Nash瞬時單位線法推求老鳳河設(shè)計洪水

□馬翠麗張旭紅

（1河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司；2北京禹冰水利勘測設(shè)計有限公司）

Nash瞬時單位線法推求老鳳河設(shè)計洪水

□馬翠麗1張旭紅2

（1河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司；2北京禹冰水利勘測設(shè)計有限公司）

設(shè)計洪水是水文規(guī)劃和水利工程建設(shè)規(guī)模論證的一項重要研究工作，文章介紹了Nash瞬時單位線法的基本原理與計算步驟，該法概念清楚，物理參數(shù)意義明確且容易推求，廣泛應用于無實測資料的河道匯流及設(shè)計洪水過程線及設(shè)計洪峰流量的計算。以北京市大興區(qū)某輸變電工程電纜隧道穿越老鳳河工程為例，采用Nash瞬時單位線法計算了穿河斷面處設(shè)計洪水過程線及設(shè)計洪峰流量，并與已有研究成果進行對比，對比結(jié)果顯示該法適用于老鳳河設(shè)計洪水計算，為下一步分析河道洪水對穿河工程的防洪安全影響提供依據(jù)。

Nash瞬時單位線法；設(shè)計洪水；老鳳河

0 引言

河流設(shè)計洪水是水文規(guī)劃和水利工程建設(shè)規(guī)模論證的一項重要研究工作，計算方法根據(jù)水文資料情況分為直接法和間接法。直接法即根據(jù)流域?qū)崪y流量資料分析計算設(shè)計洪水，間接法主要用于無實測洪水資料地區(qū)的設(shè)計洪水計算，間接法主要有根據(jù)暴雨資料計算設(shè)計洪水的推理公式法、瞬時單位線法、平原區(qū)排澇模數(shù)法和地區(qū)經(jīng)驗公式法，以及基于相似流域理念的水文比擬法。其中，Nash瞬時單位線法概念清楚，物理參數(shù)意義明確且容易推求，廣泛應用于無實測資料的河流設(shè)計洪水過程線及設(shè)計洪峰流量的計算，也是城市建成區(qū)河道匯流計算的一種常用方法。因此，文章采用Nash瞬時單位線法對老鳳河的暴雨洪水進行模擬分析。

1 Nash瞬時單位線法基本原理

Nash瞬時單位線法基于串聯(lián)線性水庫假設(shè)的水文匯流經(jīng)驗模型，此模型應用的關(guān)鍵是確定n、K兩個匯流參數(shù)。其中，n是綜合反映流域調(diào)蓄能力的參數(shù)，一個流域的n值比較穩(wěn)定，北京平原區(qū)一般取n=2；K是反映匯流時間的參數(shù)，由公式m= nK求出。m值根據(jù)流域面積和不透水面積比確定］。

瞬時單位線數(shù)學方程為：

式中，u（0，t）為瞬時單位線；t為時間；n、K為Nash模型匯流參數(shù)；Г（n）為伽瑪函數(shù)。

瞬時單位線是由瞬時凈雨產(chǎn)生的，匯流計算時需通過S（t）曲線將其轉(zhuǎn)換成時段單位線，S（t）曲線為瞬時單位線方程的積分，即：

此時段單元過程線為：

從而得到由瞬時單位線轉(zhuǎn)換的時段單位線公式：

匯流出口斷面流量過程為：

2 計算步驟

瞬時單位線法計算步驟：

第一步，將最大24 h的設(shè)計暴雨按照設(shè)計雨型進行分配；

第二步，用平均扣損法扣除各時段的入滲損失，使各時段的凈雨深之和等于總的徑流深；

第三步，確定n、K兩個匯流參數(shù)；

第四步，根據(jù)n、k值，由瞬時單位線推求時段單位線；

第五步，各時段凈雨量乘以時段單位線，然后疊加，生成流域的洪水出流過程。

3 算例分析

北京市大興區(qū)某輸變電工程電纜隧道在老鳳河上游樁號8+340處穿越河道，工程設(shè)計防洪標準為100 a一遇，需要分析穿河河段的100 a設(shè)計洪水及洪水特性，從而分析河道洪水對隧道穿河工程的安全影響。而老鳳河為無實測資料河道，控制斷面以上流域?qū)儆诔鞘薪ǔ蓞^(qū)，設(shè)計洪水采用瞬時單位線法計算。由于老鳳河防洪標準為50 a一遇，且已有綜合整治研究成果，可作為本次計算結(jié)果和參數(shù)選取合理性分析的依據(jù)，采用瞬時單位線法對老鳳河50 a一遇和100 a一遇的設(shè)計洪水進行計算。

根據(jù)老鳳河治理工程（大興區(qū)）初步設(shè)計研究成果，老鳳河設(shè)計流量按規(guī)劃要求新鳳河京九鐵路以上16 km2排水區(qū)流量全部匯入考慮，工程穿越老鳳河處斷面控制流域面積為49.10 km2。老鳳河已按此設(shè)計完成治理，基本實現(xiàn)規(guī)劃。

3.1 產(chǎn)流計算

3.1.1 面雨量計算

城市流域產(chǎn)流計算除了天然因素影響外，還受人類活動的影響，降雨-徑流關(guān)系與城市發(fā)展水平、城市不透水面積比例有關(guān)，產(chǎn)流計算采用最大24 h暴雨量。根據(jù)《北京市水文手冊——暴雨圖集》］，本工程位置處50 a一遇和100 a一遇最大24 h點雨量分別為307 mm、359 mm，折減系數(shù)取0.98，從而計算50 a一遇和100 a一遇最大24 h面雨量分別為301 mm、352mm。

3.1.2 凈雨過程計算

設(shè)計雨型采用《北京市水文手冊第二分冊——洪水篇》中的典型二陣雨型對雨量進行分配。根據(jù)工程所在的老鳳河流域城市發(fā)展水平，不透水面積比取60%，計算流域面積為49.10 km2。根據(jù)降雨-徑流關(guān)系線可查得工程所在區(qū)域50 a一遇和100 a一遇徑流深分別為155 mm和200 mm。

凈雨過程由降雨過程用平均扣損法計算，凈雨過程計算結(jié)果見圖1和圖2。

圖1 工程穿河處50 a一遇凈雨過程及設(shè)計洪水過程線圖

圖2 工程穿河處100 a一遇凈雨過程及設(shè)計洪水過程線圖

3.2 設(shè)計洪水計算及結(jié)果合理性分析

匯流參數(shù)的選取。根據(jù)《北京水文手冊（洪水篇）》（2005年），北京平原地區(qū)一般取n=2，電力隧道穿越老鳳河處控制流域面積為49.10 km2，根據(jù)m-f-F關(guān)系圖得到m=6，k=m/n=3。根據(jù)n、k值，可計算出S（t）曲線。

匯流計算時需要考慮城市主要雨水管道排水能力，城市排水以雨水管道排除為主，北京衛(wèi)星城鎮(zhèn)主要雨水管道設(shè)計重現(xiàn)期為1 a，設(shè)計最大1 h暴雨量為36 mm。時段凈雨量超過雨水管道設(shè)計最大1 h暴雨量的降雨移置下一時段，并與下一時段的凈雨量相疊加，以此類推。

工程穿河處斷面洪水過程線見圖1和圖2。工程穿河處50 a一遇洪峰流量分別為184 m3/s，與老鳳河治理工程研究成果180 m3/s相近。根據(jù)老鳳河流域地表巖性為亞砂土和流域坡度0.18，采用排澇模數(shù)法進行計算對比，計算50 a一遇設(shè)計洪峰流量為76 m3/s，計算結(jié)果偏小。因此，采用Nash瞬時單位線法計算成果合理。

根據(jù)工程穿河處斷面100 a一遇洪水過程線計算成果，工程穿河處100 a一遇洪峰流量為229 m3/s。

4 結(jié)語

瞬時單位線法是《北京市水文手冊》推薦的無實測資料河流設(shè)計洪水計算方法，在無實測資料的河流設(shè)計洪水過程線及設(shè)計洪峰流量的計算分析中廣泛應用，也是城市建成區(qū)河道匯流計算的一種常用方法，并得到實測資料驗證了其合理性。Nash瞬時單位線法綜合考慮城區(qū)下墊面變化即不透水面積比變化和城市發(fā)展水平，降雨-徑流關(guān)系更切合實際，計算結(jié)果更精確，克服了排澇模數(shù)法和經(jīng)驗公式法中未考慮雨型分配且經(jīng)驗參數(shù)確定的限制，建議結(jié)合各地區(qū)實際推廣運用。

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：1673-8853（2017）05-0051-02

2017-03-13

編輯：符蕾

馬翠麗（1979-），工程師，主要從事水文泥沙及河流規(guī)劃與治理工作。