龍卷風形成替代實驗的力學分析

梁玉娟，張濤，楊晨毅，羅立江，黃鵬

(河池學院 物理與機電工程學院，廣西 宜州 546300)

龍卷風形成替代實驗的力學分析

梁玉娟，張濤，楊晨毅，羅立江，黃鵬

(河池學院 物理與機電工程學院，廣西 宜州 546300)

龍卷風是雷雨云底部高速旋轉的空氣渦旋，其破壞威力遠超常規風，是一種殺傷性很強的自然風災，其產生的機理及其強大的破壞力蘊含著多種力學原理。文章根據龍卷風產生的機理及其運動變化規律，通過運用水、礦泉水瓶制成簡易實驗裝置來進行替代模擬實驗，并運用多個力學原理逐一加以解釋說明，同時指出替代實驗與真實龍卷風的異同之處。

龍卷風；轉動慣量；角動量守恒；連續性原理；伯努利方程

0 引言

龍卷風是一種伴隨著高速旋轉的具有漏斗狀的強風渦旋的災害性天氣，其發生時帶來的災難和破壞嚴重危及人類。由于龍卷風具有生存時間短、軌跡不定以及風場變化劇烈等特點，目前，人類對龍卷風的研究仍屬于高速發展的初級階段。對于早期的龍卷風研究，人們只是側重于氣象方面以及造成的損失。隨著科學的發展，人類對大自然的探索也不斷改進，研究龍卷風的方法也越來越可靠準確。現今，人們研究龍卷風通常有三種方法：①現場實測，②風洞試驗，③數值模擬。因為龍卷風的發生頻率低，生消迅速，這是方法①研究者前進道路的絆腳石。風洞設備科技含量高，造價很昂貴，這是方法②研究者面臨的困難。隨著計算機的快速發展，方法③研究者通過計算機模擬來對龍卷風進行研究。近年來國內外對龍卷風的研究和預防有了可喜的成果：劉式適等人由理想的漏斗型結構，利用了氣壓梯度力、慣性離心力和黏性力三力平衡的大氣動力學和熱力學方程組，獲得龍卷風的三維速度場，進而說明了龍卷風是由旋轉流和急流疊加而成[1]；伍培云等人將流體運動與地球自轉運動相結合，利用流體轉動力學模型探討了龍卷風強烈渦旋的形成機理，同時運用了動力學模型說明龍卷風的產生是氣體的自由渦旋現象，解釋了龍卷風呈倒漏斗狀的原因[2]；鄭峰等人指出：我國的龍卷風研究方向由災后調查到開展天氣氣候分析、龍卷風本體結構及產生機制的探討，研究方法由事實調查到統計分析，研究手段由氣象站常規觀測到衛星、雷達、風廓線儀等非常規資料分析，均取得豐碩成果[3]。因為人類對龍卷風的研究一直都處在摸索的階段，至今還未形成一套可靠的具有代表性的理論體系，所以越多的研究探索資料越能幫助人們實現對大自然的窺探。本文運用力學原理對物理教學中自制簡易道具模擬龍卷風的形成加以分析，并指出其與真實的龍卷風的異同。

1 真實龍卷風的特征及危害

龍卷風是地球上最為強大的渦旋暴風，與其它的常規風有較為明顯的區別[4]。

(1)龍卷風的風速遠超常規風，其最大風速可達300 m/s，而12級常規風的風速也僅僅30 m/s左右。因此龍卷風具有超強的破壞力，其所到之處，大樹連根拔起，摧毀建筑物，人被卷走，危害十分嚴重。如圖1是2016年6月23日江蘇鹽城市阜寧經濟開發區北陳村遭受龍卷風襲擊航拍災害圖片[5]。

圖1 江蘇鹽城市阜寧北陳村遭龍卷風襲擊航拍圖

(2)龍卷風內部氣壓要比周圍大氣低很多，進一步增強了氣流的不穩定性。

(3)龍卷風的發生具有明顯的季節性，通常在六七月份的雷雨天氣；龍卷風又具有一般的時間性，尤以下午至傍晚最為多見。而且龍卷風的旋轉方向具有明顯的地域性，在南半球龍卷風風體沿順時針旋轉、北半球沿逆時針旋轉。

(4)龍卷風發生時影響范圍小，通常持續時間也比較短，一般僅有幾分鐘，偶有持續時間較長的，最長也不超過數小時；所以龍卷風來時快去時也快，也因此對人們研究龍卷風造成了一定程度的困難。龍卷風發生時的破壞區域較小，但其具有極大的破壞力，其破壞程度由風速強度等級決定。

2 龍卷風簡易模擬實驗及力學分析

2.1 簡易模擬實驗

陸地上真實的龍卷風是大氣的一種特殊運動方式，它邊產生邊旋轉邊移動，如圖2所示，漏斗形狀，周圍的塵土、瓦礫等被強大的吸力吸到龍卷中去。水和大氣都是流體，有一定的相似性，因此，在日常的物理教學中通常用水替代大氣做簡易演示實驗加以說明，實驗裝置如圖3所示，兩個同型號口對口礦泉水瓶，只用一個開有直徑是7～10 mm的瓶蓋，裝半瓶水，用封口膠將瓶口密封好。實驗時用力將瓶子逆時針晃動幾圈，然后倒置過來，觀察位于上部有水的瓶子，看到旋轉著往下流動的渦旋水柱，水柱上粗下細，上至液面頂端，中心凹陷，下至出水口，如圖4所示，形狀上與圖2真實的龍卷風相似。影響實驗觀察效果的因素有：孔洞太大會導致水體噴射而出，運動狀態不穩定，且流失時間過短；孔洞太小會導致水體難以流出，渦旋形狀水柱不明顯；水量太少會使水體流失過快；兩瓶口密封不好，實驗時會有多個氣泡冒出。

圖2 真實龍卷風形狀 圖3 簡易龍卷風模擬實驗裝置 圖4 簡易龍卷風模擬實驗現象

2.2 實驗現象的力學分析

圖5 水流體運動示意圖

當用力搖晃瓶子，然后將實驗裝置倒立放置于一個水平位置上，讓水從上面一個瓶子通過孔洞流到下面的瓶子，上瓶中水體形狀如圖5所示，實驗過程中涉及到多個力學原理：(1)用力搖晃瓶子，給予流體一個沿著瓶壁切線方向的初速度，那么流體獲得一個相對于過瓶口孔洞豎直軸OZ的角動量；(2)在水平面上，流體微團繞OZ軸做圓周運動，因向心力為有心力，故角動量守恒。(3)當倒立實驗裝置后，流體微團在重力、向心力、黏性力作用下，流體微團一邊繞OZ軸做圓周運動，一方面向下往空洞方向運動，合運動是繞OZ軸以螺旋線方式向下運動，且越往下旋轉的半徑越小，速度越快。因為在水平面上流體微團角動量守恒，若用m表示流體微團的質量，r表示流體微團與OZ軸的距離，I表示流體微團對OZ軸的轉動慣量(I=mr2)，ω表示流體微團對OZ軸的轉動角速度，L表示流體微團對OZ軸的角動量。流體在流出的過程中，流管的面積逐漸減小，所以，往下越靠近洞口半徑就越小，因而流體微團對OZ軸的轉動慣I就越小，根據角動量守恒L=Iω=常量，ω就越大，所以觀察到洞口附近的轉速較大。(4)液面中心凹陷可用液體的連續性方程和伯努力方程定性解釋。在圖5中，沿流體流動的表面上取一條流線，在流線上任取A、B兩點，由于這兩點是液面的表面，都與瓶內的空氣接觸，其壓強均為大氣壓強。設A、B兩點的高度差為h，取B點為零勢能點，對A、B兩點應用伯努力方程可得

由連續性方程Q=vS=常量可知，vASA=vBSB，這里的vA、vB是流體微團切向和法向的合速度，因為SA>SB，所以有vA

3 真實龍卷風與替代實驗的異同

替代實驗現象與真實龍卷風在形狀上是很相似的，適用的原理基本相同，他們的異同點如下：

(1)產生的原因不同：替代實驗是通過搖晃瓶子，人為的給流體微團一個對軸的角動量，而龍卷風是由于大氣不穩定，在發展強烈的積雨云中，溫度、濕度、風速、風向差別很大，當地面某處強烈上升的氣流達到高空時遇到強烈的水平方向的風時，這股上升氣流就會向下倒轉，空氣攪動劇烈，產生旋轉作用，氣體微團對漩渦中心有角動量。

(2)運動方式不同：替代實驗中水流體的水柱由洞口延伸到液面，由于瓶壁的限制作用，水柱是不能在平面移動的，只能在豎直方向運動。而對于龍卷風，由空氣攪動產生的氣旋向地面發展和向上伸展，它本身變細并增強，同時，一個小面積的增強輻合，即龍卷核心在氣旋內部形成。當發展的渦旋到達地面高度時，地面氣壓急劇下降，周圍的大氣在壓強差的作用下，迅速往龍卷中心流動并急劇上升，形成龍卷風，由于強大的吸力，周圍的塵土、車輛、人、樹木等會被卷到上升的氣流中，到了高空，由于大氣流管的截面變大，由流體連續性原理可知，氣流速度變小，當切向的風力、黏性力等力的合力小于重力時，被卷上的物體便被重重的摔落下來，這就是龍卷風具有強大破壞力的原因所在。由于存在切向風力、壓強差，龍卷風又是可以快速移動的，因此，龍卷風經過的地方，常會發生掀翻車輛、摧毀建筑物、大樹連根拔起等現象，危害十分嚴重。

(3)適用的原理相同：首先是流體(大氣、水)由于某種擾動獲得角動量，渦旋流體轉動的快慢都是運用轉動慣量、角動量守恒定律定性解釋，渦旋中心下降可用流體的連續性方程、伯努力方程進行說明。

4 結論

由水、礦泉水瓶制成的簡易實驗裝置得到的實驗現象，在形狀上與真實的龍卷風很相似，適用的力學原理相同，因而在教學上可以運用這種簡易裝置進行模擬實驗，讓物理課堂變得直觀、形象、有趣，激起學生的求知欲和積極的思維，提高物理課程教學效果和教學質量。

[1]劉式適，付遵濤，劉式達，等．龍卷風的漏斗結構理論[J]．地球物理學報，2004，47(6)：959-963．

[2]伍培云，陸建隆．盆池渦旋轉方向和龍卷風的形成[J]．河北師范大學學報(自然科學版)，2004，28(2)：143-146．

[3]鄭峰，謝海華．我國近30年龍卷風研究進展[J]．氣象科技，2010，38(3)：295-299.

[4]魏文秀．中國龍卷風的若干特征[J]．氣象，1995，21(5)：37-40．

[5]李響．直擊江蘇鹽城龍卷風冰雹特別重大災害[EB/OL]．http：//news.xinhuanet.com/photo/2016-06/24/c_129087415.htm.

[6]張漢壯，王全文．力學[M]．3版.北京：高等教育出版社，2015．

[7]漆安慎，杜嬋英．力學[M]．3版.北京：高等教育出版社，2012．

[責任編輯 韋志巧]

Mechanical Analysis of the Substitutive Experiment in Tornado Formation

LIANG Yujuan, ZHANG Tao, YANG Chenyi, LUO Lijiang, HUANG Peng

(School of Physics and Mechanical & Electronics Engineering, Hechi University,Yizhou, Guangxi 546300, China)

Tornado is a kind of atmosphere swirl which spins at very high speed at the bottom of thundercloud, of which the destructive power is far greater than conventional wind. It is a kind of natural disaster with very strong lethality. The mechanism of production and powerful destruction of tornado contain a variety of mechanic principles. According to the mechanism of production and movement rules of tornado, this paper conducts substitutive experiments by using water and water bottles to make a simple experimental installation, and explains these experiments one by one by adopting multiple mechanic principles. Meanwhile, it points out that the differences and sameness between the substitutive experiments and real tornado.

Tornado； Moment of Inertia； conservation of angular momentum； continuity principle； Bernoulli equation

O314

A

1672-9021(2017)02-0059-04

梁玉娟(1968-)，女(仫佬族)，廣西羅城人，河池學院物理與機電工程學院教授，主要研究方向：交通流，物理教學。

2016年國家級、自治區級大學生創新訓練資助項目(201610605013，201610605016，201610605068)。

2017-01-16