談數學教學中學生創新能力的培養

范雪晶

在數學教學過程中，學生創新能力的培養，已引起教師的高度重視.結合自己的教學實踐，談談學生創新精神的培養和創新能力的發展.

一、高中生數學思維發展的特點

高中階段是學生數學思維發展的關鍵階段，高中生對數學思維的發展呈現出兩個主要現象，抽象邏輯思維日益發展，且數學思維的批判性和獨立性表現明顯.

（一）學生求知欲強

由于高中生年齡特征及知識發展水平的局限，學生具體形象思維的成分較大，主要靠直觀思維，對具體、形象的問題，思維比較活躍和順暢，而對抽象問題，茫然無措，習慣于某種思維定式，遇到問題，一味套用某個公式，思維的變通性和應變能力較差.

（二）學生數學思維呈現狹隘性

學生對數學知識理解存在偏頗，在解決數學問題時，不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決.例如，對于非負實數x，y滿足x+3y=1，求x2+y2的最大、最小值.在解決這個問題時，如沒有注意x，y的范圍，即0≤x≤1，0≤y≤13，就容易產生錯誤.

（三）數學思維呈現盲從性

很多學生在解題中不愛獨立思考，不能對問題提出自己的想法，通常傾向于追隨他人的思路，不善于提出疑問，沒有自己的見解，學生自主發現問題、分析問題、解決問題的能力較差.例如，已知x，y均是正數，且3x2+2y2=6x，試求z=x2+y2的極值.多數學生會這樣求解：因為2y2=6x-3x2，所以z=x2+y2=-12（x-3）2+92，因為（x-3）2≥0，所以z=x2+y2的極值是92.此解法如果表面上看似乎沒有問題，此時z的最大值是在x=3時取得的，但是，由已知條件2y2=6x-3x2≥0可得，0≤x≤2，可以看出x≠3，上述解法其實是錯誤的.

二、高中生數學思維能力發展的原因分析

（一）思考問題角度單一

學生思考問題時不善于從多角度考慮，不善于獨立思考和提出問題，缺乏檢查和檢驗問題的能力.很多學生在解題時，通常看見某個知識點便急于羅列公式、代入演算，不善于對問題進行整體系統的思考，不善于多維度地思考知識點之間的聯系，挖掘試題意圖，這種單一的思考方式常導致學生在解題中思維中斷，難以順利進行.

（二）對知識缺乏系統性的掌握

學生對學習內容的理解呈孤立、間斷狀態，不重視知識的延伸，沒有對知識的來龍去脈形成系統性和整體性，很多學生在解題之前思路并不清晰，在學習過程中難于逐步建立和完善思維的整體結構，影響對新知識的理解和消化吸收.

（三）沒有良好的回顧與反思的習慣

很多學生在做完題目之后從不回顧與思考，沒有良好的反思習慣，對于數學問題不能進行多方面的思考，并將之推廣應用于類似的問題中.對于試題中出現的錯誤，不善于總結，在以后類似的題目中仍會犯同樣的錯誤，這樣很不利于數學思維能力的提高.

三、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的條件

教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則.

（一）克服對創新認識的偏差

其實，每一個合乎情理的新發現、別出心裁的觀察角度等，都是創新.學生也可以創新，也必須有創新能力.教學中教師應挖掘教材，駕馭教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，并與教材內容有機結合，引導學生主動探究，培養學生的創新能力.

（二）建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境

首先，教師要讓學生主動參與教學活動，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境.其次，班級能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，取長補短.設計集體討論、查漏互補、分組操作等，鍛煉學生的合作能力.

（三）教師應鼓勵學生發現問題、提出問題、解決問題

教學中教師創設情境，激勵學生打破自己的思維定式，從獨特的角度提出疑問.在教學過程中，教師應有意識地讓學生總結，培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求異思維是相輔相成的.作為求異思維的基礎，保障了求異思維的新穎性和科學性.

四、興趣是培養和發展創新能力的關鍵

利用“學生渴求未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣.興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎.在教學中，教師應恰如其分地出示問題，讓學生“跳一跳，就能夠得著”，問題難易適度.可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲.要合理滿足學生好勝的心理，培養創新興趣.學生都有強烈的好勝心理，教學中教師應創造合適的機會，使學生感受成功的喜悅，培養他們的創新能力.同時，還可以利用數學中圖形的美，利用數學歷史人物、典故、數學家故事等，激發學生的創新興趣.

五、教師要適時保護學生創新能力的發展

在學習過程中，學生難免會出現這樣或那樣的錯誤，教師要幫助學生弄清出現錯誤的原因，從而讓他們以積極的態度去承認并且改正錯誤.教師要從客觀上保護學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中.多給學生一些鼓勵和支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許.同時，保護學生的好奇心.好奇是思維的源泉、創新的動力.因為好奇，學生有了創新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在學生心靈中點燃的思維火花，是最可貴的創新性心理品質之一.

總之，在教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的導引，也需要學生的主體.只有師生共同配合，才能收到良好的效果.