在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維

張圣游

一、在數(shù)學知識講解中滲透逆向思維

逆向思維是素質教育中不容忽視的內(nèi)容，也是一種創(chuàng)新的思維方式。初中數(shù)學教材中包含了很多滲透逆向思維的教學內(nèi)容，教師可以引導學生從逆向（反面）來理解其內(nèi)涵，從而培養(yǎng)學生的逆向思維習慣。

1.結合數(shù)學概念或定義教學，滲透逆向思維

不少初中數(shù)學概念與定義需要學生從正反兩面加以思考與理解。在教學這些內(nèi)容時，教師既要引導學生從正面理解，又要引導他們逆向思考，深入理解數(shù)學知識。

如在教學一元二次方程根的概念時，教師應先引導學生正向理解概念：“如果x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，那么ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0。”然后，教師引導學生進行反向分析：“如果ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，且x1≠x2，那么x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩個根。”通過正向與逆向兩方面的分析，學生會更透徹、更全面地把握一元二次方程根的定義，提高解題效率。

2.借助定理與推論，培養(yǎng)逆向思維

數(shù)學定理是學生需要掌握的基礎知識之一，也是訓練學生逆向思維的重要素材。在教學初中數(shù)學定理時，教師可以引導學生注意定理的可逆性和相互性，分清定理的題設與結論。雖然每個定理都有逆命題，但有些逆命題可能不妥，這是學生容易出錯的地方，教師可以先正面講解，然后再逆向提問，訓練學生逆向思維的同時，又幫助他們更深地理解定理，準確運用定理解題。

3.利用數(shù)學公式，滲透逆向思維

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學公式也是訓練學生逆向思維的重要途徑。教師可以合理利用數(shù)學公式引入逆向思維，讓學生探索公式的互逆形式，打破學生的常規(guī)思維，熟練地掌握逆用公式，輕松解題。……