改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能研究*

王鴻麗，許進升，周長省，靳青梅

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.西北機電工程研究所，咸陽 712099)

改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能研究*

王鴻麗1，許進升1，周長省1，靳青梅2

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.西北機電工程研究所，咸陽 712099)

針對改性雙基推進劑在不同載荷條件下表現出不同力學響應的現象，對其進行了恒應變率拉伸和壓縮試驗及蠕變拉伸和壓縮試驗，獲得了4組應變率下拉壓應力-應變曲線和3組溫度下拉壓蠕變-時間曲線，使用應力和應變拉壓不對稱因子反映了拉伸和壓縮曲線的不對稱程度。結果表明，改性雙基推進劑具有明顯的拉壓不對稱力學性能，且該性能受到應變率和溫度的影響。分析了改性雙基推進劑具有拉壓不對稱性的內在成因，認為材料初始缺陷的擴展、材料分子鏈移動空間的變化、基體材料與填充顆粒材料力學性能的不同是導致改性雙基推進劑具有拉壓不對稱力學性能的內在原因。

航空航天推進系統；固體力學；改性雙基推進劑；拉壓不對稱性；拉壓試驗；蠕變試驗

0 引言

固體火箭推進劑在其制備、運輸、貯存和使用的過程中，藥柱會受到不同形式的外部載荷，導致其內部應力狀態的分布十分復雜，在不同區域會存在不同的應力類型，包括拉伸應力、壓縮應力和剪切應力，如發動機工作所產生的燃氣壓力載荷，導致藥柱的徑向應力狀態是壓縮應力，周向為拉伸應力。而在試驗研究中發現，改性雙基推進劑在不同類型載荷條件下會表現出不同的力學響應。針對上述改性雙基推進劑裝藥復雜應力分布的狀態，顯然不能繼續采用傳統的在單一試驗狀態下獲得的材料力學性能來進行裝藥的結構完整性分析。因此，在改性雙基推進劑力學性能的研究中，就需要考慮材料的拉壓不對稱力學性能，這對改性雙基推進劑的裝藥結構完整性分析具有一定意義。

國內外也有一些關于材料拉壓不對稱力學性能的研究，Spitzig等對金屬材料的研究中，將其在拉伸和壓縮載荷下表現出不同力學響應的現象被稱為強度差效應，Mahnken將材料的上述力學性能稱為拉壓不對稱力學性能。研究表明，在晶體材料、高分子聚合物、顆粒材料、多孔材料中，普遍存在拉伸和壓縮力學性能不對稱的現象。Betten等[1]研究了具有拉伸和壓縮不同力學性能的初始各向同性金屬材料的蠕變損傷模型，該模型同時描述了材料在拉伸、壓縮和扭轉載荷下不同的損傷發展和蠕變性質。Zhu Yu-ping等[2]針對形狀記憶合金的拉壓不對稱力學性能，建立了材料的宏觀本構模型，將拉壓不對稱因子引入到應變率的表達式中來反映材料的真實力學性能。Zhang Qi-wei等[3]研究了應變率對合金材料拉壓不對稱力學性能的影響，試驗結果顯示，拉伸和壓縮屈服應力隨著應變率的增大而增大，且壓縮屈服應力對應變率的敏感性比拉伸屈服應力要高。Shim V P W等[4]建立了一個粘超彈本構模型來描述橡膠材料的拉伸和壓縮力學行為。Shaban等[5]對聚碳酸酯的率相關塑性變形進行了研究，對聚碳酸酯試件分別進行了3個溫度下和2個應變率下的拉伸和壓縮實驗，實驗結果顯示，同一溫度和應變率的壓縮下載荷下的屈服應力高于拉伸載荷下的屈服應力。Mahnken[6]對聚合物大應變下的拉壓不對稱力學特性進行了熱粘塑性模型的建立。Gross Todd S等[7]研究了熱解碳的拉伸和壓縮力學性能，證明其彈性模量和泊松比在拉伸和壓縮時有很大的差別。Mahnken等[8]針對具有不對稱力學性能的聚碳酸酯，建立了有限彈-粘塑性本構模型，聚碳酸酯常應變率下的拉伸和壓縮應力-應變曲線具有明顯的SD效應。Chen[9]研究了環氧樹脂和有機玻璃在準靜態和動態拉伸和壓縮加載下的力學性能，表明兩種材料在動態拉伸和壓縮載荷下存在明顯不同的力學性能，而在準靜態載荷下這種差距很小。

目前文獻并沒有對改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能的研究，對改性雙基推進劑力學性能的研究大多數認為其拉伸和壓縮力學性能基本一致，只分析其拉伸力學性能或者壓縮力學性能[10-12]，在固體火箭推進劑本構模型的建立中，也很少會采用壓縮試驗來獲取模型參數和進行模型驗證，這樣的研究方法在一定程度上可反映材料的力學性能，但并不能完整捕捉材料的力學性能。為此，本文對改性雙基推進劑進行了恒應變率拉壓試驗和拉壓蠕變試驗，分析其拉壓不對稱力學性能的一些特性，并探討該材料具有拉壓不對稱力學性能的內在原因，為改性雙基推進劑力學性能的完整研究提供依據。

1 試驗

1.1 材料及試件

本文所研究的材料為改性雙基推進劑，是由硝化棉(NC)、硝化甘油(NG)為基體，加入黑索金(RDX)、過氯酸銨(AP)、鋁粉(Al)以及添加劑壓制而成的。采用同一批次的板狀材料加工成標準拉伸試件和壓縮試件，由于針對固體推進劑壓縮試驗的試件還沒有標準，參考金屬材料壓縮試件的標準制備了改性雙基推進劑圓柱形壓縮試件，拉伸和壓縮試件的形狀見圖1。其中，恒應變率試驗和蠕變試驗所用試件的具體尺寸如表1所示，各尺寸單位為mm。試件加工會成型后在50 ℃的保溫箱中保溫24 h，以消除加工過程產生的殘余應力。

試驗類型L1HBL2D恒應變率試驗501010108蠕變試驗154364

1.2 恒應變率試驗

使用材料萬能試驗機進行了室溫下的恒應變率單軸拉伸和單軸壓縮試驗。在壓縮試驗中，試件的兩端面使用石墨粉作為潤滑劑，以減小試樣與壓頭之間的摩擦。在拉伸試驗中，試驗機的拉伸速度分別為0.1、1、10、100 mm/min；在壓縮試驗中，試驗機的壓縮速度分別為0.02、0.2、2、20 mm/min，以確保拉伸和壓縮試驗的4組恒應變率分別為3.3×10-5、3.3×10-4、3.3×10-3、3.3×10-2s-1，每組試驗重復3次，得到的數據進行平均后，作為最終的試驗結果。

1.3 蠕變試驗

使用動態力學分析儀(DMA)進行了材料的拉伸和壓縮蠕變試驗。在拉伸試驗中，加載的載荷為12 N，在壓縮試驗中，加載的載荷為12.57 N，以保證蠕變試驗加載的應力載荷為1 MPa。分別進行了30、40、50 ℃溫度下的拉伸和壓縮蠕變試驗，由于溫度越高，材料的拉伸蠕變破壞時間越短，所以30 ℃和40 ℃下的蠕變試驗進行了1 800 s，50 ℃時的蠕變試驗進行了200 s。每組試驗重復3次，得到的數據進行平均后作為最終的試驗結果。

2 試驗結果及分析

2.1 恒應變率試驗力學響應

在大量的關于材料的力學性能的研究中，都會采用名義應力σ和名義應變ε來進行力學結果的分析，這忽略了材料在變形過程中試樣橫截面積的變化，本文采用真實應力σT和真實應變εT來反映改性雙基推進劑的力學性能。為了方便比較，繪制拉伸應力和壓縮應力的絕對值隨應變的變化曲線，如圖2中點線和虛線為各應變率下單軸拉伸和單軸壓縮試驗得到的應力-應變對比曲線。從圖2可看到，在同一應變率下，材料的拉伸與壓縮力學性能有很大的不同。改性雙基推進劑的拉伸曲線在較低應變率時，表現為粘彈性上升，隨后破壞，沒有觀察到屈服流動過程，而隨著應變率的增加，材料在初始上升段之后進入屈服，隨后進入塑性流動階段，隨著應變的增大應力保持為一平臺值。在壓縮載荷下，材料的應力應變曲線經過粘彈性上升段和屈服階段后，出現了應變強化階段，直至達到強度極限后破壞。從應力值上比較，在較低的應變率下，材料的壓縮彈性模量明顯大于拉伸彈性模量，隨著應變率的增加，拉壓彈性模量的區別越來越小，兩者幾近相等。但在拉伸載荷下，材料更早進入屈服，其屈服應力值相比壓縮載荷下屈服應力要小。

為了比較拉壓載荷下應力值的不對稱性，Spitzig[13]用下面的形式來反映材料的強度拉壓不對稱效應：

式中SD為強度拉壓不對稱因子；σc為壓縮應力；σt為拉伸應力。

圖2中，實線為SD值隨應變的變化曲線。從圖2可看出，在較低應變率下，材料的SD曲線快速升高到最大值，之后隨著應變的增大，在拉伸試樣破壞前，SD值經歷了緩慢減小之后又緩慢增大的過程。而在較高應變率下，由于拉壓應力應變曲線在初始線性段是重合的，所以SD的值為0，過了重合段之后，SD曲線先快速增大后緩慢增大，直至拉伸試樣破壞。通過比較不同應變率下同一應變處的SD值，可發現該值隨應變率增大而減小。這是由于在較高應變率下進行拉伸試驗時，材料內部的裂紋和缺陷來不及擴展，導致材料拉伸時的細觀結構來不及變化，所以隨應變率增加，材料的拉壓不對稱力學性能有所減弱。

圖2 各應變率下拉壓應力應變曲線及SD曲線

Fig.2 Stress-strain curves under tension and compression andSD-strain curves in different strain rates

拉伸和壓縮試驗獲得的屈服強度σs和極限強度σm隨對數應變率的變化趨勢如圖3和圖4所示。從圖中可看出，拉伸屈服強度小于壓縮屈服強度，拉伸極限強度小于壓縮極限強度。由表2可知，拉伸屈服強度與壓縮屈服強度的比值為0.51～0.76之間，拉伸極限強度與壓縮極限強度的比值在0.26～0.33之間。

與極限強度所對應的應變為破壞應變，圖5為破壞應變εm隨對數應變率的變化，從圖5可看出，單軸壓縮試驗的破壞應變要大于單軸拉伸試驗的破壞應變。由表2可知，拉伸破壞應變與壓縮破壞應變的比值在0.5～0.6之間。

觀察圖3～圖5可發現，拉伸試驗結果所擬合曲線的斜率要大于壓縮試驗結果所擬合曲線的斜率，這說明改性雙基推進劑在拉伸試驗下的率敏感性要大于壓縮試驗，這是改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能的又一個重要表現。

ε/s-1屈服強度比值最大強度比值破壞應變比值3．3×10-50．510．320．63．3×10-40．600．330．53．3×10-30．760．280．53．3×10-20．590．260．6

2.2 蠕變試驗力學響應

改性雙基推進劑是一種典型的粘彈性材料，其蠕變響應與溫度密切相關，不同溫度下獲得的拉伸和壓縮蠕變曲線如圖6中的點線和虛線所示，從圖6可看出，拉伸蠕變應變明顯大于壓縮蠕變應變。為了描述蠕變試驗中的拉壓不對稱性，采用與強度拉壓不對稱性相同的方法，比較了材料在30、40、50 ℃下的應變拉壓不對稱性，應變拉壓不對稱效應用下式表示：

式中ED為應變拉壓不對稱因子；εt為壓縮蠕變應變；εc為拉伸蠕變應變。

圖6中實線為ED值隨時間的變化曲線，從圖6可看出，30 ℃時ED曲線隨應變增大而逐漸增大，在600 s后ED曲線的斜率變化減小，ED曲線以一定的斜率不斷增長，最終ED值達到0.50。40 ℃和50 ℃時ED因子迅速增大之后在很短的時間內就趨于平穩，最終趨于一個定值，40 ℃時ED的平臺值趨于0.95，50 ℃時ED的平臺值趨于1.05。比較3個溫度下ED的值，發現其隨著溫度的升高而增大，這說明改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能是隨著溫度的升高而增大的。

3 拉壓不對稱力學性能成因分析

在關于材料產生拉壓不對稱力學現象的內在原因的研究中，包括了金屬、高分子聚合物、顆粒材料等。對于很多初始各向同性材料來說，在其制備加工的過程中存在一定的缺陷，如微裂紋和微孔洞，這些缺陷在拉伸和壓縮過程中的變化對材料的力學響應產生一定的影響。圖7為含缺陷金屬材料拉壓不對稱性在細觀上的一種解釋，在拉伸過程中，孔洞不斷長大，導致材料劣化，使材料體積快速增長，而材料在承受壓縮載荷時，微裂紋和微孔洞的閉合，使得材料的壓緊過程變慢，這些閉合的缺陷對材料力學性能的影響不是很大。對于高分子聚合物等材料，研究認為其存在拉壓不對稱力學性能的原因之一是由于壓縮載荷的施加，使得材料的分子鏈的移動空間減小，這導致聚合物分子鏈的移動性降低從而使強度增加。對于顆粒增強材料、瀝青混凝土等材料來說，研究認為其存在拉壓不對稱的一個主要原因是拉伸載荷的響應主要是由基體材料決定的，而壓縮載荷的響應主要反映了顆粒材料的力學性能。

對于改性雙基推進劑這種固體顆粒填充的含能材料，其細觀結構在很大程度上決定了它的宏觀力學性能。由于改性雙基推進劑是一種多相的機械混合物，它的宏觀力學性能由粘接劑、固體填充顆粒以及兩者的粘接力學性能共同決定，為探討改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能的細觀機理，本文使用復合推進劑細觀損傷仿真模型對其進行了細觀損傷數值仿真[14]。本文所研究的材料為改性雙基推進劑，由硝化棉(NC)、硝化甘油(NG)為基體，加入黑索金(RDX)、過氯酸銨(AP)、鋁粉(Al)及添加劑而制成，其組分如表3所示。改性雙基推進劑中，RDX、AP和Al固體顆粒的質量分數達到54.6%，dRDX=44.9 μm，dAP=96.8 μm，dAl=10.8 μm，三者粒度均在一個數量級上，且AP的粒度最大[15]。由于推進劑的界面損傷起始于大顆粒周圍，而小顆粒主要起著增強粘合劑基體剛度的作用[16]，在細觀仿真研究中，設定AP大顆粒為唯一填充顆粒，設其體積分數為34%，而其余AP小顆粒同其它固體填充顆粒與粘合劑共同形成較為均質的基體。基體材料選用雙基推進劑，其本構關系采用線性粘彈性模型[17]，具體形式如下：

E(t)= 428.331 2+134.950 6e-t/47.650 35+126.720 4e-t/203.658 99+

167.322 3e-t/1 416.558 47+148.945 6e-t/12.070 43+

119.771 5e-t/3.604 52+143.970 9e-t/0.212 43

其瞬態彈性模量為1 270 MPa，泊松比為0.499 5。AP顆粒材料的彈性模量為32 447 MPa，泊松比為0.143 3。界面參數中粘接界面強度為10 MPa，K=8 000 MPa/mm，G=10 J/m2。給定的等速拉伸和壓縮應變率為0.4 s-1。

表3 改性雙基推進劑組分

在細觀損傷仿真結果中，拉伸載荷下t=0.041 s時顆粒與基體開始在與載荷平行方向脫粘，裂紋垂直于加載方向，壓縮載荷下t=0.076 s時，顆粒與基體開始在與載荷垂直的方向脫粘，裂紋平行于加載方向。可見，壓縮載荷下顆粒與基體的脫粘較晚，且與壓縮時的脫粘方向不一致。圖8為同一應變下拉伸(左)和壓縮(右)細觀結構變形及應力分布云圖，可看出拉伸載荷下，固體顆粒分布變得疏散，抵抗外力的作用減小，顆粒與基體出現脫粘后顆粒的增強作用逐漸消失，即拉伸到一定程度，材料的力學性能主要由基體決定；而在壓縮載荷下顆粒分布變緊密，從應力分布上來看，顆粒所受載荷大于周圍的基體，且顆粒在載荷方向上形成連續的帶狀排列，這是造成宏觀上壓縮模量和強度大于拉伸模量和強度的主要原因。

綜上認為，改性雙基推進劑產生拉壓不對稱的原因主要有3點：首先，在材料制備和加工的過程中會產生一定的缺陷，包括微裂紋和微孔洞等缺陷，是導致其產生拉壓不對稱力學性能的一個原因，在恒應變率試驗中，所觀察到的隨著應變率的增加材料的拉壓不對稱效應減弱的現象，是因為在較高的應變率下進行拉伸試驗時，材料內部的裂紋和孔洞來不及擴展，而使得材料的劣化過程變慢；其次，改性雙基推進劑作為一種高分子材料，受到壓縮載荷后，其分子鏈的移動空間減小，使得其強度高于拉伸載荷作用下的強度；最后，作為顆粒填充材料，改性雙基推進劑在受到壓縮載荷時，其力學性能主要受到硝化棉、硝化甘油等基體材料的力學性能的影響，而在受到壓縮載荷時，其力學性能受到AP顆粒和鋁顆粒等材料力學性能的影響，這使得材料在拉伸載荷下的強度較低。

4 結論

(1)改性雙基推進劑的拉伸和壓縮力學性能有很大的差別，同一條件下，拉伸強度小于其壓縮強度；拉伸破壞應變小于壓縮破壞應變；拉伸蠕變應變大于壓縮蠕變應變。因此，在進行改性雙基推進劑藥柱強度的設計和校核時，要充分考慮到其受力情況，在拉伸應力和壓縮應力絕對值相等的情況下，要以拉伸強度作為評判標準。

(2)改性雙基推進劑拉壓不對稱力學性能具有一定的率相關性和明顯的溫度相關性。在應變率較大和溫度較低的情況下，材料的拉壓不對稱力學性能變得不再明顯，可不予考慮。

(3)改性雙基推進劑拉壓不對稱力學特性是由于材料內部初始缺陷的擴展、分子鏈移動空間的變化、基體材料與顆粒材料力學性能的不同所引起的。

[1] Betten J,Sklepus S,Zolochevsky A. A creep damage model for initially isotropic materials with different properties in tension and compression[J]. Engineering Fracture Mechanics,1998,59(5)：623-641.

[2] Zhu Yu-ping,Dui Guan-suo. A macro-constitutive model of polycrystalline NiTi SMAs including tensile-compressive asymmetry and torsion pseudoelastic behaviors[J]. International Journal of Engineering Science,2010,48：2099-2106.

[3] Zhang Qi-wei,Zhang Jun,Wang Yang. Effect of strain rate on the tension-compression asymmetric responses of Ti-6.6Al-3.3Mo-1.8Zr-0.29S[J]. Materials and Design,2014,61：281-285.

[4] Shim V P W,Yang L M,Lim C T. A visco-hyperelastic constitutive model to characterize both tensile and compressive behavior of rubber[J]. Journal of Applied Polymer Science,2004,92：523-531.

[5] Shaban A,Mahnken R,Wilke L. Simulation of rate dependent plasticity for polymers with asymmetric effects[J]. International Journal of Solids & Structures,2007,44：6148-6162.

[6] Mahnken R,Shaban A,Potente H. Thermoviscoplastic modelling of asymmetric effects for polymers at large strains International[J]. Journal of Solids and Structures,2008,45：4615-4628.

[7] Gross Todd S,Khanh Nguyen,Michael Buck. Tension- compression anisotropy of in-plane elastic modulus for pyrolytic carbon[J]. Carbon,2011,49：2141-2161.

[8] Mahnken R,Shaban A. Finite elasto-viscoplastic modeling of polymers including asymmetric effects[J]. Archive of Applied Mechanics,2013,83：53-71.

[9] Chen W,Lu F,Cheng M. Tension and compression tests of two polymers under quasi-static and dynamic loading[J]. Polymer Testing,2002,21(2)：698-703.

[10] 孫朝翔,鞠玉濤,鄭健,等. 改性雙基推進劑高低應變率下壓縮特性試驗研究[J]. 兵工學報,2013,34(6)：698-703.

[11] 胡少青,鞠玉濤,孟紅磊,等. 雙基推進劑壓縮力學性能的應變率相關性研究[J]. 彈道學報,2011,23(4)：75-79.

[12] 張建彬,鞠玉濤,周長省. 雙基固體推進劑的特性研究[J]. 固體火箭技術,2013,36(1)：94-97.

[13] Spitzig W A,Richmond O. Effect of hydrostatic pressure on the deformation behavior of polyethylene and polycarbonate in tension and in compression[J]. Polymer Engineering and Science,1979,19(6)：1129-1139.

[14] Chang Wu-jun,Ju Yu-tao,Han Bo,et al.Numerical simulation of particle/matrix interface failure in composite propellant[J].Journal of China Ordnance,2012,8(3):146-153.

[15] 李吉禎,樊學忠,鐘雷,等.NC/NG/AP/Al復合改性雙基推進劑力學性能研究[J].含能材料,2007,15(4):345-348.

[16] 常武軍,鞠玉濤,王蓬勃.HTPB 推進劑脫濕與力學性能的相關性研究[J]. 兵工學報,2012,33(3):261-266.

[17] 張建彬,鞠玉濤,孟紅磊,等.雙基推進劑裝藥表面應變測量方法的研究[J]. 彈道學報,2012,24(2):62-65.

(編輯：劉紅利)

Research on the asymmetrical mechanical properties in tension and compression of modified double base propellant

WANG Hong-li1,XU Jin-sheng1,ZHOU Chang-sheng1,JIN Qing-mei2

(1.School of Mechanical Engineering，NJUST，Nanjing 210094，China；2.Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering，Xianyang 712099，China)

In order to investigate the mechanical properties under different loading conditions of modified double-base propellants, some groups of tests at different strain rates and creep tests at different temperatures under tensile and compressive loads were done. The stress factor and strain factor of asymmetric effects are used to demonstrate the mechanical properties. The results show that the modified double base propellant has asymmetric mechanical effects in tension and compression loads, which are dependent on the strain rate and temperature. Expansion of the origin defects in materials, change of moving space of molecular chains and different mechanical properties between matrix and particle are considered to be the main inherent factors that lead to the asymmetric mechanical effects of modified double base propellants.

propulsion system of aviation & aerospace；solid mechanics；modified double base propellant；asymmetric effects；tension and compression tests；creep tests

2015-11-23；

2015-12-30。

江蘇省自然學科基金青年基金(BK20140772)。

王鴻麗(1988—)，女，博士生，研究領域為固體火箭發動機裝藥結構完整性分析。E-mail:nj07wanghongli@163.com

許進升(1985—)，男，副教授。E-mail:xujinsheng@njust.edu.cn

V512

A

1006-2793(2017)03-0341-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.03.013