貌如圖8、圖9所示。通過比較可以發現，優化后的工件表面形貌更加平滑，這說明本文提出的算法能提高工件的表面質量，該優化算法在薄壁件銑削加工工藝參數優化中是有效的。

圖8 初始工藝參數組合下工件的表面形貌Fig.8 Surface topography of workpiece under the initial process parameter settings

圖9 優化工藝參數組合下工件的表面形貌Fig.9 Surface topography of workpiece under the optimal process parameter settings

3 結語

本文運用混合算法分析了薄壁件銑削加工工藝參數優化問題，使用倒傳遞神經網絡法與遺傳算法相結合的方法，得到了使信噪比最大化的工藝參數組合。數值模擬與加工實驗說明了混合算法優化的合理性與有效性，優化后工件表面質量得到明顯改善。

[1] LIANG M, YEAP T, RAHMATI S, et al. Fuzzy Control of Spindle Power in End Milling Processes[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2002, 42(14):1487-1496.

[2] JUAN H, YU S F, LEE B Y. The Optimal Cutting-parameter Selection of Production Cost in HSM for SKD61 Tool Steels[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2003, 43(7):679-686.

[3] LIN T R. Experimental Design and Performance Analysis of TiN-coated Carbide Tool in Face Milling Stainless Steel[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002, 127(1):1-7.

[4] YANG W H, TARNG Y S. Design Optimization of Cutting Parameters for Turning Operations Based on the Taguchi Method[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1998, 84(1):122-129.

[5] TSAO C C. Grey-Taguchi Method to Optimize the Milling Parameters of Aluminum Alloy[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2009, 40(1/2):41-48.

[6] GARDNER G G, KEATING D, WILLIAMSON T H, et al. Automatic Detection of Diabetic Retinopathy Using an Artificial Neural Network: a Screening Tool[J]. British Journal of Ophthalmology, 1996, 80(11):940-944.

[7] YANG H. A Back-propagation Neural Network for Mineralogical Mapping from AVIRIS Data[J]. International Journal of Remote Sensing, 1999, 20(1):97-110.

(編輯 張 洋)

Optimization of Milling Process Parameters Based on Hybrid Algorithm for Thin-walled Workpieces

ZENG Shasha PENG Weiping LEI Jin

School of Power and Mechanical Engineering,Wuhan University,Wuhan,430072

Combining with advantages of neural network method and genetic algorithm, a method to optimize machining process parameters was proposed for thin-walled workpieces based on back propagation neural network(BPNN). The data gained from Taguchi experiments were applied to train in BPNN so as to generate the S/N ratio predictor and quality predictor. By maximizing the S/N ratio, variation of milling processes was minimized, and the optimal process parameter combinations were found. Through numerical simulation and machining experiments, effectiveness of the proposed method in optimization of milling process parameters of thin-walled workpieces was validated.

thin-walled workpiece; taguchi method; genetic algorithm; processing parameter optimization

2017-01-03

國家自然科學基金資助項目(51505343)；中國博士后科學基金資助項目(2015M572192)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2042015kf0048)

TH16

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.014

曾莎莎,女，1987年生。武漢大學動力與機械學院講師。主要研究方向為數字化設計與制造。發表論文4篇。彭衛平(通信作者)，男，1964年生。武漢大學動力與機械學院教授、博士研究生導師。E-mail:wppengwhu@163.com。雷 金,男，1976年生。武漢大學動力與機械學院講師。