氣體射流沖擊干燥獼猴桃片的復水動力學特性及數學模型

黃迪，李文峰，楊興斌，張忠

(陜西師范大學 食品工程與營養科學學院，陜西 西安，710062)

氣體射流沖擊干燥獼猴桃片的復水動力學特性及數學模型

黃迪，李文峰，楊興斌*，張忠*

(陜西師范大學 食品工程與營養科學學院，陜西 西安，710062)

為了研究不同干燥條件和復水溫度對獼猴桃片復水動力學的影響，實驗監測了不同條件干燥獼猴桃片在相同復水溫度下的吸濕曲線，并采用不同復水溫度(30、50、70 ℃)對干制獼猴桃進行復水。此外，采用Peleg、Weibull、Proposed三個經典模型對干燥獼猴桃片的復水動力學進行擬合及驗證。結果表明，干燥風溫、風速以及噴嘴高度對產品的復水特性均有影響；復水速率隨著風溫、風速的增加和噴嘴高度的降低而增加。不同復水溫度下，復水溫度越高復水速率越快。Peleg、Weibull和Proposed模型均能有效描述獼猴桃干片的復水過程，其中Weibull模型具有最好的擬合度，其預測值與實驗值呈良好的一致性，更適合于描述獼猴桃干片的復水動力學。

獼猴桃；氣體射流沖擊干燥；復水特性；復水模型；復水動力學

獼猴桃(Actinidiachinensis)，屬于獼猴桃科(Actinidiaceae)獼猴桃屬(Actinidia)植物，為多年生藤本、雌雄異株植物，是20世紀野生果樹人工馴化栽培最有成就的四大果種之一[1]。獼猴桃品種資源豐富，在我國及世界上30多個國家均有種植，且被廣泛地用作醫藥及食品原料[2]。由于其果實細嫩多汁，味美清香，VC含量每100 g可達70～400 mg，同時富含有機酸、類胡蘿卜素、黃酮類化合物及多種礦物質元素，深受消費者喜愛[3]。雖然獼猴桃的營養特性逐漸被認可，但獼猴桃的采后處理和精深加工技術仍存在一系列問題，導致大量的鮮果積壓與腐爛，造成經濟損失且影響獼猴桃產業進一步發展[4]。

脫水干燥是獼猴桃加工的重要方式之一，不僅可以延長獼猴桃的貨架期，還可保證獼猴桃在較長時間內可用作精深加工的原輔料[5]。獼猴桃干制品的復水特性是評價產品品質的重要指標之一，同時復水過程也是其進一步加工成獼猴桃產品必不可少的關鍵步驟。復水過程中干制品的水分含量會隨著復水時間的增加而增加，最終達到平衡值，平衡值的大小體現樣品恢復到新鮮物料的程度[6]。但由于干燥造成的結構破壞為不可逆變化，復水后樣品的水分含量無法完全恢復至鮮樣狀態，因此復水不能簡單視為干燥的逆過程[7]。干制品的復水特性不僅受干燥條件、干燥前預處理、產品結構特征等內在因素的影響，還受到復水條件如復水溫度、浸液成分等外在因素影響[8-9]。從加工和工程角度而言，研究不同干燥工藝下干制品的復水特性，不僅利于優化食品加工工藝還能夠滿足消費者對干制品品質的要求[7-8]。此外，監測復水過程中水分吸收速率及利用數學模型預測復水進程，有助于了解干制品在復水過程中的傳質特性，控制復水過程[8-9]。因此，獼猴桃干制品復水性能和復水規律的研究對于工業化生產具有重要意義。本實驗首先探討了不同氣體射流沖擊干燥條件對獼猴桃干片復水特性的影響，同時在不同復水溫度下進行復水試驗，研究獼猴桃氣體射流沖擊干燥后的復水特性并通過復水數學模型的擬合進行數學模型的篩選，建立復水動力學方程以預測獼猴桃干片的復水狀態。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗原料為新鮮“海沃德”品種獼猴桃，購買于西安周至縣農貿市場。挑選果實飽滿、無腐壞及機械損傷、大小適中的獼猴桃，實驗前貯藏于(4±0.5)℃[10]。使用時將獼猴桃用清水洗滌、瀝干后經手工去皮，切成4 mm厚的薄片。獼猴桃初始含水率采用烘干法(105 ℃烘干至恒重)進行測定[11]，表明新鮮獼猴桃的平均干基含水量為84.80%。

1.2 儀器與設備

BS224S型電子天平，北京賽多利斯系統有限公司；Q/BKYY31-2000電熱恒溫鼓風干燥箱，上海躍進醫療器械廠；HH-4數顯恒溫水浴鍋，上海赫田科學儀器有限公司；氣體射流沖擊干燥實驗裝置由實驗室自行設計[12]。

1.3 實驗方法

1.3.1 獼猴桃的氣體射流沖擊干燥

鮮樣獼猴桃片的厚度為4 mm，選取干燥風溫(40、50、60 ℃)、風速(9、11、13 m/s)、噴嘴高度(0、40、80 mm)為試驗因素進行單因素試驗，參數如表1所示。在每組試驗開始前，設備在所設參數下調整0.5 h，確保試驗條件達到平衡狀態。干燥終點為獼猴桃含水率小于0.16 g/g (d. b.)，獼猴桃含水率可通過測定質量進行計算[13]。試驗中每組批次獼猴桃裝載量為300 g，共制得7組干制獼猴桃片樣品。

表1 試驗設計

1.3.2 復水試驗

1.3.2.1 不同氣體射流沖擊干燥參數對干制品復水的影響

選用質量相近的(大約5 g)上述各組獼猴桃干制品，置于裝有30 ℃蒸餾水的200 mL燒杯中進行復水試驗。復水初期(10 min內)每隔2 min取樣1次，10～30 min內每10 min取樣1次，之后每30 min取樣瀝干，每次瀝干后用濾紙輕微吸干表面水分，測定其質量，直至質量不再增加為止。每組獼猴桃干制品重復測定3次。

獼猴桃干制品的復水過程中，不同時間水分含量采用公式(1)計算。

(1)

式中Wt為干樣在復水t時刻后瀝干的質量(g)；W0為干樣初始質量(g)；Xdried為干樣初始的干基濕含量。

1.3.2.2 復水溫度對干制品復水的影響

選擇風溫50 ℃、風速11 m/s和噴嘴高度40 mm條件下干燥的獼猴桃片為研究對象，進行不同復水溫度對獼猴桃干片復水動力學影響的研究。將該組獼猴桃干制品分別在30、50、70 ℃的蒸餾水中進行復水操作，重復上述步驟，計算不同時間干制品的平均復水率，根據復水率繪制復水曲線。

不同復水溫度下，復水速率采用公式(2)計算。

(2)

式中Mt+dt為干樣在t+dt時刻的干基濕含量；Mt為干樣在t時刻的干基濕含量；dt為相鄰2次測量的時間間隔/min。

1.3.3 復水模型的建立

復水過程實質是一種質傳遞過程，韋伯和菲克第二定律可描述干制品復水期間的水分吸收特征，因而被廣泛地應用于農產品干制品的復水模型[14]。為確定不同復水溫度下獼猴桃干制品復水時間和復水特性的函數關系，本研究采用表2中的Peleg、Weibull、Proposed三個數學模型對實驗數據進行擬合，并從中篩選出最適復水數學模型。

表2 復水曲線擬合的數學模型

注：t為干燥時間/min，a、b、c為模型常數。

在利用實驗數據對適合的數學模型進行篩選時，用到的統計學檢驗參數主要包括：各模型的確定系數(R2)、卡方值(χ2)以及均方根誤差(RMSE)[8]。R2表示各變量之間的密切關系，R2越大且接近于1，則表示其回歸關系越顯著。χ2和RMSE反映的是實際值與期望值之間的變異程度，這兩者的值越小則表明回歸方程的預測精度越高。這些統計學檢驗參數采用下列公式進行計算。

(3)

(4)

(5)

式中N為觀察量個數；n為模型參數個數；Mexp,i為第i個實驗所測得的濕含量；Mpre,i為對應的第i個預測的濕含量。

1.4 數據處理

樣品指標均進行3次重復試驗，實驗數據采用Excel 2010進行處理計算及圖表繪制。復水數學模型的擬合利用SPSS 20.0軟件進行，平均值顯著水平為95%。

2 結果與討論

2.1 干燥風溫對獼猴桃片復水特性的影響

以復水時間(t)為橫坐標，水分含量(Wt)為縱坐標，繪制復水曲線。由圖1可知，在干燥風速為13 m/s、噴嘴高度為40 mm，干燥風溫對獼猴桃干片復水有一定影響。與王珊等在研究干魷魚復水[15]過程中水分含量變化規律相似，獼猴桃干片在復水初期，吸水速率較快，隨著時間的推移，吸水速率減緩。這可能是因為干燥風溫越高，水分遷移越迅速，獼猴桃干片越容易形成疏松多孔的內部結構[9, 16]。在復水初期階段獼猴桃干片孔洞結構大量吸水，因此水分擴散速率較快，隨著復水時間的延長，獼猴桃干片吸水逐漸達到飽和，水分擴散速率變慢。就復水角度而言，在同一復水溫度，當干燥風溫為60 ℃時，獼猴桃干片的復水終點水分含量最大，其次是50 ℃時，但是兩者無顯著差異。從加工工藝來看，雖然升高干燥溫度可以有效提高干燥效率但營養物質如獼猴桃的VC含量的損失更為嚴重[17]，因此風溫不易過高。

圖1 不同干燥風溫下獼猴桃切片的復水曲線Fig.1 Rehydration curves of dried kiwifruit slices under different drying temperature

2.2 干燥風速對獼猴桃片復水特性的影響

從圖2可見，當干燥溫度為50 ℃、噴嘴高度為40 mm，復水溫度為30 ℃時，隨著干燥風速的增加，干燥獼猴桃片復水終點的水分含量隨之增加。在復水60 min時，不同風速條件獲得獼猴桃干片的吸水速率十分相近，且水分含量無顯著差異。當復水100 min時，11 m/s風速干燥獼猴桃片的水分含量與9 m/s風速干燥獼猴桃片達到相同值。當復水時長超過100 min，不同風速干燥獼猴桃片的吸水速率變緩且水分含量增加速率幾乎相同。這可能是由于提高風速使得獼猴桃干燥時水分遷移速率增加，有利于獼猴桃干片呈現多孔疏松的結構狀態[9, 13]，進一步吸水量增加，使得復水終點的水分含量值變大。

圖2 不同干燥風速下獼猴桃切片的復水曲線Fig.2 Rehydration curves of dried kiwifruit slices under different drying air velocity

2.3 噴嘴高度對獼猴桃片復水特性的影響

當干燥溫度為50 ℃、干燥風速為13 m/s時，不同噴嘴高度的條件下所得獼猴桃干片的復水曲線如圖3所示。在復水溫度為30 ℃時，噴嘴高度對獼猴桃干片的復水特性有一定的影響。不同噴嘴高度干燥獼猴桃片復水曲線趨勢相同，且復水前半期(0～120 min)的復水曲線幾乎重合。隨著復水時間的延長，復水曲線中水分含量隨噴嘴高度的減小而增大。這可能是因為噴口距離物料表明越近，則物料表面的實際干燥風速越高，水分散失速率越快，獼猴桃干片結構疏松度增加，吸濕量相應增加，但不同噴嘴高度下獼猴桃干片復水終點的水分含量并無顯著差異。

圖3 不同噴嘴高度下獼猴桃切片的復水曲線Fig.3 Rehydration curves of dried kiwifruit slices under different nozzle height

2.4 復水溫度對獼猴桃切片復水特性的影響

選取在干燥溫度為50 ℃、干燥風速為13 m/s、噴嘴高度為40 mm條件下干燥的獼猴桃樣品分別在30、50和70 ℃水浴中復水。由圖4可知，復水溫度對獼猴桃干片復水曲線及復水速率曲線有顯著影響。不同復水溫度下，復水曲線清楚表明，干制獼猴桃片的復水具有2個明顯特征：(1) 獼猴桃干片的水分含量隨著復水時間的延長而增加，復水曲線表現出相同的增長趨勢;(2) 在復水初期均具有較高的水分吸收速率(圖4A)。此外，獼猴桃干片復水終點平衡水分含量隨著復水溫度的增加而增加，在已有關于白蘑菇干片及蘆薈干片的復水特性研究中也報道了相似的規律[6, 9, 18]。同樣地， 復水速率曲線(圖4B)表現出典型的兩個階段：復水初期獼猴桃干片大量吸水，復水速率較快；在水分含量增加達到平衡時，復水速率減緩且趨于平衡。這可能是由于復水初期獼猴桃表面的毛細管迅速吸水，隨著復水進行毛細管和細胞間隙充滿水分，吸水速率逐漸變慢[19]。雖然復水溫度的升高有助于細胞膜的通透性增加[8]，導致復水時越容易吸收水分，但產品的色澤及營養物質流失較為嚴重[13, 20]，因此復水溫度不宜過高。

2.5 氣體射流沖擊干燥獼猴桃切片的復水動力學模型及驗證

復水試驗結果表明，干制品水分含量的變化與干燥風溫、風速及噴嘴高度等條件參數有關，采用經典數學模型對不同氣體射流沖擊干燥條件下獼猴桃切片實驗中所得數據進行了擬合，模型常數及其分析結果如表3所示。實驗范圍內，R2均大于等于0.978 8，相應的χ2和RMSE均分別小于等于2.940×10-2和1.655×10-1，這表明3個模型與實驗數據的相關性良好，均可以用來描述獼猴桃片在不同實驗條件下的復水動力學。但據已有研究表明，最適合模型的回歸方程應具有較高的R2以及較低的χ2和RMSE[9]。與Peleg和Proposed模型相比，Weibull模型的R2較高且χ2和RMSE較低，可以更好的擬合實驗數據，更適合描述不同條件干燥獼猴桃片的復水特性。

表3 不同干燥條件獼猴桃切片復水模型的R2、χ2和RMSE值

為驗證Weibull模型擬合的準確性，利用線性回歸方程進行分析，確定模擬條件下Weibull模型參數a和b方程：

a=0.663-0.000 3T+0.001V+0.000 3H

(6)

b=1.576+0.187T+0.655V-0.036H

(7)

式中T表示干燥風溫，V表示干燥風速，H表示噴嘴高度。

將a、b參數方程代入Weibull數學方程(MR=exp[-(t/(1.576+0.187T+0.655V-0.036H)0.663-0.000 3T+0.001V+0.000 3H])得水分含量預測值，將不同氣體射流沖擊干燥條件下獼猴桃片水分比的實際值與預測值進行比較。由圖5可知，根據Weibull模型建立復水方程計算的預測值與實測值擬合度很高，其R2為0.9973，說明Weibull模型能夠準確描述獼猴桃干片復水過程中水分變化規律。

此外，不同復水溫度實驗結果表明，溫度越高，水分含量最大值越高，因此干制品復水特性與復水溫度有直接關系。Peleg模型、Weibull模型和Proposed模型對實驗數據的擬合情況如表4所示，所有處理條件

圖5 不同干燥條件下獼猴桃切片水分比實驗值與預測值的比較Fig.5 the comparison of experimental and predicted moisture ratio at different drying conditions for dried kiwifruit slices

下的χ2處于0.000 1～0.038 0之間，RMSE值范圍在0.011 2～0.188 0，而R2處于0.971 3～0.998 4之間，表明實驗數據與復水模型擬合度較好，說明所選3個模型均可以用來描述獼猴桃干片在復水過程中的水分吸收規律。但Weibull模型具有最高的R2值及最低的RMSE值和χ2值，因此Weibull模型為所選3個模型中的最適復水數學模型。

表4 獼猴桃干燥切片復水模型的R2、χ2和RMSE值

同時，Weibull模型中的a和b分別為形狀參數及尺度參數，其中b被定義為水分吸收過程的速率，代表完成63%水分吸收過程所需要的時間且取決于過程機制[9, 20]。根據表4可知，在復水溫度分別為30、50、70 ℃時，Weibull模型對應的b值分別為17.794、13.538和11.064，即當復水溫度分別為30、50、70 ℃時，完成大約60%復水進程時所需要的時間分別為20、15、10 min。這也表明Weibull模型能夠很好的預測獼猴桃干片的復水進程。

此外，考慮到復水變量對Weibull模型參數a和b的影響[20]，利用線性回歸方程進行分析，確定模擬條件下Weibull模型參數a和b：

a=0.615 167-0.002 450T

(8)

b=22.544 50-0.168 250T

(9)

式中T表示復水溫度。

在不同復水溫度下驗證Weibull模型擬合的準確性，將實際值與預測值進行比較。由圖6可知，Weibull模型中根據方程(MR=exp[-(t/(22.544 50-0.168 250T))0.615 167-0.002 450T])計算的預測值與復水實驗實測值的一致度很高(R2=0.998 2)，說明Weibull模型能夠準確描述獼猴桃干片在不同復水溫度中的水分變化規律。并且Weibull模型在食品加工中應用廣泛，已經在許多干制品的復水研究中被證實具有良好的擬合性和預測性[9, 19-20]，該模型可以充分描述不同(內部擴散、外部對流)控制下的復水過程。

圖6 不同復水溫度下獼猴桃切片水分比實驗值與預測值的比較Fig.6 The comparison of experimental and predicted moisture ratio at different temperatures for dried kiwifruit slices

3 結論

不同干燥條件下的獼猴桃干片于30 ℃水中進行復水試驗的結果表明獼猴桃干片的復水性能隨著干燥風溫、風速的增加和噴嘴高度的降低而增加，但干燥風溫對獼猴桃的復水過程具有較大影響，而干燥風速以及噴嘴高度的影響較小。獼猴桃干片復水速率受復水溫度的影響，表現為隨復水溫度的增加而增加。在實驗范圍內通過R2、χ2和RMSE比較以及基于線性回歸的方程驗證發現Weibull模型為獼猴桃干片的最適復水動力學模型。

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Rehydration characteristics and math model for different air-impingement jet dried kiwifruit slices

HUANG Di, LI Wen-feng, YANG Xing-bin*，ZHANG Zhong*

(College of Food Engineering and Nutritional Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China)

To investigate the effect of drying conditions and rehydration temperatures on the rehydration kinetics, the moisture absorption curves of different conditions of dried kiwifruit slices were tested. Besides, the effects of different rehydration temperature at 30, 50 and 70 ℃ were also determined. The Peleg, Weibull and Proposed model were used to fit the rehydration process. The result indicated that the rehydration rate increased with the increase of drying air temperature and air speed, and the decrease of nozzle height. Moreover, the higher the rehydration temperature, the quicker the rehydration process. It was found that Peleg, Weibull and Proposed model can all describe the rehydration process, but Weibull model was the best fitted model and it was more suitable for describing the rehydration kinetics of dried kiwifruit slices.

kiwifruit; air-impingement jet drying; rehydration characteristics; rehydration model; rehydration kinetics

10.13995/j.cnki.11-1802/ts.201705015

碩士研究生(楊興斌教授，張忠講師為共同通訊作者，E-mail：xbyang@snnu.edu.cn；zzhong@snnu.edu.cn)。

中國國家自然科學基金項目(C31171678)；陜西師范大學創新研究團隊發展項目(GK201501006,GK201603099)；陜西省科技統籌創新工程計劃項目(2015KTCQ02-01)； 陜西省農業科技創新與攻關項目(2016NY-181)

2016-09-20，改回日期：2016-11-17