基于顯著性理論的策略型消費者定價研究

梁 月，李亞東

（西南交通大學 經濟與管理學院，四川 成都 610031）

基于顯著性理論的策略型消費者定價研究

梁 月，李亞東

（西南交通大學 經濟與管理學院，四川 成都 610031）

研究了雙寡頭企業的兩階段動態定價策略，基于經典的Hotelling模型，構建含有產品價格和質量的消費者效用函數，再由此推導出企業的需求和利潤函數，最后計算出企業在實現利潤最大化時的產品兩階段最優價格路徑。結果表明，兩企業在兩階段的定價相互影響，且變化趨勢有所不同。價格敏感型消費者和質量敏感型消費者的構成比例對企業決策有重要影響，消費者對價格越敏感，產品兩階段的降價幅度越大。企業面對不同的消費者構成比例時，可以通過激進或緩和的價格策略提高利潤。

策略型消費者；價格敏感；質量敏感；定價；顯著性

1 引言

在科學技術飛速發展的大前提下，在全球經濟一體化的大環境下，在網絡與互聯網廣泛應用的大背景下，市場的競爭已經從多個零售商的競爭逐漸演變成零售商與消費者之間的博弈。零售商為了追求更廣闊的利潤空間，不斷采用各種銷售策略，刺激消費者以促進銷售，而消費者隨著自主學習能力的提高，通過多種渠道更加方便快捷準確地了解產品相關信息，在品種樣式豐富的市場上選擇最合適的產品，用最少的錢買到最心儀的產品和服務。消費者在消費時，不僅要比較產品現階段價格，還要比較產品未來可能的價格。他們會選擇最符合自身期望的購買時機，可能是立即購買也可能是等待以后降價時再購買，即策略性等待行為。策略型消費者會對比各期的消費者剩余，在其最大時購買，對零售商企業的收益造成了重要影響，因此這種策略行為受到了廣泛重視。為了防止消費者聰明的行為對收益起到負面作用，零售商需要想方設法制定對策，促進銷售提高利潤。按照思考和行為方式的不同，市場上的消費者可以分為兩類：第一類是短視消費者，他們只關注產品當前價格及自身保留價格，當前者小于或等于后者時，才會購買；第二類是策略型消費者，他們會比較不同時期的消費行為和所購產品給他們帶來的收益，即消費者剩余，在消費者剩余最大時購買。當然在現實生活中，由于消費水平、價值觀念等方面的差異，并不是所有的消費者都具有策略性。

此前就有學者在研究中證明，消費者的策略性會在一定程度上影響零售商的銷售、利潤及價格決策，如果不考慮策略型消費者可能會削弱零售商的收益，因此需要通過一些措施來消除消費者的策略行為或減緩消費者的策略行為對零售商造成的負面效應。然而在錯綜復雜的市場中，企業之間的競爭已經演變成產品帶給消費者綜合體驗的競爭。

消費者在做出購買決策時，往往會更加關注產品的某一屬性，例如在購買機票時，有的消費者更加注重時間，因此會格外關注飛機的準點率；有的消費者更加注重價格，因此會格外關注價格浮動和折扣率；有的消費者更加注重品質，因此會格外關注客艙的服務水平。在選擇餐廳時，有的消費者更加注重就餐環境，有的消費者更加注重材料口味。在購買某些產品時，有些消費者不在意價格卻比較在意質量，有些消費者不在意質量卻比較在意價格，還有些消費者既不在意質量也不在意價格，卻在意品牌影響力。大部分消費者會對產品的屬性進行選擇或排序，分配給它們不同的權重，綜合考慮后選擇購買與否。Bordalo[1]將消費者的這種情況稱為顯著性效應。顯著性效應指的是消費者在考量產品帶來的效用時，會對產品的眾多屬性依據其敏感程度賦予不同的權重。

在產品的眾多屬性中，本文僅考慮產品兩個最具代表性的屬性：質量屬性和價格屬性。基于此把消費者繼續再分為質量敏感型消費者和價格敏感型消費者。質量敏感型消費者是指，在產品的所有屬性中，最看重產品的質量，質量的變化帶給消費者更大的影響，因此在考慮產品帶來的整體體驗時，會賦予質量更高的權重，對于產品質量更加敏感。價格敏感型消費者是指，在產品的所有屬性中，最看重產品價格，降價或漲價帶給消費者更強烈的影響，因此在考慮產品帶來的整體體驗時，會賦予價格更高的權重，對于產品價格更加敏感。他們的決策目標都是為了達到自身效用最大化。

本文根據這種情況，研究了策略型消費者在屬性敏感度差異影響下，企業的動態定價策略。

2 文獻綜述

顯著性研究方面，Taylor和Thompson[2]在1982年提出了顯著性理論，Bordalo,Gennaioli和Shleifer[3]在研究中將顯著性的概念應用于消費者風險決策。他們發現消費者的一些風險偏好反常現象是由于顯著性對決策權重的影響導致了消費者偏好發生逆轉，證明了局部思考的消費者會對顯著的特征給予扭曲的比重。

策略型消費者動態定價方面，Chen和Zhang[4]研究發現對策略型消費者實施動態定價可以增加企業收益。魏軼華和胡奇英[5]假設有最大保留價格的消費者和最小保留價格的消費者，研究了在多個銷售階段的最優定價路徑以及企業的收益問題。曹洪和周江[6]將時間價值和需求轉移考慮其中，分析了特殊的季節性商品，表明在消費者的策略性行為下，企業實施動態定價比靜態定價更優。Su[7]探討了有策略行為的消費者和沒有策略行為的消費者。他不僅將消費者按耐心程度做了劃分，還將消費者按保留價格的大小做了劃分。研究了壟斷廠商在這些因素影響下的價格策略，證明了零售商最優收益與消費者類型和占比有關。本文基于此，也假設了策略型消費者在兩期的保留價格，并考慮了時間價值因素。畢功兵等[8]針對消費者策略行為，假設單個零售商在兩個銷售階段銷售可替代的兩種相似產品，通過對比兩階段消費者剩余推出消費者購買策略和零售商最優價格路徑，并分析了模型重要參數變化的影響。

質量與價格競爭方面的研究中，本文參考了經典的Hotelling空間競爭模型。Houthakker[9]首次在效用函數中引入質量作為變量之一。Wang和Yang10]假設市場上的消費者偏好服從均勻分布，雙寡頭企業在第一階段同時確定產品質量，在第二階段同時確定產品價格，研究了兩階段競爭模型。

3 模型構建

3.1 價格-質量競爭模型

假定市場上的消費者按照屬性敏感度可以分為兩類，即價格敏感型消費者（占比δ）和質量敏感型消費者（占比1-δ）。兩個企業銷售可替代的兩種產品，并向所有的消費者實施一致的定價策略。這兩種類型的消費者，一種給價格屬性賦予了更高的權重，對于價格比較敏感；另外一種則給質量屬性賦予了更高的權重，對于質量比較敏感。他們都根據效用最大化原則選擇商品。假設企業1銷售Q1，企業2銷售Q2，由于Q1、Q2可替代，所以兩企業的需求函數都是由Q1和Q2的價格與質量同時決定。

經典的Hotelling模型如圖1所示。

圖1 顯著性理論下的質量與價格競爭

將顯著性理論應用于Hotelling模型，根據消費者的偏好，為模型中的質量和價格賦予不同的權重。將消費者的效用定義為：

3.2 模型描述與分析

3.2.1 記號與假設。市場中兩個同類企業銷售兩種可替代的產品，銷售期分為兩個階段T1和T2，且Q1、Q2供應充足，消費者根據自我判斷決定購買時期和產品。模型使用的主要符號和假設如下：

（1）產品在T1的價格為 pi(i=1,2)，在T2會降價銷售，價格為si(i=1,2)，滿足pi>si；

（2）市場上全是策略型消費者，他們會依據Q1、Q2在T1和T2的價格與自身的保留價格，考慮何時購買。策略型消費者對產品在T1的保留價格為v+，v+>0；

（3）考慮到貨幣的時間價值因素，對企業未來時期的收益進行折現計算，折現系數為θ；

（4）在計算成本時，不考慮其他可變成本，而是將成本作為質量的函數，且質量的生產邊際成本為ε；

（5）消費者在兩企業的產品之間做選擇時，從選擇Q1轉而選擇Q2需要支付的代價為t；

（6）T1、T2結束，Q1、Q2的殘值為0。

（7）T1、T2產品質量不變，質量敏感型、價格敏感型消費者在T1、T2賦予兩個屬性固定權重，因此策略型消費者決定購買時期由T1、T2期消費者剩余決定。

3.2.2 決策過程分析。定義（臨界估價）：所有購買了產品的消費者對產品有著不同的估值，其中的最小值就是這部分消費者的臨界估價。

由于臨界估價已經是購買的消費者給出的最小估值，所以只要是估價大于這個最小值的消費者就絕對會購買產品。基于以上定義和假設，對消費者和企業在兩階段的決策過程做如下分解：

在T1期，企業1和企業2的定價為pi(i=1,2)。策略型消費者會自行判斷，對比兩階段產品價格與自身保留價格決定購買與否。其決策規則是：由于兩企業類似，并且產品在兩階段的質量不發生變化，對質量和價格分別賦予的權重也不發生變化，因此決策條件變為比較兩階段消費者剩余，選擇消費者剩余較大時購買。

用vi0(i=1,2)代表消費者在T1的臨界估價，則T1、T2期消費者剩余無差異時如式（2）所示：

式中，v+-vi0是消費者在T1能得到的最大消費者剩余，vi0-si是消費者在T2能得到的最大消費者剩余。由于消費者在T2的保留價格大于售價時就會購買產品，所以T2的臨界估價就是T2的售價si。

在T2期，企業1和企業2的定價為si(i=1,2)，由于已經是最后一期，消費者不可能再等待下一期，所以在T2他們會對比si和自身的保留價格，當si低于保留價格時購買產品，如圖2所示。

圖2 策略型消費者購買分析

3.2.3 模型構建與分析。在T1期，企業1和企業2設置價格pi(i=1,2)，根據上面的分析，策略型消費者的決策規則是：由于兩企業類似，并且產品的質量不發生變化，因此當vi0低于消費者的保留價格時，選擇在這階段購買。

由此得出消費者在T1的效用：

質量敏感型消費者和價格敏感型消費者同時存在于市場中時，對產品兩個屬性賦予差別權重。價格敏感型消費者的效用函數為：

其中，αp、βp表示價格敏感型消費者在質量和價格屬性上對消費者效用的影響程度。

對于價格敏感型消費者，按照效用最大化的原則，當從產品Q1獲得的效用不低于產品Q2時，則會選取Q1，即：

當從產品Q1與Q2獲得的效用相同時：

企業1的需求函數為：

企業2的需求函數為：

質量敏感型消費者的效用函數為

其中，αq、βq分別表示的是質量敏感型消費者在質量和價格屬性上對消費者效用的影響程度。

αp、αq、βp、βq之間滿足αp<αq，βp>βq。即對兩種消費者來說，價格敏感型消費者更在意價格，因此賦予價格更大權重，而質量敏感型消費者更在意質量，因此賦予質量更大權重。

對于價格敏感型消費者，同樣按照效用最大化的原則，當從產品Q1獲得的效用不低于產品Q2時，則會選取Q1，即：

當從產品Q1與Q2獲得的效用相同時：

企業1的需求函數為：

企業2的需求函數為：

考慮兩種消費者同時存在，價格敏感型消費者占比δ，質量敏感型消費者占比1-δ。企業1和企業2在T1的需求分別是：

本文假設企業成本不包含除質量以外其他因素生成的成本，且質量的生產邊際成本為ε，得到：。

由于消費者在T1的臨界估價vi0正是T2的保留價格，所以企業在T1的定價 pi=vi0。由此得到兩企業在T1的利潤分別是：

T2期，企業1和企業2制定價格si(i=1,2)，消費者在T1沒有購買則會等到T2再購買。消費者在T2的效用為：

價格敏感型消費者的效用函數為：

同理，當從產品Q1與Q2獲得的效用相同時：

企業1和企業2的需求函數分別為：

質量敏感型消費者的效用函數為：

同樣可以得到，當從產品Q1與Q2獲得的效用相同時：

企業1和企業2的需求函數分別為：

那么企業1和企業2在T2的總需求分別為：

兩企業在T2的利潤分別是：

3.2.4 模型求解。根據兩企業在T1、T2的利潤函數，相加得出各自銷售期總收益：

企業1和企業2類似，本文只討論企業1的決策情況。企業1的決策目標是實現整個銷售期總收益最大：

4 數值實驗

下面應用MATLAB軟件通過數值試驗進行分析。

4.1 兩企業在兩階段定價的影響

取 δ=0.2，θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，t=1。可以得到企業1 在T1的定價v10與企業2在T1的定價v20成正相關，策略型消費者會自行判斷，對比T1、T2價格以及自身保留價格決定購買與否。由于消費者有選擇的空間，可能選擇在T1或等到T2再購買，所以兩企業在T1和T2的定價趨勢變化一致。

企業1在T1售價v10與企業1在T2售價s1成正相關，與企業2在T2售價s2成負相關：就一個企業而言，T2的定價是隨T1的定價升高而升高。如果該類產品的T1定價高，那么其在T2的定價就不會低。但就兩個企業而言，對于策略型消費者，企業2會在T2制定相反價格路徑。不難看出，企業1在T2的定價s1與企業2在T1的定價v20也成正相關。

企業1在T2的定價s1與企業2在T2的定價s2成負相關：可見兩企業在T2與在T1的定價方式有所不同。第一階段兩企業的定價策略是同步變化的，而在第二階段呈現此消彼長的定價策略。

4.2 價格敏感型消費者的比例δ對企業在T1定價的影響

取θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=10，q2=12，v+=8，t=1，s2=3，v20=6，質量分別取q1=10，q2=12和q1=1，q2=1.2，則該組變量的計算結果如圖3、圖4所示。

圖3 高產品質量下δ和T1定價的關系

圖4 一般產品質量下δ和T1定價的關系

圖3-圖4分別描述了當該產品的質量較高和一般情況下，δ對v10的影響。圖3顯示了當產品質量很高時，隨著價格敏感型消費者的比例δ連續增大，產品在T1的定價呈上升趨勢。這就解釋了針對奢侈品，價格敏感型消費者比例越大，企業越傾向制定高價來提高銷量。圖4顯示了當產品為一般產品時，價格敏感型消費者比例δ不斷變大時，產品在T1定價逐漸減小，說明消費者對價格的敏感性越高，企業越偏向制定低價。此外，當δ較小時，由于價格敏感型消費者占少數，多數消費者不在意價格，因此δ在增大時v10增大的幅度較大；當δ達到一定值再繼續增大時，由于價格敏感型消費者占比大，多數消費者對價格敏感度高，因此δ在繼續增大時,v10增大的幅度越來越小。

4.3 價格敏感型消費者的比例δ對企業兩階段價差的影響

令 ξ=v10-s1，取 δ=0.2，θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，t=1，得到的結果如圖5所示。

圖5 δ和企業兩階段價差的關系

圖5顯示了價格敏感型消費者的比例δ與企業兩階段價差的關系。v10-s1代表企業T1、T2價差，也是企業在T2的降價幅度。可以看出，價格敏感型消費者占比越大，市場中價格敏感型消費者越多，產品降價幅度越大。表明企業可以通過大幅降價來影響消費者，此時企業更偏向使用較為激進的定價策略。相反，如果價格敏感型消費者占比較小，企業則更偏向使用較為溫和的定價策略。

4.4 價格敏感型消費者比例δ對企業收益的影響

取θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，t=1，ε=1，得到的試驗結果如圖6所示。

圖6 企業1的利潤與δ和v10的關系

圖7 企業1的利潤與δ的關系

由此可見，企業利潤H與δ成正相關關系。表明價格敏感型消費者越多，企業就越可以通過有效的價格策略提高利潤。

4.5 企業在兩階段的不同定價對其利潤的影響

取 δ=0.2，θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，ε=1，t=1得到的試驗結果如圖8、9所示。

圖8 企業在T1的定價和利潤的關系

圖9 企業在T2的定價和利潤的關系

由圖8和圖9可以看出，兩階段的定價必須高于某一范圍才能保證企業利潤為正。在可定價范圍內，利潤隨第一階段的價格呈現先增后減的變化，并在某一點實現利潤最大化，第二階段同樣如此。

5 結論

本文主要研究了在顯著性理論基礎上，企業針對策略型消費者的動態定價策略，通過構建一個兩階段動態博弈模型，分析企業設置價格、策略型消費者決策過程，根據消費者效用函數推導出企業的需求函數和利潤函數，通過對模型求解得出企業的兩階段最優價格策略和收益情況，并證明了兩企業在兩階段定價相互聯系，以及兩類消費者的構成比例對兩階段定價與利潤會產生重要影響。結果表明，兩企業在兩階段的定價相互影響，在T1的定價策略是同步變化的，而在T2呈現此消彼長的變化關系。市場上價格敏感的策略型消費者越多，δ越大，企業在T1的定價越低，且在T2的降價幅度越大。與此同時，企業可以通過有效的價格策略提高利潤，并在最優定價策略下實現利潤最大化。

本文關注的是雙寡頭企業對策略型消費者的兩階段動態定價，沒有考慮市場上的短視消費者。但實際市場上，有策略型消費者也有短視消費者，其構成對企業定價及收益也有著很大影響。策略型消費者要考慮自身的保留價格、產品在T1和T2的價格，除此之外，還應該估計在T2買到產品的可能性，本文沒有將這個可能性納入考慮。另外，企業還可以實施彈性定價。這些都可以在未來的研究中探討和拓展。

[1]Bordalo Pedro,Nicola Gennaioli,Andrei Shleifer.Salience Theory of Choice under Risk[J].The Quarterly Journal of Economics,2012,127(3):1 243-1 285.

[2]Taylor,Shelley,Suzanne Thompson.Stalking the elusive vividness effect[J].Psychological Review,1982,89(2):155-181.

[3]Bordalo Pedro,Nicola Gennailoi,Andrei Shleifer.Salience and Experimental Tests of the Endowment Effect[J].Scholarly Articles,2012,102(3):46-52.

[4]Chen Y,Zhang Z J.Dynamic targeted pricing with strategic consumers[J].International Journal of Industrial Organization, 2009,27(1):43-50.

[5]魏軼華,胡奇英.顧客有最大、最小保留價的連續時間收益管理[J].管理科學學報,2002,5(6):47-52.

[6]曹洪,周江.季節性產品動態定價研究[J].數量經濟技術經濟研究,2004,21(3):122-125.

[7]Xuanming Su.Intertemporal pricing with strategic customer behavior[J].Management Science,2007,53(5):726-741.

[8]畢功兵,王怡璇,丁晶晶.存在替代品情況下考慮消費者策略行為的動態定價[J].系統工程學報,2013,28(1):47-54.

[9]Houthakkerh H S.Compensated Changes in Quantities and Qualities Consumed[J].Reviews of Economic Studies,1952,19(6): 155-164.

[10]Wang X H,Yang B Z.Mixed-strategy equilibria in a quality differentiation model[J].International Journal of Industrial Organization,2001,19(1-2):213-226.

[11]Syam N B,Ruan R,Hess J D,et al.Customized products:A competitive analysis[J].Marketing Science,2005,24(4):569-584.

[12]Bohlmann J D,Golder P N,Mitra D,et al.Deconstructing the pioneer’s advantage:Examining vintage effects and consumer valuations of quality and variety[J].Management Science, 2002,48(9):1 175-1 195.

[13]Bensanko D,Winston W L.Optimal price skimming by a monopolist facing rational consumers[J].Maanagement Science, 1990,36:555-567.

Study on Strategic Consumer Pricing Based on Prom inence Theory

LiangYue,LiYadong
(SchoolofEconomics&Management,Southwest JiaotongUniversity,Chengdu 610031,China)

In this paper,we studied the two-stage dynamic pricing strategy of a duopolistic market,then based on the classic Hotelling model,established a consumer utility function comprising product price and quality,then deduced the demand and profit function of the duopolistic enterprises and at the end,calculated the optimal two-stageprice path of the product when the profit was maximized.The result of the calculation showed that the pricing of the two enterprises in the two stages would influence each other and were of different change pattern;the ratio of quantity of the price-sensitive consumers to that of the quality-sensitive consumers would affect the decision-making of the enterprises and the more sensitive were the consumers to price,the greater price drop of the product would be between the two stages;and the enterprises may adopt the radical or mild price strategy to improve their profit in the face of the different ratio of the two types of consumers.

strategic consumer;price-sensitive;quality-sensitive;pricing;prominence

F224.0;F714

A

1005-152X(2017)05-0090-07

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.021

2017-01-08

梁月（1993-），女，四川德陽人，西南交通大學經濟管理學院碩士研究生，研究方向：定價與訂貨；李亞東（1988-），男，安徽蚌埠人，西南交通大學經濟管理學院博士研究生，研究方向：行為經濟學與供應鏈管理。