歐盟碳排放配額的均值回歸特征分析

曾悅

摘 要：通過方差比法檢驗均值回歸特征，然后基于O-U均值回復(fù)模型，求解價格序列的均值回復(fù)速度。研究結(jié)論表明：當滯后周期小于等于10時，第一階段EUA現(xiàn)貨價格對數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征；當滯后周期大于或等于6時，第二、三階段EUA價格的均值回復(fù)特征顯著，且第二、三階段EUA價格均值回復(fù)速度分別為0.010 124和0.025 010。

關(guān)鍵詞：歐盟碳排放配額；均值回避；均值回復(fù)

中圖分類號：F207 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）14-0088-03

引言

隨著全球碳排放市場逐步發(fā)展，歐盟碳排放配額EUA作為歐盟排放交易體系中普遍交易的產(chǎn)品之一，價格波動日益受到關(guān)注。商品市場價格由供需決定，供給等于需求時出現(xiàn)均衡價格。與此類似，金融產(chǎn)品的價格波動普遍遵循“萬有引力”，圍繞中樞價格或均值呈現(xiàn)上下波動。這種現(xiàn)象被稱為均值回歸特征。相反，拒絕該特征時，金融資產(chǎn)的價格波動呈現(xiàn)均值回避。判斷歐盟碳排放配額價格是否存在均值回歸及均值回避特征，如果存在均值，考察均值回歸的周期與速度，可以幫助投資者和政府機構(gòu)進行價格區(qū)間的預(yù)測與波動規(guī)律的研究。因此，如何客觀檢驗EUA現(xiàn)貨價格均值回復(fù)與均值回避特征，科學(xué)地分析價格波動規(guī)律，具有重要的意義。

均衡價格是基于馬歇爾邊際經(jīng)濟學(xué)與瓦爾拉斯均值回歸理論發(fā)展起來。馬歇爾運用供求論、生產(chǎn)費用論與邊際效用論研究商品市場局部均衡價格，由此決定商品的價值。與此不同，1874年法國經(jīng)濟學(xué)家瓦爾拉斯提出涉及全社會系統(tǒng)的一般均衡理論，并在后期發(fā)展成為CGE模型。均值回歸理論指出，金融資產(chǎn)價圍繞固定值上下波動，這個固定值被稱為均衡價格或中樞價格。對金融資產(chǎn)價格均值回歸現(xiàn)象的檢驗方法很多，基本集中在自相關(guān)檢驗、單位根檢驗、方差比檢驗、單位根檢驗、ANST-GARCH模型以及LASSO方法等。Andros Gregoriou（2014）利用非線性單位根檢驗，考察2005—2012年碳配額與碳期貨價格之間的被離值，以檢驗均值回歸特征與市場效率。李立群（2012）利用均值回歸的跳躍擴散模型研究德州電力市場價格走勢的季節(jié)性和均值回歸特征。

本文以三個階段EUA價格為研究對象。首先運用方差比法檢驗價格序列的均值回復(fù)與均值回避特征；其次基于O-U 均值回復(fù)模型，求解價格序列的均值回復(fù)速度。

一、研究方法簡介

（一）方差比法

Andrew W.Lo與A.Craig提出利用方差比率方法檢驗時間序列數(shù)據(jù)的隨機游走特征根，從而檢驗市場的有效性。在方差比方法中，價格的自然對數(shù)服從隨機游走，那么方差比率與收益率水平呈比例變動。方差比通常由長期回報的方差與短期回報的方差之比表示，q表示滯后階數(shù)或可理解為周期數(shù)，如公式（1）所示。

如果方差比VR（q）等于1 ，則表示時間序列服從隨機游走；方差比VR（q）小于1 ，那么收益率序列存在負序列相關(guān)，并且短期價格過度波動，長期價格具有均值回復(fù)性質(zhì)；方差比VR（q）大于1，那么收益率序列存在正序列相關(guān)，短期價格波動正常，且長期價格呈均值回避。如果VR（q）等于1，那么價格是隨機游走的，不存在自相關(guān)。Deo 和Richardson （2003）研究認為q值應(yīng)盡量取較小量。本文將滯后周期取值最大設(shè)為30。

（二）實證研究

1.數(shù)據(jù)說明與預(yù)處理

本文所采用的數(shù)據(jù)是Bluenext交易所碳配額（EUA）現(xiàn)貨日收盤價格，對第一階段EUA收益率函數(shù)進行擬合。第一階段數(shù)據(jù)涵蓋2006年6月27日至2007年12月28日，共380個交易日收盤價。第二個階段數(shù)據(jù)覆蓋2008年2月26日至2012年12月5日，共1186個交易日收盤價。第三階段數(shù)據(jù)覆蓋2012年12月7日至2016年1月13日，共798個交易日收盤價。

2.描述性統(tǒng)計分析

通過對三個階段EUA價格序列的描述性統(tǒng)計分析，研究結(jié)果如表1所示。第一、二階段EUA價格偏度大于0，出現(xiàn)右偏狀態(tài)，并且第二階段峰度大于3，表示第二階段價格序列具有尖峰特征。第三階段EUA價格呈現(xiàn)左偏。第二階段EUA現(xiàn)貨價格數(shù)據(jù)尖峰厚尾特征最為顯著。JB統(tǒng)計量在5%和1%顯著水平下的臨界值分別為5.991 5、9.210 3。三個階段下，JB統(tǒng)計量數(shù)值均較大，且明顯大于JB統(tǒng)計量在5%和1%顯著水平下的臨界值，可以拒絕原假設(shè)，均不服從正態(tài)分布。

（三）方差比率檢驗

第一階段EUA現(xiàn)貨價格隨著q值增大，周期越長，周期在20個交易日或以上時，長期EUA現(xiàn)貨價格對數(shù)收益均值回避特征越明顯，市場的有效性越低。在10階內(nèi)，EUA現(xiàn)貨價格對數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征，短期回報既可能出現(xiàn)正相關(guān)，也可能出現(xiàn)負相關(guān)，其主要取決于周期數(shù)的長短。q取2、4、6時，EUA長期碳價格服從均值回避；q取8、10時，EUA長期碳價格服從均值回復(fù)。第二階段EUA現(xiàn)貨價格在周期6—30之間時，方差比小于1，呈現(xiàn)均值回復(fù)特征；周期在1—4之間時，方差比大于1，具有均值回避性質(zhì)。第三階段EUA現(xiàn)貨價格在滯后周期為4或以上時，方差比始終小于1，說明均值回復(fù)特征明顯。因此，當滯后周期小于等于10時，第一階段EUA現(xiàn)貨價格對數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征；當滯后周期大于或等于6時，第二階段和第三階段EUA價格的均值回復(fù)特征較顯著。

（四）均值回復(fù)速度求解

以O(shè)-U 均值回復(fù)過程模型，借助天氣衍生品研究思路，計算EUA現(xiàn)貨均值回復(fù)速度。與天氣衍生品類似，EUA現(xiàn)貨價格波動也具有周期性，通過移動Hurst指數(shù)計算，得到第三階段的循環(huán)周期分別為87天。考慮到EUA現(xiàn)貨的周期性，建立周期性函數(shù)如下：

其中，w=2π/T，T表示循環(huán)周期。

首先對第三階段EUA價格數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值，周期為87天。通過Eviews擬合方程得到周期性方程，結(jié)果如下：

P（t）=3.712 041+0.006 328t+0.032 578sin（wt）+0.026 007cps（wt）

（216.4831）（151.7670）（2.681278） （2.156199）

方程擬合優(yōu)度為0.970 345，且系數(shù)值的P值均小于0.05，說明模型擬合程度較好，系數(shù)滿足顯著性要求。

根據(jù)Bhowan，計算可得，α=-0.250 10，第三階段EUA價格序列均值回復(fù)速度為0.025 010，負號表示均值回復(fù)方向。

同樣，第二階段EUA價格序列循環(huán)周期為109天，可計算得到均值回復(fù)速度為0.010 124。

比較而言，天氣溫度的一般回復(fù)速度取值在0.3—0.5之間，第二、三階段EUA價格均值回復(fù)速度較小。這說明EUA價格波動速度較慢，回復(fù)到中樞價值所需時間較長，并且第二階段價格回復(fù)速度更低。均值回復(fù)速度與市場活躍度息息相關(guān)，由此可見，第三階段交易頻繁度更高，價格回到均值的時間更短。

二、結(jié)論

研究結(jié)論如下：

第一，對于歐盟碳排放權(quán)現(xiàn)貨價格序列，通過方差比率檢驗，當滯后周期小于等于10時，第一階段EUA現(xiàn)貨價格對數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征；當滯后周期大于或等于6時，第二階段和第三階段EUA價格的均值回復(fù)特征較顯著。

第二，基于O-U 均值回復(fù)過程模型，得到第二、三階段EUA價格均值回復(fù)速度分別為0.010 124和0.025 010。

參考文獻：

[1] Jeonghyun Kim，Byeongseon Seo.Transaction costs and nonlinear mean reversion in the EU Emission trading scheme[J].Hitotsubashi

Journal of Economics.2015，56（2）：281-296.

[2] A Gregoriou，J Healy，N Savvides.Market efficiency and the basis in the European Union Emissions Trading Scheme：New evidence

from non linear mean reverting unit root tests[J].Journal of Economic Studies.2014，41（4）：615-628.

[3] 李立群.價格均值回歸的跳躍擴散模型——以美國德州EROCT電力市場為例[J].新經(jīng)濟，2015，（35）：22-25.

[責任編輯 杜 娟]