隱馬爾可夫模型在電機(jī)繞組故障診斷的研究

信鐵錚 孫先秋 韓楠

[摘要]定子繞組匝間短路故障是異步電機(jī)最常見的故障之一，繞組故障可能引起多種重大危害，造成比較大的經(jīng)濟(jì)損失，文章提出了一種電機(jī)定子繞組的短路診斷手段，利用機(jī)器學(xué)習(xí)種的HMM與模式識(shí)別的方法相結(jié)合來共同作用以達(dá)到診斷的目的，通過這種算法既可準(zhǔn)確地診斷故障，又可以提高診斷的精度，最后通過實(shí)驗(yàn)來得到驗(yàn)證。

[關(guān)鍵詞]電機(jī)繞組；HMM；故障診斷；模式識(shí)別

[DOI]1013939/jcnkizgsc201718287

1引言

電機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中有著至關(guān)重要的作用，一旦電機(jī)發(fā)生故障將會(huì)產(chǎn)生非常嚴(yán)重的影響，輕則會(huì)有重大經(jīng)濟(jì)損失，重則會(huì)導(dǎo)致機(jī)破并導(dǎo)致人員傷亡，電機(jī)的故障種類也有很多種，包括轉(zhuǎn)子斷條，電機(jī)軸承故障，繞組短路故障以及電機(jī)溫度過高而導(dǎo)致的一系列問題，因此在這種情況下對(duì)電機(jī)的故障診斷顯得尤為重要，如何準(zhǔn)確地診斷電機(jī)故障成為了一個(gè)難題，我們針對(duì)繞組的匝間短路故障來進(jìn)行分析，在本文種應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來對(duì)其進(jìn)行故障診斷。在工業(yè)生產(chǎn)中，異步電機(jī)一旦發(fā)生故障會(huì)給正常工作造成損失，而感應(yīng)電機(jī)線圈繞組短路是一種常見的電氣故障，電機(jī)的繞組故障一般是30%～40%[1]（如表1所示）是由定子線圈匝間短路與相間短路故障引起的。

表1異步電機(jī)故障概率

故障類型故障概率（%）

軸承故障41

繞組短路36

轉(zhuǎn)子斷條9

其他故障14

2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在上文的分析中電機(jī)繞組故障的成因已經(jīng)清楚，我們針對(duì)故障的原因來采用機(jī)器學(xué)習(xí)中的隱馬爾可夫模型的方法來對(duì)故障的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，分類以及合正常值對(duì)比得出是否故障，來提高整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)的可靠性與安全性[2-3]，在故障診斷領(lǐng)域大的診斷方法分為三類[4]：基于模型的診斷方法、基于知識(shí)的診斷方法和基于信號(hào)的診斷方法，在三種診斷方法各有優(yōu)缺點(diǎn)[5]，在本文中是采用將基于知識(shí)和模型的方法結(jié)合起來對(duì)電機(jī)繞組進(jìn)行故障診斷，由于隱馬爾可夫模型對(duì)非平穩(wěn)的信號(hào)的分析極具優(yōu)勢(shì)，在別的領(lǐng)域中大家一般多在意外在的表現(xiàn)[6-7]，在本文中采用的方法是從概率的角度來刻畫系統(tǒng)的所在狀態(tài)，我們對(duì)大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，一部分?jǐn)?shù)據(jù)用來診斷故障，另外的數(shù)據(jù)則用來驗(yàn)證系統(tǒng)的魯棒性，故本文提出了一種新的基于隱馬爾可夫模型與模式識(shí)別及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來對(duì)電機(jī)軸承進(jìn)行故障診斷及預(yù)測(cè)，可以快速、準(zhǔn)確地探測(cè)軸承的異常行為，有利于軸承故障的早期發(fā)現(xiàn)及診斷[8]，系統(tǒng)圖如圖1所示。

圖1診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框

3HMM模型

隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是由Leonard E等學(xué)者在1960年以后的時(shí)間序列信號(hào)的統(tǒng)計(jì)診斷模型。適合于對(duì)隨機(jī)過程時(shí)間序列的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，尤其是不平穩(wěn)、沒有規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)序信號(hào)。

實(shí)際中設(shè)備故障發(fā)生時(shí)信號(hào)通常會(huì)受到比較大的影響，使得振動(dòng)信號(hào)通常會(huì)表現(xiàn)與常規(guī)信號(hào)差別較大的不平穩(wěn)的特性。恰好HMM在統(tǒng)計(jì)學(xué)中多用于對(duì)無序的資料進(jìn)行處理，所以隱馬爾可夫模型非常適合于設(shè)備的故障檢測(cè)。HMM是一個(gè)雙重隨機(jī)過程，不僅狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是隨機(jī)的，而且每個(gè)狀態(tài)的觀測(cè)值也是隨機(jī)的，但其中描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的馬爾和夫過程是不能直接觀測(cè)的，只能夠根據(jù)觀測(cè)過程進(jìn)行推測(cè)，HMM是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的概率問題。

一個(gè)HMM可以由下列參數(shù)來描述：對(duì)上述的概念和模型進(jìn)行概括，單個(gè)HMM包含：

（1）HMM的狀態(tài)參數(shù)N，有N個(gè)狀態(tài)為S1，S2，…，SN，t時(shí)刻HMM的狀態(tài)為qt，并且qt∈{S1，S2，…，SN}。

（2）任何一個(gè)狀態(tài)的觀測(cè)值數(shù)量記為M，將其寫為V1，V2，…，VM，t時(shí)刻的狀態(tài)觀測(cè)值為Ot，則有Ot∈{V1，V2，…，VM}。

（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，A=（aij）N×N，1≤i，j≤N，其中

aij=P（qt+1=sj|qt=si），1≤i，j≤N。

（4）觀測(cè)矩陣B，B=bj（ot）N×T，其中

bj（ot）=P（ot|qt=Sj），1≤j≤N，0≤t≤T。

（5）初始狀態(tài)矢量π，π=（π1，π2，…，πN），其中

πi=P（q1=si），1≤i≤N

根據(jù)以上的分析可知，一個(gè)HMM可以由參數(shù)N，M，π，A和B進(jìn)行描述。通常，HMM簡(jiǎn)記為λ=（π，A，B）。

但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用當(dāng)中，HMM必須處理下面的三個(gè)基本難題：

第一是HMM的輸出概率計(jì)算問題：在給定模型參數(shù)λ=（π，A，B）的情況下，怎么能正確地求出特定的觀測(cè)值O={o1，o2，…，oT}的概率P（o|λ）？

第二是HMM的最優(yōu)狀態(tài)序列問題：在給定模型參數(shù)λ=（π，A，B）和觀測(cè)值隊(duì)列O={o1，o2，…，oT}的前提下，怎么選取相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)序Q={q1，q2，…，qT}，可以最合適地表達(dá)該觀測(cè)值隊(duì)列？

第三是隱馬爾可夫的模型如何讓訓(xùn)練的問題：我要選取合適的參數(shù)λ=（π，A，B），來得到這個(gè)模型的觀測(cè)值序列O={o1，o2，…，oT}的最大概率P（o|λ）？

為了解決此問題我們采用下面的方法，前向變量定義為在給定模型參數(shù)λ的條件下，從初始時(shí)刻到t時(shí)刻模型的部分觀測(cè)值序列o1，o2，…，ot和t時(shí)刻模型處于狀態(tài)Si的聯(lián)合概率。

αt（i）=P（o0，o1，…，ot，qt=Si|λ）

前向變量可以通過如下遞推過程進(jìn)行計(jì)算：

（1）初始化

a1（i）=πibi（oi），1≤i≤N

（2）遞推

at+1（j）=Ni=1at（i）ai，jbj（ot+1），1≤t≤T-1，1≤j≤N

（3）終止

P（O|λ）=Ni=1aT（i）

其中，遞推步驟是前向算法的核心步驟，根據(jù)上面三個(gè)公式，計(jì)算概率P（O|λ）的復(fù)雜度為O（N2T），遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接計(jì)算的復(fù)雜度。

為解決這個(gè)問題，我們還有另外一種方法，后向變量定義為在給定模型參數(shù)λ和t時(shí)刻模型處于狀態(tài)Si的條件下，從t+1時(shí)刻到最終時(shí)刻模型的部分觀測(cè)值序列ot+1，ot+2，…，oT的聯(lián)合概率

βt（i）=P（ot+1，ot+2，…，oT|qt=Si，λ）

后向變量可以通過如下遞推過程進(jìn)行計(jì)算：

（1）初始化

βT（i）=1，1≤i≤N

（2）遞推

βt（i）=Nj=1aibj（ot+1）βt+1（j），t=T-1，T-2，…，1，1≤i≤N

其中，遞推步驟是后向算法的核心步驟，也可以大量地簡(jiǎn)化計(jì)算。

在本實(shí)驗(yàn)中的HMM數(shù)據(jù)為離散型數(shù)據(jù)，如果在其他實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)為連續(xù)型的話，我們需要把數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，然后再進(jìn)行對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練。一般來說，電壓信號(hào)為連續(xù)信號(hào)，因此需要進(jìn)行離散化，在本文中，HMM的結(jié)構(gòu)為從左向右來模擬這種順序關(guān)系，一般來說訓(xùn)練的數(shù)據(jù)為越大越好，但如果數(shù)據(jù)過大會(huì)增加計(jì)算量，因此在本次實(shí)驗(yàn)中的狀態(tài)數(shù)N為10。

通過對(duì)電壓波形的訓(xùn)練在W處的短路脈沖電壓，本文介紹了1、3、5匝處短路狀況，可以和波形正常狀態(tài)下進(jìn)行比較，V-W相故障和正常波形如圖2所示。

圖2健康情況與1、3、5處短路情況

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)識(shí)別過程如表2所示，在這訓(xùn)練過程中每個(gè)波形和故障和記憶過程，結(jié)果如圖2所示，所有數(shù)據(jù)都為負(fù)數(shù)，在這個(gè)結(jié)果中，結(jié)果都是很小接近于0，我們可以從波形中可以看到，當(dāng)1、3、5相短路數(shù)值分別為-1758、-4013、-3529，最大值-1758為訓(xùn)練線圈繞組的值，這也就是最接近健康繞組的狀態(tài)，對(duì)于電機(jī)繞組短路狀態(tài)下載V-W和W-U相故障狀態(tài)不同，但U-V相故障狀態(tài)最為明顯，本文提出的方法，電壓基于HMM進(jìn)行波形識(shí)別，可以有效地對(duì)繞組短路故障進(jìn)行診斷。

5結(jié)論

我們通過施加電壓信號(hào)來判斷不同狀態(tài)下的故障情況，我們通過對(duì)信號(hào)的提取再進(jìn)行基于HMM的模式識(shí)別來進(jìn)行故障診斷，我們分別來增加繞組短路的數(shù)量，電壓的大小也相應(yīng)地變大，和健康繞組相比，故障狀態(tài)的電壓相位發(fā)生了變化，并且在電壓變大的過程中，相位變化也越來越大，我們可以通過電阻和電感來解釋。電機(jī)繞組的電壓波形反映了繞組的情況。通過HMM來對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行測(cè)試和識(shí)別，診斷方法可以檢測(cè)到繞組短路匝數(shù)的情況。并且此方法使用于工廠的故障檢查和一些大型機(jī)械在空載的狀況下進(jìn)行，是一種有效可行的方案。

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