數與式

吳健

一、選擇題

1. 如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（ ）

A.虧損3% B.虧損8%

C.盈利2% D.少賺3%

2.地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數字361 000 000用科學記數法表示為（ ）

A.36.1×107 B.0.361×109

C.3.61×108 D.3.61×107

3. 下列各數：1. 414，[2]，[-13]，0.其中是無理數的為（ ）

A.1. 414 B.[2]

C.-[13] D.0

4. 多項式2 016x[2 013]y[5]+2 018x[2]-2 018xy[2] -2 018y[2]-369+[π2]-2 016xy+3.14x 的次數和項數分別為（ ）

A. 次數為2 013，項數為10 B. 次數為2 018，項數為8

C.次數為2 018，項數為7 D.次數為2 018，項數為9

5. 下列運算正確的是（ ）

A.[6]-[3]=[3] B. [（-3）2]=-3 C. a·a2= a2 D.（2a3）2=4a6

6.把8a3-8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（ ）

A.2a（4a2-4a+1） B.8a2（a-1）

C.2a（2a-1）2 D.2a（2a+1）2

7.把下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是（ ）

A.a2-1 B.a2+a

C.a2+a-2 D.（a+2）2-2（a+2）+1

8.把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），則a，b的值分別是（ ）

A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3

C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3

9. 當2 018

[2 018-a]的值是（ ）

A.-1 B.1

C.4 017 D.-4 017

10.如圖1，用大小相等的小正方形按一定規律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數是（ ） [第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形][圖1]

A.2n+1 B.n2-1

C.n2+2n D.5n-2

11.若x2-3y-1 013=0，則6y-2x2+8的值為（ ）

A.2 016 B.-2 018

C.2 013 D.-2 016

12.實數a，b滿足[a+1]+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（ ）

A.2 B.[12]

C.-2 D.-[12]

13.已知M=[29]a-1，N=a2-[79]a（a為任意實數），則M，N的大小關系為（ ）

A.M

C.M>N D.不能確定

14.某企業今年3月份產值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產值是（ ）

A.（a-10%）（a+15%）萬元

B.a（1-90%）（1+85%）萬元

C.a（1-10%）（1+15%）萬元

D.a（1-10%+15%）萬元

15.2015年某省財政收入比2014年增長8.9%，2016年比2015年增長9.5%，若2014年和2016年該省財政收入分別為a億元和b億元，則a，b之間滿足的關系式為（ ）

A.b=a（1+8.9%+9.5%）

B.b=a（1+8.9%×9.5%）

C.b=a（1+8.9%）（1+9.5%）

D.b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）

16.式子[2 018-x+x-2 017]有意義，則x的取值范圍是（ ）

A.x<2 017 B.x≤2 018

C. x≥2 017 D.2 017≤x≤2 018

17.實數a，b在數軸上的位置如圖2所示，那么化簡[a-b2]-[a2]的結果是（ ） [a 0 b][圖2]

A.2a-b B.b

C.-b D.-2a+b

18.下列二次根式中，與[3]是同類二次根式的是（ ）

A.[18] B.[13]

C.[24] D.[0.3]

19. 已知x，y為實數，且y=[116 144+8x-1+1-8x]，則[xy]的值為（ ）

A.[12] B.4 036

C.2 018 D.16 144

20.已知m=1+[2]，n=1-[2]，則代數式[m2+n2-3mn]的值為（ ）

A.9 B.±3

C.3 D. 5

21. 已知x[=5-12]，y[=5+12]，則x2+xy+y2的值為（ ）

A.2 B.4

C.5 D.7

22.下列等式一定成立的是（ ）

A.a2×a5=a10 B.[a+b]=[a]+[b] C.（-a3）4=a12 D.[a2]=a

23. 若分式 [x-2 018x+2 017x+2 017]的值為0，則（ ）

A.x=-2 017 B.x=0

C.x=2 018 D.x=2 018或-2 017

24.若把分式[2 018xyx+y]中的x和y都擴大2 017倍，那么分式的值（ ）

A.不變 B.擴大2 018倍 C.擴大2 017倍 D.縮小2 017倍

25. 已知x2-3x-4=0，則代數式[xx2-x-4]的值是（ ）

A.3 B.2

C.[13] D.[12]

26.對于實數a，b，定義一種新運算“”為：ab[=1a-b2]，這里等式右邊是實數運算.例如：13[=11-32]=-[18].則方程x（-2）[=2x-4]-1的解是（ ）

A.x=4 B.x=5

C.x=6 D.x=7

27.觀察下列各式及其展開式：

（a+b）2=a2+2ab+b2，

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，

……

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