偏心銷結構艙段連接方式強度計算及試驗驗證*

邵 慶，張曉宏，惠衛華，鮑福廷

(1.西北工業大學 航天學院，西安 710072；2.上海機電工程研究所，上海 201109)

偏心銷結構艙段連接方式強度計算及試驗驗證*

邵 慶1，張曉宏2，惠衛華1，鮑福廷1

(1.西北工業大學 航天學院，西安 710072；2.上海機電工程研究所，上海 201109)

基于某型導彈偏心銷結構艙段連接方式，推導了連接面上偏心銷的最大剪力公式，并對該結構開展了有限元分析和靜力試驗。有限元結果表明在給定載荷作用下，偏心銷材料進入塑性，偏心銷限位環發生強度破壞；連接面艙體結構局部材料進入塑形，但不會發生強度破壞；試驗結果驗證了上述仿真結果，并根據最大剪力公式建立單個偏心銷有限元計算模型是一種比較穩妥的方法。

偏心銷；艙段連接；強度；有限元

0 引言

偏心銷結構艙段連接方式結構設計巧妙，具有安裝拆卸方便、艙段氣密性優良、制造工藝簡單、節約艙內空間等優點。如同其他艙段連接結構一樣，有限元計算中涉及到結構預緊力和眾多接觸面，建模和計算過程繁瑣，目前國內未見相關文獻。本文以某型導彈為原型，分別從結構受力分析、有限元分析和靜力試驗三個角度研究偏心銷式艙段連接的結構力學特性，具有一定的工程應用價值。

1 偏心銷結構艙段連接

偏心銷結構艙段連接由A艙(含銷孔、抱箍槽)、B艙(含盲孔)、偏心銷組和抱箍組成。裝配圖如圖1。

圖2是其中一個偏心銷裝配好后的剖面圖。裝配完成后在圖中編號1～3的位置產生擠壓變形，構成偏心銷結構艙段連接裝配預緊力。位置1表示偏心銷與B艙盲孔的接觸面，位置2表示偏心銷與A艙銷孔的接觸面，位置3表示A艙與B艙的接觸面。

偏心銷結構如圖3，是一個變異的圓環柱體銷。在約2/5高處外緣有用于限位的突出圓環(稱為限位環)，限位環以上柱體開防旋槽，限位環以下柱體外圓相對內圓偏心，偏心方向與開槽方向正交。

當所有銷孔處偏心銷安裝到位，用抱箍卡住A艙抱箍槽和偏心銷防旋槽，防止偏心銷在銷孔中旋轉，如圖1。

2 艙段連接面受力分析

一般在分析導彈各艙段受力時，主要考慮導彈在飛行過程中受到的彎矩載荷。導彈各艙段連接面上設計了連接預緊力，其量值與連接件的結構形狀、固定方式、材料特征和過盈量等諸多因素有關[8]。偏心銷結構艙段連接裝配預緊力涉及到圖2中3個位置的相互擠壓變形協調，鑒于其復雜性，在艙段連接面受力分析時暫不考慮預緊力，在后續有限元分析中給予考慮。

圖4為艙段連接面承受彎矩載荷時結構受力示意圖，并給出偏心銷序號。其中，偏心銷1～8、12受剪，中心角為 2a的一段艙體接觸面(圖2中序號3)擠壓。

關稅制度變遷的目的是為西方資產階級利益服務。鴉片戰爭前，以英國為代表的西方列強多次向清政府表達擴大通商的愿望，均遭到清政府的拒絕。由于清政府對國際貿易實施管制及中國自然經濟根深蒂固，使英國在中國取得的貿易利益極為有限。為攫取貿易利益，西方侵略者竟將鴉片偷偷運入中國，致使中國白銀大量外流，威脅清政府統治，從而引發“禁煙運動”。英國以此為借口，發動鴉片戰爭。自此，形成了“西方提出不合理要求→清政府拒絕→列強發動戰爭→清政府戰敗被迫滿足其條件→再提出要求→再拒絕……”的循環，隨著一次次的戰敗，清政府被迫簽訂一系列不平等條約，關稅制度也隨著不平等條約的簽訂而不斷變遷。

偏心銷結構艙段連接受力是一種偏心銷受剪力、艙體受擠壓力的混合受力形式。鑒于名義剪應力計算公式和名義拉應力計算公式在形式上的一致性，做出如下假設：將作用在偏心銷剪切面上剪力等效為作用在相同面積上的拉力。這樣將艙段連接面上的混合受力統一到承受彎矩載荷的拉壓受力。每個偏心銷受剪截面可看作在相應位置的受拉截面，相應剪力可看作拉力處理。

在分析連接面受力時，先假定受剪偏心銷數量，計算由受剪偏心銷截面和受擠壓艙段接觸面組成的復雜截面的中性軸，若受剪偏心銷數量與假定一致，則假定合理，否則重新計算[9]。對于圖4所示含12個偏心銷的艙段連接，假定其中n個偏心銷受剪，則受剪偏心銷組合截面和受擠壓艙段接觸面對中心軸的靜矩分別為

(1)

S2=2δR2(R2sina-y0a)

(2)

式中A1為偏心銷截面積；R1為偏心銷分布半徑；θi(i=1～n)為偏心銷分布角；y0為圓心與中性軸距離；δ為擠壓厚度；R2為擠壓接觸面半徑；a為擠壓接觸面半角。

令S1=S2及y0=R2cosa，得到a和y0。因此，該復雜截面相對于中性軸的慣性矩為

(3)

偏心銷受到的最大名義剪應力和最大剪力可按式(4)和式(5)計算：

(4)

(5)

3 有限元建模與分析

3.1 預緊力分析

偏心銷結構艙段連接預緊力來自圖2中3個位置幾何干涉。計算中，假定序號1、2沒有過盈量，過盈量為序號3接觸面的幾何干涉。過盈配合是接觸問題的一種，屬于邊界條件高度非線性的復雜問題。計算帶過盈的接觸問題可分為3步[2]：(1)首先斷開序號3接觸面上A、B艙的接觸，將B艙壓縮δ(δ為過盈量)；(2)在結構、材料一定時，根據過盈量δ求得預加預緊力Q，ΔU=Q·δ便是吃掉過盈量時貯存于B艙體內的彈性勢能；(3)建立序號1～3位置的接觸面，然后將預加預緊力Q施加在序號3接觸面上B艙外法線方向，經過力平衡，接觸面上的預緊力Q0為序號3位置的真實預緊力，同時可以得到序號1、2位置的真實預緊力。

3.2 有限元建模

建立有限元模型時考慮了：連接面裝配預緊力；大變形大轉動幾何非線性效應；金屬材料的塑形；邊界條件的非線性(Tie、Contact和Spring)。模型采用204 936個C3D8I單元和674 724個C3D10M單元；A艙左側固定，B艙右側遠端施加集中載荷F，在艙段連接面上形成大小為41 827.5 N·m的彎矩(該載荷已經考慮了安全系數)，如圖5。圖6是圖5中方框放大圖，圖7是偏心銷網格模型。模型中，每個偏心銷和A艙銷孔建立Contact約束，和B艙盲孔建立Contact和Spring約束；A艙和B艙在擠壓處建立局部Tie約束，其他接觸位置建立Contact約束。定義接觸條件時采用有限滑移，并利用PENALTY摩擦模型定義切向接觸[10]。定義材料屬性時，艙體材料使用TC4，偏心銷材料使用05Cr17Ni4Cu4Nb，材料屬性見表1。

材料彈性模量E/GPa泊松比λ屈服強度σs/MPa強度極限σb/MPaTC41170．382589505Cr17Ni4Cu4Nb2060．311801310

3.3 計算結果與分析

在彎矩載荷作用下，4號偏心銷所受剪力最大。圖8給出了4號偏心銷的Von Mises應力(σvon)云圖，σvon主要是作為材料處于復雜應力狀況時判定材料是否進入塑性的一個綜合指標。圖8(a)中灰色表示σvon>σs，圖8(b)中灰色表示σvon>σb。根據材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)建立強度條件，當σvon≤[σ](許用應力，安全系數為n，[σ]=σs/n)時，材料沒有屈服。當n=1時，圖8(a)中灰色區域σvon>[σ]，根據強度條件，該區域材料進入塑性。圖8(b)中限位環附近存在灰色，σvon>σb，表明該區域材料可能會發生強度破壞。

圖9是受拉艙段連接面的Von Mises應力云圖，圖10是受壓艙段連接面的Von Mises應力云圖。其中，圖9(a)、圖10(a)中灰色表示σvon>σs，圖9(b)、圖10(b)中灰色表示σvon>σb。當n=1時，圖9(a)中A艙銷孔和B艙盲孔附近區域σvon>[σ]，根據強度條件，該區域材料進入塑性。當n=1時，圖10(a)中A艙抱箍槽內σvon>[σ]，根據強度條件，該區域材料進入塑性。圖9(b)、圖10(b)中無灰色，σvon<σb，表明A艙、B艙在圖5載荷作用下不會發生強度破壞。

計算中輸出了每個偏心銷所受剪力隨載荷增加的變化曲線，如圖11所示。表2給出了每個偏心銷的剪力。在此彎矩載荷下，主要由序號1～7偏心銷承受剪力，序號9～11偏心銷承受剪力較小。其中4號偏心銷剪力最大，Qmax=37 784 N。根據偏心銷截面積A1=126.65 mm2，得到4號偏心銷名義剪應力τmax，FEM=298.35 MPa。這里有兩點需說明：(1)名義剪應力反映的是剪切面上的“平均剪應力”，為了彌補這一缺陷，一般通過實驗方式建立強度條件，使試樣受力盡可能地接近實際連接件的情況，求得試樣失效時的極限載荷Qlimit，許用應力[τ]=Qlimit/A/n[9]；(2)在計算偏心銷名義剪應力時，沒有考慮偏心銷是一個環形結構；相同截面積，圓柱比圓環具有更高的剪切強度。所以，實際上偏心銷的“平均剪應力”大于τmax，FEM。

據式(5)得到4號偏心銷剪力Qmax=43 937.68 N，名義剪應力τmax，formula=346.94 MPa。在τmax，FEM<τmax，formula的情況下，有限元結果表明偏心銷塑性變形，限位環發生了強度破壞，因此在做偏心銷強度校核時，可根據式(5)得到偏心銷最大剪力，建立單個偏心銷的剪切模型，根據仿真結果判斷偏心銷是否屈服是一個比較穩妥的做法。

序號43/52/61/78/129/1110剪力3778434900246008039641143159

4 試驗研究

本文基于某型導彈對偏心銷結構艙段連接進行了靜力試驗，圖12為試驗加載圖。試驗中，固定B艙，A艙通過12個偏心銷與其連接，A艙和加載工裝連接，在工裝上加載力F，在圖中載荷作用下，艙段連接面承受彎矩載荷41 827.5 N·m。在試驗載荷作用下艙體連接面狀態見圖13，卸載后偏心銷圖片如圖14所示。

試驗中艙段連接面沒有發生破壞現象。試驗卸載后，偏心銷發生了屈服現象，中心的圓孔變成了橢圓形，限位環出現了脫落，但是偏心銷沒有發生剪切失效破壞。上述試驗現象和有限元結果相符。

5 結論

通過力學分析推導、有限元建模分析和試驗詳細研究了偏心銷結構艙段連接的力學性能，并基于某型導彈給出了連接面彎矩載荷為41 827.5 N·m情況下的結果，主要結論如下：

(1)運用材料力學方法推導了連接面上偏心銷的最大剪力計算式，得到偏心銷最大剪力為43 937.68 N，最大名義剪應力為346.94 MPa；

(2)建立有限元計算模型，計算得到偏心銷、A艙和B艙的應力云圖，運用第四強度理論建立強度條件，在該載荷作用下，偏心銷發生塑性變形，限位環附近發生強度破壞；A艙和B艙局部塑形變形，不會發生強度破壞；

(3)可根據偏心銷最大剪力計算公式得到偏心銷最大剪力，建立單個偏心銷的剪切計算模型，根據仿真結果來判斷偏心銷是否屈服，是一個偏安全的做法；

(4)偏心銷結構艙段連接靜力試驗表明在該載荷作用下，結構不會發生強度破壞，但偏心銷會發生材料屈服，限位環脫落，仿真結果和試驗結果吻合較好。

[1] 徐金中.導彈艙段模擬件在強激光和力學載荷作用下的屈曲數值模擬[D].長沙:國防科技大學,2003.

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[10] 石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京:機械工業出版社,2006.

(編輯：呂耀輝)

Finite element analysis and experimental research on cabin connection with eccentric pin

SHAO Qing1，ZHANG Xiao-hong2，HUI Wei-hua1，BAO Fu-ting1

(1.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China)

For cabin connection with eccentric pin based on certain missile,the formula of the maximum shear of the eccentric pin in the cabin connection was derived.And the finite element analysis and Experiment was carried out.Simulation results show that,under the given load,material of eccentric pin yield with destruction of limit ring, and local part of cabin connection yield without destruction of structure strength.The experimental results are in agreement with the finite element method.Moreover,the establishment of a single eccentric pin finite element calculation model based on the maximum shear formula is a relatively safe method.

eccentric pin；cabin connection；strength；finite element

2016-08-10；

2017-01-13。

上海航天科技創新基金(SAST201406)。

邵慶(1982—)，男，博士生，主要從事導彈結構強度與發射流場計算。E-mail：sqbefs@163.com

V414；TJ760.3

A

1006-2793(2017)03-0353-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.03.015